Nhóm này bị chi phối chủ yếu bởi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà của chúng ta; Thiên hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm [r]
(1)DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
1. Phương trình dao động:
x = Acos(t + ) = Asin(t + +
) 2. Vận tốc tức thời:
v = -Asin(t + ) = Acos(t + +
), v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0)
3. Gia tốc tức thời:
a = -2Acos(t + ) = 2Acos(t + +
) = -2x, a ln hướng vị trí cân
4. Vật VTCB: x = 0; vmax = A; amin =
Vật biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A
5. Hệ thức độc lập:
2 2
2
2
v a v
A x
6. Cơ năng:
2 đ
1
W W W
2 t m A
Với Wđ 2 2sin (2 ) Wsin (2 )
2mv 2m A t t
W 2 2 2( ) W s (2 )
2
t m x m A cos t co t - Liên hệ động năng: 2
2
x x A W W t
đ Nếu Wđ = nWt
1
A x
n
;
ax
1
m
a a
n
; ax
1
m
n v v
n
Nhận xét:
Cơ bảo tồn (khơng đổi theo thời gian) Nếu chọn gốc thời gian VTCB cơ động cực đại (ở VTCB), hoặc cực đại (ở vị trí biên)
Nếu dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T động
thế biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2.
Trong chu kỳ động lần, khoảng thời gian hai lần liên tiếp động T/4
Động trung bình thời gian nT/2 (nN*, T chu kỳ dao
động) là: W 2 2 4m A 4kA
7 Viết phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + φ) - Tính ω:
ax max max
max
2
vm a a
f
T A A v
(2)
2
2 ax ax ax
2
2
2
v W vm am chieudaiquydaolm l A x
A
-Xác định : dựa vào điều kiện đầu, dùng mối quan hệ chuyển động tròn dao động điều hòa suy
Lƣu ý:
- Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v <
- Trước tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ đường trịn lượng giác (thường lấy -π < ≤ π)
8 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2
t
với
1
2 s s
x co
A x co
A
(0 1, 2)
9 Tính quãng đƣờng vật đƣợc từ thời điểm t1 đến t2
Quãng đường chu kỳ (góc quét 2π) ln 4A; 1/2 chu kỳ (góc qt π) 2A
Quãng đường l/4 chu kỳ (góc quét 0,5π) A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại
Để tính quãng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 ta thực sau:
Tính góc qt: (t2t1) (t2t1) T
- Nếu ∆φ = nπ S = n.2A
- Nếu ∆φ = (n + 0,5)π x(t1) = x(t1) = A
S = (n + 0,5).2A
- Nếu ∆φ có giá trị khác thì:
Xác định pha ứng với thời điểm t1: ω t1 + φ
Phân tích n. '
t1
t2
M N
s
’
(3) Khi qng đường cần tìm là: s = n.2A + s
Trong s = MN = OM + ON (chính qng đường hình chiếu dịch chuyển ứng với góc quét ')
Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2:
2 tb
S v
t t
với S quãng đường
tính
Lƣu ý: Vì hàm cos (sin) có tính đối xứng góc qt góc π nên cần xác định pha ứng với thời điểm t1 mà không quan tâm đến pha ứng với
thời điểm t2
10 Tính quãng đƣờng lớn nhỏ vật đƣợc khoảng thời gian 0 < t < T/2
Nhận xét: Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên
Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn Ta có:
t t T
Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
max 2A sin
S
Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)
(1 os )
min
S A c
Lƣu ý :
Trong trường hợp t > T/2, ta phân tích '
T
t n t
, *
; '
T
nN t
Trong thời gian
T
n quãng đường 2nA Trong thời gian t’ qng đường lớn
nhất, nhỏ tính
Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: max
ax tbm
S v
t
min tbmin
S v
t
với Smax; Smin tính
11 XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) LẦN
THỨ n
Trong chu kỳ dao động vật (góc quét 2π):
- Vật qua li độ x0: lần (1 lần theo chiều dương, lần theo chiều âm); qua vị
trí biên lần → gia tốc, lực tác dụng lên vật tương tự li độ
A
-A
M M
1
O P
x O x
2
1 M
M
-A A
P2 P1
P
2
(4)- Vận tốc vật có giá trị v0: lần (2 lần theo chiều dương, lần theo chiều âm);
vận tốc có giá trị cực đại (ở vị trí cân bằng): lần (1 lần theo chiều dương, lần theo chiều âm), cực tiểu (ở vị trí biên): lần (1 lần biên âm, lần biên dương) → động năng, vật tương tự vật tốc vật
Để xác định thời điểm vật qua vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n ta thực
bước sau:
- Xác định số lần vật qua vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)
trong chu kỳ: nT
- Tính tỉ số: , T n
p q n
- Xác định số lần vật qua vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)
trong chu kỳ cuối ∆n:
Nếu q = ∆n = nT
Nếu q ≠ ∆n = n – p.nT
- Xác định khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí bắt đầu dao động (ứng với t0) đến vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần
thứ n: t
- Xác định thời điểm vật qua vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n:
0
n
T
n n
t t T t
n
12 XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)
- Tính góc qt ∆φ = ω(t2 – t1)
- Lập tỉ số :
2 p, q
- Nếu q = số lần qua li độ x … : n = p.nT (số lần chu kỳ)
- Nếu q ≠ ta tính góc qt chu kỳ cuối: ' p.2 → n = p.nT + ∆n (∆n số lần chu kỳ cuối ứng với góc quét ')
13 Các bƣớc giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t khoảng thời gian t
Biết thời điểm t vật có li độ x = x0
- Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t
+ = với 0 ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t + = - ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
- Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây là: x Acos( )
A sin( )
t
v t
x Acos( )
A sin( )
t
v t
II CON LẮC LÕ XO
1. Tần số góc: k m
; chu kỳ: T 2 m k
; tần số: 1
2
k f
T m
Điều
kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi Nhận xét: Chu kỳ, tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ (khối lượng m vật, độ cứng k lò xo)
2. Cơ năng:W 2 2m A 2kA
3.Độ biến dạng lò xo
tn
x0
t0
(5)Trường hợp lò xo treo thẳng đứng, vật VTCB:
2
mg mg g
k l mg l
k m
2
2
1
l T
g
g g
l
l g
f
l
Trường hợp lị xo nằm mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, vật VTCB:
2
2 sin
sin sin
1 sin
2
l T
g
mg g
l
k g
f
l
4 Chiều dài lò xo
Chiều dài vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu lị xo q trình vật dao động (thẳng đứng):
Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (2.14)
Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A Từ (2.16), (2.17), suy ra:
max max ;
2
CB
l l l l
l A
Chú ý:
Với lắc lị xo nằm ngang l Ở li độ x, chiều dài lò xo llCB x
Trong chu kỳ (một dao động toàn phần) lò xo nén lần giãn lần Khi A > l (với Ox hướng xuống):
Thời gian lò xo nén chu kỳ: nen
nen
t
với os nen l
c
A
( tính rad)
Thời gian lị xo giãn chu kỳ:
tgian gian
với gian 2 nen 5.Lực kéo (lực hồi phục)
Lực kéo lực đưa vật vị trí cân bằng Được xác định cơng thức: Fkv = - kx = - m2x
Đặc điểm:
Lực kéo lực gây dao động cho vật, luôn hướng VTCB, biến thiên điều hồ cùng tần số với li độ, khơng phụ thuộc vào khối lượng vật mà phụ thuộc
vào độ cứng k lò xo.
6 Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo không biến dạng
Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn: Fđh = k.độ biến dạng
(6)Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng: Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống
Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên
Lực đàn hồi cực đại:
Fmax = k(l + A) (lúc vật vị trí thấp nhất) Lực đàn hồi cực tiểu:
Nếu A < l Fmin = k(l – A)
Nếu A ≥ l Fmin = 0 (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Chú ý:Nếu đề cho biết tỉ số
min
ons max
F
c t
F thì ta hiểu Fmin = k(l – A). Cắt ghép lò xo
7.1 Ghép lò xo nối tiếp:
Sơ đồ ghép: lò xo – lò xo – vật.
Cơng thức tính: gọi k độ cứng tương đương hệ lị xo,
1
1 1
k k k
Nếu treo vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo hệ lị xo ta có:
2 2 2
1 2
T T T T T T 7.2 Ghép lò xo song song:
Sơ đồ ghép: lò xo – vật – lị xo
Cơng thức tính: gọi k độ cứng tương đương hệ lò xo, k = k1 + k2
Nếu treo vật có khối lượng m vào lị xo 1, lị xo hệ lị xo ta có:
2 2 2 2
1 1 2
1 1 T T
T
T T T T T
7.3 Cắt lò xo:
Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2,…
chiều dài tương ứng l1, l2,… có: kl = k1l1 = k2l2 = …
Chú ý: Gắn vật khối lượng m1 vào lò xo k chu kỳ T1, gắn vật khối lượng m2 T2, gắn vật khối lượng (m1 + m2) chu kỳ T3, gắn vật khối lượng (m1 – m2) (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12 T22
2 2
4
T T T 8 Đo chu kỳ phƣơng pháp trùng phùng:
- Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T T0)
- Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều
- Thời gian hai lần trùng phùng 0 TT T T
o Nếu T > T0 = (n+1)T = nT0.
o Nếu T < T0 = nT = (n + 1)T0 với n N* III CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: g l
; chu kỳ: T 2 l
g
; tần số: 1
2
g f
T l
Điều
kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0 << rad hay S0 << l
2 Lực hồi phục F mgsin mg mg s m 2s l
(7)Lưu ý:
o Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng
o Với lắc lị xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng 3. Phương trình dao động:
s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
a = v’ = -2
S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lƣu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x
4. Hệ thức độc lập:
a = -2s = -2αl; 2
0 ( )
v S s
;
2
2
0
v gl 5. Cơ năng:
2 2 2 2
0 0
1 1
2 2
W m S mgS mgl m l
l
Liên hệ động Nếu Wđ = k.Wt thì:
0
1
k
;
ax
1
m
a a
k
; ax
1
m
k k
v v gl
k k
6. Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2(l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12T22
2 2
4
T T T
7. Khi lắc đơn dao động với 0 Cơ năng, vận tốc lực căng sợi dây
lắc đơn
Wt = mgl(1 - cos) Wtmax = mgl(1 - cos0) W = mgl(1 - cos0) v2 = 2gl(cosα – cosα0) Wđ = mgl(cosα – cosα0)
Td = mg(3cosα – 2cosα0) Nhận xét:
max (3 os 0)
d
T mg c VTCB (α = 0)
min cos d
T mg vị trí biên (α = α0)
Lưu ý:
o Các công thức áp dụng cho 0 có giá trị lớn
o Khi lắc đơn dao động điều hồ (0 << 1rad) thì:
2 2
0
1
W= ; ( )
2mgl v gl (đã có trên)
2
0
(1 1,5 )
C
T mg
8 CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC YẾU MÔI TRƢỜNG
Chú ý: Khi thiết lập tỉ số chu kỳ dao động trường hợp mà ta khảo sát chu kỳ lắc chạy làm mẫu số (chọn làm chuẩn)
Tổng quát:
1 1
( )
2 2
T l g h z t
T l g R R
Trong đó: l
: độ biến thiên chiều dài
g
(8)t
: độ biến thiên nhiệt độ h: độ cao h so với mặt đất z: độ sâu z so với mặt đất R: bán kính Trái đất
Nếu T> đồng hồ chạy chậm
Nếu T< đồng hồ chạy nhanh
Nếu T= đồng hồ chạy
Thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) sau ngày đêm là:
9 SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ THEO NGOẠI LỰC
+ Chỉ có trọng lực :
g l
T 2 ( g =
m P
) + Có ngoại lực F khơng đổi tác dụng: ' '
g l
T ( g’ = m P' ); ( P F P' ) * Con lắc đơn đặt thang máy chuyển động với gia tốc a
Lên nhanh dần Lên chậm dần Xuống nhanh dần
đều Xuống chậm dần
a g
l T
2 ' a g l T 2 ' a g l T 2 ' a g l T 2 '
+ Con lắc đơn đặt thùng ô tô chuyển động biến đổi với gia tốc a: cos 2 ' T a g l T
( góc tạo dây treo phương thẳng đứng vật trạng thái cân bằng, với tan =
g a
)
* Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt điện trường
E ; ( a =
m E q m Ftđ )
q > q <
E hướng lên
Ehướng xuống
E hướng lên
E hướng xuống a
g l T
2 ' a g l T 2 ' a g l T 2 ' a g l T 2 '
+
E hướng theo phương ngang: 2 cos 2 ' T a g l T
( góc tạo dây treo phương thẳng đứng vật trạng thái cân bằng, với tan =
g a
)
* Lực đẩy Ácsimét F = DVg (Fluôn hướng thẳng đứng lên ) Trong : D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí
V thể tích phần vật bị chìm chất lỏng hay khí 86400( )
T
s T
(9)
P F
P'
m DVg g
g' = g( - V
D D
) ' '
g l T =
) (
V D
D g
l
IV CON LẮC VẬT LÝ 1 Tần số góc: mgd
I
; chu kỳ: T I
mgd
; tần số
2
mgd f
I Trong đó:
m (kg) khối lượng vật rắn
d (m) khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) mơmen qn tính vật rắn trục quay
2. Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát,
lực cản 0 << 1rad
V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA 1 Tổng hợp dao động điều hòa
Xét chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1 A c1 os( t 1)và x2 A c2 os( t 2) Khi dao động tổng hợp xx1x2 có biểu thức x Acos( t ) Trong đó:
2 2
1 2 os( 1)
A A A A A c
1 2
1 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
Biên độ A: A1A2 A A1A2
Pha ban đầu : 1 2 2 Độ lệch pha hai dao động
Độ lệch pha (Δφ) hai dao động là hiệu hai pha hai dao động đó, tính theo biểu thức Δφ = φ2 - φ1 Δφ = φ1 - φ2
Các trƣờng hợp đặc biệt:
Nếu = 2kπ hai dao động cùng pha: Amax = A1 + A2 Nếu = (2k+1)π hai dao động ngƣợc pha: Amin = A1 - A2 Nếu = (2k + 1)π/2 hai dao động vng pha: A A12A22
Chú ý: Khi hai phương trình dao động chưa có dạng (cùng dạng sin dạng cosin) ta phải sử dụng cơng thức lượng giác để đưa dạng Cụ thể:
os =cos( )
sin sin( )
c
;
sin os( / 2)
os sin( / 2)
c c
VI MỘT SỐ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG 1 Dao động tự do:
Dao động tự dao động mà chu kỳ dao động vật phụ thuộc vào đặc tính hệ
Dao động tự khơng có ma sát dao động điều hịa, có ma sát dao động tắt dần, ma sát lớn dao động không xảy
2 Dao động tắt dần:
(10)Dao động tắt dần xảy có ma sát lực cản môi trường lớn Ma sát càng lớn dao động tắt dần nhanh
Biên độ dao động giảm nên lượng dao động giảm theo Ứng dụng giảm xóc, thiết bị đóng cửa tự động…
3 Dao động trì
Dao động trì dao động trì cách giữ cho biên độ không đổi mà không thay đổi chu kỳ dao động riêng
Nguyên tắc trì dao động cung cấp lượng phần lượng tiêu hao sau nửa chu kỳ
Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường điều khiển dao động 4 Dao động cƣỡng bức:
Dao động cưỡng dao động mà hệ chịu tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hồn, có biểu thức FF c0 os( t )
4.2 Đặc điểm:
Ban đầu tác dụng ngoại lực hệ dao động với tần số dao động riêng f0 vật
Sau dao động hệ đƣợc ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến hệ có dao động ổn định gọi giai đoạn chuyển tiếp) dao động hệ dao động điều hồ
có tần số tần số ngoại lực
Biên độ dao động hệ phụ thuộc vào biên độ dao động ngoại lực (tỉ lệ với biên độ ngoại lực) độ chênh lệch tần số lực cưỡng f tần số riêng f0 hệ dao động (|f - f0|) Khi tần số lực cưỡng gần tần số riêng biên độ dao động cưỡng lớn
5 Hiện tƣợng cộng hƣởng:
Nếu tần số f ngoại lực với tần số riêng f0 vật biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại, tượng gọi tượng cộng hưởng
Hiện tượng cộng hưởng rõ nét ma sát nhỏ tần số f ngoại lực với tần số riêng f0 vật
6 Phân biệt dao động cƣỡng dao động trì a Dao động cưỡng với dao động trì:
• Giống nhau:
Đều xảy tác dụng ngoại lực
Dao động cưỡng cộng hưởng có tần số tần số riêng vật • Khác nhau:
Dao động cƣỡng Dao động trì
- Ngoại lực bất kỳ, độc lập với vật - Sau giai đoạn chuyển tiếp dao động cưỡng có tần số tần số f ngoại lực
- Biên độ hệ phụ thuộc vào F0 |f – f0|
- Lực điều khiển dao động qua cấu
- Dao động với tần số tần số dao động riêng f0 vật
- Biên độ không thay đổi b Cộng hưởng với dao động trì:
• Giống nhau: Cả hai điều chỉnh để tần số ngoại lực với tần số dao động tự hệ
• Khác nhau:
Cộng hƣởng Dao động trì
- Ngoại lực độc lập với hệ, bên ngoài - Năng lượng hệ nhận chu kì dao động công ngoại lực truyền cho
- Ngoại lực điều khiển bởi
(11)lớn hơn lượng mà hệ tiêu hao ma sát chu kì
truyền cho đúng bằng lượng mà hệ tiêu hao ma sát chu kì
Cơng thức tính tốn:
+ Hệ dao động cưởng có cộng hưởng tần số f lực cưởng tần số riêng f0 hệ dao động
+ Trong dao động tắt dần phần giảm công lực ma sát nên với lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát ta có:
Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = Độ giảm biên độ sau chu kì: A = =
Số dao động thực được: N = Vận tốc cực đại vật đạt trình dao động:
max
mg
v (A )
k
vị trí vật có li độx mg k g A mg
kA
2
2 2
k mg
2
g
mg A mg Ak A
A
4
2
(12)SÓNG CƠ I SÓNG CƠ HỌC
1 Bƣớc sóng: = vT = v/f 2 Phƣơng trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(t + )
Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng: - Nếu sóng truyền theo chiều dương trục Ox uM = AMcos(t + - x
v
) = AMcos(t + - 2 x
)
- Nếu sóng truyền theo chiều âm trục Ox : uM = AMcos(t + + x
v
) = AMcos(t + + 2 x
)
3 Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2
1 2
2
x x x x
v
Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì:
x x
v
Lƣu ý: Đơn vị x, x1, x2, v phải tương ứng với nhau
4. Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f
II SÓNG DỪNG 1 Một số ý
- Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng Đầu tự bụng sóng
- Các điểm dây dao động với biên độ không đổi lượng không truyền
- Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ
- Nếu 2d 2k
hai điểm cách khoảng d dao động pha, khoảng cách ngắn hai điểm dao động pha λ
- Nếu 2d (2k 1)
hai điểm cách khoảng d dao động ngược pha, khoảng cách ngắn hai điểm dao động ngược pha λ/2
- Nếu 2
2 ( ) d
k
hai điểm cách khoảng d dao động vuông pha, khoảng cách ngắn hai điểm dao động pha λ/4
2 Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l: - Hai đầu nút sóng:
2
*
( ) lk kN Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k +
O
x M
(13)- Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng:
2+4 ( ) l k kN Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + - Hai đầu mơi trƣờng (dây hay cột khí) tự
Điều kiện chiều dài:
2
l k (kZ) Điều kiện tần số:
2
v v
f k
f l
Số bó sóng (múi sóng): k 2l
, số bụng k số nút k -
Nếu đề cho biết lực căng dây Td, mật độ chiều dài thì 2
2 d
d
T l f
v T
k
3 Phƣơng trình sóng dừng sợi dây CB (với đầu C cố định dao động nhỏ nút sóng)
- Đầu B cố định (nút sóng):
os(2 ) os(2 ) sin(2 ) os(2 )
2 2
M bung bung
d d
u A c c ft A c ft
Biên độ dao động phần tử M: AM 2Abung sin(2 d)
- Đầu B tự (bụng sóng): uM 2Abungcos(2 d) os(2c ft)
Biên độ dao động phần tử M: AM 2Abung cos(2 d)
III GIAO THOA SÓNG
Hiện tượng giao thoa sóng tượng hai sóng kết hợp gặp tạo thành gợn lồi, lõm nằm xen kẽ Hai sóng kết hợp hai sóng có tần số độ lệch pha không đổi Khoảng cách hai gợn lồi hai gợn lõm liên tiếp λ/2
Điểm dao động cực đại: 1 2
2
d d k
Điểm dao động cực tiểu: 1 2 ( , )
d d k
Số điểm (đƣờng) cực đại:
2
l l
k
Số điểm (đƣờng) cực tiểu: 1
2 2
l l
k
Chú ý:Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N
Đặt dM = d1M - d2M; dN = d1N - d2N giả sử dM < dN
Cực đại:
2
M N
d d
k
Cực tiểu:
2 , - 0,5
M N
d d
k
(14)Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số điểm (đường) cần tìm
∆φ độ lệch pha hai nguồn IV SÓNG ÂM
1 Khái niệm đặc điểm a Khái niệm
Sóng âm dao động âm truyền mơi trường rắn, lỏng, khí Nguồn âm vật dao động phát âm
b Đặc điểm
- Tai người cảm nhận (nghe được) âm có tần số từ 16 Hz đến 20000Hz
- Các sóng âm có tần số nhỏ 16 Hz gọi hạ âm - Các sóng âm có tần số lớn 20000 Hz gọi siêu âm
- Tốc độ truyền âm giảm môi trường theo thứ tự: rắn, lỏng, khí Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất mơi trường (nhiệt độ, khối lượng riêng, mật độ) Khi nhiệt độ tăng tốc độ truyền âm tăng
- Khi sóng âm truyền từ mơi trường sang mơi trường khác vận tốc bước sóng thay đổi, tần số (chu kỳ) sóng khơng thay đổi
2 Các đặc trƣng sinh lý âm
Âm có đặc trưng sinh lý là: độ cao, độ to âm sắc Các đặc trưng âm nói chung phụ thuộc vào cảm thụ âm tai người
a Độ cao
- Đặc trưng cho tính trầm hay bổng âm, phụ thuộc vào tần số âm - Âm có tần số lớn gọi âm bổng âm có tần số nhỏ gọi âm trầm b Độ to
Độ to đại lượng đặc trưng cho tính to hay nhỏ âm, phụ thuộc vào tần số âm mức cường độ âm
Cường độ âm
Cường độ âm lượng mà sóng âm truyền đơn vị thời gian qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm
Cơng thức tính W
P I
t S S
, P cơng suất nguồn âm, S diện tích miền truyền âm (diện tích mặt vng góc với phương truyền âm)
Khi âm truyền khơng gian (sóng cầu) diện tích mặt cầu
2
4
P
S R I
R
Đơn vị : P (W), S (m2
), I (W/m2) Nếu lượng bảo toàn:
2
1 2 2
1 1 2 2
2 1 1
W I S I S I S R
I S R
Mức cường độ âm
0 ( ) lg I L B
I
Hoặc
0 10 ( ) .lg I L dB
I
Với I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn (thay đổi theo tần số) Cường
độ âm chuẩn cường độ âm nhỏ mà tai người nghe được, I cường độ âm điểm cần tính
Chú ý:
10 0
2
0 2 1
1 .10
( ) 10.lg
10lg L
I I I
L dB I
I L L L
I
(15)Nếu cường độ âm I tăng lên 10n
lần mức cường độ âm tăng 10n dB Lượng lượng cần tìm khoảng khơng gian giới hạn mặt cầu là:
W = (P/v).(rB - rA)
S điện tích mặt bao quanh nguồn, có bán kính r ; v vận tốc truyền lượng = vận tốc âm
c Âm sắc
- Âm sắc đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng âm, giúp ta phân biệt hai âm có độ cao, độ to
- Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động âm (hay tần số biên độ âm) 3 Nhạc âm tạp âm
- Nhạc âm âm có tần số xác định đồ thị dao động đường cong hình sin - Tạp âm âm có tần số khơng xác định đồ thị dao động đường cong phức tạp
4 Họa âm
Một âm phát tổng hợp từ âm âm khác gọi họa âm Âm (họa âm thứ nhất) có tần số f1 cịn họa âm có tần số bội số tương
ứng với âm
Họa âm bậc hai có tần số f2 = 2f1
Họa âm bậc ba có tần số f3 = 3f1…
Họa âm bậc n có tần số fn = n.f1
Chú ý:
- Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định hai đầu nút sóng): ( k N*)
2
v
f k
l
Ứng với k = âm phát âm có tần số 1
v f
l
, k = 2, 3, 4… có hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)…
- Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở đầu nút sóng, đầu bụng sóng):
1
( ) ( k N) 2
v
f k
l
Ứng với k = âm phát âm có tần số 1
v f
l
, k = 1,2,3… có hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)…
5 Ngƣỡng nghe, ngƣỡng đau, miền nghe đƣợc
- Ngƣỡng nghe giá trị nhỏ mức cường độ âm mà tai người nghe được.Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số âm
- Ngƣỡng đau giá trị lớn mức cường độ âm mà tai người chịu đựng
(16)DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - NĂNG LƢỢNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG 1 Mạch dao động điện từ
Mạch dao động điện mạch điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thành mạch điện kín
Nếu điện trở mạch nhỏ (coi khơng) mạch mạch động lí tưởng
Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau phóng điện qua lại mạch nhiều lần tạo dòng điện xoay chiều mạch Ban đầu để mạch hoạt động phải tích cho tụ điện tích q0
Với mạch dao động LC, ta cần nhớ - Điện tích tức thời: q = q0cos(t + )
- Suất điện động cảm ứng cuộn dây (R = 0):
0
os( ) os( )
q q
e u c t U c t
C C
- Dòng điện tức thời: i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t + +
)
- Chu kỳ tần số:
0
2
1
1
q
T LC
I LC
f
LC
- Các mối quan hệ biên độ:
0
q
I q
LC
0
0
q I L
U LI I
C C C
Hệ thức độc lập: 2
0
(q ) ( i )
q I
2
0
( u ) ( i )
U I
2 Năng lƣợng mạch dao động
- Năng lượng điện trường (tập trung tụ điện):
2
đ
1
W
2 2
Cu qu q
C hay
2 đ
W os ( )
2 q
c t
C
- Năng lượng từ trường (tập trung cuộn dây):
2
1 W
2
t Li hay
2
W sin ( )
2 t
q
t
C
- Năng lượng điện từ: đ
2
2
0 0
1 1
W = W W
2 2
W
t CU q U q LI C
- Mối liên hệ lượng điện trường lượng từ trường: Nếu Wt nWd
1
q q
n 1 n i I
(17)- Mạch dao động có tần số góc , tần số f chu kỳ T lượng điện trường lượng từ trường biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f chu kỳ T/2
- Khi mạch dao động mà cuộn cảm có điện trở R lượng mạch bị mát hiệu ứng Jun – Lenxơ Do dao động mạch gọi dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có cơng suất:
2 2
2 0
0
1
2 2
C U U RC
P I R R Rq
L LC
- Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại
- Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét
II ĐIỆN TỪ TRƢỜNG – SÓNG ĐIỆN TỪ 1 Điện từ trƣờng
- Mọi từ trường biến thiên theo thời gian đểu sinh điện trường xoáy (điện trường xoáy điện trường mà đường sức bao quanh đường cảm ứng từ)
- Mọi điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường xoáy (từ trường xoáy từ trường mà đường cảm ứng từ bao quanh đướng sức điện trường)
- Dòng điện qua cuộn dây dây dẫn dòng điện dẫn, dòng điện qua tụ điện dòng điện dịch (là biến thiên điện trường hai tụ)
- Điện trường biến thiên sinh từ trường biến thiên ngược lại từ trường biến thiên sinh điện trường biến thiên
- Điện trường từ trường hai mặt thể khác loại trường gọi điện từ trường
2 Sóng điện từ
a Khái niệm sóng điện từ
Sóng điện từ q trình truyền khơng gian điện từ trường biến thiên tuần hồn khơng gian theo thời gian
b Tính chất
- Sóng điện từ truyền môi trường vật chất chân không Vận tốc truyền sóng điện từ chân khơng vận tốc ánh sáng v = c = 3.108
m/s
- Sóng điện từ sóng ngang Trong q trình truyền sóng, điểm phương truyền, vectơE, vectơ B ln vng góc với vng góc với phương truyền sóng
- Sóng điện từ có tính chất giống sóng học: chúng phản xạ mặt kim loại, khúc xạ chúng giao thoa với
- Năng lượng sóng điện từ tỷ lệ với luỹ thừa bậc tần số Nên sóng ngắn (tần số cao, c
f
) lượng sóng lớn 3 Sóng điện từ thơng tin vơ tuyến
- Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km dùng thông tin liên lạc vơ tuyến gọi sóng vơ tuyến
- Sóng vơ tuyến có bước sóng chân khơng c c T 2 c LC f
, mơi
trường vật chất có chiết suất n n n
(với nc v)
(18)Loại sóng Bƣớc sóng Tần số Sóng dài
Sóng trung Sóng ngắn Sóng cực ngắn
1 km – 10 km 100 m – 1000 m
10 m – 100 m 0,3 mm – 10 m
30 kHz – 300 kHz 0,3 MHz – MHz MHz – 30 MHz 30 MHz – 106 MHz
Sóng dài có lượng nhỏ nên khơng truyền xa Ít bị nước hấp thụ nên dùng thông tin liên lạc mặt đất nước
Sóng trung dùng để thông tin liên lạc mặt đất, vào ban đêm Vì ban ngày sóng trung bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên khơng truyền xa được, cịn ban đêm bị tầng điện li phản xạ mạnh nên truyền xa
Sóng ngắn có lượng lớn, bị tần điện li mặt đất phản xạ mạnh Vì từ đài phát mặt đất sóng ngắn truyền tới nơi mặt đất Dùng thông tin liên lạc mặt đất, kể ngày hay đêm
Sóng cực ngắn có lượng lớn không bị tầng điện li phản xạ hay hấp thụ Được dùng thông tin vũ trụ
Lưu ý: Tầng điện li tầng khí độ cao từ 80 km đến 800 km có chứa nhiều hạt mang điện tích electron, ion dương ion âm
III NGUYÊN TẮC TRUYỀN THÔNG BẰNG SĨNG ĐIỆN TỪ 1 Ngun tắc truyền thơng tin
- Phải dùng sóng điện từ cao tần (có bước sóng từ vài m đến vài trăm m) làm sóng mang (những sóng vơ tuyến dùng để tải thông tin)
- Phải biến điệu sóng mang (dùng micrơ để biến dao động âm thành dao động điện: sóng âm tần; dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điệu sóng điện từ)
- Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần khỏi sóng cao tần (sóng mang) đưa loa
- Khi tín hiệu thu có cường độ nhỏ, ta phải khuếch đại chúng mạch khuếch đại
2 Sơ đồ khối máy phát sóng vơ tuyến đơn giản
3 Sơ đồ khối máy thu sóng vơ tuyến đơn giản
4 Phƣơng pháp giải tập
a Bƣớc sóng (tần số) mạch thu đƣợc
2 min min min min ax
max max max ( )
( ) m
L C c LC
L C
Anten thu
Mạch tách sóng
Mạch khuếch đại
âm tần
Loa Khuếch
đại cao tần Micro
Biến điệu Khuếch đại cao tần Anten phát Máy phát
(19)1
2
max min min
min ax
min max max ( )
( ) m
f L C
f f f f
L C LC
b Xác định L, C
Điều kiện để thu sóng điện từ tần số sóng phải tần số riêng mạch dao động LC: f (sóng) = f0 (mạch)
- Khi biết f (sóng) tìm L C:
2 2 1 L f C f LC C f L
- Khi biết (sóng) tìm L C:
2 2 2 4 L c C c LC C c L
- Tụ xoay:
Công thức phụ thuộc điện dung theo góc xoay:
max min
min
max min
C C
C . C
Lưu ý:
o Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax C biến đổi từ CMin
CMax bước sóng sóng điện từ phát (hoặc thu)
Min tương ứng với LMin CMin; Max tương ứng với LMax CMax
o Nếu mạch dao động có C1, C2 mắc song song
2 2
1 ;
2 2 T
T
T ;
2 2 f f f f f
o Nếu mạch dao động có C1, C2 mắc nối tiếp
2 1 1 C C Cm
2 2
1
1 1
; 2 2 T T T T T
;
2 f
f
f
(20)DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 Biểu thức điện áp tức thời dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) i = I0cos(t + i)
Với = u – i độ lệch pha u so với i, có
2
2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
Mỗi giây đổi chiều 2f lần Nếu pha ban đầu i =
2
i =
2
giây đổi chiều 2f-1 lần 3 Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ:
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu
bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1
4
t
Với
0
os U
c
U
, (0 < < /2) 4 Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R, L, C: - Đoạn mạch có điện trở R:
uR pha với i, ( = u – i = 0)
I U R
0 U I
R
Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi qua có I U R - Đoạn mạch có cuộn cảm L:
uL nhanh pha i /2, ( = u – i = /2)
L
U I
Z
0 L
U I
Z
với ZL = L cảm kháng
Lưu ý: Cuộn cảm L cho dịng điện khơng đổi qua hồn tồn - Đoạn mạch có tụ điện C:
uC chậm pha i /2, ( = u – i = -/2)
C U I
Z
0 C U I
Z
với ZC C
dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi qua (cản trở hoàn toàn) - Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2 2 2
0 0
( L C) R ( L C) R ( L C)
Z R Z Z U U U U U U U U tan ZL ZC;sin ZL ZC; os R
c
R Z Z
với
2
Khi ZL > ZC hay
1 LC
> u nhanh pha i
Khi ZL < ZC hay
1 LC
< u chậm pha i
Khi ZL = ZC hay
1 LC
= u pha với i
Lúc Max U I =
R gọi tượng cộng hưởng dòng điện
U
u O
M'2 M2
M'1 M1
-U U0
0
-U1 Sáng Sáng
Tắt
(21)5 Công suất toả nhiệt đoạn mạch RLC:
Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) Công suất trung bình: P = UIcos = I2R = UR.I
6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) coi gồm điện áp không đổi U1 điện
áp xoay chiều u = U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch
7. Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có p cặp cực, rơto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn (Hz)
Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện: = NBScos(t +) = 0cos(t + )
Với 0 = NBS từ thơng cực đại, N số vịng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vịng dây, = 2f
Suất điện động khung dây: e = - '= NSBcos(t + -
2
) = E0cos(t + -
) Với E0 = NSB suất điện động cực đại
8 Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi
3
1
2
3
os( )
os( )
3
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
Trong trường hợp tải đối xứng thì:
1
2
3
os( )
os( )
3
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
Máy phát mắc hình sao: Ud = 3Up; Id = Ip Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up; Id = 3Ip
Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với 9 Công thức máy biến áp:
1
2 2
U E I N
U E I N
10 Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng:
2 2
os P
P R
U c
Trong đó: P công suất truyền nơi cung cấp U điện áp nơi cung cấp
cos hệ số công suất dây tải điện R l
S
(22)Hiệu suất tải điện: H P P.100% P
11 Đoạn mạch RLC có R thay đổi: (trong trƣờng hợp khơng có cộng hƣởng điện)
- Khi R = ZL - ZC
2
max
2 L C
U U
P
Z Z R
- Khi R = R1 R = R2 P có giá trị, ta có :
2
2 ; ( L C)
U
R R R R Z Z
P
- Khi R R R1 2
2 max 2 U P R R
Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
o Khi
2
0 max
0
2 2( )
L C
L C
U U
R Z Z R P
Z Z R R
o Khi
2
2
0 ax 2 2
0
0
( )
2( )
2 ( )
L C Rm
L C
U U
R R Z Z P
R R
R Z Z R
12 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: - Khi L 12
C
(mạch cộng hưởng điện) IMax URmax; Pmax cịn ULCmin
Lưu ý: L C mắc nối tiếp - Khi 2 C L C R Z Z Z
2
ax
C Lm
U R Z U
R
ULM2 ax U2UR2UC2; ULM2 axU UC LMaxU2 0 - Khi L = L1 L = L2 P giá trị, :
1
2
1 2
2 ( )
L L C Z Z Z C L L
- Với L = L1 L = L2 UL có giá trị, ULmax
1
1 2
1 1
( )
2
L L L
L L L
Z Z Z L L - Khi 2 C C L
Z R Z
Z ax
2 2 R RLm C C U U
R Z Z
Lưu ý: R L mắc liên tiếp 13 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: - Khi C 12
L
(mạch cộng hưởng điện) Imax URmax;
Pmax ULCmin Lưu ý: L C mắc liên tiếp
- Khi 2 L C L R Z Z Z
2
ax
L Cm
U R Z U
R
A B
(23)UCm2 ax U2UR2UL2; UCm2 axU UL CmaxU2 0 - Khi C = C1 C = C2 P giá trị, đó:
1 2
2
2
C C L
Z Z C C
Z L
C C
Khi 2
1 2
C C C L
Z Z C C
Z Z C
C C
Pmax
- Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị, UCmax
1
1
1 1
( )
2
C C C
C C C
Z Z Z
- Khi
2
4
L L
C
Z R Z
Z ax
2
2 R
RCm
L L
U U
R Z Z
Lưu ý: R C mắc liên tiếp 14 Mạch RLC có thay đổi:
- Khi LC
Imax URmax; PMax cịn ULCmin Lưu ý: L C mắc liên tiếp
- Khi
2
1
2 C L R
C
ax
2 2 Lm
U L U
R LC R C
- Khi
2
2 L R L C
ax
2 2 CM
U L U
R LC R C
- Với = 1 = 2 I P UR có giá trị Imax Pmax
URmax 1 tần số f f f1 15 Động không đồng ba pha
- Hoạt động: dựa tượng cảm ứng điện từ từ trường quay - Cấu tạo gồm hai phận chính:
+ Roto (phần cảm) khung dây quay tác dụng từ trường quay
+ Stato (phần ứng) gồm ba cuộn dây giống hệt đặt ba vị trí nằm vòng tròn cho ba trụ ba cuộn dây động qui tâm O vòng tròn hợp góc 1200
- Khi cho dòng điện xoay chiều ba pha vào ba cuộn dây từ trường tổng hợp ba cuộn dây tạo tâm O từ trƣờng quay có tần số tần số dịng điện ba pha (có độ lớn khơng đổi hướng ln thay đổi) B = 1,5B0 với B từ trường tổng hợp tâm, B0 từ trường cuộn dây tạo Từ trường quay tác dụng vào khung
(24)SÓNG ÁNH SÁNG I TÁN SẮC ÁNH SÁNG
1 Hiện tƣợng tán sắc ánh sáng:
- Hiện tượng tán sắc ánh sáng tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt Tia đỏ lệch nhất, tia tím lệch nhiều (lệch so với phương tia tới)
- Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn
- Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc qua lăng kính Mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số (bước sóng) màu sắc xác định
- Ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 m 0,76 m
- Bước sóng ánh sáng đơn sắc f v
, truyền chân không f c
n v
c
0
2 Tán sắc qua mặt phân cách hai môi trƣờng
Ta có:
d t
d t
n n n
c n
Mặt khác, ta có: sini nsinr s inr sini
n
Vậy: rd r rt Kết luận:
- Chùm khúc xạ xịe có màu biến thiến từ đỏ đến tím: tia đỏ lệch nhất, tia tím lệch nhiều (lệch so với phương tia tới)
- Góc lệch hai tia: r rd rt 3 Tán sắc qua lăng kính
a Khảo sát chùm tia ló
Ta có: sini1 nsinr1s inr1 sini
n
1 1
rd r rt
Mà A r1 r2 r2 A r1 r2d r2 r2t Qua AC, ta có: nsinr2 s ini2 i2d i i2t
Vậy chùm tia ló xịe có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím, tia đỏ lệch ít, tia tím lệch nhiều
b Góc hợp hai tia ló Ta có: D DtDd
- Trường hợp lăng kính có góc chiết quang nhỏ (A 1rad) ( 1)
rad
D n A D (ntn Ad) rad - Trường hợp lăng kính có góc chiết quang lớn
1
D i i ADi2ti2d - Độ rộng quang phổ:
Vì D 1rad D tan D l d
đỏ tím
đỏ
tím D
d
l A
r2t
r1t
C đỏ tím i r1đ
r2đ i2đ
(25)Vậy độ rộng quang phổ (khoảng vệt đỏ vệt tím): l D d c Góc lệch cực tiểu
min sin sin sin sin 2 2
D A A
n A
i n
D i A
4 Tán sắc qua lƣỡng chất phẳng (bản mặt song song có bề dày e) a Khảo sát chùm tia ló
Tại I, ta có: sin s inr d t d t n n r r i n
Mặt khác, chùm khúc xạ qua mặt phân cách BC cho tia ló song song (đây tính chất mặt song song)
Vậy chùm tia ló song song nhau, tia đỏ lệch ít, tia tím lệch nhiều
b Bề rộng chùm khúc xạ in lên mặt phân cách thứ hai (mặt phân cách BC)
2 2
1
(t anr t anr ) sin
sin sin d t d t
l TD IO e i
n i n i
Vậy bề rộng chùm khúc xạ mặt phân cách thứ hai
2 2
1
.sin
sin sin
d t
l e i
n i n i
c Khoảng cách hai tia ló
2 2
1
.cos sin cos
sin sin
d t
d HD l i e i i
n i n i
Vậy khoảng cách hai tia ló
2 2
.sin 1
2 sin sin
d t
e i
d
n i n i
Lƣu ý: l, d có đơn vị tương ứng với đơn vị bề dày mặt song song e 5 Tán sắc qua thấy kính
a Khảo sát chùm tia ló Ta có:
1
1 1
( 1)
n
f R R
Mà nd nt nên fd ft
Vậy chùm tia ló xịe ra, tia đỏ lệch ít, tia tím lệch nhiều
b Khoảng cách tiêu điểm tia đỏ tiêu điểm tia tím
1
1
1 1
( 1) 1 ( 1) n f
f R R
n
R R
d
1 2
1
1 1
( 1) ( 1)
t d t
d t
f F F f f
n n
R R R R
(26)Vậy
1
1 ( 1)( 1)
t d
t d
n n
f
n n
R R
Lƣu ý: f có đơn vị tương ứng với đơn vị bán kính hai mặt cầu
II HIỆN TƢỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm I-âng)
Hiện tượng giao thoa ánh sáng tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa
- Khoảng vân i khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i D a
- Vị trí (toạ độ) vân sáng bậc k: k s
D x ki k
a
kZ
- Vị trí (toạ độ) vân tối bậc k: xtk (k 0, 5)i (k 0, 5) D a
kZ
- Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân: n
n n
D i i
n a n
- Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi Độ dời hệ vân là: x0 D y
d (D khoảng cách từ khe tới màn, d khoảng cách từ nguồn sáng tới khe, y độ dịch chuyển nguồn sáng)
- Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn:
1 (n )eD x
a
- Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm):
Số vân sáng (là số lẻ):
2
i L
NS ; Số vân tối (là số chẵn):
0.5
2
i L Nt
- Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (x1 < x2): Số vân sáng: x1 < ki < x2; Số vân tối: x1 < (k + 0.5)i < x2
Số giá trị k Z số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu; M N khác
phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu
- Sự trùng xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) Trùng vân sáng:
xs = k1i1 = k2i2 = k11 = k22 =
Trùng vân tối:
xt = (k1 + 0.5)i1 = (k2 + 0.5)i2 = (k1 + 0.5)1 = (k2 + 0.5)2 =
Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ
- Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0.4 m 0.76 m) - Bề rộng quang phổ bậc k: x k D( đ t)
a
với đ t bước sóng ánh sáng đỏ
(27)- Bề rộng quang phổ bậc k bậc (k + 1): x D[(k 1) đ k t)
a với đ t bước sóng ánh sáng đỏ tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x):
Vân sáng:
kD ax a
D k
x kZ với 0.4 m 0.76 m giá trị k
Vân tối:
D k
ax a
D k
x
) ( )
5 (
kZ với 0,4 m 0,76 m
các giá trị k
- Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k: đ
[k ( 0,5) ] min t
D
x k
a
max [k đ ( 0,5) ]t D
x k
a
vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm
max [k đ ( 0,5) ]t D
x k
a
vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm
- Vạch sáng vân sáng
+ Xét tai hai điểm A, B trường giao thoa vị trí trùng hai hệ vân + Số vân giao thoa đoạn AB hệ 1:
+ Số vân giao thoa đoạn AB hệ 2:
+ Nếu quan sát đoạn có m vạch sáng có n vạch kết trùng hai hệ vân tổng số vân giao thoa hai hệ là:
III CÁC LOẠI QUANG PHỔ
Quang phổ Định nghĩa Nguồn phát Đặc điểm Ứng dụng
Liên tục
Một dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím
Các vật rắn, lỏng khí có tỉ khối lớn bị nung nóng
Khơng phụ thuộc vào thành phần cấu tạo nguồn phát, phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn phát
Đo nhiệt độ sáng nung nóng
Vạch phát xạ
Một hệ thống vạch màu riêng rẽ nằm tối
Các chất khí hay áp suất thấp bị kích thích (bằng cách đốt nóng hay phóng tia lửa điện,…)
Quang phổ vạch nguyên tố khác khác số lượng vạch, vị trí, màu sắc cường độ sáng
Nhận biết có mặt nguyên tố hỗn hợp hay hợp chất
Vạch hấp thụ Hệ thống - Chiếu ánh Vị trí vạch Nhận biết
1
AB N
i
2
1
AB N
i
AB
n m N
(28)vạch tối nằm quang phổ liên tục
sáng trắng qua đám khí hay nóng sáng áp suất thấp - Nhiệt độ đám phải thấp nhiệt độ nguồn sáng
tối nằm vị trí vạch màu quang phổ vạch phát xạ chất khí hay
sự có mặt nguyên tố hỗn hợp hay hợp chất
IV TIA HỒNG NGOẠI, TIA TỬ NGOẠI VÀ TIA X
Tia hồng ngoại Tia tử ngoại Tia X
Định nghĩa
Bức xạ điện từ khơng nhìn thấy, có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng đỏ
Bức xạ điện từ khơng nhìn thấy, có bước sóng ngắn bước sóng ánh sáng tím
Bức xạ điện từ có bước sóng ngắn từ 10 -12
– 10-8 m
Nguồn phát
Do vật bị nung nóng phát
Do cac vật bị nung nóng nhiệt độ cao 20000C mặt trời, hồ quang điện, đèn thủy ngân… phát
Ống catot có lắp thêm đối âm cực
Tính chất và tác dụng
- Tác dụng bậc tác dụng nhiệt
- Tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại
- Bị nước hấp thụ
- Tác dụng mạnh lên kính ảnh, làm ion hóa khơng khí
- Kích thích phát quang số chất - Gây số phản ứng quang hóa, quang hợp - Có thể gây tượng quang điện - Có tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt khuẩn, nấm mốc… - Bị nước thủy tinh hấp thụ mạnh, truyền qua thạch anh
- Có khả đâm xuyên, tác dụng mạnh lên kính ảnh, làm ion hóa chất khí
- Làm phát quang số chất
- Gây tượng quang điện hầu hết kim loại
- Có tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt khuẩn, nấm mốc…
Ứng dụng
- Sấy khô, sưởi ấm - Sử dụng điều khiển từ xa
- Chụp ảnh hồng ngoại - Trong quân ứng dụng lầm ống nhòm hồng ngoại, quay phim ban đêm
- Khử trùng, diệt khuẩn
- Chữa bệnh cịi xương
- Tìm vết nứt bề mặt kim loại
- Y học: chụp chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông…
- Công nghiệp: dị tìm khuyết tật sản phẩm đúc
(29)LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1 Năng lƣợng lƣợng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
2 mc hc hf
Trong h = 6,625.10-34
Js số Plăng
c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không f, tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng phôtôn
2 Tia Rơnghen (tia X)
a Tần số lớn bƣớc sóng nhỏ ; b Động electron đập vào đối kathode
Tổng động electron đập vào đối catốt giây:
(Trong đó, n số electron đập vào đối catốt giây) c Nhiệt lƣợng đốt nóng đối kathode
- Năng lượng đốt nóng đối catốt giây: (Trong đó, n số electron đập vào đối catốt giây)
- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp để đốt nóng đối catốt tới nhiệt độ t0C là:
- Thời gian cần thiết để đốt nóng đến nhiệt độ t0C là: d Làm nguội đối kathode
Nếu đối catốt làm nguội dòng nước chảy luồn bền gọi L lưu lượng dịng nước khối lượng nước chảy vào ống giây là: M = L.D -chính lượng nước thu nhiệt toả đối catot giây, khiến nóng lên từ nhiệt độ đến nhiệt độ t nhận thêm nhiệt lượng LDC(t - t0), ta có:
3 Hiện tƣợng quang điện (đk: 0) - Công thức Anhxtanh
2
max mv A hc hf
Trong
0
hc
A cơng thoát kim loại dùng làm catốt 0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt
v0max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt
f, tần số, bước sóng ánh sáng kích thích
Cơng thức tính nhanh: 0
0 242 242
max
, ,
d
E (năng lƣợng, bƣớc sóng tính theo eV, µm)
- Để dịng quang điện triệt tiêu U U (U < 0), U gọi hiệu điện hãm AK
U e
hc mv
hc
2
min
h eU c
f AK
max
2 AK max max
mv hc
W n n e U n hf n
2 100
2
mv n H Q
t t0 VdCt t0
mC
Q
0
0
mC t t Q
T
Q Q
0
t
2 100 ) (
2
mv n H t
t
(30)2 ax
M h
mv eU
Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn
- Xét vật lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà
electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức:
ax ax ax
1
M M M
e V mv e Ed
- Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron
đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì:
2
1
2 A K
e U mv mv
- Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
0
n H
n
Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt
trong khoảng thời gian t Công suất nguồn xạ:
t hc n t
hf n t n
p o
0
Cường độ dòng quang điện bão hoà: Ibh q n e t t
. . .
bh bh bh
I I hf I hc
H
p e p e p e
242, .
. bh I H
p (bước sóng theo µm) - Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B:
sin mv R
e B , ( , )
v B
Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0max
Khi
B e mv R B
v
sin
- Bán kính lớn miền anod có electron quang điện đập vào:
2
ax .
.
h e
m
AK AK
U m
R d d v
U e U
Trong d khoảng cách anod kathode; v (m/s) vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện; Uh hiệu điện hãm; UAK hiệu điện anod
và kathode
Lƣu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0max, hiệu điện hãm Uh, điện cực
đại Vmax, … tính ứng với xạ có min (hoặc fmax)
4 Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
hfmn hfmn
nhận phôtôn Em phát phôtôn En
(31)- Tiên đề Bo
mn mn
hc hf
mn m n
mn
hc
hf E E
- Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 với r0 = 5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) - Năng lƣợng electron nguyên tử hiđrô:
2 13,
( ) n
E eV
n với n N
*
- Sơ đồ mức lƣợng:
Dãy Laiman: nằm vùng tử
ngoại, ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài LK e chuyển từ L K
Vạch ngắn K e chuyển từ K
Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy, ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: Vạch đỏ H ứng với e: M L
Vạch lam H ứng với e: N L
Vạch chàm H ứng với e: O L
Vạch tím H ứng với e: P L
Lưu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H)
Vạch ngắn L e chuyển từ L
Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại, ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N M
Vạch ngắn M e chuyển từ M
- Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1
f13 f12 f23 (như cộng vecto) 5 Hấp thụ phản xạ lọc lựa ánh sáng – Màu sắc vật * Hấp thụ ánh sáng
+ Hấp thụ ánh sáng tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ chùm sáng truyền qua
+ Định luật hấp thụ ánh sáng: Cường độ I chùm sáng đơn sắc truyền qua môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ độ dài d đường tia sáng: I = I0e-d; với I0 cường độ chùm ánh sáng tới, gọi hệ số hấp thụ môi
trường
Laiman K
M N O
L P
Banme
Pasen
H
H
H
H
n=1 n=2
(32)+ Hấp thụ lọc lựa: Sự hấp thụ ánh sáng mơi trường có tính chọn lọc, hệ số hấp thụ môi trường phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng
Những vật khơng hấp thụ ánh sáng miền nhì tấy quang phổ gọi vật suốt không màu Những vật hấp thụ hồn tồn ánh sáng nhìn thấy có màu đen
Những vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng miền nhìn thấy gọi vật suốt có màu
* Phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa – Màu sắc vật
+ Ở số vật, khả phản xạ (hoặc tán xạ) ánh sáng mạnh yếu khác phụ thuộc bước sóng ánh sáng tới Đó phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa
+ Các vật thể khác có màu sắc khác chúng cấu tạo từ vật liệu khác Khi ta chiếu ánh sáng trắng vào vật, vật hấp thụ số ánh sáng đơn sắc phản xạ, tán xạ cho truyền qua ánh sáng đơn sắc khác
+ Màu sắc vật phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng rọi vào nó: Một vật có màu đỏ chiếu ánh sáng trắng chiếu vào ánh sáng màu lam màu tím hấp thụ hồn tồn chùm ánh sáng trở thành có màu đen 6 Hiện tƣợng quang – Phát quang
* Sự phát quang
+ Có số chất hấp thụ lượng dạng đó, có khả phát xạ điện từ miền ánh sáng nhìn thấy Các tượng gọi phát quang
+ Mỗi chất phát quang có quang phổ đặc trưng cho
+ Sau ngừng kích thích, phát quang số chất tiếp tục kéo dài thêm thời gian đó, ngừng hẵn Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích lúc ngừng phát quang gọi thời gian phát quang
* Huỳnh quang lân quang
+ Sự huỳnh quang phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10-8 s), nghĩa
ánh sáng phát quang tắt sau tắt ánh sáng kích thích Nó thường xảy với chất lỏng chất khí
+ Sự lân quang phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10-8 s trở lên); thường xảy
ra với chất rắn Các chất rắn phát lân quang gọi chất lân quang * Định luật Xtốc phát quang
Ánh sáng phát quang có bước sóng ’ dài bước sóng ánh sáng kích thích : ’ > .
* Ứng dụng tượng phát quang
Sử dụng đèn ống để thắp sáng, hình dao động kí điện tử, tivi, máy tính Sử dụng sơn phát quang quét biển báo giao thông
7 Sơ lƣợc laze
Laze nguồn sáng phát chùm sáng cường độ lớn dựa việc ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng
* Sự phát xạ cảm ứng
Nếu nguyên tử trạng thái kích thích, sẵn sàng phát phơtơn có lượng = hf, bắt gặp phơtơn có lượng ’ hf bay lướt qua nó, nguyên tử phát phôtôn Phơtơn có lượng bay phương với phơtơn ’ Ngồi sóng điện từ ứng với phơtơn hồn tồn pha dao động mặt phẵng song song với mặt phẵng dao động sóng điện từ ứng với phơtơn ’
(33)Tùy theo vật liệu phát xạ, người ta tạo laze rắn, laze khí laze bán dẫn Laze rubi (hồng ngọc) biến đổi quang thành quang
* Cấu tạo laze rubi
Rubi (hồng ngọc) Al2O3 có pha Cr2O3
Laze rubi gồm rubi hình trụ Hai mặt mài nhẵn vng góc với trục Mặt (1) mạ bạc trở thành gương phẵng (G1) có mặt phản xạ quay vào phía
trong Mặt (2) mặt bán mạ, tức mạ lớp mỏng khoảng 50% cường độ chùm sáng chiếu tới bị phản xạ, khoảng 50% truyền qua Mặt trở thành gương phẳng (G2) có mặt phản xạ quay phía G1 Hai gương G1 G2 song song với
Dùng đèn phóng điện xenon để chiếu sáng mạnh rubi đưa số lớn ion crơm lên trạng thái kích thích Nếu có ion crơm xạ theo phương vng góc với hai gương ánh sáng phản xạ phản xạ lại nhiều lần hai gương làm cho loạt ion crôm phát xạ cảm ứng Ánh sáng khuếch đại lên nhiều lần Chùm tia laze lấy từ gương bán mạ G2
* Đặc điểm laze
+ Laze có tính đơn sắc cao Độ sai lệch tương đối f
f
của tần số ánh sáng laze phát 10-15
+ Tia laze chùm sáng kết hợp (các phơtơn chùm có tần số pha) + Tia laze chùm sáng song song (có tính định hướng cao)
+ Tia laze có cường độ lớn Chẵng hạn laze rubi (hồng ngọc) có cường độ tới 106
W/cm2 Như vậy, laze nguồn sáng phát chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc cao có cường độ lớn (trên 106
W/cm2) * Một số ứng dụng laze
+ Tia laze có ưu đặc biệt thơng tin liên lạc vô tuyến (truyền thông thông tin cáp quang, vô tuyến định vị, điều khiển tàu vũ trụ, )
+ Tia laze dùng dao mổ phẩu thuật mắt, để chữa số bệnh da (nhờ tác dụng nhiệt),
+ Tia laze dùng đầu đọc đĩa CD, bút bảng, đồ, dùng thí nghiệm quang học trường phổ thông,
(34)VẬT LÝ HẠT NHÂN 1 Hiện tƣợng phóng xạ
- Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: T t t
e N N
N 0.2
- Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt ( e
e+) tạo thành: N N0 N N0(1 e t) N0 t - Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: 0.2 . .
t
t T
m m m e
Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T chu kỳ bán rã,
2 693
ln ,
T T số phóng xạ T khơng phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ
- Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t:
0
.
( t) .
m m m m e m t
- Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
1 .t m
e m
- Phần trăm chất phóng xạ cịn lại:
2 .
t
t T
m
e m
- Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t
1
1 1
.
. .( t) . .( t)
A A
A N A
N
m A e m e
N N A
Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành,
NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avơgađrơ
- Độ phóng xạ H: là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây
0
.
. .
t
t T
H H H e N
H0 = N0 độ phóng xạ ban đầu
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị
giây(s)
- Trong điều trị phóng xạ, nguồn phóng xạ có chu kỳ T Khi điều trị lần đầu thời gian chiếu xạ ∆t1, sau khoảng thời gian t thời gian chiếu xạ 2 1.2
t T
t t
2 Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lƣợng liên kết
- Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng: E = m.c2, với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không
- Độ hụt khối hạt nhân ZAX: m = m0 – m = (Zmp + (A - Z)mn) – m. - Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0 - m)c2
- Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): E A Lưu ý: Năng lƣợng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững. 3 Phản ứng hạt nhân
- Phương trình phản ứng: 1 2 3 4 3
2
1X X X X
A Z A Z A
Z A
Z
(35)Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1 X2 + X3
X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt
- Các định luật bảo tồn:
Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4
Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
Bảo toàn động lượng: p1 p2 p3 p4 Bảo toàn lượng:
4
1 X X X
X K E K K
K
Trong đó: E lượng phản ứng hạt nhân
2 X x x
K m v động chuyển động hạt X Lưu ý:
- Khơng có định luật bảo tồn khối lượng
- Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là:
2 X X X
p m K
- Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành Ví dụ: p p1 p2 biết ( 1, 2)
p p
j
2 2
1 2
p p p p p cos
haymK m K1 1 m K2 2 m m K K cos1 2 1 2
- Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0 - M)c2
Trong đó:
1
0 X X
M m m tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng
3
X X
M m m tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Lưu ý:
- Nếu M0 > M phản ứng toả lượng E dạng động hạt X3,
X4 phơtơn Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững
- Nếu M0 < M phản ứng thu lượng E dạng động hạt X1,
X2 phơtơn Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững
- Trong phản ứng hạt nhân 1 2 3 4 3
2
1X X X X
A Z A Z A
Z A
Z
Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4
Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4
Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4
- Năng lượng phản ứng hạt nhân:
E = A33 + A44 - A11 - A22 = E3 + E4 – E1 – E2
= (m3 + m4 - m1 - m2)c2 = (m1 + m2 – m3 - m4)c2
E > phản ứng tỏa lƣợng; E < phản ứng thu lƣợng
4 Phản ứng phân hạch - Phản ứng nhiệt hạch * Sự phân hạch
Dùng nơtron nhiệt (cịn gọi nơtron chậm) có lượng cở 0,01 eV bắn vào 235
U ta có phản ứng phân hạch:
0n + 135
92U 1 A Z X1 +
2 A
Z X2 + k 0n
Đặc điểm chung phản ứng phân hạch: sau phản ứng có hai nơtron phóng ra, phân hạch giải phóng lượng lớn Người ta gọi lượng hạt nhân
* Phản ứng phân hạch dây chuyền
1
p
p
2
p
(36)+ Các nơtron sinh sau phân hạch urani (hoặc plutoni, …) lại bị hấp thụ hạt nhân urani (hoặc plutoni, …) khác gần đó, thế, phân hạch tiếp diễn thành dây chuyền Số phân hạch tăng lên nhanh thời gian ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền
+ Điều kiện xảy phản ứng phân hạch dây chuyền: muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét tới số nơtron trung bình k lại sau phân hạch (còn gọi hệ số nhân nơtron) gây phân hạch
- Nếu k < phản ứng dây chuyền không xảy
- Nếu k = phản ứng dây chuyền tiếp diễn khơng tăng vọt, lượng tỏa khơng đổi kiểm sốt Đó chế độ hoạt động lò phản ứng hạt nhân
- Nếu k > dịng nơtron tăng liên tục theo thời gian, phản ứng dây chuyền không điều khiển được, lượng tỏa có sức tàn phá dội (dẫn tới vụ nổ nguyên tử)
Để giảm thiểu số nơtron bị ngồi nhằm đảm bảo có k 1, khối lượng nhiên liệu hạt nhân phải có giá trị tối thiểu, gọi khối lượng tới hạn mth Với 235
U mth vào cỡ 15 kg; với 239Pu mth vào cỡ kg
* Phản ứng nhiệt hạch
Khi hai hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên hạt nhân nặng có lượng tỏa Ví dụ:
1H + 1H
3 2He +
1
0n + MeV
Phản ứng kết hợp hạt nhân xảy nhiệt đô cao nên gọi phản ứng nhiệt hạch
* Phản ứng nhiệt hạch vũ trụ
Phản ứng nhiệt hạch lịng Mặt Trời ngơi nguồn gốc lượng chúng
* Thực phản ứng nhiệt hạch Trái Đất
Trên Trái Đất, người thực phản ứng nhiệt hạch dạng khơng kiểm sốt Đó nổ bom nhiệt hạch hay bom H (cịn gọi bom hiđrơ hay bom khinh khí)
Vì lượng tỏa phản ứng nhiệt hạch lớn lượng tỏa phản ứng phân hạch nhiều tính theo khối lượng nhiên liệu, nhiên liệu nhiệt hạch coi vô tận thiên nhiên, nên vấn đề quan trọng đặt là: làm để thực phản ứng nhiệt hạch dạng kiểm soát được, để đảm bảo cung cấp lượng lâu dài cho nhân loại
Lƣu ý: Phản ứng phân hạch tỏa lƣợng lớn nhiệt hạch, nhƣng xét một khối lƣợng phản ứng nhiệt hạch tỏa lớn phân hạch
* Xác định lƣợng phản ứng phân hạch
+ Số hạt nhân chứa mg chất tính theo cơng thức:
+ Giả sử trung bình hạt nhân tham gia phản ứng giải phóng lượng lượng toả chất tham gia phản ứng là: + Nếu hiệu suất nhà máy H phần lượng hữu ích là:
+ Công suất nhà máy: (Với t thời gian hoạt động nhà máy) * TÍNH KHỐI LƢỢNG CẦN TIÊU THỤ
Tổng lượng có ích: Pt; Năng lượng có ích hạt phân rã: H.E; Số hạt cần phân rã:
X
A
Z NA
A m N X
A Z
E
m g QNE
HQ
W
t W P
P.t n
H E
(37)Khối lượng U235 cần phân rã:
SƠ LƢỢC VỀ THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP * Các tiên đề Anhxtanh:
- Tiên đề I: Các tượng vật lí diễn hệ qui chiếu quán tính - Tiên đề II: Tốc độ ánh sáng chân không hệ qui chiếu qn tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền khơng phụ thuộc vào tốc độ nguồn sáng hay máy thu: c 3.108
m/s * Hệ thuyết tương đối hẹp:
- Sự co lại độ dài: Khi có độ dài riêng l0 chuyển động dọc theo trục tọa
độ hệ qui chiếu đứng yên K với vận tốc v chiều dài hệ qui chiếu K là: l = l0
2 v
c
- Sự giãn thời gian: Nếu có tượng xảy thời gian t0 hệ
qui chiếu K’ chuyển động với vận tốc v so với hệ qui chiếu K đứng yên thời gian t xảy tượng hệ qui chiếu đứng yên K là: t =
2
t v c
> t0
Điều có nghĩa thời gian để xảy tượng hệ qui chiếu chuyển động dài thời gian xảy tượng hệ qui chiếu đứng yên
- Khối lượng vật chuyển động (khối lượng tương đối tính): m = 2
m v c
; với m0
là khối lượng nghĩ Điều có nghĩa vật chuyển động khối lượng tăng lên
- Động lượng tương đối tính: p
= mv
= 2
m v c
v
* Năng lượng tồn phần vật có khối lượng tương đối tính m: E = mc2 =
2 m c
v c
* Năng lượng nghĩ: E0 = m0c2
* Động vật khối lượng nghĩ m0 chuyển động với vận tốc v: Wđ = mc2 – m0c2 =
m0c2
2
1 v
c
* Với phôtôn: = hc
= mphc2 mph =
h
c; m0ph = mph
2 v
c
= phơtơn chuyển động với vận tốc vận tốc ánh sáng hay nói cách khác khơng có phơtơn đứng n
A A
P.t P.t ,
m(g) (g) m(kg) (kg)
H E N H E N
(38)TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ I CÁC HẠT SƠ CẤP:
1. Thế giới vi mô, vĩ mô xếp theo kích thước lớn dần: Hạt sơ cấp, hạt nhân nguyên tử, nguyên tử, phân tử, hành tinh, hệ Mặt Trời, thiên hà
2 Hạt sơ cấp: Là hạt có kích thước khối lượng nhỏ hạt nhân nguyên tử - Các hạt sơ cấp chia làm ba loại:
+ phơtơn có m0 =
+ Các leptơn: Có khối lượng từ đến 200 me Bao gồm: nơtrinô , electron e-,
pơzitron e+,
+ Các hađrơn: Có khối lượng 200me Được chia thành ba nhóm con:
Mêzơn , K: Có khối lượng 200me nhỏ khối lượng
nuclôn
Nuclôn p, n
Hipêron: Có khối lượng lớn khối lượng nuclơn Nhóm nuclơn hipêron cịn gọi barion
- Tất hađrôn đƣợc cấu tạo từ hạt nhỏ hơn, gọi quac. Có loại quac (kí hiệu là: u, d, s, c, b, t) với phản quac tương ứng Các quac có mang điện phân số: e
3 , 2e
3 Một các thành công về giả thuyết về quac là dự đoán về ̣t ômêga trừ
-
- Phần lớn hạt sơ cấp tạo thành cặp gồm hạt phản hạt Phản hạt có khối lượng nghỉ spin hạt đặc trưng khác có trị số độ lớn trái dấu - Lƣu ý:
+ Sắp xếp theo thứ tự tăng dần khối lượng hạt sơ cấp biết: Phôtôn, leptôn, mêzôn barion
+ Theo quan niệm hiê ̣n về các ̣t thực sự là sơ cấp gồm : Các quac, leptôn hạt truyền tương tác gluôn, phôtôn, W, Z0 gravitôn
+ Hạt prơton có cấu tạo quac nên prơton bị phá vỡ
3 Bốn loại tƣơng tác vũ trụ: mạnh, điện từ, yếu, hấp dẫn
- Tương tác hấp dẫn: Là tương tác hạt (các vật) có khối lượng khác khơng Bán kính lớn vơ cùng, lực tương tác nhỏ.Vd: Trọng lực, lực hút TĐ mặt trăng
- Tương tác điện từ: tương tác hạt mang điện vật tiếp tiếp xúc gây nên ma sát Bán kính lớn vơ hạn, lực tương tác mạnh tương tác hấp dẫn cỡ 1038 lần Tương tác điện từ chất lực Culông, lực điện từ, lực Lo – ren, lực ma sát, lực liên kết hóa học
- Tương tác yếu – leptôn: Đó tương tác leptơn Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 1018m, lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ 1011 lần Ví dụ: trình phân rã
: p n + e+
+ ve ; n p + e- +
~ e v
-Tương tác mạnh: Là tương tác hadrôn; không kể q trình phân rã chúng Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 1015m, lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ
(39)Một trường hợp riêng tương tác mạnh lực hạt nhân
4 Kích thƣớc nguyên tử, hạt nhân, prôton là: 10-10m, 10-14m, 10-15m - Theo thứ tự kích thước giảm dần: Phân tử > nguyên tử > hạt nhân > nuclôn > quac II MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI:
1.Hệ mặt trời: Gồm Mặt Trời hành tinh, tiểu hành tinh vệ tinh, chổi thiên thạch
- Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh
- Để đo đơn vị hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: 1ñvtv 150.10 km
- Năm ánh sáng: quãng đường mà as năm
12
1 năm ánh sáng = 9,46.10 Km
- Các hành tinh quay quanh mặt trời theo chiều thuận phẳng, Mặt Trời hành tinh tự quay quanh quay theo chiều thuận trừ Kim tinh
2 Mặt trời:
- Là thiên thể trung tâm hệ mặt trời Có bán kính > 109 lần bk trái đất; khối lượng = 333 000 lần kl TĐ
- Có khối lượng lớn, lực hấp dẫn Mặt Trời có vai trị định hình thành, phát triển chuyển động hệ
- Là cầu khí nóng sáng, khoảng 75% hiđrô 23% heli Nhiệt độ bề mặt 6000K, lòng đến hàng chục triệu độ Trong lòng mặt trời xảy p.ư nhệt hạch là p.ư tổng hợp hạt nhân hiđrô thành hn heli
-Cấu trúc mặt trời:Nhìn tổng quát, Mặt trời cấu tạo gồm hai phần quang cầu khí cầu
+Quang cầu Nhìn từ Trái đất ta thấy Mặt trời có dạng đĩa sáng trịn bán kính góc 16 phút khối cầu nóng sáng nhìn thấy gọi quang cầu ( gọi quang quyển, có bán kính khoảng 7.105
km)
+Khí Mặt trời (khí cầu) Bao quanh quang cầu có khí Mặt trời Khí Mặt trời cấu tạo chủ yếu hiđrơ, heli… có nhiệt độ cao nên khí có đặc tính phức tạp Khí phân hai lớp có tính chất vật lí khác sắc cầu nhật hoa
Sắc cầu lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày 10 000 km có nhiệt độ khoảng 4500k
Phía ngồi sắc cầu nhật hoa Vật chất cấu tạo nhật hoa trạng thái ion hoá mạnh (gọi trạng thái plaxma) Nhiệt độ khoảng triệu độ Nhật hoa có hình dạng thay đổi theo thời gian
- Công suất phát xạ Mặt Trời P 3,9.10 W 26
Lưu ý: Công suất xạ mặt trời P = 3,9.1026W, Mà P = A t =
E
t ==> E = P.t ==> Khối Lượng mặt trời giảm : m = E/c2 = Pt/c2 3 Trái Đất:
a) Cấu tạo: Trái Đất có dạng hình cầu, bán kính xích đạo 6378km, bán kính hai cực 6357km, khối lượng riêng trung bình 5515kg/m3
+ Lõi Trái Đất: bán kính 3000km; chủ yếu sắt, niken; nhiệt độ khoảng
0 3000 - 4000 C
(40)- vài số liệu TĐ: BK = 6400km, KL = 5,98.1024kg, BK quĩ đạo quanh mặt trời 150.106km Chu kì quay quanh trục 23h56ph004giây Chu kì quay quanh mặt trời 365,2422 ngày Góc nghiêng 23027’
b) Mặt Trăng- vệ tinh Trái đất
- Mặt trăng cách Trái Đất 384 000 km có bán kính 1738 km, có khối lượng 7, 35.1022 kg Gia tốc trọng trường Mặt trăng 1,63 m/s2 Mặt trăng chuyển động quanh Trái đất
với chu kì 27,32 ngày Trong chuyển động củaTrái Đất, Mặt Trăng cịn quay quanh trục với chu kì chu kì chuyển động quanh Trái Đất Hơn nữa, chiều tự quay chiều với chiều quay quanh Trái đất, nên Mặt Trăng hướng nửa định phía Trái đất
- Do lực hấp dẫn bé nên Mặt Trăng không giữ khí Nói khác, Mặt Trăng khơng có khí
- Bề mặt Mặt trăng phủ lớp vật chất xốp Trên bề mặt Mặt Trăng có dãy núi cao, có vùng phẳng gọi biển (biển đá, biển nước), đặc biệt có nhiều lỗ trịn đỉnh núi (có thể miệng núi lửa tắt, vết tích va chạm thiên thạch)
- Nhiệt độ ngày đêm Mặt Trăng chênh lệch lớn ; vùng xích đạo mặt Mặt Trăng, nhiệt độ lúc trưa 1000
Cnhưng lúc nửa đêm lại là-150 0C
- Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất, mà rõ rệt gây tượng thuỷ triều Cần lưu ý khí Trái Đất bị tác dụng lực triều (triều), dâng lên hạ xuống với biên độ lớn biên độ thuỷ triều nhiều lần
3 Hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo xác định
- Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh
- Các hành tinh có kích thước nhỏ cỡ vài trăm km nhỏ gọi tiểu hành tinh - Vệ tinh chuyển động quanh hành tinh
- Những hành tinh thuộc nhóm Trái Đất là: Thuỷ tinh, Kim tinh, Trái Đất Hoả tinh Đó hành tinh nhỏ, rắn, có khối lượng riêng tương đối lớn Nhiệt độ bề mặt tương đối cao
- Những hành tinh thuộc nhóm Mộc tinh là: Mộc tinh, Thổ tinh, Hải vương tinh Thiên vương tinh Chúng hành tinh lớn, khối khí nhân rắn xung quanh chất lỏng Nhiệt độ bề mặt tương dối thấp
4 Sao chổi thiên thạch:
- Sao chổi:Là khối khí đóng băng lẫn với đá, có đường kính vài km, chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp dẹt mà mặt trời tiêu điểm Khi chổi cđ quĩ đạo gần mặt trời vật chất bị nóng sáng bay thành đám khí bụi quanh Đám khí bụi bao quanh bị áp suất as mặt trời gây đẩy dạt phía đối diện với mặt trời tạo thành đuôi chổi Đứng TĐ ta nhìn thấy đầu chổi: đầu chổi gần mặt trời, đuôi chổi xa MT hơn.
(41)III CÁC SAO VÀ THIÊN HÀ: 1 Sao:
- Sao thiên thể nóng sáng giống Mặt Trời Các xa, biết gần cách đến hàng chục tỉ km (trên năm as); cịn ngơi xa cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng (1 năm ánh sáng9,46.1012Km)
- Xung quanh số cịn có hành tinh chuyển động, giống hệ Mặt Trời Khối lượng có giá trị năm khoảng từ 0,1 lần khối lượng Mặt Trời đến vài chục lần (đa số khoảng lần ) khối lượng Mặt Trời Bán kính có giá trị nằm khoảng rộng, từ khoảng phần nghìn lần bán kính Mặt Trời ( chắt) đến gấp hàng ngìn lần bk mặt trời (ở kềnh)
2 Các loại sao:
- Đa số tồn trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ, … khơng đổi thời gian dài
- Ngoài ra; người ta phát thấy có số đặc biệt biến quang, mới, nơtron, …
+ Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại:
Sao biến quang che khuất hệ đơi (gồm vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu biến thiên có chu kì
Sao biến quang nén dãn có độ sáng thay đổi thực theo chu kì xác định + Sao có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần sau từ từ giảm Lí thuyết cho pha đột biến tŕnh biến hóa hệ + Punxa, nơtron ngồi xạ lượng cịn có phần xạ lượng thành xung sóng vơ tuyến
Sao nơtron cấu tạo hạt nơtron với mật độ lớn 10 g/cm14
Punxa (pulsar) lơi nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc
640 vòng/s phát sóng vơ tuyến Bức xạ thu Trái Đất có dạng xung sáng giống sáng hải đăng mà tàu biển nhận
- Ngoài ra, hệ thống thiên thể vũ trụ có lỗ đen tinh vân
+ Lỗ đen thiên thể tiên đốn lí thuyết, cấu tao nơtron, có trường hấp dẫn lớn thu hút vật thể, kể ánh sáng Vì vậy, thiên thể tối đen khơng phát sóng điện từ Người ta phát lỗ đen nhờ tia X phát ra, lỗ đen hút thiên thể gần
+ Tinh vân ta cịn thấy “đám mây sáng”, gọi Đó đám bụi khổng lồ rọi sáng ngơi gần đó, đám khí bị ion hố phóng từ hay siêu
3 Khái quát tiến hoá
Khi “nhiên liệu” cạn kiệt, biến thành thiên thể khác Lí thuyết cho thấy có khối lượng cỡ Mặt Trời “ sống” tới 10 tỉ năm, sau biến thành chắt trắng (hay lùn ), có bán kính phần trăm hay phần nghìn bán kính Mặt Trời lại có nhiệt độ bề mặt tới 50 000 K Cịn có khối lượng lớn mặt trời (từ năm lần trở lên) “sống” khoảng 100 triệu năm, nhiệt độ giảm dần trở thành kềnh đỏ, sau lại tiếp tục tiến hoá trở thành nơtron (punxa), lỗ đen
4 Thiên hà:
(42)a Các loại thiên hà:
Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt đĩa, có cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí
Thiên hà elip có hình elip, chứa khí có khối lượng trải dải rộng Có loại thiên hà elip nguồn phát sóng vơ tuyến điện mạnh
Thiên hà khơng định hình trơng đám mây (thiên hà Ma gien-lăng) Đường kính thiên hà vào khoảng 100 000 năm ánh sáng
Toàn thiên hà quay xung quanh trung tâm thiên hà b Thiên Hà Ngân hà:
- Thiên hà loại thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 100 nghìn năm ánh sáng có khối lượng khoảng 150 tỉ lần khối lượng Mặt Trời Nó hệ phẳng giống đĩa, dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ Hệ Mặt Trời nằm cánh tay xoắn rìa thiên hà, cách trung tâm 30 nghìn năm ánh sáng quay quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 250 km/s Giữa có bụi khí Phần trung tâm thiên hà có dạng hình cầu dẹp, gọi vùng lồi trung tâm (dày khoảng 15 000 năm ánh sáng ), tạo “già” khí bụi Ngay trung tâm thiên hà có nguồn phát xạ hồng ngoại nguồn phát xạ sóng vơ tuyến điện ; nguồn phát lượng tương đương với độ sáng chừng 20 triệu mặt trời phóng luồng gió mạnh
- Từ Trái đất, Chúng ta nhìn hình chiếu Thiên Hà vòm trời, dải sáng trải bầu trời đêm, gọi dải Ngân Hà Mặt phẳng trung tâm dải Ngân Hà trở nên tối bụi dài Vào đầu đêm mùa hè, ta thấy dải Ngân Hà nằm trời theo hướng Đông Bắc- Tây Nam
c Nhóm thiên hà Siêu nhóm thiên hà:
- Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, thiên hà thường cách khoảng mười lần kích thước Thiên Hà Các thiên hà có xu hướng hợp lại với thành nhóm từ vài chục đến vài nghìn thiên hà
- Thiên Hà thiên hà lân lận thuộc Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm thể tích khơng gian có đường kính gần triệu năm ánh sáng Nhóm bị chi phối chủ yếu ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà chúng ta; Thiên hà Tam giác, thành viên cịn lại Nhóm thiên hà elip thiên hà khơng định hình tí hon - Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng bầu trời chòm Trinh Nữ
- Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà Siêu nhóm thiên hà địa phương có tâm nằm Nhóm Trinh Nữ chứa tất nhóm bao quanh nó, có nhóm thiên hà địa phương
IV THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) 1 Các kiện thiên văn quan trọng a) Vũ trụ dãn nở:
Các thiên hà dịch chuyển xa nhau, chứng kiện thiên văn quan trọng : vũ trụ dãn nở
b) Bức xạ “vũ trụ”
Bức xạ phát đồng từ phía khơng trung tương ứng với xạ phát từ vật có nhiệt độ khoảng 3K (chính xác 2,735K); xạ đươc gọi xạ 3K Kết thu chứng tỏ xạ xạ phát từ phía vũ trụ (nay nguội) gọi xạ “nền” vũ trụ
2 Định luật Hớp-bơn:
(43)d k/c từ thiên hà xét đến thiên hà
H 1,7.10 m/s.năm ánh saùng gọi hs Hớp - bơn
12
1 năm ánh sáng 9,46.10 Km
3 Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang):
- Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dăn nở từ “điểm kì dị” Để tính tuổi bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi điểm zêrô Big Bang)
- Tại thời điểm định luật vật lí biết thuyết tương đối rộng khơng áp dụng Vật lí học đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đoán tượng xảy thời điểm tp= 10-43s sau Vụ nổ lớn gọi thời điểm Planck
- Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ 1035m, nhiệt độ 1032K mật độ
91
10 kg/cm Các trị số cực lớn cực nhỏ gọi trị số Planck Từ thời điểm Vũ trụ dãn nở nhanh, nhiệt độ Vũ trụ giảm dần Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập hạt có lượng cao electron, notrino quark, lượng
15
10 GeV
- Tại thời điểm t = 10-6s, chuyển động quark phản quark đủ chậm để lực tương tác mạnh gom chúng lại gắn kết chúng lại tạo thành prôtôn nơtrôn, lượng trung bình hạt vũ trụ lúc 1GeV
- Tại thời điểm t phuùt , các hạt nhân Heli đƣợc tạo thành Trước đó, prơtơn nơtrơn đă kết hợp với để tạo thành hạt nhân đơteri
1H Khi đó, đă xuất hạt
nhân đơteri 12H , triti 13H, heli 24He bền Các hạt nhân hiđrô hêli chiếm 98% khối lượng thiên hà, khối lượng hạt nhân nặng chiếm 2% Ở thiên thể, có 14 khối lượng hêli có 34 khối lượng hiđrơ Điều chứng tỏ, thiên thể, thiên hà có chung nguồn gốc
- Tại thời điểm t 300000 naêm , loại hạt nhân khác đă tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ tương tác điện từ Các lực điện từ gắn electron với hạt nhân, tạo thành nguyên tử H He
- Tại thời điểm t 10 naêm , nguyên tử tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ tương tác hấp dẫn Các lực hấp dẫn thu gom nguyên tử lại, tạo thành thiên hà ngăn cản thiên hà tiếp tục nở Trong thiên hà, lực hấp dẫn nén đám nguyên tử lại tạo thành sao Chỉ có khoảng cách thiên hà tiếp tục tăng lên
- Tại thời điểm t 14.10 naêm , vũ trụ trạng thái với nhiệt độ trung bình
T 2,7K Lưu ý:
- Theo hiệu ứng Đốp-le với sóng as nguồn đứng n phát xạ đơn sắc bước sóng 0, nguồn chuyển động với tốc độ v máy thu bước sóng
xạ mà máy thu nhận
- Độ dịch chuyển bước sóng xạ = - 0 = 0 v c
+ Nếu nguồn xa máy thu v > ==> = - 0 > ==> > 0 , bước sóng
xạ dịch chuyển phía đỏ, bước sóng dài
+ Nếu nguồn lại gần máy thu v < ==> = - 0 < ==> < 0, bước sóng