Bài giả chi tiết về các chương sau cùng của sách kinh tế vi mô
CHƯƠNG 5: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI Bài 6: Công nghệ A: C A (q) = 10+8q Công nghệ B: C B (q) = 60 +2q Cầu thị trường về sản phẩm mới là P=20-Q (Q: tổng sản lượng ngành) a. Defendo nên áp dụng công nghệ A đang có sẵn. Ta có: MR = 20 – 2Q MC A = (C A (q))’ =8 Để tối đa hóa lợi nhuận thì MR=MC 20-2Q=8 Q= 8, P=12 TR=P*Q=12*8= 96 TC=10+8*8=74 Lợi nhuận là π=TR-TC=22 b. Ta có : P=20-Q=20-Q 1 -Q 2 TR 2 =P*Q 2 =(20-Q 2 -Q 1 )*Q 2 =20Q 2 -Q 2 2 -Q 1 Q 2 MR 2 =20 -2Q 2 -Q 1 Vì Offendo sẽ chỉ có thể có công nghệ A nên MC 2 =MC A =8 Ta có cân bằng Cournot khi Q 1 =Q 2 MR 2 =20-3Q 2 Offendo tối đa hóa lợi nhuận khi MR 2 =MC 2 20-3Q 2 =8 Q 2 =4 Q 1 =Q 2 =4 c. Defendo áp dụng công nghệ A và Offendo gia nhập thị trường áp dụng công nghệ A. P=20-Q=20-Q 1 -Q 2 TR 1 =P*Q 1 =(20-Q 2 -Q 1 )*Q 1 =20Q 1 -Q 2 1 -Q 1 Q 2 MR 1 =20 -2Q 1 -Q 2 MR 1 =MC 1 =MC A 20-2Q 1 -Q 2 =8 Q 1 =6-1/2Q 2 Tương tự: Q 2 =6-1/2Q 1 Vì Defendo có lợi thế của người đi đầu tiên nên ta coi sản lượng của Defendo là cố định. Do đó, sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của Offendo được cho bởi đường phản ứng của Offendo mà chúng ta tìm được là Q 2 =6-1/2Q 1. Để tối đa hóa lợi nhuận, Defendo chọn sản lượng Q 1 sao cho doanh thu biên bằng chi phí biên. P=20-Q 1 -Q 2 =20-Q 1 -6+1/2Q 1 =14-1/2Q 1 MR 1 = 14-Q 1 Mà MR 1 =MC 1 =MC A 14-Q 1 =8 Q 1 =6 Q 2 =6-1/2*6=3 P=20-6-3=11 Π 1 =TR 1 -TC 1 = 6*11-10-8*6= 8 Π 2 =TR 2 -TC 2 =3*11-10-8*3= -1 Vậy với lợi nhuận là -1(lỗ 1) thì Offendo có thể sẽ vẫn gia nhập thị trường và mong muốn có sự cạnh tranh trong tương lai. d. Vì Offendo chỉ có thể chọn công nghệ A và Defendo sẽ áp dụng công nghệ B nên ta có: MR 1 =14-Q 1 =2 Q 1 =12 Q 2 =6-1/2Q 1 =6-1/2*12=0 P=8 Π 1 =TR 1 -TC 1 =12*8-60-2*12=12 Π 2 =TR 2 -TC 2 = -10-8*0= -10 Với mức là -10 (lỗ 10) thì Offendo sẽ không gia nhập vào thị trường. e. Defendo nên chọn áp dụng công nghệ B trước mối đe dọa gia nhập của Offendo, khi đó Defendo sẽ đạt được lợi nhuận tối đa là 12 và cung ứng toàn bộ sản lượng trong thị trường (Q 1 =12). Thặng dư tiêu dùng CS=1/2*(20-8)*12=72. CHƯƠNG 7 :HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ CÂN BẰNG TỔNG THỂ Bài 1: Jane : 8l đồ uống + 2 bánh xăng uých Bob : 2l đồ uống + 4 bánh xăng uých MRS J = 1/3 →Jane sẽ đổi 3l đồ uống lấy 1B xăng uých MRS B = 1 → Bob sẽ đổi 1B xăng uých để có 1l đồ uống Cá nhân Phân bổ lúc đầu Trao đổi Phân bổ cuối cùng Jane 8l ; 2B -3l + 1B 5l ; 3B Bob 2l ; 4B +1l - 1B 3l ; 3B Tổng 10l ; 6B 8l ; 6B Sau khi trao đổi ∑đồ uống lúc sau = 8l < ∑đồ uống ban đầu = 10l → phân phối không có hiệu quả Để thực hiện có hiệu quả : MRS J = MRS B = MRS Và 1/3 < MRS < 1 Giả sử MRS = 1/2 Cá nhân Phân bổ lúc đầu Trao đổi Phân bổ lúc sau Jane 8l ; 2B -2l + 1B 6l ; 3B Bob 2l ; 4B +2l - 1B 4l ; 3B Tổng 10l ; 6B 10l ; 6B → phân phối có hiệu quả Bài 2: Cung vàng và bạc cố định trong ngắn hạn: Qg=50, Qs=200 Cầu về vàng và bạc: Pg=850-Qg+0.5Ps, Ps=540-Qs+0.2Pg a. Giá cả cân bằng của vàng và bạc: Ta có: Pg=850-Qg+0.5Ps=850-50+0.5Ps Pg=800+0.5Ps (1) Ps=540-Qs+0.2Pg=540-200+0.2Pg 2 A X A A A A Y X A X A Y A B X B Y B Y P I MRS X X P P I P X P Y I P X P Y ⇔ = = ⇔ = = × + × = × + × : 2 A A X I A X P = Ps=340+0.2Pg (2) Từ (1),(2) => Pg=1077,78, Ps=555,56 b. Việc mới phát hiện vàng làm cung tăng Qg=85, Ps=555.56 Pg 1 =850-85+0.5*555.56=1042.78 Ps 1 =540-200+0.2*1042.78=548.556 Với sự tăng giá của bạc, thì giá vàng tiếp tục biến đổi với lượng cung Qg=85 Pg 2 =850-85+0.5*548.556=1039.278 Ps 2 =540-200+0.2*1039.278=547.856 Tương tự : Pg 3 =1038.93, Ps 3 =547.786 Pg 4 =1038.89 Ps 4 =547.78 Vậy với Pg 4 =1038.89 & Ps 4 =547.78 thì giá vàng và giá bạc được điều chỉnh ở mức cân bằng. Bài 3: 1 2 60X X X= + = 1 2 120Y Y Y= + = Xác định đường cầu sản phẩm X 0 X Y X Y PY MRS X P P X P Y I −∆ = = ∆ × + × = 2 A A Y I Y P = : 2 B B X I B X P = 60 A B X X X = + = 120 A B Y Y Y = + = A B X Y P MRS MRS P = = 2 2 A B X X A B Y Y Y P P X X P = = = ⇔ = 2(10) 1(100) 120 30, 60 2(50) 1(20) 120 30, 60 A A A B B I X Y I X Y = + = = = → = + = = = Vậy: Tại điểm phân bổ hàng : Bài 4: 1.Robison tối ưu về sản xuất và tiêu dùng: 2 150 2 MRS MRT f g = ⇔ + = 2 2 ( 150)' 2 150 2 f f g g f f g + = = ⇔ + = 2 150 2 g f f f g = ⇔ + = 2 150 2 f g g g = ⇔ + = 10 100 f g = ⇔ = 2.Điểm sản xuất tối ưu Q*: 2 150 2 f g P MRT P f g = + = 2 5 150 2 f f g = ⇔ + = 5 137,5 f g = ⇔ = Robinson tối ưu tiêu dùng C* f g P MRS P ⇔ = 5 5 g g f f ⇒ = ⇒ = Để đạt được mức tiêu dùng 10 cá như lúc đầu thì ông ta phải đánh đổi 1 gạo lấy 5 cá. Vậy mức tiêu dùng tối ưu sau khi có thị trường là (10; 136,5) 2 B B Y I Y P = Bài 5: 1. X=30+180=210 ; Y=120+90=210 Tại A: MRS 1 = ∆Y/∆X=120/30=4 U 1 =30*120=3600 Tại B: MRS 1 = ∆Y/∆X=90/180=0,5 U 1 =16200 2. Phương trình đường bang quang tại điểm ban đầu: A: Y 1 =3600/X 1 B: Y 1 =16200/X 1 4. Xây dựng phương trình đường hợp đồng cho nền kinh tế: Tại các điểm trên đườn hợp đồng ta có: MRS 1 = MRS 2 MRS 1 = MU X1 / MU Y1 = y 1/ x 1 MRS 2 =y 2/ x 2 y 1/ x 1 =y 2/ x 2 = (y 1+ y 2 )/( x 1 + x 2 )=1 X 1 = Y 1 X 2 = Y 2 => X=Y 5. Tọa độ những giao điểm của đường hợp đồng với các đường bàng quang đi qua điểm phân bổ nguồn lực ban đầu A&B Giao điểm của I và U A & đường hợp đồng Y 1 = 3600/X 1 X 1 =Y 1 X 1 =Y 1 =60 Giao điểm của I và U B & đường hợp đồng Y 2 = 3600/X 2 X 2 =Y 2 X 2 =Y 2 =127,28 Giả sử A&B trao đổi sản phẩm X&Y cho nhau, để tăng lợi ích của mình P X =1, P Y =2 A. A&B mỗi người sẽ mua Muốn đạt hiệu quả KT: MRS A = MRS B =P X /P Y =0,5 MRU X1 / MRU Y1 =0,5 X 1 /Y 1 =0,5 MRU X2 / MRU Y2 =0,5 X 2 /Y 2 =0,5 Mặt khác ta có giới hạn đường ngân sách của A&B: X 1 /Y 1 =0,5 X 1 =135 A X 1 +2Y 1 =270 Y 1 =67,5 X 2 /Y 2 =0,5 X 2 =180 B X 2 +2Y 2 =360 Y 2 =90 Lúc này: X= X 1 + X 2 =135+180=315>210 Thị trường không đáp ứng được nhu cầu X thiếu hụt Y= Y 1 + Y 2 =67,5+90=157,5<210 Thị trường bị thừa hàng Y Tổ hợp hàng hóa này chưa đạt hiệu quả b. Nếu giá X tăng : P X =3/2 & giá P Y =3/2 Lúc này phân bổ nguồn lực : Cung & cầu không thay đổi MRS A = MRS B = P X / P X =(3/2)/( 3/2) 3/2X 1 +3/2 Y 1 =270 3/2X 2 +3/2 Y 2 =360 X 1 /Y 1 = X 2 /Y 2 = 1 3/2X 1 +3/2 Y 1 =270 3/2X 2 +3/2 Y 2 =36 X 1 =Y 1 =90 X 2 =Y 2 =120 Ta có : X= X 1 + X 2 = 90+120=210 Y= Y 1 + Y 2 = 90+120=210 X=X 0 Y=Y 0 Đây là điểm phân bổ nguồn lực hiệu quả c. Sự thay đổi từ điểm phân bổ nguồn lực hiệu quả ban đầu đến cuối cùng là sự cải thiên Pareto U A tăng lên ∆ U A = 90*90-120*30= 4500 U B tăng lên ∆ U B = 120*120-180*90= -1800 => Thay đổi phúc lợi XH ∆WL=4500-1800=2700 => cải thiện Pareto . . CHƯƠNG 5: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI Bài 6: Công nghệ A: C A (q) = 10+8q Công nghệ B: C B (q) = 60 +2q Cầu thị trường về sản phẩm mới. 20-3Q 2 =8 Q 2 =4 Q 1 =Q 2 =4 c. Defendo áp dụng công nghệ A và Offendo gia nhập thị trường áp dụng công nghệ A. P=20-Q=20-Q 1 -Q 2 TR 1 =P*Q 1 =(20-Q