Đang tải... (xem toàn văn)
Tính độ dài mỗi đáy của hình thangb. Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E..[r]
(1)Đề thi học sinh giỏi Môn Toán Lớp 5 Thời gian: 90 phút Bài 1( điểm): Cho phân số
13 Hãy tìm số để thêm số vào tử số mẫu số
phân số cho phân số có giá trị phân số 32
Bài 2( điểm):
a) So sánh: 22
45
51 101
b) Tính : [92−1
9− 10 −
3
11 − − 92 100]:[
1 45+
1 50+
1 55+ +
1 500]
Bài 3( điểm): Hai ôtô từ hai điểm A B phía Xe thứ khởi hành lúc phút, xe
thứ hai khởi hành lúc 15 phút Biết để quãng đường AB, xe thứ cần giờ, xe thứ hai cần Hỏi hai xe gặp lúc giờ?
Bài 4( điểm): ): Ba máy bơm bơm vào bể lớn , dùng máy máy hai sau giờ 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy cịn dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau bao lâu?
Bài 5( điểm): Cho hình thang ABCD ( đáy lớn DC, đáy nhỏ AB), đường cao 3,6 m, diện tích 29,34 m2
và đáy lớn đáy nhỏ 7,5m
a Tính độ dài đáy hình thang
b Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt E Biết AD =
(2)ĐÁP ÁN Bài 1( điểm):
Hiệu số mẫu số tử số phân số
13 là: 13 - = (0,5 đ) Khi thêm vào tử số mẫu số phân số với số hiệu tử số mẫu số khơng thay đổi (0,5 đ) Ta có sơ đồ:
? Tử số mới:
Mẫu số mới: (0,5 đ)
Tử số phân số là:
: (3 - ) x = 12 (0,5 đ) Số cần tìm là: 12 - = (0,5 đ) Bài 2( điểm):
a) 2245<22 44= 2= 51 102< 51 101 ⇒ 22 45< 51
101 (1 đ)
b) B= [92−19−102 −113 − −92100]:[451 + 50+
1 55+ +
1 500]
¿(
1−1 9)+(1−
2
10)+ .+(1− 92 100)
45+
50+ + 500 = 9+
10+ + 100
5x( 9+
1
10+ + 100)
¿
8x(1 9+
1
10+ + 100)
5 x( 9+
1
10+ .+ 100)
=8 :1 5=40
Bài 3( điểm):
(0,5 đ)
(3)Trong xe
2 quãng đường AB (0,25 đ)
Trong xe
3 quãng đường AB (0,25 đ)
Trong xe
2 + =
5
6 quãng đường AB (0,5 đ)
Trong 10 phút (=8 15 phút - phút ) xe
12 quãng đường AB (0,25
đ)
Thời gian xe để gặp nhau:(1- 121 ): 56 = 1112:56=11
10 hay 1giờ phút (0,5 đ)
Hai xe gặp lúc: 15 phút + phút = 21phút (0,25 đ) Bài 4( điểm):
Máy máy bơm 20 phút hay
3 đầy bể nên máy bơm
3
4 bể (0,25
đ)
Máy máy bơm 30 phút hay
2 đầy bể nên máy bơm được
2
3 bể (0,25
đ)
Máy 1và máy bơm 24 phút hay 12
5 đầy bể nên máy bơm
5
12 bể (0,25
đ)
Một ba máy bơm (3
4+ 3+
5 12):2=
11
12 bể (0,25 đ)
Một giờ:máy bơm 11
12− 4=
1
6 bể ⇒ Máy bơm đầy bể
(4)máy bơm 11 12−
2 3=
1
4 bể ⇒ Máy bơm đầy bể (0,25
đ)
máy bơm 11
12− 12=
1
2 bể ⇒ Máy bơm đầy bể
(0,25 đ)
Kết luận (0,25 đ) Bài 5( điểm):
a) Tính độ dài đáy hình thang:
Tổng hai đáy hình thang là; DC + AB = Sx
h =
29,34x2
3,6 = 16,3 (m) (0,25 đ)
Ta có sơ đồ:
Đáy lớn DC:
Đáy bé AB:
Đáy lớn DC là: (16,3 + 7,5) : = 11,9 m (0,25 đ) Đáy bé AB là: 16,3 – 11,9 = 4,4 m (0,25 đ) b) Tính S eab:
Xét tam giác ABE ABD ta có:
Đáy AE =
2 AD (vì AD =
2
3 DE (gt)) chung chiều cao hạ từ B (0,25 đ)
S eab =
2 S abd (0,25 đ)
Mà diện tích tam giác ABD là: (AB x AH) : = (4,4 x 3,6 ) : = (m2) (0,25 đ)
S eab =
2 x = (m2) (0,25 đ)
A B
E