Sở GD & ĐT Hải Dương Đề thi thử Đại Học lần II Trường THPT Quang Trung Môn Toán. Trung điểm E của cạnh.. CD là giao điểm của d với trục Ox.Tìm tọa độ A,B,C,D..[r]
(1)Sở GD & ĐT Hải Dương Đề thi thử Đại Học lần II Trường THPT Quang Trung Mơn Tốn Năm học:2011-2012
Đề thức (Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề) Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y = - x3 + 3(m+1)x2 – 3(2m+1)x + (1) (m tham số,mR)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đối xứng qua I(0;4) Câu II: (2 điểm)
1) Giải phương trình sau: sin3x = cosx cos2x (tan2x + tan2x)
2) Giải hệ phương trình:
2 2 3 3 2 1 0
2 1
y x xy x y
xy y x y
(x,y R)
Câu III: (2 điểm) 1)Tính I =
2 2
ln ln ln
( ln 1)
e x x x x x
x x
dx
2) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
3
z i
z i
=
z
z số ảo.
Câu IV: (3 điểm)
1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 20 (đvdt) tâm I giao điểm đường thẳng d: x +2y - = 0, d1: x – y =0 Trung điểm E cạnh
CD giao điểm d với trục Ox.Tìm tọa độ A,B,C,D
2) Cho hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy tam giác SAB cân S Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 H,M trung điểm
cạnh AB, BC
a)Tính thể tích hình chóp S.MCDA theo a
b)Tính khoảng cách hai đường thẳng HM SD
3)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x – y + z - =0;
(Q) : x + y + z – = điểm A(1;1;2); C(3;5;4) Tìm tọa độ điểm S,B,D thỏa mãn : S(Q); B,D (P) chóp S.ABCD đều.
Câu V: (1 điểm)
Cho số a,b,c không âm thỏa mãn: a + b + c =1 Tìm giá trị lớn biểu thức: M = a b + b c + c a
HẾT
Đề thầy Hiếu Nếu thầy Ngơ Phong Nhã vừa làm vừa ngáp! Vậy Quang Trung vắng bóng nhân tài đào tạo!
Có lẽ đến lúc thầy già nghỉ hưu