Lùc tæng hîp cña lùc ®Èy cña giã vµ lùc Ðp cña n−íc vu«ng gãc víi thµnh cña thuyÒn sÏ cã h−íng vÒ phÝa tr−íc. Do thuû ng©n gin në v× nhiÖt Ýt nhÊt, r−îu gin në v× nhiÖt nhiÒu nhÊt nªn [r]
(1)câu lạc vật lý & tuổi trẻ trang Thí nghiệm vui
Nam Dũng thuyền hồ tìm chỗ câu cá “Chỗ đẹp đấy.Cậu thả neo đi.”Nam bảo
“Không biết tớ thả xuống mức n−ớc dâng lên hay hạ xuống” “Theo tớ neo chiếm chỗ d−ới đáy nên n−ớc dâng lên.”
Nhng thuyền lại cao nên mức nớc hạ xuống. Còn bạn? HÃy cho biết ý kiến cđa m×nh
Tranh vui khoa häc:
Giải đáp đố vui kỳ tr−ớc – thuyền ng−ợc gió
(2)Theo định luật Bernoulli, áp suất bên hành lang hẹp lớn hẳn áp suất bên trong, thêm vào diện tích cánh buồm to lớn cánh buồm nhỏ, điều dẫn đến lực gió h−ớng phía tr−ớc Do đó, xuất lực đẩy F gió nh− hình Lực tổng hợp lực đẩy gió lực ép n−ớc vng góc với thành thuyền có h−ớng phía tr−ớc
Lùc lực cản nớc tạo lực đẩy thuyền ngợc gió
Cõu lc Vật lý Tuổi trẻ xin chúc mừng tặng quà bạn sau gửi đến soạn li gii ỳng v sm nht:
Phạm Việt Đức lớp 12 A Lý THPT chuyên trờng ĐHKHTN- ĐHQGHN ; Trần Thị Hải Vân khoa
Kinh tế Đối ngoại ĐH Ngoại Thơng (cựu học sinh chuyên Toán, THPT NK Trần Phú Hải Phòng),
Trần Văn Trà lớp 10A2 THPT Trần Phú, Nguyễn Thị Thu Hà lớp 10 Lý THPT Hà Nội-Amsterdam,
Lê Thị Lan Hơng lớp 12A Chuyên Lý, Thế Đức Bách 12 tổ Giáp Lục Hà Nội, Ngô Trí Hùng 11A THPT Quỳnh Hợp I, Nghệ An
Những Con số ấn tợng 0, 0000000001 Kelvin (0,1 nK)
là nhiệt độ thấp mà ng−ời đạt đ−ợc Thí nghiệm đ−ợc thục phịng thí nghiệm nhiệt độ thấp đại học Helsinki, năm 2000 Đó nhiệt độ mẩu kim loại rodi đ−ợc làm lạnh Kỷ lục cũ 0.28 nK lập năm 1993, đ−ợc thực
đáp án câu hỏi trắc nghiệm
trung häc trung häc trung häc
trung häc c¬ sëc¬ sëc¬ sëc¬ së
TNCS1/13 Đáp án A đồng nở nhiệt nhiều so với sắt
TNSC2/13 Đáp án C Do thuỷ ngân gin nở nhiệt nhất, r−ợu gin nở nhiệt nhiều nên làm lạnh tới nhiệt độ thể tích thuỷ ngân lớn nhất, thể tích r−ợu nhỏ (Trong xin sửa lại câu C: “thể tích r−ợu nhỏ nhất”)
TNSC3/13 Đáp án A Do đặc điểm n−ớc từ 00C đến 40C nhiệt độ giảm thể tích tăng; mặt khác giảm tới nhiệt độ n−ớc 500C giảm nhiều so với n−ớc 200C (Từ 40C trở lên, n−ớc nhiệt độ cao độ gin nở lớn tăng nhiệt độ)
(3)TNSC5/13 Đáp án B Khi nhiệt độ tăng băng kép ln bị cong phía kim loại gin nở hơn, đồng
Các bạn có đáp án đúng: Nguyễn Văn Đỉnh 12I, THPT Giao Thuỷ, Nam Định; Đặng Minh Hoàng 10A3 THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Nguyễn Ngọc Anh 7A2, THCS Cẩm Thành, Cẩm Phả, Quảng Ninh; Lê Đức Anh 9C, THCS Trần Phú, Nông Cống, Thanh Hoá; Trần Thị Kim Oanh 7A, THCS Nghuyệt Đức, Yên Lạc, Mai Thị Yến 8B, THCS Bắc Bình, Lập Thạch, Vĩnh Phúc;
trung häc phỉ th«ng trung häc phỉ th«ng trung häc phỉ th«ng trung học phổ thông TN1/13 Đáp án A) C)
Gợi ý: Gia tốc đạo hàm bậc hai x theo thời gian TN2/13 Đáp án B)
TN3/13 Đáp án A)
Gi ý: Phn dây xích nằm ngồi mặt bàn dài mà dây ch−a rơi khỏi bàn đạt đ−ợc trọng l−ợng phần độ lớn lực ma sát tác dụng vo dõy
TN4/13 Đáp án C)
Theo bi p=Fv= const Do ma.at=const hay a2t = const; ⇒
t
a∝ Từ :
3 2
/ t t t at
s= TN5/13 Đáp án C)
Các bạn có đáp án đúng: Nguyễn Hữu Đức, D−ơng Trung Hiếu 12B lý THPT NK Ngô Sĩ Liờn
Bắc Giang; Bùi Thái Luân 11lý, Nguyễn Hữu Nhân 12lý THPT chuyên Lê Quí Đôn Bình
Định;Trần Thuỳ Diễm lớp 12lý ĐHCT Cần Thơ; Nguyễn lê HIếu, Dinh Văn Tuân lớp 12A2
THPT chuyên Lê Quý Đôn, thành phố Đà Nẵng; Hồ Thanh Phơng 12C4, THPT Hùng Vơng,
Gia Lai;Nguyễn Tiến Hùng 11chuyên lý; Phạm Việt Đức 12Đ chuyên lý THPT ĐHKH TN - ĐHQG Hà Nội;Lê Quốc Anh 11lý, Ngô Thị Thu Hằng 12lý THPT chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Văn
Đỉnh Lớp 12 THPT Giao Thuỷ A Nam Định;Trần Xuân Trờng lớp K44lý, Phạm Thị Thu Trang
11lý THPT chuyên Lơng Văn TuỵNinh Bình; Võ Kỳ lớp A3 K33 THPT Phan Bội Châu Nghệ
An; Hoàng Minh Tâm Lớp 11 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Quảng Nam; Đặng Phơng
Thuỷ THPT chuyên Thái Bình; Đào Lê Giang,Vũ Văn Tuấn,Chu Tuán Anh, Ngô Thu Hà 11lý THPT chuyên Thái Nguyên, Thái Nguyªn; Ngun Duy Héi líp 10A3, Vị Ngäc Quang 11A3,
Hoàng Mạnh Hải, lớp 12A3 trờng THPT chuyên Vĩnh Phóc, VÜnh Phó;
đề kỳ trung học trung học trung học
trung häc c¬ sëc¬ sëc¬ së c¬ së
CS1/16 Một cầu tr−ợt thẳng sàn xe dài L với vận tốc v so với xe Sau va chạm với thành xe cầu bật trở lại theo ph−ơng cũ, với độ lớn vận tốc nh− tr−ớc Xe chuyển động thẳng với vận tốc V so với mặt đất (xem hình vẽ)
a) Xác định vận tốc cầu đất
→ V
• •
L
(4)b) Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ dịch chuyển cầu so với đất theo thời gian chuyển động Xét ba tr−ờng hợp v=V /2 v=V v=2V
CS2/16 Máy bơm hút hút n−ớc 00C lên độ cao 10m Độ cao có thay đổi khơng máy bơm hút n−ớc nóng 900C Công suất máy bơm không đổi
CS3/16 Một ampekế có điện trở khác khơng mắc nối tiếp với vơn kế có điện trở hữu hạn, tất đ−ợc mắc với nguồn điện có hiệu điện khơng đổi Nếu mắc điện trở
Ω
500
=
R song song với ampe kế ampe kế I1 =6mA Nếu mắc điện trở R song song với vơn kế ampe kế I2 =10mA, vơn kế bao nhiêu?
CS4/16 Sự phụ thuộc độ phóng đại ảnh kvào khoảng cách bgiữa thấu kính màn có ảnh rõ nét, thực nghiệm thu đ−ợc kết nh− hình vẽ Xác định tiêu cự thấu kính Cho biết cơng thức thấu kính
' 1
d d
f = + với f tiêu cự thấu kính, d d’ khoảng cách từ vật ảnh tới thấu kính Độ phóng đại ảnh đ−ợc xác định công thức:
h h
k = ', h’ h độ cao ảnh vật
trung häc phỉ th«ng trung häc phỉ th«ng trung häc phỉ th«ng trung häc phỉ th«ng
TH1/16 Một vật chuyển động thẳng biến đổi qua hai đoạn đ−ờng liên tiếp S1
S khoảng thời gian tơng ứng t1 t2 T×m gia tèc cđa vËt
TH2/16 Một th−ớc xếp có n khớp giống nhau, khớp có dạng hình thoi (hình vẽ) Đỉnh A1 đ−ợc giữ cố định, kéo đỉnh An+1 với vận tốc không đổi v0theo ph−ơng dọc trục hình thoi Tính vận tốc đỉnh Bk(1≤k ≤n)khi góc ∠A1B1A2 =α
Nguyễn Văn Hạnh (Nghệ An) TH3/16 Hai điện tích điểm 4q q đ−ợc giữ cố định cách khoảng d Một điện tích điểm – q đặt đoạn thẳng nối hai điện tích cách điện tích q khoảng d/6 Hỏi phải truyền cho điện tích – q vận tốc tối thiểu để đến đ−ợc điện tích 4q
TH4/16 Một l−ợng khí lý t−ởng đơn nguyên tử chuyển từ trạng thái sang trạng thái theo hai cách: theo đ−ờng cong a phần parabol với ph−ơng trình
2
V
T =α theo hai đoạn thẳng – – (hình vẽ) Hỏi khí nhận nhiệt l−ợng trình - – 2, trình a ng−ời ta cung cấp cho khí nhiệt l−ợng 2200J, biết T1 =250K T2 =360K
B1
A1 An+
A2 α
0
5 1 2 b
(5)
TH5/16 Một đồng chất tiết diện có chiều dài L đ−ợc bắt đầu tr−ợt khơng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài AC=3,5L Trên đoạn đầu AB=1,5L mặt phẳng nghiêng ma sát khơng đáng kể, đoạn BC có ma sát với hệ số ma sát
3 /
=
k Góc mặt phẳng nghiêng mặt phẳng ngang là (tg =k) Cho
m
L=1 , g =10m/s2
a) Tính vận tốc đầu d−ới đến chân mặt phẳng nghiêng b) Tìm thời gian chuyển động q trình
Ngun Xu©n Quang
Chó ý Chó ý Chó ý
Chó ý: : : : a) Hạn cuối nhận lời giải lµ10/2/2005
b) Bắt đầu từ số VL&TT 13, Bạn gửi tới Toà soạn sớm lời giải TH5, đ−ợc Công ty FINTEC tặng máy tính khoa học Canon F-720
Giải đáp thắc mắc (Xem VL&TT số 11 tháng 7/2004)
Tr−ớc tiên ta nhận thấy để giải toán có dạng nh− tốn ph−ơng pháp nguồn t−ơng đ−ơng tối −u Tuy nhiên, lời giải sách đ không đ−a nhận xét:” Khi mắc trực tiếp vào nguồn (E0,r0), muốn cho đèn có cơng suất tiêu thụ cực đại phải có Rd =r0.” Nhận xét tr−ờng hợp E0 vàr0 khơng đổi cịnRd thay đổi Nh−ng tốn r0 lại thay đổi , cịn Rd =7Ω khơng i
Bài toán giải lại nh sau (kể từ phần nhận xét nêu trên):
2
1
E E
E = = vµ
b b
R R r
+ + =
18 18
0 (r0 ≥1)
Công suất tiêu thụ đèn mắc trực tiếp vào nguồn (E0,r0) là:
d d d
d R
R r
E R
I
P 2
0 2
)
( +
=
=
Từ ta thấy Pd đạt cực đại r0 đạt cực tiểu, tức r0 =1Ω hay Rb =0 Theo đề bài, ta có:
) ( )
1
(
2
max R P W
R E
P d dinhmuc
d
d = + = =
Suy E0 = 8(V) hay E = 16(V)
Lời giải đáp bạn D−ơng Trung Hiếu, lớp 11B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang
Các bạn có giải đáp đúng:Trần Văn Hoà 11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Nguyễn Quang Huy
(6)giải đề kỳ tr−ớc trung học sở
trung häc c¬ së trung häc c¬ së trung häc c¬ së
THCS1/13 ống thuỷ tinh thí nghiệm Torixenli đ−ợc treo vào đĩa cân bên trái đĩa cân bên phải đặt cân (Hình 1) Xác định giá trị cân cân thăng
Giải: Lực tác dụng vào đĩa cân bên trái gồm trọng l−ợng ống thuỷ tinh áp lực khơng khí tác dụng lên mặt đáy ống: F =P+ p0S, P trọng l−ợng ống thuỷ tinh, p0 áp suất khí quyển, S diện tích đáy ống Trong thí nghiệm Tơrixenli, áp suất khí đ−ợc xác định p0 =d⋅h với d trọng l−ợng riêng thuỷ ngân h độ cao cột thuỷ ngân ống kể từ mặt thuỷ ngân chậu Do p0S =dhSlà trọng l−ợng cột thuỷ ngân chậu Vậy F =P+dhS hay trọng l−ợng cân tổng trọng l−ợng ống thuỷ tinh trọng l−ợng cột thuỷ ngân ống kể từ mặt thuỷ ngân chậu
Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Thuỳ D−ơng 10A2, THPT Chun Lê Q Đơn, Đà Nẵng;
D−¬ng Thu Hơng 10Lý, THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Tây; Võ Tá Mạnh Cờng 9A, THCS
Phan Huy Chú, Thạch Hà, Hà Tĩnh; Nguyễn Xuân Phú 8A, THCS Vĩnh Yên, Trơng Quang
Khởi, Nguyễn Văn Thanh 9C, THCS Vĩnh Tờng, VÜnh Phóc
Một số bạn nêu kết quả, nh−ng khơng giải thích có kết
THCS2/13.Có hai ấm pha chè ấm chứa đ−ợc 500g n−ớc Một ấm làm đồng có khối l−ợng 200g Cđồng = 0,095J/gđộ, ấm làm sứ có khối l−ợng 300g Csứ = 0,2J/gđộ Nhiệt độ phịng 200C Ng−ời ta rót n−ớc sơi vào ấm pha chè Nếu
dùng hai ấm để pha chè dùng ấm tốt bỏ qua trao đổi nhiệt với môi tr−ờng? Thực tế có trao đổi nhiệt ấm môi tr−ờng, dùng ấm tốt hơn?
Giải: Vì pha l−ợng chè nhỏ so với khối l−ợng ấm nên l−ợng nhiệt chè thu vào nhỏ, để đơn giản ta bỏ qua l−ợng nhiệt Nhiệt độ n−ớc pha chè cao pha chè tốt Đối với ấm đồng sau rót n−ớc sơi nhiệt độ n−ớc cân t1:
) 100 ( )
20
(t1 c m t1
m
Cdong ⋅ dong − = n⋅ n − với cn =4,2J/gđộ Thay số ta tính đ−ợc C
t1 ≈99,30 Đối với ấm sứ, t−ơng tự ta tính đ−ợc nhiệt độ n−ớc cân
C
t2 ≈97,80 Vậy khơng có toả mơi tr−ờng pha chè ấm đồng tốt nhiệt độ cân cao Nếu có toả mơi tr−ờng đồng có nhiệt dung nhỏ dẫn nhiệt tốt sứ nên ấm đồng nguội nhanh so với ấm sứ Trong tr−ờng hợp pha chè ấm sứ tốt
Hg
H×nh
H×nh U
A B
C R0
(7)Các bạn có lời giải đúng: Lê Thuỳ An 10A2, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng; V−ơng Thu
Giang 10L2, THPT Amsterdam; Nguyễn Anh Đức 11A1, THPT Hai Bà Trng; Nguyễn Anh
Phơng 10Lý; Khối Chuyên ĐHQG Hà Nội; Dơng Thu Hơng 10Lý, THPT Chuyên Nguyễn
Huệ, Hà Tây; Lê Dơng Hùng THPT Chuyên Hà Tĩnh; Đỗ Hoàng Linh 19Hng Hoá, Phan
Ngọc Duấn, Phố Mới , Thị x Lào Cai; Hà Việt Hoàng 10Lý, THPT Chuyên Lào Cai; Đoàn Thị
Lan 10B, Nguyễn Thị Hơng 10A,THPT Lê Hồng Phong, Nam Định; Nguyễn Văn Hoàn 9A,
Phan Văn Tình 9B, THCS Bạch Liên, Yên Thành, Phan Thế Trờng 10 A3 THPT Chuyên Phan
Bội Châu, Nghệ An; Nguyễn Thị Hải Yến, Ngô Huy Cừ 10Lý, Hà Kim Dung 11Lý, THPT Chuyên Hùng Vơng, Kiều Thị Thuý Ngân 9B, THCS Thị trấn Sông Thao, Phú Thọ; Kiều Anh
11Lý, THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh; Lê Văn Định, Ngô Đức Thành 10F, THPT Lam Sơn,
Thanh Hoá; Lê Duy Cảnh, Lê Sơn Việt, Nguyễn Hán Vũ, Nguyễn Viết Thắng, Lê Duy Cảnh, Trơng Quang Khởi, Văn Đặng Sơn, Phạm Mịnh Tiến, nguyễn Văn Thanh, Nguyễn Thành Trung
9C, Văn Thị Thu Hà 6D, THCS Vĩnh Tờng, Bùi Thu Hờng 8E, THCS Liên Bảo, Vĩnh Yên,
Trần Thị Kim Oanh 7A, THCS Nghuyệt Đức, Yên Lạc; Trơng Bá Dơng 9C, THCS Vĩnh Yên,
VÜnh Phóc;
THCS3/13 Cho mạch điện nh− hình vẽ 2, R0 điện trở tồn phần biến trở, Rb điện trở bếp điện Cho biết Rb = R0, điện trở dây nối không đáng kể, hiệu điện U nguồn không đổi Con chạy C nằm biến trở
a) Tính hiệu suất mạch điện Coi cơng suất tiêu thụ bếp cơng suất có ích b) Mắc thêm đèn loại 6V −3W song song với đoạn AC biến trở Hỏi muốn
đèn sáng bình th−ờng hiệu điện U nguồn điện trở R0 phải thoả
msn ®iỊu kiƯn nào?
Giải: a) Tính hiệu suất Điện trở
3 /
2
/
0
0
0 R
R R
R R
RCB =
+ ⋅ =
C−ờng độ dịng điện mạch chính: I =U/(R0/2+R0/3)=6U/5R0 Vậy UCB =IRCB =0,4U
Công suất tiêu thụ bếp ®iÖn:
2
2
25 /
/R U R
U
P= CB =
Hiệu suất mạch điện: H =P/UI =(4U2/25R0):(U6U/5R0)=2/15
VËy H =13,3%
§Ìn 6V −3W cã Idm =3/6=0,5(A) vµ / 36/3 12Ω
2 = =
= d d d U P
R
Vì đèn sáng bình th−ờng nên UAC =Ud =6V →UCB =U −6
C−ờng độ dịng điện mạch chính: I =0,5+(6:R0/2)=(U−6):(R0/3)
0
60
6U = +R
→
Khi mắc đèn song song với đoạn mạch AC, muốn đèn sáng bình th−ờng U R0 phải thoả mn biểu thức
Các bạn có lời giải đúng: Lê Hải Đăng 10 Lý Chuyên Bạc Liêu; Nguyễn Bắc Trung 10Lý, THPT Chun Lê Q Đơn, Bình Định; Phan Thế Tr−ờng 10 A3 THPT Chuyên Phan Bội Châu,
NghƯ An T« Minh TiÕn 10 Lý THPT Chuyên Hùng Vơng Phú Thọ
THCS4/13 Mt ốn in đ−ợc đặt tâm cầu thuỷ tinh mờ có bán kính
m
2 ,
0 đợc treo vị trí cách sàn nhà 5m cách trần nhà 1m kể từ tâm cÇu
Phía d−ới đèn theo ph−ơng thẳng đứng cách sàn nhà 1m, ng−ời ta đặt g−ơng
phẳng tròn bán kính 0,1m song song với sàn quay mặt phản xạ phía trần nhà Mô
(8)Giải: Vì cầu đợc chế tạo thuỷ tinh mờ nên coi cầu ngn s¸ng S1S2 víi b¸n kÝnh 0,2m
1) Hiện t−ợng quan sát đ−ợc sàn nhà là: vết bóng đen hình trịn AB viền quanh bóng đen vùng nửa tối AC, BD, vùng sáng (H.1)
Gọi độ cao từ O tới sàn nhà h
(*) ~ MN AB h h OMN OAB = + → ∆ ∆ ) ( ~ 2
1 h m
S S MN h h S OS
OMN = = → =
+ +
Thay giá trị h gơng MN vào (*) ta đợc AB=0,15m Đờng kính bóng đen 0,15m Ta có:
) ( , 4 , 4
~
2 m S S AC S S AC S MS
MAC ∆ → = → = = =
∆
Vùng nửa tối hình vành khăn bao quanh bóng đen có độ rộng 0,1m
2 Hiện t−ợng quan sát đ−ợc trần nhà là: Trên sáng trần nhà nhận đ−ợc ánh sáng từ nguồn sáng, ta thấy xuất hình vành khăn sáng (AC BD) đồng thời nhận ánh sáng từ nguồn sáng ánh sáng phản xạ từ g−ơng MN (xem H.2):
9 ~ 1'
'
1 → =
BD ON BD S ON S ∆ ∆
Thay ON = 0,1m vào ta đợc BD = AC= 0,225m Độ rộng hình vành khăn sáng 0,225m
Cỏc bạn có lời giải đúng: Mơ tả tính tốn hỡnh quan sỏt c trờn sn
Hoàng Thanh Tâm 10Lý, THPT Chuyên Hùng Vơng, Kiều Thuý Ngân 9B, THCS thị trấn Sông
Thao, Cẩm Khê, Hoàng Thái Sơn 9A1, THCS Lâm Thao, Phú Thọ trung học phổ thông
trung häc phỉ th«ng trung häc phỉ th«ng trung häc phỉ th«ng th1/13
th1/13 th1/13
th1/13.Trên mặt phẳng ngang nhẵn có nhiều vật nhỏ giống đ−ợc đặt thẳng hàng, liên tiếp nhau, khoảng cách hai vật cạnh l Tác dụng lực F nằm ngang
S1 S2
S’1 S’2
M N D B A C O H×nh
C A B D
S1 S2
(9)vào vật Tính vận tốc tr−ớc sau va chạm vật thứ n với vật đứng sau hai tr−ờng hợp:
1) Lực F tác dụng lên vật khoảng thời gian vật di chuyển đến va chạm với vật thứ hai, va chạm hoàn toàn đàn hồi
2) Lực F tác dụng nh trên, nhng va chạm hoàn toàn mềm
Giải:Ngay trớc va ch¹m thø nhÊt, vËt cã vËn tèc V0, ta cã:
m Fl v
l F
mv
2
2
0 = ⋅ → =
a) Va chạm hoàn toàn đàn hồi: Vì vật nhỏ có khối l−ợng nh− nên sau va chạm, vật nh−ờng hết vận tốc cho vật đứng yên Sau va chạm thứ n vật n vật
1
+
n , vật có vận tốc là: vn =0
m Fl v
vn+1 = 0 = 2⋅
b) Va chạm hoàn toàn mềm: động l−ợng hệ đ−ợc bảo toàn l
mF mv
P
P= 0 = 0 = ⋅
XÐt va chạm n vật vật thứ n+1, va ch¹m thø n Sau va ch¹m,( n+1) vËt cã vËn
tèc vn+1
m Fl n
n m
P
vn
1 ) (
0
+ = + =
+
Suy ra:
m Fl n
vn =
Lời giải bạn:Phạm Việt Đức, 12ALý, Khối Chuyên, ĐHQG Hà Nội
Các bạn có lời giải đúng: D−ơng Thị Phụng 12Lý, THPT Thoại Ngọc Hầu, An Giang; Nguyễn
H÷u Đức, Phạm Thế Mạnh 12B, Dơng Minh Phơng, Dơng Trung Hiếu, Đỗ Văn Tuấn, Lê
Thanh Phơng, Vũ Công Lực 11B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Nguyễn Minh Cờng
11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Lê Minh Thức, Bùi Thái Luân 11 Lý, Nguyễn Hữu Nhân 12L THPT Chuyên Lê Qúi Đôn, Bình Định; Trần Thuý Diễm Lý 27 ĐH Cần Thơ; Nguyễn Chí Linh
12A1, THPT Phan Bội Châu, KRông Năng, Trần Quang Khải 12Lý, THPT Chuyên Nguyễn Du,
ĐakLak; Nguyễn Lê Hiếu 12A2THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng; Lê Thanh Cờng, Hồ
Thanh Phơng 12C4, THPT Hùng Vơng, Gia Lai; Đinh Công Nguyên 11V0, THPT Lơng Thế
Vinh, Nguyễn Quang Huy, Nguyễn Tiến Hùng 11B, Trần Tuấn Anh, Ngô Tuấn Đạt 11A Lý, Khối Chuyên ĐHGQ Hà Nội; Nguyễn Minh Đức, Trần Đắc Phi, Trơng Tuấn Anh, Nguyễn Trí Đức
11Lý, Ngô Thị Thu Hằng 12Lý THPT Chuyên Hà Tĩnh;Trịnh Thị Hơng,Phạm Thu Trang, Trần
Thị Thu Hồng, Trần Ngọc Phú 11Lý, Trần Thị Phơng Thảo 12Lý, THPT Lơng Văn Tuỵ, Ninh
Bình; Phan Duy Tùng 11A6, Nguyễn Khánh Hng, Bạch Hng Đoàn, Nguyễn Mạnh Thành, Đậu
Minh Quang, Nguyễn Văn Hoà, Nguyễn Văn Sinh A3K31, Đặng Minh Hoàng, Đậu Lê Trung,
Đặng Minh Hoàng 10A3, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Nguyễn GIao Linh 12A1,
THPT Vĩnh Bảo, Hải Phòng; Phạm Quốc Việt, Nguyễn Tuấn Anh, Vũ Hoàng Tùng, Ngyễn Mạnh Tuấn 12Lý, THPT Chuyên Hng Yên; Bùi Đức Huấn 11Lý, Vũ Đình Quang, Trần Thị Thuý An
12Lý, THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; Hoàng Minh Tâm 11/2, THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam; Nguyễn Tấn Duy, Đặng Đình Nhất 12Lý, THPT Chuyên Lê Khiết,
Quảng NgÃi; Đỗ Văn Thuý, Ngô Thu Hà LýK15, THPT Chuyên Thái Nguyên; Lê Anh Linh,
Nguyễn Tùng Lâm, Bùi Văn Trung 11F, Phan Thế Đức, Hà Việt Anh 10F, THPT Chuyên Lam
Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Văn Phơng K16-3 THPT Chuyên Tuyên Quang; Nguyễn Văn Bắc,
Đặng Minh Đức, Lu Trung Tuyến 10A3, Vũ Ngọc Quang, Lơng Văn Thởng, Chu Hoài
(10)11A3, Hoàng Mạnh Hải, Nguyễn Trung Tuấn, Nguyễn Tùng Lâm, Nguyễn Thị Phơng Dung
12A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc TH2/13
TH2/13 TH2/13
TH2/13 Một mặt phẳng kim loại rộng đ−ợc uốn thành dạng góc vng nh− hình vẽ Một điện tích điểm có khối l−ợng m điện tích Q đ−ợc đặt vị trí cách mặt khoảng d Thả tự điện tích Hsy xác định:
a) Gia tốc điện tích bắt đầu chuyển động
b) VËn tèc cña nã đợc đoạn d/ Bỏ qua tác dụng trọng lực
Giải: Mặt phẳng kim loại rộng nên có điện điện điểm xa (vô cực):
0 = =V∞
V
áp dụng ph−ơng pháp ảnh điện: Ta thay hệ “ điện tích Q+ mặt phẳng đ−ợc gấp dạng góc vng” hệ điện tích độ lớn Q đỉnh hình vng tâm O, cạnh 2d mang dấu nh− hình biểu diễn
a) Do tính đối xứng nên điện tích Q chuyển động dọc theo Ox áp dụng định luật II Newton theo Ox: F3 −(F1 +F2)cos450 =ma Trong
2 4d kQ F
F = = ;
2 8d kQ F = ) ( ) 2 ( 2 < − = ⇒ a d kQ a
Vậy: Gia tốc điện tích bắt đầu chuyển động là: (1) ) 2 ( 2 d kQ
a = −
b) Thế hệ điện tích lúc đầu là: ( 4)
2
0 = −
d kQ W SLóc ®iƯn tÝch đợc đoạn
2
d
hệ lúc là:
) ( − ⋅ = d kQ W
áp dụng định luật bảo toàn l−ợng ta có: W W mv − = ⇔ 2 • d d m Q
-Q • • • • O Q (2) 450 d2 F
Q F3
(11)) ( − = ⇒ md k q v
Các bạn có lời giải đúng: D−ơng Thị Phụng 12Lý, THPT Thoi Ngc Hu, An Giang; Nguyn
Hữu Đức, Phạm Thế Mạnh 12B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Trơng Hữu Trung 12Lý,
THPT Chuyên Bắc Ninh; Lê Quốc Hơng, Ngô Thu Hằng 12Lý, Trần Hải Đăng 11Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Hoàng Huy Đạt, Nguyễn Tuấn Anh 12Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Vũ Quang Huy xóm 4, Hành Thiện, Xuân Hồng, Xuân Trờng, Nam Định; Trần Ngọc Phú, Phạm Thu
Trang 11Lý,Trần Thị Phơng Thảo 12Lý, THPT Lơng Văn Tuỵ, Ninh Bình; Phan Thanh
HiềnA3K32, Nguyễn Mạnh Thành, Đặng Danh Tuấn A3K31, Đậu Minh Quang 12A3, THPT Phan Bội Châu, Nghệ An; Hoàng Mạnh Hải, Nguyễn Tùng Lâm, Nguyễn Văn Linh, Đặng Công
Hải, Lª Quang Trung 12A3, Vị Ngäc Quang 11A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc
TH3/13 Một l−ợng khí hêli thực q trình áp suất thể tích biến đổi tuân theo quy luật pV3 = const Nhiệt độ tuyệt đối cuối trình giảm bốn lần so với nhiệt độ ban đầu nội thay đổi 1800J áp suất nhỏ khí trình 105Pa Hsy biểu diễn q trình hệ trục toạ độ p – V xác định thơng
sè cđa khÝ ë ci qu¸ tr×nh
Giải: Q trình biến đổi: (P1;V1;T1 →(P2;V2;T2 =T1/4)
Từ phơng trình trạng thái ta có: (1)
4 1 1 2 2 2 1
1 PV
V P T T V P T V P T V P = ⋅ = ⇒ =
Ta cã: PV3 =const⇒nRT⋅V2 =const (n lµ sè mol khÝ)
(*)
2
const
TV =
⇒
Do đó:
2 2
1V TV V 2V
T = ⇒ =
Nh− thể tích khí tăng, áp suất phải giảm dần (do hàm 3 V const
P= hàm nghịch biến) Tức là: P2 =Pmin =105(Pa)
Độ biến thiên nội là: U nRT1 T2 nRT2 P2V2
2 9 ) (
3 − = =
= ∆ ) ( ) ( 10 10 400 ) ( 400 1800 9
2 3
5 2
2V U J V m l
P = ⋅ = ⋅ = ⇒ = = ⋅ =
⇒ ∆ −
Nhiệt độ khí cuối trình: 2 48( )
2 K
n nR
V P
T = ≈
NÕu lÊy n=1 mol( ) th× T2 =48(K)
Đồ thị nh hình vẽ
Lời giải bạn: Dơng Trung Hiếu 12B, PTNK Ngô Sĩ Liên, B¾c Giang
Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Hữu Đức, Phạm Thế Mạnh 12B, Đỗ Văn Tuấn, Vũ Cụng Lc
11B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Trơng Hữu Trung, Nguyễn Hà Bảo Vân 12Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Đinh Văn Tuân 12A2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng; Hồ Thanh
Phơng 12C4, THPT Hùng Vơng, Gia Lai; Phạm Việt Đức 12Lý, Trần Tuấn Anh 11Lý, Khối
Chuyên, ĐHQG Hà Nội; Trơng Tuấn Anh 11Lý, Ngô Thu Hằng, Nguyễn Xuân Lâm 12Lý THPT Chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Tuấn Anh, Đỗ Trung Hiếu, Vũ Hoàng Tùng, Phạm Quốc Viêt 12Lý,
0
1
8 •(1)
(2)
V(l) P
(12)THPT Chuyên Hng Yên; Phạm Thu Trang 11Lý,Trần Thị Phơng Thảo 12Lý, THPT Lơng Văn Tuỵ, Ninh Bình; Nguyễn T Hoà A3K32, Nguyễn Mạnh Thành, Nguyễn Văn Sinh A3K31, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Lê Huy Hoàng, Trần Thị Thuý An 12Lý, THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; Nguyễn Tấn Duy 12Lý, THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng NgÃi; Chu Tuấn
Anh, Đào Lê Giang LýK15, THPT Chuyên Thái Nguyên; Nguyễn Tùng Lâm, Bùi Văn Trung 11F,
THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Hoàng Mạnh Hải, Nguyễn Tùng Lâm, Nguyễn Phơng Dung 12A3, Ngun Trung Tn, Vị Ngäc Quang, Ng« ViƯt C−êng 11A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc
TH4/13 Tìm bề dày tối thiểu mỏng có chiết suất n=1,33, ỏnh sỏng cú
bớc sóng 0,64àm bị phản xạ mạnh ánh sáng có bớc sóng 0,40àm hoàn toàn
không bị phản xạ Góc tới tia sáng
30
Giải:
XÐt mét tia s¸ng SA cã b−íc sãng λ giao thoa thuỷ tinh dày d Hiệu quang trình:
2 sin cos 2 ) ( λ λ
∆= + − − = − dtgr i−
r nd AH BC AC n
Mµ sini=nsinr, suy ra: sin 2 cos 2 ) sin ( cos
2 λ λ 2 λ
∆= − r − = dn r− = d n − i−
r dn
Víi =1 =0,64àm ánh sáng phản xạ mạnh nên vân giao thoa vân sáng
) ( sin ) ( sin
2 2
1
1 2
1 d n i k k d n i
k ⇒ − − = ⇒ + = −
=
⇒∆ λ λ λ λ
Víi =2 =0,4àm ánh sáng không phản xạ hay vân giao thoa vân tối 2 2 2 ' sin 2 ' λ λ λ ∆ − = − − ⇒ − =
⇒ k d n i k
i n
d
k 2
2 sin
'
2 = −
⇒ λ , víi k,k'∈Z (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: 2k'λ2 =(2k+1)λ1 ⇒5k'=4(2k+1)
Để d nhỏ (k,k')=(2,4), lúc m i
n d
d λ 0,65µ
sin 2 = − = =
VËy bÒ dày nhỏ thuỷ tinh dmin =0,65àm
Lời giải bạn:Nguyễn Tùng Lâm 12A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc
Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Hữu Đức, D−ơng Trung Hiếu 12B, THPT NK Ngô S Liờn,
Bắc Giang; Phạm Việt Đức 12Lý, Khối Chuyên, ĐHQG Hà Nội; Trơng Tuấn Anh, Nguyễn
Minh Đức 11Lý, Ngô Thu Hằng 12Lý THPT Chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Tuấn Anh, Phạm Quốc
VIệt, Hoàng Huy Đạt 12Lý, THPT Chuyªn H−ng Yªn; Vị Quang Huy xãm 4, Hành Thiện, Xuân
Hồng, Xuân Trờng, Nam Định; Nguyễn Mạnh Thành, Nguyễn Khánh Hng A3K31, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Vũ Ngọc Quang, Nguyễn Thái, Nguyễn Văn Quyết, Ngô Việt
Cờng, Trần Ngọc Linh 11A3, Nguyễn Trung Tuấn, Lê Hoàng Hải 12A3, THPT Chuyên Vĩnh
(13)TH5/11 Một khối gỗ khối l−ợng m với tiết diện có dạng tam giác vng cân, tr−ợt khơng ma sát mặt sàn nằm ngang Hai vật nhỏ có khối l−ợng m 2m đ−ợc nối với sợi dây vắt qua rịng rọc nh− hình vẽ Chiều dài đáy khối L = 54cm Bỏ qua ma sát, khối l−ợng dây ròng rọc. ở thời điểm vật đ−ợc thả tự Khi vật 2m n ỏy khi, hsy xỏc nh:
a) Độ dịch chuyển khối gỗ
b) Vận tốc vật khối gỗ
Giải: Chọn hệ trơc Oxy nh− h×nh vÏ d−íi
a) XÐt hệ gồm hai vật m, 2m khối gỗ (3) Theo phơng ngang, ngoại lực tác dụng lên hệ nên: xG =const (G khối tâm hệ trên)
Lúc đầu: (1)
8 2 L m m m L m
xG =
+ +
⋅ =
Ngay tr−íc vËt 2m chạm sàn:
4 2
2 2 3 1 2 3
1 x x x
m m m mx mx mx
xG = + +
+ +
+ +
=
Trong đó: ( 0)
2
,
3
1 = = − x <
L x x x x
Suy ra: (2)
4
3
L x xG = −
Từ (1), (2) có: Khối gỗ dịch chuyển sang bên trái đoạn là:
8
3
L x =
b) Gọi u vận tốc vật (1), (2) khối (3) (u1 =u2 =u) v vận tốc khối (3) thời điểm vật (2) tới đáy khối gỗ
Theo c«ng thøc céng vËn tèc ta cã: v1 =u1+v (xem H.1)
v u
v2 = 2 + (xem H.2) ChiÕu lªn Ox:
− = − = 45 cos 45 cos u v v u v v x x
Từ giản đồ có: 2 2 (4)
2
1 v v u u v
v = = + − ⋅ ⋅
áp dụng định luật bảo toàn động l−ợng theo ph−ơng ngang bảo tồn l−ợng ta có:
+ + + = = + + 2 2 2 2 2 2 L mg mv mv mv L mg mv mv
mvx x
− = = ⋅ = ⇒ ) ( ) ( ) ( 2 2
1 v gL v
(14)Tõ (4), (5) vµ (6) Ta cã: ( ) ≈ = = = ⋅ ⋅ = = s m gL v v s m gL v / 24 , 60 17 ) / ( , 20 54 , 10 20
Bạn Nguyễn Tuấn Anh, 12 Lý THPT Chuyên Hng Yên đL đợc phần thởng Công ty FINTEC Xin chúc mừng bạn
Lời giải bạn: Dơng Trung Hiếu 12B, PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang
Các bạn có lời giải đúng: Võ Cơng Long 11Lý, THPT Chuyên Bạc Liêu; Nguyễn Hữu Đức
12B, Đỗ Văn Tuân, Vũ Công Lực 11B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Nguyễn Xuân Nam
11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Nguyễn Hữu Nhân 12L THPT Chuyên Lê Qúi Đôn, Bình Định;
Nguyễn Tuấn Anh 11A3 THPT Lý Tự Trọng Cần Thơ; Đinh Văn Tuân 11A2, Nguyễn Lê Hiếu
12A2, Lơng Phan Minh Hoàng 12A3 THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng; Trần Quang Khải
12Lý THPT Chuyên Nguyễn Du, ĐakLak; Hồ Thanh Phơng 12C4, THPT Hùng Vơng, Gia
Lai; Nguyễn Hoành Vũ11B3 THPT Trần Nhân Tông, Nguyễn Phơng Dung 12Lý, THPT
Amsdam, Vũ Quang Huy, Tạ An Hoàng 11B, Vơng Hoài Thu, Ninh Văn Cờng 12B, Khối Chuyên, ĐHQG Hà Nội; Nguyễn Thành Lê, Hà Quang Huy, Trần Đắc Phi, Nguyễn Tăng Pháp
11Lý, Ngô Thị Thu Hằng, Lê Thị Thu Ngọc 12Lý, Trơng Hữu Vũ 10Lý, Nguyễn Tiến Thạch
LýK9, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Mai Xuân Vơng 11Lý, Lê Quốc Khánh 12Lý, Huỳnh Hoài
Nguyên12Toán PTNK, ĐHQG Tp Hồ Chí Minh; Nguyễn Chí Kiên, Vũ Hoàng Tùng, Đỗ Trung
Hiếu 12Lý, THPT Chuyên Hng Yên; Trần Thị Phơng Thảo 12Lý, Trịnh Thị Phơng, Phạm
Thu Trang 11Lý, THPT Lơng Văn Tuỵ, Ninh Bình; Nguyễn Trọng Toàn, Lê Duy Khánh, Trần
Thái Quang,Lê Duy Khánh, Vâ Kú, Ngun Tn ViƯt, Phan ThÕ Tr−êng, Hå Thu Hiền, Hoàng
Xuân Hiếu, Nguyễn Thị Huyền Trâm 10A3, Võ Hoàng Biên, Đậu Minh Quang A3K31, Nguyễn
T Hoà A3K32, THPT Phan Bội Châu, Phạm Văn Thuận K44Lý, §H Vinh, NghÖ An; Bïi §øc
HuÊn, Cao Quang Hùng 11Lý, Lê Huy Hoàng 12Lý, Nguyễn Vũ Long 11B1, Ngô Huy Cừ 10Lý,
THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thä; Thủ Nguyªn H−ng 11/2, THPT Chuyªn Ngun BØnh Khiªm, Quảng Nam; Đặng Đình Nhất 12Lý, THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng NgÃi;Trần Anh
Quang, Trần Trung Kiên 12Lý, THPT Chuyên Thái Bình; Chu Tuấn Anh LýK15, THPT Chuyên
Thái Nguyên; Nguyễn Bình Nguyên, Đỗ Thị Thanh Hà, Phan Thế Đức, Ngô Đức Thành 10F,
Nguyễn Huy Hiệu 11F THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Hữu Sơ Phong 11Lý THPT
Chuyên Tiền Giang; Tăng Thành Phơng, Nguyễn Hồng Quân, Đỗ Thế Kiên, Trần Quang Khải
THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái; Vũ Văn Tài 11A1, THPT Ngô Gia Tự, Nguyễn Thị Phơng Dung, Hoàng Mạnh Hải, Nguyễn Trung Tuấn, Nguyễn Tùng Lâm, Nguyễn Văn Linh,
Đặng Công Hải, Lê Quang Trung 12A3, Vũ Ngọc Quang, Chu Hoài Lâm, Nguyễn Thái, Đoàn
Anh Quân 11A3, Nguyễn Đức Trọng, Nguyễn Văn Bắc, Nguyễn Duy Lợi 10A3, THPT Chuyên
Vĩnh Phúc
Giỳp bạn tự ôn thi đại học
I Lêi giải tóm tắt tập ôn luyện kỳ trớc I Lời giải tóm tắt tập ôn luyện kỳ trớc I Lời giải tóm tắt tập ôn luyện kỳ trớc I Lời giải tóm tắt tập ôn luyện kú tr−íc
OL1/15 a) Vì vật dao động điều hồ, ta có:
m k
=
2
ω Mặt khác, vị trí cân (VTCB), gọi độ dn lò xo ∆l, thì: mg =k.∆l hay
l g m
k
∆
= Suy ra:
) / ( 20 025 , 10 s rad l g = = ∆ = ω
(15) = − = 40 cos sin ϕ ω ϕ A A ⇒ = − = ) ( 40 cos 20 ) ( sin ϕ ϕ A A ⇒ − = ϕ tg
Theo (1) vµ (2) A>0, sinϕ <0, cos >0, ta đợc
6
= Thay vào (1) ta đợc
) ( 4 cm
A=
Vậy ph−ơng trình dao động là: )( ) 20 sin(
4 t cm
x= −π
b) Tại vị trí thấp vật, lị xo có độ dn tối đa (∆l+A), lực đàn hồi đạt
cực đại:
)
(
max k l A mg k A
F = ∆ + = +
Thay số vào, ta đợc: 10.m+0,04.k =2,6 (*)
Măt khác, ta lại có:
m k
=
2
ω , hay =400
m k
(**) Gi¶i hƯ (*) (**), ta tìm đợc: m=0,1(kg) k =40(N/m)
OL2/15 1) Gọi độ dn lò xo VTCB ∆l Do vật dao động điều hoà:x= Asin(ωt+ϕ) Ta có ph−ơng trình sau:
k k
k mg
l= = 0,25.10 = 2,5
∆ (1);
0 6,5.10
−
= +
∆l x (2) vµ
2 10
80 kA
E= − = (3)
Tại t =0, x= x0 v0 =0, nên theo công thức 2
2 2 ω v x
A = + (cÇn nhí r»ng c«ng thøc
này thời điểm, kể thời điểm ban đầu) , ta tính đ−ợc 2 x v x
A= + =
ω
Thay vµo (3), råi giải hệ phơng trình (1), (2) (3), ta tìm đợc:
), ( , cm l=
∆ x0 = A=0,04(m)=4(cm)và k =100N/m Từ tính đ−ợc:
) / ( 20 25 , 100 s rad m k = = =
ω Tõ điều kiện ban đầu dễ dàng tính đợc =/2 VËy
ph−ơng trình dao động là:x=4sin(20t+π /2)(cm)
2) + Lực đàn hồi cực đại bằng: Fmax =k(∆l+A)=100(2,5.10 +4.10 2)=6,5N
−
− (đạt
đợc vật vị trí thấp nhất)
+ Do ∆l< A, nên lực đàn hồi cực tiểu khơng, ứng với vị trí có li độ
) ( ,
2 cm
x=− , lị xo khơng biến dạng
OL3/15 a) Vì vật dao động điều hồ: x= Asin(ωt+ϕ) với
m k
=
2
ω (1)
Theo đề x=−αl =−0,01l =−10−2l, v=π.10−2(m/s) Dùng công thức
2 2 ω v x
A = + vµ (1), ta ®−ỵc: l g l A 2 2 10 ) 10 ( − − + = π
Chó ý r»ng π2 =10vµ g =10(m/s2), ta cã: A2 =10−4(l2 +l) (2)
Mặt khác, l−ợng dao động bằng: 2
2
A m
(16)) ( 10 10 ,
10 4 l2 l
l +
= −
− hay l =l2 +l
2
Giải ta đợc l=1 m( ) (loại nghiệm l=0)
Thay vào (1) (2) ta đợc (rad/s) l
g π
ω = = vµ A= 2.102(m)= 2(cm)
Tại t =0, x=l =0,01.1=102(m)=1(cm) v=.(cm/s), ta cã:
= − = π ϕ ω ϕ cos sin A A ⇒ = − = ) ( cos ) ( sin π ϕ π ϕ ⇒ sinϕ =−
Tõ (2) suy cosϕ >0 ⇒
4 π
ϕ =− Vậy ph−ơng trình dao động
lµ: )( )
4 sin(
2 t cm
x= π −π
Chó ý Chó ý Chó ý
Chú ý::::Để làm tập dao động loại nh− cần l−u ý: 1) viết điều kiện ban đầu cho đúng; 2) ph−ơng trình có chứa gia tốc trọng tr−ờng g l−ợng E phải đổi đơn vị hệ đơn vị SI , đặc biệt chiều dài phải đổi mét
II tập ôn luyện dao động sóng II tập ơn luyện dao động sóng II tập ơn luyện dao động sóng II tập ơn luyện dao động sóng
OL1/16 Cho dao động điều hoà ph−ơng tần số: x1 =5sin(20t+π/6)(cm), ), )( / 20 sin(
2 t cm
x = −π x3 =5sin(20t+5π/6)(cm)vµ x4 =3sin(20t)(cm).T×m ph−ong
trình dao động tổng hợp dao động
OL2/16 Trên sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng, M bụng sóng cịn N
lµ mét nót sãng BiÕt r»ng kho¶ng MN cã bơng sãng Cho MN = 63(cm), tÇn sè cđa sãng f =20 Hz( ) TÝnh vËn tèc trun sãng
OL3/16 Hai nguồn sóng kết hợp A B cách khoảng l =50 mm( )dao ng
trên mặt thoáng chất lỏng theo phơng trình: x=5sin(100t)(mm) Xét
một phía đ−ờng trung trực AB , ta thấy gợn sóng bậc K qua điểm M có hiệu số MA - MB = 15(mm) gợn sóng bậc K+2 qua điểm M' có hiệu số M'A-M'B = 35(mm) 1) Tìm b−ớc sóng λ vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng Gợn sóng bậc K cực đại (lồi) hay cực tiểu (đứng yên)?
2) Điểm dao động ng−ợc pha gần với nguồn dao động nằm đ−ờng trung trực AB cách nguồn A bao nhiêu?
Gi¶i nobel vỊ vËt lý năm 2004
(17)cỏc lc t nhiên, khoảng cách không gian nào: từ khoảng cách nhỏ hạt nhân nguyên tử khoảng cách khổng lồ vũ trụ
Giải Nobel Vật lý năm 2004 liên quan đến câu hỏi mà loài ng−ời trăn trở từ xa x−a: viên gạch nhỏ xây dựng nên giới gì? Chúng tạo nên vạn vật nh− nào? Các lực tác động thiên nhiên chúng thực chức chúng nh− nào? Đó vấn đề trung tâm vật lý đỉnh cao suốt kỷ XX thách thức cho nhà vật lý kỷ XXI
Ngày ng−ời ta biết có lực tự nhiên Lực mà ng−ời biết tới lực hấp dẫn Lực không làm cho vật rơi xuống mặt đất mà chi phối chuyển động hành tinh, thiên hà Lực hấp dẫn lớn xem xét hố lớn chổi thiên thạch tạo va đập vào Trái Đất tên lửa khổng lồ đòi hỏi để đ−a tàu vũ trụ vào không gian Tuy nhiên, giới vi mô lực hấp dẫn hạt nh− electron proton lại cực yếu Ba loại lực khác lực điện từ, lực hạt nhân mạnh (th−ờng gọi tắt lực mạnh) lực hạt nhân yếu (th−ờng gọi tắt lực yếu)
T−ơng tác điện từ t−ơng tác hạt tích điện, nói t−ơng tác "làm nên" tồn hoá học sinh học T−ơng tác điện từ liên kết electron proton nguyên tử hyđro lớn gấp 1041 lần so với t−ơng tác hấp dẫn chúng Ngoài khác biệt lớn độ lớn,
hai t−ơng tác có số tính chất t−ơng tự Độ lớn hai t−ơng tác giảm theo bình ph−ơng khoảng cách có phạm vi tác dụng xa Cả hai loại t−ơng tác đ−ợc thực qua hạt truyền: t−ơng tác hấp dẫn nhờ graviton t−ơng tác điện từ nhờ photon (hạt ánh sáng)
Tuy nhiên, trái với photon, ng−ời ta cịn ch−a tìm thấy graviton Phạm vi tác dụng xa graviton photon đ−ợc chứng minh chúng khơng có khối l−ợng nghỉ Photon có tính chất quan trọng hạt trung hịa điện nh−ng có khả liên kết với điện tích Điều giải thích photon lại không t−ơng tác với
T−ơng tác điện từ đ−ợc mơ tả lý thuyết có tên điện động lực học l−ợng tử, viết tắt QED (Quantum ElectroDynamics) QED lý thuyết vật lý thành công Những kết lý thuyết phù hợp với thực nghiệm với độ xác tới phần m−ời triệu Nhờ lý thuyết này, Sin-itiro Tomonaga, Julian Schwinger Richard Feynman đ−ợc trao Giải Nobel Vật lý năm 1965 Một ngun nhân khiến cho QED thành cơng ph−ơng trình lý thuyết có chứa số nhỏ gọi số cấu trúc tế vi hay số liên kết α, có giá trị 1/ 137 nhỏ so với Điều cho phép ng−ời ta tính tốn hiệu ứng điện từ cách khai triển thành chuỗi theo số nhỏ Đó ph−ơng pháp tốn học đẹp đẽ gọi lý thuyết nhiễu loạn Feynman phát triển
Một tính chất học l−ợng tử quan trọng lý thuyết QED số cấu trúc tế vi thay đổi theo l−ợng tăng theo tăng l−ợng Trong máy gia tốc chẳng hạn nh− máy gia tốc LEP CERN, giá trị đo đ−ợc α 1/128 (chứ 1/137) l−ợng khoảng 100 tỷ eV Nếu phụ thuộc l−ợng số cấu trúc tế vi đ−ợc mô tả đồ thị đ−ờng cong biểu diễn phụ thuộc có độ dốc h−ớng lên phía Khi nhà vật lý lý thuyết nói đạo hàm hay hàm beta d−ơng
Tơng tác yếu tơng tác gây tợng phóng xạ, đợc truyền boson W Z0 Khác với photon graviton, hạt có khối lợng lớn (gần 100 lần khối lợng
proton) Đó lý t−ơng tác yếu có phạm vi tác dụng gần T−ơng tác điện từ t−ơng tác yếu đ−ợc thống thành t−ơng tác điện yếu (electroweak) năm 70, nhờ Weinberg, Salam Glashow d−ợc trao giải Nobel vật lý năm 1979 Gerardus 't Hooft Martinus Veltman hồn tất hình thức luận cuối lý thuyết đ−ợc trao Giải Nobel Vật lý năm 1999
(18)kỳ lạ ng−ời ta không phát đ−ợc quark tự Một tính chất quark chúng bị cầm tù Chỉ kết tập quark (gồm hai ba quark) tồn tự do, ví dụ nh− proton (gồm quark), chẳng hạn Các quark có điện tích phân số (-1/3 +2/3) đặc tính kỳ lạ quark cịn ch−a đ−ợc giải thích Ngồi điện tích ra, quark cịn có tích màu: đỏ, lam lục (tất nhiên màu thực, nh−ng có tính chất tựa nh− màu, ví trụ trộn ba màu ta đ−ợc màu trắng hay trung hoà) Những kết tập quark tồn tự trung hịa màu Ba quark proton (u, u d) có điện tích màu khác cho điện tích màu tổng cộng trắng (hay trung hịa) Theo cách nh− phân tử trung hòa điện tạo liên kết hố học (qua hút phần d−ơng phần âm chúng) trao đổi lực proton nơtron hạt nhân xảy qua lực mạnh (còn gọi lực màu) rò từ quark hạt truyền lực
Lùc quark đợc truyền gluon (xuất phát từ từ glue có nghĩa keo dính) Các gluon khối lợng giống nh photon.Tuy nhiên, trái với photon, gluon có tích màu, nên chúng có tơng tác với Tính chất làm cho lực mạnh trở nên phức tạp khác víi lùc ®iƯn tõ
Trong thời gian dài, nhà vật lý tin tìm đ−ợc lý thuyết tính đ−ợc hiệu ứng t−ơng tác mạnh quark theo cách thức nh− t−ơng tác điện từ t−ơng tác yếu Chẳng hạn, nh− xét t−ơng tác hai proton hạt nhân, ta thu đ−ợc kết tốt cách mơ tả t−ơng tác nh− trao đổi hạt pi-meson ý t−ởng đ−a Hideki Yukawa đến Giải Nobel Vật lý năm 1949 Tuy nhiên, cần có số liên kết lớn mà điều có nghĩa khơng thể sử dụng cách tính tốn nhiễu loạn Feynman nh− mơ tả Khơng may ch−a có ph−ơng pháp thích hợp để tính đến hiệu ứng t−ơng tác mạnh nh− Tình hình d−ờng nh− tồi tệ l−ợng cao Nếu hàm beta d−ơng (tức số liên kết tăng theo l−ợng), t−ơng tác mạnh tính tốn cịn trở nên vơ lý
(19)Do có tự tiệm cận nên ng−ời ta tính đ−ợc t−ơng tác quark gluon khoảng cách nhỏ giả thiết chúng hạt tự Trên sở tự tiệm cận, ng−ời ta xây dựng đ−ợc lý thuyết có tên Sắc động lực học l−ợng tử QCD (Quantum ChromoDynamics) nhờ lần ng−ời ta thực đ−ợc tính tốn phù hợp tuyệt vời với thực nghiệm Đ−ờng cong biểu diễn phụ thuộc số liên kết vào l−ợng theo lý thuyết đ−ờng cong xuống (hàm beta âm) phù hợp tốt với đ−ờng cong thực nghiệm
Có lẽ ảnh h−ởng lớn hiệu ứng tự tiệm cận lý thuyết QCD mở khả mơ tả thống lực tự nhiên Khi xem xét phụ thuộc l−ợng số liên kết t−ơng tác điện từ, t−ơng tác yếu t−ơng tác mạnh, ng−ời ta thấy rõ ràng chúng gần nh− (chứ ch−a hoàn toàn) gặp điểm có giá trị l−ợng cao Nếu chúng thực gặp điểm, ta nói ba t−ơng tác nói đ−ợc thống nhất, giấc mơ từ lâu nhà vật lý, ng−ời muốn mô tả định luật tự nhiên ngơn ngữ đơn giản đ−ợc
Tuy nhiên, Mơ hình chuẩn cần thay đổi để giấc mơ thống lực tự nhiên trở thành thực Sự thay đổi cần đ−a vào tập hợp hạt gọi hạt siêu đối xứng (supersymmetric particles), số có hạt có khối l−ợng đủ nhỏ để nghiên cứu máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider)" vừa đ−ợc xây dựng CERN (Trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu) Geneva, Thụy Sĩ
Nếu phát đ−ợc siêu đối xứng, hỗ trợ mạnh mẽ cho lý thuyết dây việc thống t−ơng tác hấp dẫn với ba t−ơng tác cịn lại Mơ hình chuẩn cần thay đổi để bao hàm tính chất neutrino phát gần (neutrino có khối l−ợng khác khơng) Ngồi ra, điều góp phần giải thích đ−ợc số bí ẩn khác vũ trụ nh− vật chất tối (dark matter) – loại vật chất d−ờng chiếm −u không gian Ch−a kể đến phát triển này, rõ ràng phát minh kỳ diệu ngờ tới hiệu ứng tự tiệm cận lý thuyết QCD làm thay đổi hiểu biết cách thức tác động lực Tự nhiên giới
Vµi nÐt vỊ tiĨu sư:
ã Davis J Gross sinh năm 1941 Washington D C Ông bảo vệ luận án tiến sĩ vật lý Đại học California Berkeley năm 1966 Hiện nay, ông giáo s Viện Vật lý lý thuyết Kavli thuộc Đại học California Barbara
(20)
Frank A.Wilczek sinh năm 1951 Queen (bang New York) Ông bảo vệ luận án tiến sĩ vật lý Đại học Princeton năm 1974 Hiện nay, ông giáo s Phòng Vật lý, Viện Công nghệ Massachusetts ë Cambridge
NguyÔn Quang Häc (Su tầm & giới thiệu) Giúp bạn ôn tập
«n tËp vËt lý líp 10 «n tËp vËt lý líp 10 «n tËp vËt lý líp 10
«n tËp vËt lý líp 10 häc kú I häc kú I häc kú I häc kú I
Câu Một ng−ời chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí B sơng N−ớc chảy theo h−ớng hợp với AB góc 300 Mũi thuyền ln vng góc với dịng chảy Cho biết AB = 200m, thời gian từ A đến B 50s
a) Tính vận tốc dòng nớc vËn tèc cđa thun so víi n−íc
b) Khi ®i tõ B vỊ A ng−êi chÌo thun chÌo víi vËn tèc 4m/s so víi dßng n−íc Hái mịi thuyền phải hợp với BA góc bao nhiêu?
ĐS: a) 3m/s;2m/sb) sinα = 3/4 Câu 1) Một vật chuyển động chậm dần đ−ờng thẳng Trong hai giây cuối tr−ớc dừng lại vật đ−ợc quãng đ−ờng 8m Tính gia tốc chuyển động
2) Hai vật chuyển động hai đ−ờng tròn đồng tâm với bán kính R1 R2 (R2
= 2R1) Quỹ đạo hai vật nằm mặt phẳng Trong trình chuyển động khoảng
cách chúng không đổi Hãy so sánh độ lớn vận tốc dài gia tốc hai vật
§S: 1)
/ 4m s
a=− 2) v2 =2v1;a2 =a1
Câu 3.Hai vật chuyển động từ gốc O theo chiều d−ơng trục Ox Đồ thị vận tốc chúng cho hình vẽ
Gốc thời gian lúc vật từ gốc O a) Mô tả chuyển động vật
b) Lập ph−ơng trình chuyển động vật c) Xác định thời điểm vị trí hai vật gặp
t (s)
2
v (m/s)
O
(21)§S: 1) b) xI =6t; 2(0 2)
1 = t ≤t≤
xII ; xII2 =8+8(t−2)(2≤t ≤6);
)
( ) ( ) (
40
3 = + t− − t− t
xII
c) Hai thời điiểm gặp nhau: t =4s,x=24m t=8s,x=48m
Câu
1) Mét vËt cã khèi l−ỵng m = 2kg đợc giữ mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng
30
=
α nhê mét sỵi dây không giÃn Dây có phơng song song với mặt phẳng nghiêng HÃy vẽ tính lực tác dụng vµo vËt
2) Một vật có khối l−ợng m = 1kg đ−ợc kéo từ mặt đất chuyển động thẳng đứng lên lực F = 12N Cho g = 10m/s2, bỏ qua sức cản khơng khí
a) Tính gia tốc vật vận tốc sau 4s kể từ bắt đầu chuyển động
b) Sau 4s kể từ bắt đầu chuyển động dây kéo bị đứt Tính độ cao lớn mà vật đạt đ−ợc so với mặt đất.Tìm thời gian từ lúc dây đứt đến vật chạm đất
§S: 1) N =10 3N;T =10N 2) a) a=2m/s2,v=8m/sb) H =19,2m;t =2,8s
Câu Cho hệ vật nh− hình vẽ, vật có khối l−ợng kg Mặt bàn nhẵn, hệ số ma sát m2 m3 k =0,2 Lấy g =10m/s2 Tính gia tc ca mi vt
và lực căng dây nèi
§S: a1 =a3 =4m/s2;a2 =2m/s2;T =4N
«n tËp vËt lý líp 11 «n tËp vËt lý líp 11 «n tËp vËt lý líp 11
«n tËp vËt lý líp 11 –––– häc kú I häc kú I häc kú I häc kú I
Câu Một mao quản thuỷ tinh dài 20cm, bán kính 0,5mm, đầu kín, đ−ợc đặt
thẳng đứng cho đầu hở chạm vào mặt dung dịch xà phòng chậu Suất căng mặt dung dịch xà phịng 0,04N/m; Lấy g=10m/s2.Tính chiều cao cột dung dịch xà phòng
dâng lên ống Trong trình dâng lên, nhiệt độ dung dịch khơng đổi, khối l−ợng riêng dung dịch xà phòng Coi khối l−ợng riêng dung dịch
/
1000kg m
D=
ĐS: 0,31mm
Câu Trong không khí, hai cầu nhỏ kim loại A B giống hệt khối lợng
0,1g
m= , đợc treo tiếp xúc với vào điểm hai sợi dây mảnh cách điện
không giÃn dài 30cm
a Ngi ta truyền điện tích q cho cầu A thấy cầu tách xa hai dây treo hợp với góc
90
- Xác định độ lớn điện tích q
m1
m2
(22)- Chứng minh đờng sức qua trung điểm đoạn thẳng nối tâm hai cầu
b Sau ng−ời ta truyền thêm điện tích q’ cho cầu A thấy góc hai giây treo giảm
60 Xác định điện tích q c−ờng độ điện tr−ờng trung điểm đoạn thẳng nối
tâm cầu lúc
§S: a) ±2,8⋅10−7C; b) ∓10−7C; 4V/m
Câu Bốn tụ điện C1 =16àF,C2 =24àF, C3 =12àF, C4 =4àF ch−a tích điện đ−ợc mắc vào đoạn mạch AB có hiệu điện khơng đổi UAB =120V nh hỡnh v
a Ban đầu khoá K mở Tính điện dung tụ, điện tích hiệu điện tụ điện
b úng khoỏ K, điện dung tụ điện điện tích tụ điện bao nhiêu? Xác định chiều dịch chuyển electron số electron dịch chuyển qua khố K sau K đóng?
§S: a) 12,6µF; 1152µC; 72V; 1152µC; 48V; 360µC; 30V; 360µC; 90V b) 960àC;1140àC;720àC;240àC; 31015;M N
Câu 4: Cho mạnh điện nh− h×nh vÏ:
Ω
2
R1 = , R3 =R2 =10Ω,R4 =8Ω ,R5 =2,8Ω ,UAB =30V
a) K mở : Tính điện trở t−ơng đ−ơng đoạn mạch, hiệu điện c−ờng độ dòng điện qua điện trở
b) Khi K đóng, số vôn kế ? Bỏ qua điện trở dây nối, điện trở vôn kế vô ln
ĐS: a) 10;3,6V;18V;12V;9,6V;8,4V; b) Vôn kế 8,4V
Câu 5: Một mạch điện đơc bố trí nh hình vẽ Các nguồn giống có: e=2V , r=0.1Ω
Cho R1 =1,6Ω, R2 =0,7Ω ,RA =0,2Ω Bỏ qua điện trở dây nối Tính c−ờng độ dịng điện qua ampe kế hiệu điện hai điểm MN
R1 R2
R3 R4
R5
A B
+ -
V K
C1 C2
C4 4
A B
C3 3
K
+
R2
B M R1
N
(23)
ĐS: 2,5A 7;1, V
Thạch Thị Đào Liên (Trờng THPT Yên Viên) Biên soạn giới thiÖu
làm quen với vật lý đại
Nỗi ám ảnh thời gian Nỗi ám ảnh thời gianNỗi ám ảnh thời gian Nỗi ám ảnh thêi gian
Phạm Văn Thiều – Phạm Văn Thiệu Liệu du hành theo thời gian? Lý thuyết hấp dẫn l−ợng tử đL khả tồn lỗ sâu đục mà qua ta nhanh ánh sáng khơng gian thông th−ờng Ng−ời ta đL phát đồng hồ đ−ợc lập trình gen gieo nhịp cho sống; đL khai tử cho ảo t−ởng thời gian tuyệt đối: không tồn thời gian tuyệt đối khách quan, thời gian hình thành đầu
Tr−ớc ng−ỡng cửa kỷ mới, nhà nghiên cứu nhiều ngành khoa học khác đ tập chung vào t−ợng “thời gian” Tại họp tổng kết hiệp hội nghiên cứu ngành khoa học mũi nhọn Mỹ – hội nghị khoa học lớn giới tổ chức Seatle, báo cáo thảo luận vấn đề v−ợt ngồi dự tính tới mức ban tổ chức đ phải chuyển xuống tầng ngầm dành để chơi bóng
Trong học thuyết thống trị vận tốc ánh sáng toàn vũ trụ, Albert Enstein đ chứng tỏ cách có vận tốc nh− không tồn Nếu chế tia truyền với vận tốc lớn vận tốc ánh sáng ng−ời có thể, mặt lý thuyết, du hành đến t−ơng lai
Với cách t− cũ đ−ơng nhiên xuất câu hỏi nh−: liệu có v−ợt đ−ợc danh giới thời gian hay không? Liệu thuyết t−ơng đối Enstein, theo nh− dự đoán nhà vật lý Joseph Silk, có phải cịn “một di vật đẹp đẽ”? Phải chuyện khoa học viễn t−ởng lại gần với thực ta nghĩ: chuyện du ngoạn theo thời gian chuyện hàng ngày y nh− ta làm tàu điện ngầm? Sự thực theo kết đ thu đ−ợc từ lý thuyết hấp dẫn l−ợng tử (kết hợp lý thuyết t−ơng đối rộng với lý thuyết l−ợng tử), kích th−ớc Planck (cỡ 10−33cm), thăng giáng l−ợng tử, tôphô không – thời gian bị thay đổi Sự thay đổi xuất cấu trúc không gian kiểu nh− “lỗ sâu” mà đ−ờng theo lỗ sâu ngắn đ−ờng khơng gian thơng th−ờng; có nghĩa là, theo lỗ sâu, ta tới đích nhanh ánh sáng (lan truyền không gian thông th−ờng) Và nh− vậy, với lỗ sâu hấp dẫn l−ợng tử, tiến hành du ngoạn theo thời gian, t−ơng lai hay trở khứ Một khả nh− vậy, nay, không lý luận bác bỏ đ−ợc!
(24)cứu thời gian Trong có nhiều hiểu biết tr−ớc đ sản phẩm bỏ ngành khoa học khác Chúng rơi vào tầm quan tâm nhà nghiên cứu tiên phong, ng−ời từ đầu thập kỷ đ h−ớng vào hai bí mật lớn cuối khoa học: vũ trụ no ng−ời
Nh− ng−ời làm hầm ngầm, hai nhóm nhà khoa học tiến vào trái núi “thời gian” từ hai phía trái ng−ợc Nhóm nhà vật lý thiên văn dùng vệ tinh thu tín hiệu tia X phát từ punxa – có chu kỳ quay xác đồng hồ xác Trái Đất Họ đo xạ vũ trụ vết nhăn thời gian Từ chỗ không đồng nhỏ bé ấy, họ hi vọng đọc đ−ợc đ xảy ba phút vũ trụ
Nhóm thứ hai nhà sinh học Họ tìm vết gợn nhận thức thời gian no ng−ời Mỹ ng−ời ta đ đ−a ch−ơng trình “Clock Genome Project”: nhà khoa học phát đồng hồ sinh học đ−ợc lập trình gen cho phép sinh vật, chí tế bào, có nhịp sống riêng Từ dòng thần kinh mà họ đ dẫn từ bệnh nhân bị mổ no, nhà sinh – thần kinh học biết đ−ợc mạng phức tạp đồng hồ sinh học no định t− duy, tình cảm nhận biết ng−ời nh− “Thời gian cửa sau để b−ớc vào trí tuệ ng−ời”, nhà vật lý thiên văn ng−ời úc Paul Davies đ nói nh− vậy, nhà nghiên cứu no chứng tỏ phần nhận định ông
Nh− vật chất vô tri vật chất sống gặp quan niệm t−ợng “thời gian” – t−ợng làm lẫn lộn tất khái niệm thông th−ờng Khoa học đ đoạn tuyệt với tranh hàng ngàn năm dịng thời gian trơi đặn h−ớng Trong báo cáo nhà khoa học, thời gian đ−ợc biết đến nh− hệ nguyên nhân kiện xảy vũ trụ Nó giống nh− dịng suối dữ, hồn cảnh chảy cách dội, sau lại lững lờ trơi cách hiền hồ
Những tranh nh− đặt nhà khoa học, họ thảo luận bí mật mà từ lâu khoa học tự nhiên xem nh− giải để sang bên, tr−ớc câu hỏi: Liệu thời gian có điểm khởi đầu? Có thể đảo ng−ợc dịng thời gian khơng dịng thời gian tác động lên ý thức ng−ời nh− nào? Và gì? Đó câu hỏi làm cho ng−ời phải suy nghĩ từ họ làm thí nghiệm với chuyển động bóng nắng vào thời kỳ đồ đá, lẽ khơng có t−ợng khác làm cho trí tuệ ng−ời phải chạm tới ng−ỡng giới hạn khả nhận thức thời gian Augustius de Hippo, nhà t− t−ởng lớn lịch sử nhà thờ thiên chúa giáo, đ phải bất lực thú nhận ơng khơng có khả giải thích đ−ợc thời gian gì: khơng bị hỏi điều đó, ta có cảm t−ởng nh− biết rõ, nh−ng bị hỏi ta trả lời
(25)điều làm ta tin trơi thời gian ảo giác thần kinh đồng hồ no ng−ời gây ra?
Những tin vào nhà hoá học ng−ời Bỉ Ilya Prigogine phải đặt cho câu hỏi nh− Theo nhà khoa học đoạt giải Nobel thực thể sống theo thang thời gian riêng, chúng tuân thủ nhịp độ nội tự tạo Không phải Chúa trời mi tận đâu đâu, mà giun, dế đấng sáng tạo thời gian Cách vài năm, Prigogine khiêu khích ngành sinh học luận đề (khi cịn ch−a đ−ợc thực nghiệm kiểm chứng), nhà vật lý đ đoạn tuyệt với cấu trúc khác lâu đ−ợc tơn giáo u thích - tính vĩnh thời gian
Trong Mơ hình chuẩn hạt nh− ý t−ởng hình thành vũ trụ, tính chất đ bị vứt bỏ: nhà vũ trụ học cho nh− toàn vật chất quy luật vũ trụ, thời gian phải có lúc sinh Họ kiểm chứng tia X mà vệ tinh truyền Trái Đất, số liệu thực nghiệm thu đ−ợc máy gia tốc khổng lồ, nhờ nh− đ khẳng định đ−ợc điều mà Augustinus từ kỷ thứ t− đ nói đến: Chúa trời không đặt vũ trụ vào thời gian, Ng−ời lúc đ sáng tạo nhiều thời gian vũ trụ
Với quan hệ anh em gần gũi nh− không gian (vật chất) thời gian, số nhà vũ trụ học nhìn thấy khả viễn t−ởng: v−ợt dòng thời gian ng−ợc dòng thời gian Rất nhiều nhà khoa học tên tuổi cho hồn tồn làm đ−ợc xa lộ vũ trụ, theo hệ t−ơng lai lại khứ hay t−ơng lai Tuy nhiên, nhiều nhà khoa học nghiêm túc đồng ý khả nh− vậy, nh−ng ch−a có làm đ−ợc điều kỳ diệu đó; với khả kỹ thuật nh− nay, ch−a thể chế tạo đ−ợc ph−ơng tiện nh− Song, điều mà với cách t− kiểu mang lại làm lung lay tất ảo t−ởng tính bất biến thời gian mà từ tr−ớc đến ln tín điều thiêng liêng khoa học Theo lời bình luận tờ “New Scientist”, “các nhà vật lý dần quen với ý t−ởng hồn tồn có máy thời gian” Khơng thành tựu làm trí t−ởng t−ợng nhà thiên văn viễn t−ởng bay bổng nh− máy thời gian – khái niệm nhà viễn t−ởng khoa học ng−ời Anh H.G.Wells đ−a vào văn học năm 1895 Trong tác phẩm tiếng ông, khách du lịch vô danh đ thực chuyến viễn du đến năm 8.023.701, kể lại cho bạn bè thời t−ơng lai đến, chuyến du lịch thứ hai ông ta đ mi mi lại thời đại xa xôi khác
Với câu chuyện nh− thời t−ơng lai, thực nhà văn viễn t−ởng đ tái tạo lại giới ý t−ởng đ sống động văn hoá cổ Trong nỗi thúc bách để trốn tránh lịch sử, ng−ời đ sáng tạo v−ơng quốc ý t−ởng, thống trị thời gian đ bị loại bỏ khỏi ý t−ởng họ Những truyền thuyết trở lại ng−ời chết, đầu thai đạo Phật (luân hồi) đ nảy sinh nh− Ng−ời Ai Cập cổ ng−ời đến với ý t−ởng cho thời gian vĩnh viễn: thời gian sinh rắn, 12 nữ thần háu đói đ nuốt vào bụng Những ng−ời Ai Cập cổ cịn xa truyền thuyết – họ đ chế dụng cụ đo thời gian Trong sách cịn ghi lại ngơi mộ viên quan tên Amenemhet chết khoảng kỷ 15 tr−ớc Cơng Ngun, ng−ời ta tìm thấy tài liệu mơ tả đồng hồ n−ớc mà có lẽ ng−ời chế Đó thùng đựng n−ớc có dy lỗ thủng đục thành nằm dọc theo chiều thẳng đứng N−ớc chảy theo lỗ làm cho mức n−ớc thùng tụt xuống Theo thang mức n−ớc mà xác định thời gian
(26)nhịp đồng hồ làm thay đổi sống ng−ời nh− Ông đ lệnh xua đuổi ng−ời có ý định tìm kiếm hệ thống đơn vị thời gian thống Johannes nhận thống trị đ−ợc thời gian, ng−ời thống trị đ−ợc ng−ời – thực tế mà nhà cách mạng màu sắc cố gắng lợi dụng Trong Cách mạng Pháp, ng−ời Gicôbanh hi vọng với loại lịch 10 ngày tuần mình, họ khởi đầu cho kỷ nguyên tẩy hết đạo Thiên chúa khỏi đầu óc nhân dân Và ng−ời Bơnsêvích nắm đ−ợc quyền vào tháng 10 năm 1917, họ đ bi bỏ lịch Julian Nga hoàng đ−a vào lịch Gregorian
tiÕng anh vËt lý
Problem: A thin plate of transparent plastic is embedded in a thick slab of glass The index of refraction of the glass is n = 1.50; the index of refraction of the plate changes as shown in the diagram A beam of light passes through glass and strikes the surface of the plastic plate What maximum angle of incidence enables the beam to pass through the plate?
Solution: The problem in essence is one of total internal refraction One must be sure that in traveling from the higher index of refraction to the lower index of refraction that total internal reflection does not occur Let us consider the plastic to be “layered,” i.e., many very thin layers of different index This allows us a model by which we can contruct Snell’s law At the top surface, Snell’s law gives that nGsinθincident =n2sinθ2 The
transition to the next layer would give n2sinθ2 =n3sinθ3 , so one notes that the
original angle of incidence from the glass can be related to the second layer of the plastic This procedure can be continued throughout the entire plastic Hence, when the smallest index of refraction layer is reached, one can write nGsinθincident =npsinθp So, the
maximal angle of incidence can be found by setting 90 = p
θ (condition for internal reflection to begin) Thus,
0
1 53
4 sin
90 sin 20 sin
50
1⋅ θincident = ⋅ ⇒ θincident = ⇒θincident ≈ ⋅
Tõ míi:
• transparent: suèt
• slab: phiÕn (a thick slab of glass – phiÕn thđy tinh dµy)
(27)ã beam of light: chùm sáng
ã angle of incidence: góc tới
ã pass through: qua
ã total internal reflection: phản xạ toàn phần
ã Snell’s law: định luật Snell (tức định luật khúc xạ) Câu hỏi trắc nghiệm Trung học
Trung häc Trung häc
Trung häc c¬ sëc¬ sëc¬ së c¬ së
TNCS1/16 Kết hợp nội dung cột 1, 2, với nội dung cột a, b, c để đ−ợc cõu hon chnh v ỳng
1 Dòng điện a) dòng điện tích âm dơng dịch chun cã h−íng
2 Dịng điện bóng đèn dây tóc b) dịng in tớch dch chuyn
3 Dòng điện ác quy c) dòng điện tích dịch chuyển có hớng d) dòng êlectron dịch chuyển có hớng e) dòng nguyên tử dịch chuyển có hớng
TNCS2/16 Đặc điểm chung nguồn điện là: A Có hai cực dơng âm
B Bộ phận thiếu mạch điện
C Cú khả cung cấp dòng điện lâu dài cho dụng cụ điện hoạt động D Có khả cung cấp l−ợng cho dụng cụ điện hoạt động Hãy kết luận ch−a
TNCS3/16 Dùng ác quy để thắp sáng bóng đèn Trong tr−ờng hợp dịng điện mạch kín dịng dịch chuyển cú hng ca:
A Êlectrôn B Điện tích dơng C Điện tích âm D Cả A, B C
TNCS4/16 Dòng điện có chiều:
A Từ cực dơng sang cực âm nguồn điện B Ngợc với dòng êlectrôn dây dẫn
C Cùng chiều với chiều dịch chuyển điện tích bên ác quy
D Là chiều từ cực d−ơng qua dây dẫn dụng cụ điện tới cực âm nguồn điện Hãy kết luận kết luận
TNCS5/16 D−ới dây sơ đồ mạch điện thắp sáng gia đình MN ổ lấy điện, K cơng tắc, Đ bóng đèn Khi đóng cơng tắc, dịng điện mạch có chiều:
A Từ M qua K, Đ đến N B Từ N qua Đ, K đến M C Đồng thời A B D Thay đổi luân phiên Trung học phổ thông Trung học phổ thông Trung học phổ thông Trung học phổ thơng
TN1/16 Trong “Bên ngồi Trái Đất” mô tả tên lửa bay, K E Xionkovxki nhận xét
qua 10 giây sau xuất phát tên lửa cách bề mặt Trái Đất 5km Giả sử chuyển động tên lửa nhanh dần tính gia tốc
A) 1000 2
s
m ; B)
2
500
s
m ; C)
2
100
s
m ; D)
2
50
s
m ;
M • •N
(28)TN2/16 Để máy bay phi công chịu trạng thái khơng trọng l−ợng máy bay phải chuyển động :
A) thẳng đều;
B) tròn với độ lớn vận tốc khơng đổi;
C) víi gia tèc g;
D) víi gia tèc bÊt k×
TN3/16 Biên độ dao động tự vật đ−ờng thẳng 0,5m Quãng đ−ờng vật đ−ợc thời gian chu kì bao nhiêu?
A) 10m; B) 2,5m; C) 0,5m; D) 2m
TN4/16 Một giáo viên làm thí nghiệm minh hoạ lan truyền sóng sợi dây dài Vào thời điểm dây có dạng nh− hình vẽ Tốc độ lan truyền sóng dây 2m/s Tần số dao động dây bằng:
A) 50Hz; B) 0,25Hz; C) 1Hz; D) 4Hz
TN5/16 Trên hình d−ới biểu diễn có khối l−ợng không đáng kể Tác dụng vào lực F1=100N F2=300N Để nằm cân trục quay phải qua điểm:
A) 5; B) 2; C) 6; D)
tìm hiểu sâu thêm vật lý sơ cấp Từ trờng F1
F2
(29)Từ tr−ờng tr−ờng lực tác dụng lên điện tích chuyển động, dịng điện vật có mơmen từ (ví dụ nh− kim la bàn, chẳng hạn) đặt Đặc tr−ng cho từ tr−ờng ph−ơng diện tác dụng lực vectơ cảm ứng từ B Vectơ (tức độ lớn h−ớng nó) hồn tồn xác định lực từ tr−ờng tác dụng lên điện tích điểm chuyển động điểm tr−ờng, lực đ−ợc gọi lực Lorentz Nếu có điện tích điểm q điểm từ tr−ờng có vận tốc v lập với vectơ B góc α, lực Lorentz từ tr−ờng tác dụng lên có độ lớn bằng:
α qvB FL = sin ,
có ph−ơng vng góc với hai vectơ B v, có chiều đ−ợc xác định theo qui tắc bàn tay trái
Tác dụng từ tr−ờng lên đoạn dây dẫn có dịng điện chạy qua kết tác dụng tr−ờng lên hạt tải điện chuyển động đọan dây dẫn Lực từ tr−ờng tác dụng lên phần tử dòng điện I∆llập với vectơ Bmột góc α có độ lớn bằng:
α l BI FA = ∆ sin
có chiều đ−ợc xác định qui tắc bàn tay trái Lực đ−ợc gọi lực Ampe Nguồn từ tr−ờng vật nhiễm từ, dây dẫn có dịng điện chạy qua vật tích điện chuyển động Bản chất xuất từ tr−ờng tất tr−ờng hợp có - từ tr−ờng xuất chuyển động hạt vi mơ tích điện (nh− electron, proton, ion) nhờ có mặt mơmen từ riêng vi hạt
Tõ tr−êng biÕn thiªn xuất có biến thiên điện trờng theo thời gian Đến lợt mình, từ trờng biến thiên lại làm xuất điện trờng xoáy (cảm ứng điện từ)
Bây tới khảo sát số toán cụ thể
Bài tốn 1.Trong khn khổ mẫu ngun tử cổ điển hiđrô, hsy đánh giá độ lớn cảm ứng từ tâm quĩ đạo tròn electron Cho biết bán kính quĩ đạo trịn (bán kính Bohr) rB =0,53.10−10m Gợi ý: cảm ứng từ tâm dây dẫn trịn có dịng điện I chạy qua
R I µ B
2
0
= , à0 4π.10 7H.N/m −
=
Giải: Trong mẫu nguyên tử cổ điển hiđrô, electron cã ®iƯn tÝch (-e) víi C
e 19
10 ,
1 −
= khối l−ợng me =9,1.10−31kg quay xung quanh prôton theo qui đạo trịn có bán kính rB(ứng với trạng thái electron nguyên tử hiđrô) Giả sử v vận tốc electron quĩ đạo nói trên, ph−ong trình chuyển động electron theo quĩ đạo trịn có dạng:
2
0
4
B B
e
r e πε r
v m
=
Từ ph−ơng trình ta tìm đ−ợc vận tốc electron:
s m r
m πε
e v
B e
/ 10 19 ,
6
=
(30)Thực ra, để trả lời cho câu hỏi tốn, khơng cần phải tính vận tốc electron Nh−ng giá trị vận tốc đáng quan tâm ph−ơng diện nhận thức: vận tốc electron nhỏ vận tốc ánh sáng tới bậc Cơ học l−ợng tử cho phép chứng minh đ−ợc tỷ số v /cđ−ợc biểu diễn qua số vũ trụ, tỷ số số Tỷ số vật lý nguyên tử đ−ợc gọi số cấu trúc tế vi Ng−ời ta ký hiệu số α có giá trị 1/137
Chuyển động electron theo quĩ đạo trịn, nên coi nh− dòng điện tròn Dễ dàng thấy c−ờng độ dòng điện tỷ số điện tích electron chu kỳ quay nó:
B
r π ev T
e I
2
=
=
Thay biÓu thức vận tốc vào, ta đợc:
2 / /
2
) ( ) (
4 πrB ε me
e I =
Dùng biểu thức cảm ứng từ tâm dòng điện tròn cho đề bài, ta đ−ợc:
) ( 48 , 12 )
(
2 3/2 5/2 0 1/2
2 0
T m
ε r π
e µ r
I µ B
e B
B
= =
=
Bài toán Khi sản xuất màng polyetilen, màng rộng đ−ợc kéo theo lăn với vận tốc v=15m/s(H.1) Trong trình xử lý (do ma sát) bề mặt màng xuất điện tích mặt phân bố Hsy xác định độ lớn tối đa cảm ứng từ gần bề mặt màng với l−u ý c−ờng độ điện tr−ờng đánh thủng khơng khí Edt =30kV/cm
Gợi ý: cảm ứng từ gần dây dẫn có dịng điện I chạy qua có độ lớn
r π
I µ B
2
0
= , r - khoảng cách đến trục dây dẫn
H×nh
Giải: Dễ dàng thấy giới hạn Edtcủa c−ờng độ điện tr−ờng cho phép có vai trò định giá trị cực đại mật độ điện tích mặt σmaxtrên màng Dùng mối liên hệ c−ờng độ điện tr−ờng gần tích điện mật độ điện tích mặt đó, ta viết:
0 max 2ε σ Edt =
(31)dt
E ε σmax =2
Vì điện tích xuất chuyển động với màng với vận tốc v, nên coi nh− có dịng điện mặt với mật độ:
0
max
max vσ ε E v
j = = dt
H×nh H×nh
Để xác định cảm ứng từ gần bề mặt màng, ta hy khảo sát hình 2, dịng bề mặt chạy theo mặt phẳng nằm ngang vng góc với mặt phẳng hình vẽ, cịn màng (có bề rộng 2b) đặt mặt phẳng x = chuyển động theo ph−ơng z với chiều vào phía trang giấy Ta tìm cảm ứng từ điểm cách màng khoảng a (a<<b) Muốn vậy, ta xét phần tử nhỏ màng, có bề rộng dy đặt đối xứng Mỗi dải có bề rộng nh− t−ơng ứng với dòng điện:
vdy E ε dy j
dI = max =2 0 dt
Cảm ứng từ dBdo hai dải đối xứng nh− tạo h−ớng theo trục y có độ lớn bằng:
) (
2 )
( 2
0
2
y a π
dy avE ε µ y
a π
adI µ
dB dt
+ =
+ =
Để tìm cảm ứng từ tạo tất dòng bề mặt màng, ta cần tích phân biểu thức theo y từ đến b:
b dt
b dt
a y arctg π
avE ε µ y
a dy π
avE ε µ
B 0 0
0
2
0
2
= +
= ∫
Do quan tâm cảm ứng từ gần bề mặt màng, tức b>>a Trong tr−ờng hợp coi b /a=∞ ta có:
B= µ0ε0vEdt =5.10−10(T)
Bài tốn Trên mặt bàn nằm ngang khơng dẫn điện có đặt vịng mảnh kim loại khối l−ợng M bán kính a Vịng từ tr−ờng nằm ngang có cảm ứng từ B
(32)
H×nh
Gi¶i: Gi¶ sư c¶m øng tõ B
có h−ớng nh− hình 3, cịn dịng điện I qua vòng kim loại ng−ợc chiều kim đồng hồ Xét phần tử vô bé dl kẹp hai vectơ bán kính đ−ợc dựng d−ới góc α α+dα, dα góc vơ nhỏ Chiều dài phần tử dl =adα Lực Ampe tác dụng lên phần tử có dịng điện I chạy qua có h−ớng vng góc với mặt phẳng hình vẽ (cũng đ−ợc coi mặt phẳng nằm ngang) vào phía sau trang giấy Độ lớn lực bằng:
α d α IBa α Idla
dF = sin = sin
Nh− thấy rõ từ hình vẽ, góc 0<α <π lực Ampe h−ớng vào phía trang giấy , cịn góc π<α<2π lực lại phía ngồi trang giấy Do đó, vịng kim loại tác dụng mômen lực nâng trục OO' mômen cản trọng lực Dễ dàng thấy tăng c−ờng độ dịng điện I mơmen lực Ampe tăng giá trị giới hạn Igh dịng điện mơmen lực so đ−ợc với mơmen trọng lực vịng kim loại bắt đầu đ−ợc nâng lên, cách quay xung quanh trục OO'
Bây ta tính mơmen lực Ampe tác dụng lên phần tử dlđối với trục OO':
sin ) (sin )
sin
(
α d α α
IBa α
a a dF
dMA =− − = −
Suy mômen lực Ampe toàn phần tác dụng lên toàn vòng kim loại bằng:
= π π
A IBa α dα IBa αdα M
2
0
0
2
2
sin )
(sin
Tích phân thứ , tích phân thứ hai b»ng Bëi vËy:
IBa π MA =
Mơmen trọng lực tác dụng lên vịng kim loại trục OO': Mga
MT =−
Vòng bắt đầu đợc nâng lên mômen lực tổng céng b»ng 0:
0
2 − =
Mga Ba
I π gh
Từ suy c−ờng độ dòng điện phải qua để vòng kim loại bắt đầu nâng lên bằng: Ba
π Mg Igh =
(Còn nữa)
(33)