[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010 -Lớp 12 THPT
Bµi : Cho hµm sè :
3
( )
yf x x x x x x
a/ Tính giá trị x
b/ Tính giá trị gần a b để đờng thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số cho x
Bài : Tìm số d phÐp chia 20052010 cho 2006.
Bài : Tìm giá trị gần điểm tới hạn hàm số : y = 3cosx + 4sinx + đoạn [ 2005 ; 2006]
Bài : Tính giá trị gần GTLN , GTNN hàm số
3 1
( ) đoạn ;2 sin cos 2
x x
y f x
x x
Bài : Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ®i qua ®iĨm A( ; -2 ) ; B ( -2 ;4 ) C(-1 ; ) ; D (2 ; )
a/ xác định hệ số a ; b ; c ; d
b/ Tính giá trị gần giá trị cực đại ; cực tiểu hàm số Bài : Cho đờng tròn tâm O , bán kính R = 3,15cm.
Từ điểm A nằm ngồi đờng trịnkẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( B ; C thuộc vào đờng tròn
(O) ) Cho biÕt OA= 7,85cm TÝnh gãc
2BOC
TÝnh dsiƯn tÝch giíi h¹n bëi hai tiÕp tuyÕn AB ; AC vµ cung nhá BC
A
O
C
B
Bµi : Tìm nghiệm phơng trình :
1 1 10 5
cos sin víi x ( ; )
cosx sinx 3 4 4
x x
Bµi 8: Cho d·y sè (an) víi a1 = 1, a2 = 2;
1 , 3
n n n
a a a n
Lập qui trình bấm phím để tính tổng n số hạng dãy (Sn= a1 + a2 +… +an )
áp dụng để tính S10
Bµi 9: Cho d·y sè (un) víi u1 = 1, u2 = 1, u3 = 1, un = 3un -1 + 2un -2 + un -3 ,n4 TÝnh u18 , u19 , u20 , u21
Bài 10: Tìm hai nghiệm gần phơng trình: 2x 3sinx4x
Bài 11 : Tìm UCLN, BCNN số: E =1193984, F =157993, G = 38743 Bài 12 : Ông B mua nhà trị giá 200 triệu đồng theo phơng thức trả góp, với lãi suất 0,4%/ tháng (lãi kép)
(2)b/ Nếu ngời bán nhà buộc ông B phải trả hết số tiền vòng năm tháng, ông B phải trả bao nhiªu tiỊn ?
- HÕt
Đáp án
Tên Đáp án Điểm
1
a/ f(3 2) 169,2820
b/ a = 110,9893 ; b = -320,6485 ; y = 110,9893x -320,6485
2đ
2 Sè d r = 1đ
3
Điểm tới hạn
2005 ; 0, 9273 2005
(3)4
;
;
Max ( ) (1) 0, 2957
Min ( ) (2) 0, 4232
f x f
f x f
2đ
5
a/
13 2 55 5
a = ; b= ; c = - ; d=
12 3 12 6
b/ yC§ = 6,0339 ; yCT =- 2, 1603
2đ
6
0
3,15
cos 66 20 31
7,85 11,16
R
S cm
2đ
7 x= 2,9458 ( radian) 1đ
8 S10 = 10,67523053
9 u18 = 394774126; u19 = 1431989881; u20 = 5194350096; u21 = 18841804176
2đ
10 x = 3,7282 ; x = 0,1599 2đ
11 ¦CLN(E,F,G) = 53 ; BCNN ( E,F,G ) = 236529424384 2đ 12 a/ 78 th¸ng