[r]
(1)Thi giải toán máy tính casio
Đề thi học sinh giỏi cấp trờng năm học 2008 - 2009
( Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề)
( Lu ý nhng câu không nói thêm thi sinh cần ghi kết ghi số lẻ thập phân sau dÊu phÈy)
C©u 1:a) Cho Tgx = 2,324 (0o < x < 90o) TÝnh A = 8Cos3x −2Sin3x+Cosx
2 Cosx−Sin3x+Sin2x
b)B = Sin15
17 ph 29g+Sos 24032 ph 11g Cos 51039 ph 13g
Câu 2: Giải phơng trình:
(17,125+19,38 :x)0,2+3 12 :2
1 18 (517
32−4 11 27 :2+2
1
3
8):27,74+
=6,48
C©u 3: Cho sè:
−94 36 =a+
b a1+ b1
a2+ b2 a3+
b3
T×m: a Z;a1;a2;a3 N ,
b;b1;b2;b3 N
Câu4:a)Tìm giá trị m để đa thức P(x) = 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho 2x +
b) Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x2 - 4x +5 + m vµ Q(x) = x3 + 3x2 - 5x +7 + n
Với giá trị m ; n hai đa thức có nghiệm chung x = 0,5?
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, BC = 10; AB = H·y tÝnh c¹nh AC
và góc B C
Câu 6: Cho Un = (3 + √5 )n + (3 - √5 )n ; n = 0; 1; 2; a) TÝnh U0 ; U1 ; U2?
b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 Un
c) LËp quy tr×nh Ên phÝm tÝnh Un ; tính U5; U6; ; U10? (Câu b cần trình bầy rõ cách làm)
Câu 7: Cho ®a thøc: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
Cho biÕt: P(1) = 2; P(2) = 11; P(3) = 26; P(4) = 47; P(5) = 74; a) TÝnh P(6) ; P(7) ; P(8) ; P(9) ; P(10) ;
b) Viết lại đa thức P(x) với hệ số số nguyên
Câu 8: Tìm hai chữ số tận sè 242006
C©u 9: a) Cho a = 1234567891045656789; b = 89765 TÝnh chÝnh x¸c a.b
b) Cho a = 20012002200320042005 , b = 2006 H·y t×m sè d chia a cho b
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = dm ; A = 48023’18” B = 54041’39” Tính góc B, độ dài cạnh AC diện tích tam giác ABC