HiÓu ®îc hÖ thøc Vi-Ðt vµ c¸c øng dông cña nã: tÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, t×m hai. sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng[r]
(1)Phòng GD&ĐT Bắc Hà
Trờng THCS Nậm Khánh
ma trận Đề thi học kỳ ii
Môn: Toán 9
Thi gian: 90 (Không kể thời gian chép đề)’ Cấp độ
Chủđề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Cộng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Phơng trình bậc hai ẩn
Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
Số câu hỏi
Sốđiểm Tỉ lệ %
1 0,25 2,5 1 0,25 2,5%
2 Giải hệ ph-ơng trình
phng pháp cộng đại số
Vận dụng đợc ph-ơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số
Số câu hỏi
Sốđiểm Tỉ lệ %
1 1,0 10% 1 1,0 10% Hµm sè
y = ax2(a # 0)
Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 vi
giá trị số a
S câu hỏi
Sốđiểm Tỉ lệ %
1 0,25 2,5% 1 10% 2 1,25 12,5%
4 Ph¬ng trình bậc hai ẩn
Hiểu khái niệm phơng tr×nh
bậc hai ẩn cách giải phơngVận dụng đợc trình bậc hai
ẩn, đặc biệt cơng thức nghiệm phơng trình
(nÕu ph¬ng tr×nh cã nghiƯm
1 0,75 7,5% 20% 2 2,75 27,5%
5 HƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dông
Hiểu đợc hệ thức Vi-ét ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, tìm hai
sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng 0,25 2,5% 1 0,25 2,5%
6 Giải toán cách lập ph-ơng trình
Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập phơng
tr×nh bËc hai
1 2,0 20% 1 2,0 20%
(2)tính độ dài đ-ờng trịn, diện tích hình trịn
độ dài đờng trịn suy bán kính
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5%
8 H×nh nãn, diƯn tÝch xung quanh thể tích hình nón
Bit c cỏc cơng thức tính diện tích thể tích hình, từ vận dụng vào việc tính tốn diện tích, thể tích vật có cấu tạo từ hình nói
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5%
9 Tø gi¸c néi
tiếp Hiểu định lí thuận định líđảo tứ giác nội tiếp Vận dụng đợc định lí để giải tập tứ giác nội tiếp đờng tròn
1 20%
1 2 20% Tổng sốcâu
Tổng sốđiểm Tỉ lệ %
4 1,75 17,5%
4 3,25 32,5%
3 5 50%
11 10 100%
Phòng GD&ĐT Bắc Hà
Trờng THCS Nậm Khánh
Đề thi học kỳ ii
Môn: Toán 9
Thi gian: 90 (Khụng k thi gian chộp )
Đề 1
Phần I Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Khoanh trũn vo ch cỏi in hoa trớc câu trả lời đúng:
C©u Cặp số (1 ; 3) nghiệm phơng trình sau ? A 3x 2y = ; C 0x + 4y = ;
B 3x – y = ; D 0x – 3y =
Câu Cho hàm số: y=f(x)= x2 , có giá trị f(3) là:
A - C
B - D -
Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 240 cm2, chiều cao h = 16cm, bán kính đáy r = 12cm Độ dài đờng sinh hình nón là:
A 18cm C 20cm B 19cm D 21cm
C©u Một hình tròn có diện tích 25 cm2 Bán kính hình tròn là: A 9cm C 3cm
(3)Câu Phơng trình x2 + 4x + =0 cã hai nghiƯm lµ: A x1 = 1; x2 = C A x1 = 1; x2 = - B A x1 = -1; x2 = - D A x1 = - 1; x2 =
Câu Giải phơng trình (x - 1)2 = 4, cách điền vào chỗ trống (…) các đẳng thức:
x12 4 x1
Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 =
II Tù luËn (8 ®iĨm)
Câu Vẽ đồ thị hàm số: y = 3x2. Câu Giải hệ phơng trình:
Câu Cho phơng trình 3x2 - 5x + m = (1) a) Giải phơng trình m =
b) Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm? Vô nghiệm? Câu 10 Giải toán sau cách lập phơng trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính kích thớc mảnh đất
Câu 11 Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn P, Q, R theo thứ tự điểm cung BC, CA, AB Chứng minh: AP QR
Phßng GD&ĐT Bắc Hà
Trờng THCS Nậm Khánh
ỏp án thang điểm Đề thi học kỳ ii
Môn: Toán 9
Thi gian: 90 (Khụng k thi gian chộp )
Đề 1
Phần I Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Khoanh trũn vo chữ in hoa trớc câu trả lời đúng: Mỗi ý đạt 0,25 điểm
C©u
Đáp án D D C B B
Câu 6. Giải phơng trình (x - 1)2 = 4, cách điền vào chỗ trống (…) trong đẳng thức:(0,75 điểm)
x12 4 x12
(0,25 điểm) Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = -1; x2 = (0,5 ®iĨm)
II Tự luận (8 điểm)
(4)Câu 7 1,0 điểm
Câu
Giải hệ phơng tr×nh:
1
5 8
3
2 3
2
y
y y y
x y x y x
1,0 điểm
Câu a) Giải phơng trình m =
Vi m = phơng trình (1) trở thành: 3x2 – 5x + = 0 Xét hệ số phơng trình ta đợc:
a + b + c = +(-5) + =
Nên nghiệm phơng trình là: x1 = 1; x2 =
2
c a b) Ta xét phơng trình (1) có: = 25 12m
+) Để phơng trình có nghiệm thì: Khi đó: 25 – 12m 0
- 12m - 25 12m 25 m
25 12
VËy với m
25
12 phơng trình (1’) cã nghiƯm.
+) Để phơng trình vơ nghiệm thì: < Khi đó: 25 – 12m <
- 12m < - 25 12m > 25 m >
25 12
VËy víi m >
25
12 phơng trình (1) vô nghiệm.
1,0 điểm
1,0 ®iĨm
Câu 10 Gọi chiều rộng mảnh đất x (m), x > Vì diện tích 240 m2 nên chiều dài : (m).
Nếu tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều dài 4m mảnh đất có chiều rộng :
x + (m), chiỊu dµi lµ - (m) vµ diƯn tÝch lµ: (x + 3) - (m2).
Theo đầu ta có phơng tr×nh: (x + 3) - = 240 (*) V× x > nên phơng trình (*) x2 + 3x - 180 = 0
- Giải phơng tr×nh: = 32 + 720 = 729, 729 = 27; x1 = 12, x2 = -15 (lo¹i)
Do đó, chiều rộng 12 m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)
Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng 12 m, chiều dài 20 m
0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm
0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm
1 -2 -1O
3
A(-2;12) B(2; 12) C(-1;3)D(1;3)
(5)0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm
Câu 11 Ghi GT - KL
Gäi giao ®iĨm cđa AP vµ QR lµ K
ˆ
AKRlà góc có đỉnh bên đờng trịn nên:
ˆ
AKR =
sdAR sdQC sdCP
= (s®AB +s®AC sdBC )
= = 900.
VËy AKRˆ = 900 hay AP QR
0,25 ®iĨm
0,25 ®iĨm