Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
605,48 KB
Nội dung
NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 19 Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Một giá sách có sách Tốn sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách A 3! B C43 C C53 D C93 q = Giá trị u3 A B C Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = D Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0;1) B (-1;1) C (0;1) D (0;+¥) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x = -2 B x = Câu C x = D x = 14 C D Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau Hàm số f ( x) có điểm cực trị A B x+2 3x - Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu 2 B y = - C y = 3 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau: A y = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D y = - Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y = x - x + Câu Đồ thị hàm số y = A y = B y = -x + x + C y = x - x + x+2 cắt trục tung điểm có tung độ 3x - B y = -1 C y = D y = -x3 - x + D y = -2 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Với a, b số thực dương tùy ý, log (a 2b) A 2log a + log b B 2(log a + log b) C + log b D 2log (ab) Câu 10 Đạo hàm hàm số y log x A y = x B y = 2x C y = x ln D y = ln x Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a A a3 B a Câu 12 Nghiệm phương trình 22 x-1 = 32 17 A x = B x = Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x + 1) = C a C x = a2 D x = A x = B x = C x = D x = A x + x + C B x + C C 2x + C D x + x + C Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = x + Trang D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu 15 Cho hàm số f ( x) = ò C ò Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? sin x ò D ò f ( x ) dx = cot x + C A B f ( x ) dx = - cot x + C Câu 16 Biết ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f ( x ) dx = tan x + C f ( x) dx = - tan x + C f x dx , f x dx B -1 A C D - 2021 Câu 17 Tích phân x dx 2021 A ln B 22021 -1 ln C 22021 -1 Câu 18 Cho số phức z 2i Biết z a ib Giá trị a 2b A B C 1 D 22021 D 7 Câu 19 Cho số phức z 2i w i Phần thực số phức zw A B C -2 D Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 3i ) z 4i A (2;1) C (2; 1) B (2; 2) D (1; 2) Câu 21 Với B diện tích mặt đáy h chiều cao khối chóp, thể tích V khối chóp A V Bh B V Bh C V Bh D V 3Bh 3 Câu 22 Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 4a B 2a C 2a D a Câu 23 Hình nón có bán kính đáy 5m độ dài đường sinh 6m Diện tích xung quanh hình nón A 30m B 60m C 60 m D 30 m Câu 24 Khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy 5a , thể tích khối trụ A 75a B 45 a C 45a D 75 a Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;5; 7 , B 1;1; 1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1; 2;3 B I 2; 4;6 C I 2;3; 4 D I 4;6; 8 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z tâm I mặt cầu có tọa độ A I 5; 4;0 B I 5; 4;0 C I 5; 4;0 D I 5; 4;0 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình: 3x y Vectơ sau vectơ pháp tuyến ? A n (3; 2;1) B n (3; 2;0) C n (6; 4;1) vectơ phương đường thẳng AB ? A a 2;1;0 B a 2;3; C a 2;1;0 D n (6; 4;0) Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 B 2; 2; Vectơ a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D a 2;3;0 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 29 Trong lơ hàng gồm 50 bóng đèn, có bóng đèn bị lỗi Chọn ngẫu nhiên bóng đèn Tính xác suất chọn sản phẩm bị lỗi 2 A B C D 245 50 50 10 Câu 30 Hàm số đồng biến R ? x2 2x A y x B y C y x x 1 D y x x x 3 x 1 x 1 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x đoạn 1;1 Tổng M m A 4 B 2 C Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log ( x 7) A 4; 7; B 4; 7; C 4; 4 D 4; 7; Câu 33 Nếu D 2 f x 1 dx I 2 f x dx 2 A 9 B 3 C D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: z i i Tính mơ đun số phức z 10 10 10 B z C z 10 D z 5 Câu 35 Tính góc hợp cạnh bên mặt đáy hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao a A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 36 Cho lăng trụ đứng MNP.M N P có đáy MNP tam giác cạnh a , đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M N P A z 3a 3a 2a 2a B C D 4 Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R có phương trình A A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 C x y z D x 1 y z 3 22 2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M 1; – 2;1 , N 0;1; 3 có phương trình tắc x 1 y z 1 x 1 y z A B 1 2 x y 1 z x y 1 z C D 1 2 Câu 39 Cho bảng biến thiên hàm số y f / ( x) sau Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình f ( x) x x m nghiệm x (0; 2) , ta kết A m f (2) B m f (0) C m f (2) 14 D m f (2) 14 Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 23 x 2m m (1) có nghiệm? A B D C x x Câu 41 Cho hàm số y f x Tính I f sin x cos xdx f x 3dx 5 x x 0 116 134 143 89 A I = B I = C I = D I = 3 3 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z 3i z 2i số ảo? A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB a , AD BC 2a , SA ( ABCD) SD tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 A B a 3 C D 2a 3 Câu 44 Ông An cần xây hồ chứa nước để dùng sinh hoạt gia đình với dạng khối hộp chữ 500 nhật khơng nắp tích m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây hồ 600.000 đồng/ m Ơng An cần tính tốn cho chi phí th nhân cơng thấp Hỏi chi phí th nhân công thấp bao nhiêu? A 85.000.000 đồng B 105.000.000 đồng C 90.000.000 đồng D 95.000.000 đồng x 1 y z 1 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 : 1 x 1 y 1 z d2 : Mặt phẳng P : x ay bz c c song song với d1 , d 1 khoảng cách từ d1 đến P lần khoảng cách từ d đến P Giá trị 3a 5b c A 3 B 20 C 11 D 12 Câu 46 Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình bên Có giá trị ngun tham số m để hàm số y f x 100 m có điểm cực trị? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A B C D Câu 47 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x b ln x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x b log x a có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 Tính giá trị nhỏ S S 2a 3b A S 30 B S 25 C S 33 D S 17 Câu 48 Một hình phẳng tạo thành từ đường cong lemniscate (đường cong số Bernoulli) có phương trình hệ tọa độ Oxy x a x y (a 0) hình vẽ bên Biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1m hình phẳng có diện tích 49 m Mệnh đề sau đúng? A a B a C a Câu 49 Xét số phức z a bi a, b thỏa mãn D a z 3i Tính P a b z 3i z i đạt giá trị lớn A P 10 B P C P D P Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x ay bz đường thẳng : x y z 1 Biết // tạo với trục Ox , Oz góc giống Tìm 1 1 giá trị a A a 1 a C a Trang B a a D a TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN 1.D 11.D 21.A 31.A 41.C Câu 2.B 12.A 22.B 32.A 42.A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 14.A 15.C 16.A 17.B 18.C 24.D 25.C 26.B 27.D 28.B 34.A 35.B 36.B 37.B 38.C 44.C 45.B 46.C 47.A 48.C 3.C 13.B 23.D 33.C 43.C 9.A 19.D 29.B 39.B 49.A 10.C 20.C 30.D 40.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 19 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Giáo viên: Nguyễn Thị Nhàn Facebook: Nhan Nguyen Địa mail: nhannt.87@gmail.com Một giá sách có sách Toán sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách A 3! B C43 C C53 D C93 Lời giải Chọn D Tổng số sách giá sách Số cách chọn sách từ giá sách tổ hợp chập phần tử nên có C93 cách Câu q = Giá trị u3 B C Lời giải Cho cấp số nhân (un ) có u1 = A D Chọn B Câu Ta có un = u1.q n-1 Þ u3 = 22 = Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0;1) B (-1;1) C (0;1) D (0;+¥) Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy f ( x) nghịch biến khoảng (0;1) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Điểm cực tiểu hàm số cho A x = -2 B x = C x = Lời giải D x = 14 Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = f ¢ ( x) đổi dấu từ sang + qua điểm x = Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau Hàm số f ( x) có điểm cực trị B A C Lời giải D Chọn C Từ bảng xét dấu, ta có f ¢ ( x) đổi dấu lần nên hàm số f ( x) có điểm cực trị Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = - x+2 3x - C y = D y = - Lời giải Chọn C 1 x+2 nên y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3 3x - Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau: Ta có lim f ( x) = xđƠ Cõu Trang TI LIU ễN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y = x - x + D y = -x3 - x + B y = -x + x + C y = x - x + Lời giải Câu Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a < Do ta chọn đáp án B x+2 Đồ thị hàm số y = cắt trục tung điểm có tung độ 3x - A y = B y = -1 C y = D y = -2 Lời giải Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Khi x0 = Þ y0 = -1 Câu Với a, b số thực dương tùy ý, log (a 2b) A 2log a + log b B 2(log a + log b) C + log b D 2log (ab) Lời giải Chọn A Ta có log (a 2b) = log a + log b = 2log a + log b Câu 10 Đạo hàm hàm số y log x A y = x B y = 2x C y = x ln D y = ln x Lời giải Chọn C Ta có y ¢ = (log x )¢ = x ln 2 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a A a3 B a C a Lời giải D a2 Chọn D Với a > ta có a = a Câu 12 Nghiệm phương trình 22 x-1 = 32 17 A x = B x = C x = D x = Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có 22 x-1 = 32 Û 22 x-1 = 25 Û x -1 = Û x = Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x + 1) = A x = B x = C x = Lời giải D x = Chọn B Ta có log ( x + 1) = Û x + = 23 = Û x = Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A x + x + C Chọn A Ta có ị C 2x + C Lời giải Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? sin x ò D ò f ( x ) dx = cot x + C A D x + x + C f ( x)dx = ò (2 x + 3) dx = x + x + C Câu 15 Cho hàm số f ( x) = ò C ò B x + C B f ( x ) dx = - cot x + C f ( x ) dx = tan x + C f ( x) dx = - tan x + C Lời giải Chọn C Ta có Câu 16 Biết ò f ( x )dx = ò dx = - cot x + C sin x 1 f x dx , f x dx B -1 A C D - Lời giải Chọn A Ta có 1 0 ò f ( x) dx = 2ò f ( x) dx = 2021 Câu 17 Tích phân x dx 2021 A ln B 22021 -1 ln C 22021 -1 D 22021 Lời giải Chọn B 2021 Ta có ị 2021 2x dx = ln x 22021 -1 = ln Câu 18 Cho số phức z 2i Biết z a ib Giá trị a 2b A B C 1 Lời giải Chọn C D 7 Ta có z 2i a 3, a 2b 1 Câu 19 Cho số phức z 2i w i Phần thực số phức zw Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C -2 Lời giải B D Chọn C Ta có zw = (1 + 2i )(2 - i ) = + 3i Vậy phần thực số phức zw Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 3i ) z 4i A (2;1) C (2; 1) B (2; 2) D (1; 2) Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C Ta có z 4i i nên z biểu diễn M 2; 1 nằm mặt phẳng tọa độ 3i Câu 21 Với B diện tích mặt đáy h chiều cao khối chóp, thể tích V khối chóp A V Bh B V Bh C V Bh D V 3Bh 3 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn A Câu 22 Thể tích khối lập phương cạnh A 4a B 2a 2a C 2a D a Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Câu 23 Hình nón có bán kính đáy 5m độ dài đường sinh 6m Diện tích xung quanh hình nón A 30m B 60m C 60 m D 30 m Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Ta có S xq rl 5.6 30 m Câu 24 Khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy 5a , thể tích khối trụ A 75a B 45 a C 45a D 75 a Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Ta có V r h 5a 2 3a 75 a Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;5; 7 , B 1;1; 1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1; 2;3 B I 2; 4;6 C I 2;3; 4 D I 4;6; 8 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x A xB xI Ta có yI y A yB nên I 2;3; 4 z zB A zI Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z tâm I mặt cầu có tọa độ A I 5; 4;0 B I 5; 4;0 C I 5; 4;0 D I 5; 4;0 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình: 3x y Vectơ sau vectơ pháp tuyến ? A n (3; 2;1) B n (3; 2;0) C n (6; 4;1) D n (6; 4;0) Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 B 2; 2; Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ? A a 2;1;0 B a 2;3; C a 2;1;0 D a 2;3;0 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Ta có: AB 2;3; nên đường thẳng AB có vectơ phương a 2;3; Câu 29 Trong lô hàng gồm 50 bóng đèn, có bóng đèn bị lỗi Chọn ngẫu nhiên bóng đèn Tính xác suất chọn sản phẩm bị lỗi 2 A B C D 245 50 50 10 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Phép thử chọn ngẫu nhiên bóng đèn từ lơ hàng 50 bóng đèn có n C502 1225 trường hợp xảy Gọi A biến cố chọn sản phẩm bị lỗi, ta có n A C52 10 Vậy xác suất biến cố A P A n A n 245 Câu 30 Hàm số đồng biến R ? A y x x 1 B y x2 2x x 1 C y x x 1 D y x x x 3 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D Có thể loại đáp án A, B tập xác định khơng phải R Loại C hàm bậc trùng phương Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x đoạn 1;1 Tổng M m A 4 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng B 2 Chọn A Ta có y x x , y x x Vì xét đoạn 1;1 nên ta có y 1 4 ; y ; y 1 2 nên M 0; m 4 Vậy M m 4 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log ( x 7) A 4; 7; B 4; 7; C 4; 4 D 4; 7; Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn A x ; x Ta có log ( x 7) x 4 x Câu 33 Nếu 1 2 2 7; x 4; 7; 2 f x 1 dx I f x dx B 3 A 9 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C Ta có 1 2 2 2 2 f x 1 dx f x dx 1.dx 2I I Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: z i i Tính mơ đun số phức z A z 10 B z 10 C z 10 D z 10 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn A z 2 i i 1 z 1 i i 2i 5 10 Câu 35 Tính góc hợp cạnh bên mặt đáy hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao a Vậy z TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 300 B 600 C 900 D 450 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B A D B O I K C Giả sử A.BCD hình chóp có BCD tam giác có cạnh a Gọi O tâm BCD theo đề ta có OA chiều cao hình chóp OA a Dễ dàng chứng minh cạnh bên AB, AC , AD hợp với mặt đáy BCD góc Gọi góc tạo cạnh bên mặt đáy Ta có tan AO OD a 600 3 Câu 36 Cho lăng trụ đứng MNP.M N P có đáy MNP tam giác cạnh a , đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M N P A 3a B 3a C a 2a D 2a Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B M P N P' M' N' M Suy MM M P tan 60 a Góc MP đáy M N P góc MP a 3a 4 Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R có phương trình Thể tích khối lăng trụ V B.h MM .S MNP a A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 C x y z D x 1 y z 3 22 2 2 2 2 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R có phương trình x 1 y z 3 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M 1; – 2;1 , N 0;1; 3 có phương trình tắc x 1 y z 1 A 1 x y 1 z C 1 x 1 y z 2 x y 1 z D 2 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng B Chọn C Đường thẳng MN qua N 0;1; 3 có vectơ phương MN 1; 3; có phương trình tắc x y 1 z 1 Câu 39 Cho bảng biến thiên hàm số y f / ( x) sau Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình f ( x) x x m nghiệm x (0; 2) , ta kết A m f (2) B m f (0) C m f (2) 14 D m f (2) 14 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Bất phương trình cho tương đương: m f ( x) x3 x Xét hàm số g x f ( x) x3 x khoảng (0; 2) , g x f ( x) x f ( x) x 1 x (0; 2), f x 1 x 1 g x f x x 1 0, x 0; nên hàm số g x đồng biến khoảng (0; 2) Ta có bảng biến thiên g x Từ bảng biến thiên ta suy bất phương trình m f ( x) x3 x với x (0; 2) m g 0 m f 0 Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 23 x 2m m (1) có nghiệm? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A B C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Phương trình 3 x 2m m 2m m có nghiệm 2 x log 2m m m 2 m 2 m 2 m m m 4 m log 2m m m 2m 2 4 m 2 m , m Z nên m 4; 3;1; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa đề x x Câu 41 Cho hàm số y f x Tính I f sin x cos xdx f x 3dx 5 x x 0 116 134 143 89 A I = B I = C I = D I = 3 3 Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C + Xét tích phân: I1 = ị f (sin x) cos xdx Đặt: t = sin x Þ dt = cos xdx Đổi cận: với x = t = , với x = 1 0 t = I1 = ò f (t ) dt = ò f ( x ) dx = ò (5 - x ) dx = (10 x - x ) = 0 + Xét tích phân: I = ị f (3 + x )dx Đặt: t = x + Þ dt = 2dx Þ dx = dt Đổi cận: với x = t = , với x = t = 5 3 I = ò f (t )dt = ị f ( x )dx ỉ x3 116 = ị ( x + 3)dx = ççç + x÷÷÷ = ÷ø ç 3 è 5 Vậy: I = + 116 143 = 3 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z 3i z 2i số ảo? Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B C D Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A Đặt z a bi a , b Có z 2i a bi 2i a b 4b 4a 2ab i 2 a b 2 Để z 2i số ảo a b 4b a b a b Lại có z 3i a 1 b 3 2 a b 2a 6b Giải hai hệ phương trình: 1 : a b a b 2 2 b b b 6b a b 2a 6b a b a z b 2b 2 : a b a b 2 2 b b b 6b a b 2a 6b a 3 a b b a b b 2b 4b a 3 b b z 3 i ; z 3 i Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB a , AD BC 2a , SA ( ABCD) SD tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a 3 C a3 D 2a 3 Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C S 2a A D a B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA a C Trang 17 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 30 Vì SA ( ABCD) nên góc SD mặt phẳng đáy góc SDA Xét tam giác vng SAD vng A ta có: tan D SA 2a SA AD.tan 30 AD Thể tích khối chóp S ABCD V S ABCD SA 2a a 3 1 V AD BC AB.SA 2a a a 3 Câu 44 Ông An cần xây hồ chứa nước để dùng sinh hoạt gia đình với dạng khối hộp chữ 500 nhật khơng nắp tích m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 600.000 đồng/ m Ơng An cần tính tốn cho chi phí th nhân cơng thấp Hỏi chi phí th nhân cơng thấp bao nhiêu? A 85.000.000 đồng B 105.000.000 đồng C 90.000.000 đồng D 95.000.000 đồng Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C Gọi x , h m tương ứng chiều rộng chiều cao hồ x, h , chiều dài hồ 2x 500 500 250 x h h 3 3x 500 Tổng diện tích hồ: S S xq S d x x h x 2x2 x 500 Xét hàm số: f x 2x2 , x x 500 f x x Cho f x x 125 x x Theo giả thiết, thể tích hồ: V Lập bảng biến thiên f x khoảng 0; , ta S f x f 150 m 0; Vậy chi phí th nhân cơng thấp là: 150 600.000 90.000.000 (đồng) x 1 y z 1 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 : 1 x 1 y 1 z d2 : Mặt phẳng P : x ay bz c c song song với d1 , d 1 khoảng cách từ d1 đến P lần khoảng cách từ d đến P Giá trị 3a 5b c A 3 B 20 C 11 D 12 Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B Gọi u1 1;1; , u2 2;1;1 vectơ phương d1 , d Gọi n1 u1 , u2 1;3; 1 , có n1 phương n2 1; 3;1 n 1; a ; b vec-tơ phương P Do P song song với d1 , d nên chọn n 1; 3;1 Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Suy phương trình mặt phẳng P có dạng: x y z c Lấy M 1; 2;1 d1 , M 1;1; d Có d d1 ; P 2d d ; P d M ; P 2d M ; P 2 c 11 2 1 c 11 8 c 4 c c 4 c 8 c c c 16 nhaä n c loaïi Nên P : x y z 16 , suy a 3 , b , c 16 Vậy 3a 5b c 20 Câu 46 Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x 100 m có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C Số điểm cực trị hàm số y f x 100 m tổng số điểm cực trị hàm số y f x số giao điểm đồ thị y f x m với trục Ox Vì hàm số y f x có cực trị nên để hàm số y f x 100 m có cực trị số giao điểm đồ thị y f x m với trục Ox điểm cực tiểu y 2 đồ thị hàm số thuộc trục hồnh Ta có phương trình hồnh độ giao điểm f x m f x m Dựa vào đồ thị, ta có: m 2 m m 6 m 2 m m m m m Vì m nên m 2; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x b ln x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x b log x a có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 Tính giá trị nhỏ S S 2a 3b TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A S 30 B S 25 C S 33 D S 17 Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A Điều kiện x , điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt b 20a Đặt t ln x, u log x ta at bt (1) , 5u bu a 0(2) Ta thấy với nghiệm t có nghiệm x , u có x b b Ta có x1.x2 et1 et2 et1 t2 e a , x3 x4 10u1 u2 10 , lại có x1 x2 x3 x4 e b a 10 b b b ln10 a a ( a, b nguyên dương), suy b 60 b a ln10 Vậy S 2a 3b 2.3 3.8 30 ,suy S 30 đạt a 3, b Câu 48 Một hình phẳng tạo thành từ đường cong lemniscate (đường cong số Bernoulli) có phương trình hệ tọa độ Oxy x a x y (a 0) hình vẽ bên Biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1m hình phẳng có diện tích 49 m Mệnh đề sau đúng? A a B a C a D a Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C x a2 x2 a Vì tính đối xứng hình nên diện tích hình phẳng lần diện tích miền hình phẳng nằm góc phần tư thứ hệ tọa độ Oxy Ta có x a x y a y a x x y a Do S x a x dx Đặt t a x t a x tdt xdx 0 a Đổi cận x t a; x a t a a t3 2 S x a x dx t dt 0 a a0 a 49 Đề cho S nên a a a 4a Câu 49 Xét số phức z a bi a, b thỏa mãn z 3i Tính P a b z 3i z i đạt giá trị lớn A P 10 Trang 20 B P C P D P GVSB:Tấn Hậu.; GVPB: Phạm Hồng Thu TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn A Xét điểm M a ;b , I ;3 , A 1;3 , B 1; 1 z 3i IM M thuộc đường trịn tâm I , bán kính R z 3i z i MA MB MA2 MB 4MH AB , H ;1 +) Ta có: MA MB MA2 MB 4MH AB , H ;1 trung điểm đoạn thẳng AB +) Mặt khác theo bất đẳng thức tam giác: MH MI IH R IH , AB Do T 2 2 10 MA MB Dấu đạt MI M ;4 P 10 MI IH IH IH 2 ; 1 Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x ay bz đường thẳng : x y z 1 Biết // tạo với trục Ox , Oz góc giống Tìm 1 1 giá trị a A a 1 a C a B a a D a Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D Chọn A 0;0;1 u 1; 1; 1 n u 1 a b a b Ta có mà // b b A n 1; a; b Mặt khác tạo với trục Ox , Oz góc nhau, suy sin n ; i sin n ; k với i 1;0;0 k 0;0;1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT n i n k b b , vào , ta 1 n i n k a a Khi a b 1 (thỏa mãn), a b (khơng thỏa mãn) Vậy a Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... -x3 - x + D y = -2 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365... 46.C 47.A 48.C 3.C 13.B 23.D 33.C 43.C 9.A 19. D 29.B 39.B 49.A 10.C 20.C 30.D 40.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 19 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Giáo viên: Nguyễn Thị Nhàn Facebook:... điểm x = Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo