24 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 24

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 24 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Trong ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ có cách chọn? A A73 B C73 C 3! D 7! 4! Câu Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu , số hạng thứ tám 40 Khi cơng sai d cấp số cộng A d  B d  C d  D d  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau x y' –∞ -1 + 0 – Hàm số nghịch biến khoảng sau A  ; 1 B  1;1 +∞ – –∞ Câu + y Câu –∞ C 1;   D  0;1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Khẳng định sau A Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  B Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  C Hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu D Hàm số y  f  x  có giá trị cực tiểu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x    x  3 , x   Số điểm cực trị hàm số f  x  C x 3 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x 1 1 A x   B y   C x  2 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A Câu Câu B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D D y  Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y   x  x  Câu B y  x  x  C y  x  x  D y  x3  x  Trong khẳng định hàm số y  2 x  x  , khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  log a  3log b , mệnh đề đúng? A x  3a  4b Câu 10 Hàm số y  x B x  4a  3b x D x  a  b3 có đạo hàm A y   x  1 x C y   x  1 x C x  a 4b3 x B y   x  1 x x ln D y  x x  x 1 ln Câu 11 Cho biểu thức P  x x với x  Mệnh đề đúng? A P  x Câu 12 Tập nghiệm phương trình x A S   3 x B P  x  C P  x D P  x C S  0 D S  1 B S  1; 2 Câu 13 Số nghiệm phương trình log  x  x   là: A B Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x3  x C D 1 x x3  C B x  x3 C x  x D x  x3 4 Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   sin  3ax  1 (với a tham số khác ) A Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A  f  x  dx  cos  3ax  1  c C  f  x   3a cos  3ax  1  C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 1 Câu 16 Cho  f  x  dx  A 12 cos  3ax  1  C 3a D  cos  3ax  1  C  g  x  dx  1 Giá trị   f  x   g  x   x  dx bằng: B C D 10 m Câu 17 Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn   x  1 dx  A m  2 B 2  m  Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  7i  C m  D m  A z  7i  B z   7i C z  2  7i Câu 19 Tìm số phức w  z1  z2 , biết z1   2i z2   3i D z   7i A w   i B w   8i C w  3  8i D w  3  4i Câu 20 Cho hai số phức z1   7i z2  4  i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q  2;   B P  5;  3 C N  6;   D M  3;  11 Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp bằng: 10 A 15 B 10 C 45 D Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a ; a ; 3a bằng: A 3a 2 B 3a C a D a Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: A V   rh B V   r h C V   r h D V  2 r h Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm có độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh nón bằng: A 80 cm B 20 cm C 40 cm D 39 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 B  3; 2;3 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là: A  1;0;0  B  2; 2;3 C  2;0;3 D  2;0;3 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  16 có bán kính bằng: A 32 B 2 C 16 D Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua qua điểm A  2;0;  1 ? A 1  : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  y  z  D   : x  y  z   Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A  2;  1;1 B  3;0;   ?   A u1   5;  1;  1 B u2  1;1;  3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  C u3  1;0;  1  D u4   1;0;  1 Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 29 Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ A B C D 5 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến  ? x  A y  B y  x  x  2x 1 C y  x  x  x  D y   x3  x  x  14 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x3  x  đoạn  1; 2 Giá trị T  M  m : A D 4 C B Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 27 x  x  32 là: 5   5 A  ;1   ;    B 1;  C 2   2 Câu 33 Cho 2  5 1;  5  D  ;    2   f  x  dx  12 Khi  1  f  x  dx A 79 B 69 C 72 D 74 Câu 34 Cho số phức z   2i Môđun số phức   i  z bằng: A 10 B 10 D C Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a , ABCD hình chữ nhật AB  2a, AD  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 300 B 450 C 900 D 600 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách BC SD 3 a B C 3a D 3a a 2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  5;  1;  B 1;  1;0  Phương trình mặt cầu có A đường kính AB A  x  3   y  1   z  1  B  x  3   y  1   z  1  20 C  x  3   y  1   z  1  D  x  3   y  1   z  1  20 2 2 2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  1;1;  , B  5;3;  , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  11  Trang B x  y  z  14  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C x  y  z  11  D x  y  z  10  Câu 39 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d (với a, b, c, d   a  ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  2 x  x  y -2 O x -2 A B C D Câu 40 Có số nguyên dương m cho ứng với m bất phương trình sau có nghiệm ngun nhiều nghiệm nguyên:  log x  1  3x  m   A 19610 B 19611 C 19444 Câu 41 Cho hàm số f ( x) có f (0)  f ( x)  sin x sin 2 x, x   Khi A  30 B 7  30 C D 19445   f ( x)dx D  15 Câu 42 Cho số phức z  m    m  1 i với m   Gọi  C  tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn  C  Ox 32 C D 3 Câu 43 Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh Gọi M , N , P, L tâm hình vng ABBA, ABC D, ADDA, CDDC  Gọi Q trung điểm BL Tính thể tích khối tứ diện A B MNPQ (tham khảo hình vẽ bên dưới) 1 B C D 24 16 27 27 Câu 44 Từ mảnh giấy hình vng cho trước cắt thành hai hình trịn cho tổng diện tích hai A hình trịn lớn Gọi k  k  1 tỉ số bán kính chúng Hỏi giá trị k bao nhiêu? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A B 1 D  C Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  5;8; 11 , B  3;5; 4  , C  2;1; 6  mặt cầu  S  :  x     y     z  1 2  Gọi M  xM ; yM ; zM  điểm  S  cho biểu thức    MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Giá trị tổng xM  yM C 2 D Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có f 1  đồ thị hàm số f   x  hình vẽ A B Hàm số g  x   f  x   x6  x  x có điểm cực tiểu? A B D C Câu 47 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình ba nghiệm phân biệt A B 2 x  x 1 x  m C 3  log x2  x 3  x  m   có D Câu 48 Gọi  H  hình phẳng giới hạn đường y   x  3 , trục tung trục hoành Gọi k1 , k2  k1  k2  hệ số góc hai đường thẳng qua điểm A  0;9  chia  H  làm ba phần có diện tích Tính k1  k2 A 13 B Câu 49 Cho số phức z , z1 , z2 thoả mãn C 25 D 27 z1  z2  z1  z2  Giá trị nhỏ P  z  z  z1  z  z2 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;1;1) , B(2;0; 2) ; C(1; 1;0) , D(0;3; 4) Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm phẳng B, C , D cho A  B  C  D AB AC AD    Viết phương trình mặt phẳng ( BC D) biết tứ diện ABC D tích AB AC  AD nhỏ A 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  Trang D 16 x  40 y  44 z  39  TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN 1.A 11.A 21.B 31.B 41.D Câu 2.B 12.B 22.B 32.C 42.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 14.A 15.C 16.D 17.B 18.B 24.C 25.B 26.B 27.A 28.B 34.C 35.A 36.A 37.A 38.A 44.B 45.B 46.B 47.C 48.D 3.C 13.A 23.C 33.B 43.A 9.C 19.C 29.A 39.B 49.B 10.C 20.A 30.D 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 24 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Người làm: Bùi Chí Tính Facebook: Chí Tính Email: bctinhtoanvb@gmail.com Trong ban chấp hành đồn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ có cách chọn? A A73 B C73 C 3! D 7! 4! Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D Số cách chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ từ người số chỉnh hợp chập phần tử Vậy có A73 cách Câu Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu , số hạng thứ tám 40 Khi cơng sai d cấp số cộng A d  B d  C d  D d  Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B u1   d   40  u8  u1  d Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau x y' –∞ -1 + 0 – + y +∞ – –∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau A  ; 1 B  1;1 –∞ C 1;   D  0;1 Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  1;0  1;   nên đáp án C Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Khẳng định sau A Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  B Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  C Hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu D Hàm số y  f  x  có giá trị cực tiểu Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại x  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x    x  3 , x   Số điểm cực trị hàm số f  x  A B C D Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B x  x   Xét phương trình f  x    x  x  1  x    x  3    x   x  Nghiệm x  0; x  nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị (cịn x  1; x  nghiệm bội bậc chẵn nên điểm cực trị hàm số y  f  x ) Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x   B y   x 3 2x 1 C x  D y  Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D x 3 nhận đường thẳng y  làm tiệm cận ngang 2x 1 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? Đồ thị hàm số y  Câu Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A y   x  x  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B y  x  x  C y  x  x  D y  x3  x  Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C Đồ thị hàm số cho hàm đa thức bậc ba có a  lim y    Loại đáp án A x  Đồ thị qua điểm  2;1  loại đáp án B Câu D Trong khẳng định hàm số y  2 x  x  , khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C Vì hệ số a  nên hàm số khơng thể có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  log a  3log b , mệnh đề đúng? A x  3a  4b B x  4a  3b TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x  a 4b3 D x  a  b3 Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn C log x  log a  3log b  log  a 4b3  Câu 10 Hàm số y  x x có đạo hàm A y   x  1 x C y   x  1 x x B y   x  1 x x ln D y  x x  x 1 ln Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D 2 y   x  x  x  x ln   x  1 x  x ln Câu 11 Cho biểu thức P  x x với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x C P  x D P  x Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A 1 P  x  x3  x  x3 Câu 12 Tập nghiệm phương trình x A S   3 x  B S  1; 2 C S  0 D S  1 Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B 2x 3 x   x 3 x  22  x  x  2  x  x    x   x  Câu 13 Số nghiệm phương trình log  x  x   là: A B C D Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A x  1 log  x  x    x  x   x  x     x    Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x3  x A x x3  C B x  x3 C x  x D x  x 4 Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A x x3  C Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   sin  3ax  1 (với a tham số khác )   x  x dx  Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A  f  x  dx  cos  3ax  1  c C  f  x   3a cos  3ax  1  C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 1 cos  3ax  1  C 3a D  cos  3ax  1  C Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C 1  sin  3ax  1 dx  3a  sin  3ax  1 d  3ax  1  3a cos  3ax  1  C Câu 16 Cho  f  x  dx   g  x  dx  1 Giá trị B A 12   f  x   g  x   x  dx bằng: C D 10 Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D 2 0 2 0   f  x   g  x   x  dx   f  x  dx  5 g  x  dx   x dx    1      10 m Câu 17 Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn   x  1 dx  A m  2 B 2  m  C m  D m  Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B m Ta có   x  1 dx    x  x  m   m  m    2  m  Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  7i  A z  7i  B z   7i C z  2  7i D z   7i Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B Số phức liên hợp z  a  bi z  a  bi  a, b    Câu 19 Tìm số phức w  z1  z2 , biết z1   2i z2   3i A w   i B w   8i C w  3  8i D w  3  4i Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C Ta có: w  z1  z2   2i    3i   3  8i Câu 20 Cho hai số phức z1   7i z2  4  i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q  2;   B P  5;  3 C N  6;   D M  3;  11 Lời giải GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 w Ta có z1  z2  2  6i Vậy điểm biểu diễn z1  z2 mặt phẳng tọa độ điểm Q  2;   Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp bằng: 10 A 15 B 10 C 45 D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B 1 Thể tích khối chóp V  Bh  3.2  10 (đvtt) 3 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a ; a ; 3a bằng: A 3a 2 B 3a C a D a Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật V  a.a 2.3a  3a (đvtt) Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: A V   rh B V   r h C V   r h D V  2 r h Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ V   r h Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm có độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh nón bằng: A 80 cm B 20 cm C 40 cm D 39 cm Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn C Diện tích xung quanh tính theo cơng thức S xq   rl   5.8  40 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 B  3; 2;3 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là: A  1;0;0  B  2; 2;3 C  2;0;3 D  2;0;3 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tính theo cơng thức: x A  xB 1    xI    2  y A  yB     Vậy I  2; 2;3  yI  2  z A  zB    zI     Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  16 có bán kính bằng: A 32 2 C 16 D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng B Chọn B  S  :  x  1   y     z  1 2  16 Bán kính R  16  Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua qua điểm A  2;0;  1 ? A 1  : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  y  z  D   : x  y  z   Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A Thay tọa độ điểm A  2;0;  1 vào mặt phẳng đáp án, ta thấy có mặt phẳng  1  thỏa mãn Cụ thể 1  : 2.2    1     Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A  2;  1;1 B  3;0;   ?   A u1   5;  1;  1 B u2  1;1;  3  C u3  1;0;  1  D u4   1;0;  1 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B Đường thẳng qua hai điểm A  2;  1;1 B  3;0;   có vectơ phương  AB    2;0   1 ;   1  1;1;  3 Câu 29 Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ A B C D 5 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Cô Long Chọn A Không gian mẫu:   1, 2,3, , 20  n     20 Biến cố A : “Lấy thẻ ghi số lẻ”, suy A  1;3;5; ;19  n  A   10 Vậy xác suất biến cố A P  A   n  A  10   n    20 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến  ? x  A y  2x 1 C y  x  x  x  B y  x  x  D y   x3  x  x  14 Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn D Cách x   1 có tập xác định D   \    Hàm số nghịch biến 2x 1  2   loại đáp án A + Xét hàm số y  + Hàm số y  x  x  hàm đa thức bậc chẵn nghịch biến   loại đáp án B + Hàm số y  x  x  x  có hệ số a    nghịch biến   loại đáp án C Cách Xét hàm số y   x3  x  x  14 TXĐ: D      14   Ta có y  3 x  x   0, x      a  3    Vậy hàm số nghịch biến  Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x3  x  đoạn  1; 2 Giá trị T  M  m : A C D 4 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng B Chọn B Xét hàm số y   x3  x  có tập xác định D    x    1; 2 Ta có: y  3 x  x , y     x    1; 2 Xét f  1  ; f    ; f    Suy M  , m  Vậy T  M  m    Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 27 x  x  32 là: 5   5  5 5  A  ;1   ;    B 1;  C 1;  D  ;    2   2  2 2  Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn C 2 Ta có 27 x  x  32  27 x  x  25  2 x  x     x  Câu 33 Cho  2 f  x  dx  12 Khi  1  f  x   dx A 79 B 69 C 72 D 74 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Ta có: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 5 5 2  1  f  x  dx   6 f  x   1 dx  6 f  x  dx  dx  6.12    69 Câu 34 Cho số phức z   2i Môđun số phức   i  z bằng: A 10 B 10 C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn C Ta có:   i  z    i   2i    4i   4i  82  42  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a , ABCD hình chữ nhật AB  2a, AD  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 300 B 450 C 900 D 600 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A Ta có AC hình chiếu SC mặt phẳng  ABCD  nên góc đường thẳng SC  mặt phẳng  ABCD  góc hai đường thẳng SC AC góc SCA Xét tam giác ADC vng D có AC  AD  DC  5a  4a  3a SA a 3   300 , suy góc SCA   AC 3a Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  300  Xét tam giác SAC vng A có tan SCA Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách BC SD A a B a C 3a D 3a Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi H trung điểm AB thỡ SH ABCD Vỡ BC ÔÔ  SAD  nên d  BC , SD   d  BC ,  SAD    d  B,  SAD   Gọi I trung điểm SA BI  SA BI   SAD  (do AD   SAB   BI ) 3a 3a  2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  5;  1;  B 1;  1;0  Phương trình mặt cầu có Suy d  B,  SAD    BI  đường kính AB A  x  3   y  1   z  1  B  x  3   y  1   z  1  20 C  x  3   y  1   z  1  D  x  3   y  1   z  1  20 2 2 2 2 2 2 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A Gọi I trung điểm đoạn AB  I  3;  1;1 R  IA    3   1  1    1 2  Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB  x  3   y  1   z  1  2 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  1;1;  , B  5;3;  , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  11  B x  y  z  14  C x  y  z  11  D x  y  z  10  Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A Gọi M trung điểm AB , ta có M  2; 2;3 đi qua M  2; 2;3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB :     vtpt AB   6; 2;   n   3;1;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB  x     y     z  3   x  y  z  11  Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB x  y  z  11  Câu 39 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d (với a, b, c, d   a  ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  2 x  x  Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y -2 O x -2 A B C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn B Ta có g '  x    4 x   f '  2 x  x   4 x   x  g ' x      2  f '  2 x  x    f '  2 x  x    x  2 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f '  x     x  x  1 2   x  x     x  Suy f '  2 x  x      2 x  x  x   Phương trình g '  x   có nghiệm bội lẻ nên hàm số g  x  có điểm cực trị Câu 40 Có số nguyên dương m cho ứng với m bất phương trình sau có nghiệm nguyên nhiều nghiệm nguyên:  log x  1  3x  m   A 19610 B 19611 C 19444 D 19445 Lời giải GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng Chọn A  log x    x   x   x  log m  3  m x Ta có:  log x  1   m      log x    x      3x  m   x  log m 1  x   log3 m;3 Do 1  2 x  nên để bất phương trình ban đầu có nghiệm thỏa mãn u cầu log m   m  Do m     m  1; 2;3; 4;5;6;7;8 , có giá trị    x   3;log3 m  Để bất phương trình ban đầu có nghiệm thỏa mãn u cầu  log m   81  m  19683 Do m    nên có 19602 giá trị Vậy tất có: 19610 giá trị cần tìm Câu 41 Cho hàm số f ( x) có f (0)  f ( x)  sin x sin x, x   Khi A  30 B TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA 7  30 C   f ( x)dx D  15 Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn D Ta có: f ( x)  sin x sin 2 x  sin x.(2sin x cos x)  4sin x sin x cos x  4sin x(1  cos x) cos x  4sin x  cos x  cos x  , x   Suy ra:  f ( x)dx   4sin x(cos x  cos x)dx  4  (cos x  cos x)d(cos x)  cos3 x cos5 x  4  4     C  cos x  cos x  C   4 Do đó: f ( x)  cos5 x  cos3 x  C , x   4 Vì f (0)  nên cos5  cos3  C  , hay C  15 4 Vậy f ( x)  cos5 x  cos3 x  , x   15  Ta có:      cos x cos x  8 4 f ( x)dx    cos x  cos x   dx   cos x    dx   dx 15   15  0 0   (1  sin x)  sin x  8    cos x    dx   x   15       sin x sin x  8  4     cos xdx  15 15  15 0   sin x sin x   sin x sin x 2sin x  8  4     d  sin x    4    15 15  15 45 15   25 0   8 8  15 15 Câu 42 Cho số phức z  m    m  1 i với m   Gọi  C  tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn  C  Ox A B C 32 D Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn B Gọi M ( x; y ), ( x; y  ) điểm biểu diễn số phức z x  m  m  x   Ta có:  2  y  m   y  ( x  2)  1  x  3 (C )  Ox    Diện tích cần tìm: S   x  x  dx  x  1 3 Kết luận: S  Câu 43 Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh Gọi M , N , P, L tâm hình vng ABBA, ABC D, ADDA, CDDC  Gọi Q trung điểm BL Tính thể tích khối tứ diện MNPQ (tham khảo hình vẽ bên dưới) Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A 24 B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 16 C 27 D 27 Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn A Vì M , N , P trung điểm AB, AC , AD nên  MNP  / /  BC D  Điểm Q  BL   BC D  Suy d  Q,  MNP    d   BC D  ,  MNP    S MNP  S BC D d  A,  BC D   1  2 Từ (1) (2) suy VMNPQ  VA.BC D Ta có VABCD ABC D '  1 1 1 VA BC D   VA ABD  VC BC D  VB ABC   VD AC D          6 6 6 1 Vậy VMNPQ   24 Câu 44 Từ mảnh giấy hình vng cho trước cắt thành hai hình trịn cho tổng diện tích hai hình tròn lớn Gọi k  k  1 tỉ số bán kính chúng Hỏi giá trị k bao nhiêu? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A B 1 D  C Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn B Gọi đường chéo hình chữ nhật a a Ta có: R  r  1 Tìm max R  r Khảo sát hàm, ta tìm R  a 2 Từ đó, ta tìm r Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  5;8; 11 , B  3;5; 4  , C  2;1; 6  mặt cầu  Gọi M  xM ; yM ; zM  điểm  S  cho biểu thức    MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Giá trị tổng xM  yM  S  :  x     y     z  1 A 2 C 2 D Lời giải GVSB: Vũ Ngọc Ánh; GVPB: Quoc PhamPhu B Chọn B Mặt cầu  S  tâm E  4; 2; 1 bán kính R  5  x    x     x   x          y  2 Gọi I  x; y; z  điểm thỏa mãn IA  IB  IC  8  y    y   1  y     z  11  z   4  z    6  z   Vậy I  0; 2;1           Ta có: MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC  MI     Vậy để MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ MI phải nhỏ  M   S   IE   Ta có IE   4; 4; 2   IE  nên điểm E nằm mặt cầu  S   IE nhận u  2; 2; 1 làm VTCP  x   2t  Phương trình đường thẳng IE :  y   2t  z  1  t  t    Ta có M  IE  M  2t ;  2t ;1  t  Mặt khác M   S  nên   2t      2t     1  t   Trang 20 2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   t   M  6; 4; 2   MI   6;6;3  MI   9t      t  1  M  2;0;0   MI   2; 2;1  MI   Vậy M  2;0;0  thỏa mãn Do xM  yM  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có f 1  đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f  x   x6  x  x có điểm cực tiểu? A B C D Lời giải GVSB: Đoàn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn B Ta có: h  x   f  x   x6  x  x  h  x   x  f   x    x  x  1  x  x   h  x     f   x    x  x  1    f   x    x   x  1          k  x Đặt t  x  t   ,phương trình   trở thành f   t   t  2t  1  Vẽ thêm đồ thị hàm số x  x  (màu đỏ) đồ thị f   x  đề cho  x  (bội chẵn) t   x    Dựa vào đồ thị,    t    x    x  1  x   t   x    Theo đồ thị ta thấy qua điểm t  , đồ thị màu đỏ nằm đường màu xanh hay nói cách khác, dấu biểu thức không bị đổi qua điểm TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vì bảng biến thiên bỏ qua xét hai điểm Còn x  trở thành nghiệm bội lẻ phương trình h  x   , ta xét Theo ta lập bảng biến thiên sau: (Do f 1   , nên lấy đối xứng qua Ox ta bảng biến thiên g  x  ) Câu 47 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình 3x ba nghiệm phân biệt A B 2  x 1 x  m  log x2  x 3  x  m   có C 3 D Lời giải GVSB: Đoàn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn C Ta có x  x 1 x  m  log x2  x 3  x  m   3x  x 3 ln  x  m    xm 2  ln  x  x  3  ln  x  x  3 3x  x 3  ln  x  m   xm 2 Xét f  t   ln  t  3t , t  f   t   3t  ln  t  3t ln  3  0, t  t Vậy hàm số f  t  đồng biến f  x  x  3  f  x  m    x2  2x   x  m   x2  2x   x  m  x  1  2m 1   x  x  1  2m   Điều kiện cần để phương trình có nghiệm là: 1 Th1: 1 có nghiệm kép  m  thử lại ta thấy thỏa mãn 3 Th2:   có nghiệm kép  m  thử lại ta thấy thỏa mãn Th3: 1   có nghiệm chung  x  m Thế 1 vào ta có m  1 Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Ta có ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 3    1  3 2 Câu 48 Gọi  H  hình phẳng giới hạn đường y   x  3 , trục tung trục hoành Gọi k1 , k2  k1  k2  hệ số góc hai đường thẳng qua điểm A  0;9  chia  H  làm ba phần có diện tích Tính k1  k2 A 13 B C 25 D 27 Lời giải GVSB: Đoàn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn D Gọi d1 : y  k1 x  , d : y  k2 x   k1  k2       9 Gọi M  d1  Ox  M   ;0  ; N  d  Ox  N   ;0       k1   k1   k2   k2 Giao điểm  P  : y   x  3 với hai trục tọa độ C  3;0  , A  0;9  Theo giả thiết ta có S AON  S ANM  OM  2ON   18    k2  2k1 k1 k2 243 27 Lại có S H   3SAON    x  3 dx  .OA.ON     k2   2k 2 Suy k1   27 27  k1  k2  4 Câu 49 Cho số phức z , z1 , z2 thoả mãn z1  z2  z1  z2  Giá trị nhỏ P  z  z  z1  z  z2 A  B  C  D 2 Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Đồn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn C Từ z1  z2  z1  z2  ta có z1  ; z2  ; z1  z2  Gọi M , M , M điểm biểu diễn số phức z , z1 , z2 M , M nằm đường trịn tâm O bán kính R  Do z1  z2  nên M 1M  P  z  z  z1  z  z2  OM  MM  MM M1 M M2 O M' O' Xét Q M ,60  M   M  ; Q M ,60  O   O theo tính chất phép quay ta có MM  MM  ; OM  OM   P  OM  MM  MM  M 1M  MM   M O  M 1O Dấu “=” xảy điểm M , M , M  , O thẳng hàng  Pmin  M 1O  62  62  2.6.6 cos150   Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;1;1) , B(2;0; 2) ; C(1; 1;0) , D(0;3; 4) Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm phẳng B, C , D cho AB AC AD    Viết phương trình mặt phẳng ( BC D) biết tứ diện ABC D tích AB AC  AD nhỏ A 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  Lời giải GVSB: Đoàn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc Chọn A Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 AB AC AD AB AC AD    33 AB AC  AD AB AC  AD AB AC  AD 27 27 V AB AC  AD 27  ABC D     VAB 'C ' D '  VABCD  AB AC AD 64 64 VABCD AB AC AD 64   AB AC  AD 7 7     AB  AB  B  ; ;  Để VAB 'C ' D ' nhỏ AB AC AD 4 4 4 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ba số ta có:  7 7 Lúc mặt phẳng  BC D  song song với mặt phẳng  BCD  qua B  ; ;  4 4     Ta có: BC  (3; 1; 2); BD  (2;3; 2)   BC ; BD   (4;10; 11)    7 7 Phương trình mặt phẳng  BC D  qua B  ; ;  có vtpt n   BC ; BD   (4;10; 11) 4 4 16 x  40 y  44 z  39  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/ 24) ☎ Admin... số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021. .. năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/ 24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/ 24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com