Hoïc sinh lôùp Naêm cuûa moät tröôøng tieåu hoïc thaønh laäp ñoäi tuyeån tham gia Hoäi khoûe Phuø Ñoång.. Döï ñònh, soá baïn nöõ baèng 1 4 soá hoïc sinh caû ñoäi1[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP – NĂM 2011 Mơn: Tốn ( lần )
Thời lượng: 90 phút ( không kể thời gian chép đề) ĐỀ
Câu 1: (4 điểm)
a) Viết phân số 78 dạng tổng phân số có tử số b) Tính: (1 - 12 ) x (1 - 13 ) x (1 - 14 ) x (1 - 15 )
Câu 2: (5 điểm)
Cho số có chữ số: a chữ số hàng chục b chữ số hàng đơn vị, viết ab Giả sử a > b
a) Em chứng tỏ hiệu ( ab - ba ) luôn chia hết cho
b) Chứng tỏ tổng ( ab + ba ) luôn chia hết cho 11 Số ba
số viết ngược lại số ab
Câu 3: (5 điểm)
Học sinh lớp Năm trường tiểu học thành lập đội tuyển tham gia Hội khỏe Phù Đổng Dự định, số bạn nữ 14 số học sinh đội Nhưng có bạn nữ không tham gia mà thay bạn nam Khi số bạn nữ
1
4 số học sinh nam Tính số học sinh đội tuyển
Câu 4: (6 điểm)
Một bìa hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Tính diện tích bìa đó, biết tăng chiều dài chiều rộng lên dm diện tích bìa tăng thêm 49,5 dm2
……… Heát ……….
(2)Mơn: Tốn ( lần ) Câu 1: (4 điểm) câu điểm.
a) Ta viết: 78 = 1+2+8 = 18 + 28 + 48 Do đó: 78 = 18 + 14 + 12
b) Tính : (1 - 12 ) x (1 - 13 ) x (1 - 14 ) x (1 - 15 ) = 12 x 32 x 34 x 45
= 15
Câu 2: (5 điểm) câu 2,5 điểm. a) Ta có: ab = a x 10 + b; ba = b x 10 + a
ab - ba = a x 10 + b - b x 10 – a
= a x – b x = (a – b) x
Vậy hiệu ( ab - ba ) luôn chia hết cho
b) Ta lại có : ab + ba = a x 10 + b + b x 10 + a
= a x 11 + b x 11 = (a + b) x 11
Vậy tổng ( ab + ba ) luôn chia hết cho 11
Câu 3: (5 điểm)
Thay bạn nữ bạn nam tổng số học sinh đội khơng thay đổi Vì số học sinh nữ lúc sau 14 số học sinh nam Nên số học sinh nữ 15 số học sinh đội
Phân số học sinh là: 14 - 15 = 201 (số HS đội) Vậy số học sinh đội là: : 201 = 20 (HS)
ĐS: 20 HS Câu 4: (6 điểm)
Do diện tích tăng thêm 49,5 dm2 nên phần gạch chéo có diện tích :
49,5 – = 40,5( dm2 )
Phần gạch chéo chia thành HCN Nên phần có diện tích là:
(3)Vậy chiều rộng bìa là: 13,5 :3 = 4,5 (dm) Chiều dài bìa là: 4,5 x = (dm)
Diện tích bìa là: 4,5 x = 40,5 ( dm2 )