[r]
(1)Trờng THCS Sơn Công Bài kiểm tra học kì II Họ tên: Năm học 2011-2012
Lớp Môn: Toán
Thời gian: 90phút ( Không kể thời gian giao )
Điểm Lời phê thầy, cô giáo
A.Trắc nghiệm : (2 ®iĨm)
Khoanh trịn vào chữ trớc câu trả lời đúng. 1.Cho a < b, kết dới :
A, a-3>b-3 B, 3a-2 <3b-2 C, 2-3a < 2-3b D, 2- a < 2-b Giá trị x= -3 nghiệm bất phơng trình ? A, 3x-3 >6 B, -3x-3 6
C, 3x-36 D, -3x-3 >6
3 Khi x <0 lµ kÕt rút gọn biểu thức 3x 2x7 A x+7 B 7-x C 7-5x D, 5x +7
4.Tập nghiệm phơng trình |x −3|=2x−1 lµ A.{−2;1
3}B.{−2}C.{2;− 3}D.{
4 3}
B Tự luận (8 điểm )
Bài : (2,5 điểm ) Giải phơng trình sau: a) x −11+2=2x −3
x+1 b) |2x −3|+x=3 c)
2x+3
−4 ≥ 4− x
−3
Bµi 2: (2 điểm ) Giải toán cách lập phơng tr×nh.
Một ngời dự định xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Sau đợc h với vận tốc ngời đóbị hỏng xe nên dừng lại 45 phút để sửa Do để đến B thời gian định ngời phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đờng AB
Bài 3:(3điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm Trªn tia AB lÊy D cho BD = 4cm, trªn AC lÊy E cho CE = 6cm Chøng minh r»ng :
a) ADE ABC TÝnh DE
b) Tia phân giác góc A cắt DE K, cắt BC t¹i I TÝnh DK ,KE, BI, IC c) TÝnh tỉ số:
AK KI
Bài 4(0,5điểm) Cho hình hép ch÷ nhËt ABCD.A1B1C1D1
Có AB=10cm;BC=20cm AA1 =15cm.Tính độ dài đờng chéo AC1 hình hộp đó.(làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2)
Bµi lµm
……… ……… ………
(2)……… ………
……… ……… ……… ……… ……… ………
……… ……… ………
Đáp án: đề toán 8 A.Trắc nghiệm : (2điểm)
Các câu 1,2,3,4 câu 0,25 đ Câu 5,6 câu 0,5 đ 1B, 2C, 3B, 4C, 5D, 6a B 6b A
B Tự luận: (8 điểm).
Bài 2: Giải phơng trình bất phơng trình sau:( 2,5 đ)
a , x −11+2=2x −3
x+1
§KX§: x ±
⇔ x+1+2(x
−1) (x −1)(x+1) =
(2x −3)(x −1) (x+1)(x −1)
⇔ x-1+2x2 -2=2x2 -2x-3x+3
⇔ 6x=6 ⇔ x=1 không thỏa mãn.Vậy pt cho vô nghiệm.(1đ)
b, |2x −3|+x=3 (*)
| 2x-3| =2x-3 nÕu 2x-3 ⇔ x 3/2
|2x-3| = -(2x-3) nÕu 2x-3 <0 ⇔ x<3/2 Để giải phơng trình * ta quy hai pt sau
1, 2x-3 +x=3 víi x 3/2
⇔ 3x=6 ⇔ x=2 tháa m·n ®iỊu kiƯn
2, -(2x-3) +x =3 víi x<3/2
⇔ -2x+3 +x =3 ⇔ x=0 tháa m·n
(3)2x+3
−4 ≥
4− x −3
⇔ 2x+3
4 ≤ 4− x
3
⇔ 3(2x+3) 4(4-x)
⇔ 6x+9 16-4x ⇔ 10x ⇔ x 7/10
Vậy tập nghiệm bpt là:{x/x 7/10} (0,5đ) Bài 2: 2đ
Gi thi gian ngi ú d định hết quãng đờng AB x(h) Điều kiện x>7/4 Ngời dự định với vận tốc 30km/h Nên quãng đờng AB 30x(km) Thực tế 1h đầu ngời với vận tốc 30km/h nên đợc qng đờng là: 30km
Vì ngời đợc 1h dừng lại 45 phút =3/4(h) Nên thời gian để ngời nốt phần đờng cịn lại là: x-1-3/4= 4x −4 (h), ngời di với vận tốc 36km/h nên quãng đờng đợc là: 36( 4x −4 )=9(4x-7) km
Theo bµi ta cã pt 30x=30+9(4x-7) x= 11/2 tháa m·n ®k
Vậy quãng đờng AB dài là: 30x=30.11/2=165km Bài 3:(2,5đ)
K
Vẽ hình ghi gt,kl 0,5đ Câu a 1đ, b1đ, c 0,5đ a, ta có BDAB=4
6= ; CE AC= 9=
3 VËy BD AB=
CE AC Suy DE//BC (theo định lí đảo định lí talet)
Vì DE//BC nên) ADE ABC(theo hệ đlí talet) DE BC= AD AB hay DE 12 = DE=4cm
b , Vì tia phân giác góc Acắt DE BC lần lợt K I.Theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có :
DK KE =
AD AE =
2
3 Theo tÝnh chÊt tØ lÖ thøc ta cã DK
2 = KE
3 =
DK+KE
2+3 =
DE =
4
DK= 2.4 :5=1,6 ; KE=3.4 :5=2,4 Tơng tự ta tính đợc BI=4,8 ; IC=7,2 c , Vì DE//BC( chứng minh câu a)
⇒ DK//BI áp dụng định lí talét ⇒ AK KI = AD BD= 4= A E C I B D S C B A D
B1 C1
(4)Bài 4: (0,5đ)
Vỡ C1C mp(ABCD) C Nên C1C CA.Do tam giác C1CA Vng C áp dụng định lí pitago ta có: AC12=C1C2 +AC2 mà C1C=A1A;AC2 = AB2 +BC2