ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng giữa hai đường thẳng OA và BC... 2)Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x42x2
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) trục tung Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3.
2) Tính tích phân
2
0
2 sin I x x x dx
3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số
2
2
1 y x
x
đoạn 2;5 . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB Tính thể tích S.ABCD
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
1)Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB 2)Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu 5a (1,0 điểm) Tìm x , y∈R , biết: (x2 )i 3x yi .
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; ;0), C(0; 0; 4) mp(Q): 2x + 2y + z =
1) Viết phương trình mặt phẳng () qua ba điểm A, B, C Tính khoảng hai đường thẳng OA BC
2)Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Viết phương trình mặt tiếp diện (P) (S) biết (P) song song với (Q)
Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình
2
1 i i z i 2i z tập số phức.
-Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.