Mời các bạn cùng tìm hiểu Đề kiểm tra giữa kì - Khóa 2010 - Môn học: Cơ lượng tử - Năm học: 2011-2012 với 2 đề thi, mỗi đề gồm 3 câu hỏi tự luận và đáp án chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ – KHĨA 2010 Mơn học: CƠ LƯỢNG TỬ – Năm học: 2011 – 2012 Thời gian làm bài: 60 phút (Sinh viên làm đề đề 2) ĐỀ 1: Câu 1: Tìm hàm riêng trị riêng toán tử sau đây: a) ̂ ( ) với a = const b) ̂ Câu 2: Trạng thái hạt mô tả hàm sóng: ( ) ( ) Trong a k số thực A số chuẩn hóa ( ) Tính trị trung bình lại hệ thức bất định Biết rằng: ∫ Câu 3: √ √ √ ( ) nghiệm ∫ ∫ a) Hạt trạng thái dừng với hàm sóng có dạng (⃗ ) ( ⃗) ( ) Chứng minh rằng: Mật độ xác suất mật độ dòng xác suất hạt trạng thái dừng không phụ thuộc vào thời gian b) Chứng minh rằng: Mật độ dòng xác suất hạt tự có khối lượng m trạng thái ( ) ( ) ( ) số chuẩn hóa - - - HẾT - - More Documents: http://physics.forumvi.com ( ) ( ) √ √ ĐỀ 2: Câu 1: Cho toán tử ̂ a) Chứng minh ̂ tốn tử tuyến tính hermitic (tự liên hợp) b) Tìm hàm riêng ( ) trị riêng f toán tử ̂ thỏa mãn điều kiện ( ) ( ) Câu 2: Hạt khối lượng m chuyển động khoảng trường lực không phụ thuộc vào thời gian Cho biết hạt trạng thái dừng với hàm sóng: ( với A, k, ) số dương a) Hãy xác định lượng E, U(x) hạt b) Xác định A từ điều kiện chuẩn hóa hàm sóng ( bình hạt ) sau tính động trung Câu 3: Hạt bên giếng chữ nhật chiều, thành cao vô hạn, bề rộng a Hạt trạng thái với hàm sóng: ( ) [ ( )] với A hệ số dương Hỏi trạng thái này, lượng E hạt có giá trị nào? Với xác suất tương ứng bao nhiêu? - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com Câu 1: a) ̂ ̂( ( )) ( ) ̂( ( ( )) ( ( )) ( ) ( )) ( ) ̂ ( ) ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) ( ) ̂ toán tử tuyến tính ̂̃ ̂ ̃ ( ) ( ̃ ̃ ( ) ) ̂ ̂ toán tử hermitic b) ̂ ( ) ( ) ( ( ) ) ( ( ∫ ( ) Câu 2: a) ( ( ) ) √ ̂ ) { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) ( ) ( b) * Điều kiện chuẩn hóa: ∫ More Documents: http://physics.forumvi.com ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∫| ( )| ( ) ∫ ( ) √ ( ) ) ∫ ( ) (∫ ∫ ) ( ) √ ( )̂ ( ) ∫ Câu 3: ( ) ∫ ( ) ∫| ( )| Ta có: ( ) [ ( )] √ (√ ) √ (√ ( ) ( ) ( ) √ ( √ (√ ) √ ) ) √ Các giá trị lượng hạt trạng thái ( ): | | [ | | | | Điều kiện chuẩn hóa: | | | | | | | | - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com | | {| | ... hàm sóng: ( ) [ ( )] với A hệ số dương Hỏi trạng thái này, lượng E hạt có giá trị nào? Với xác suất tương ứng bao nhiêu? - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com Câu 1: a) ̂ ̂(... ) √ (√ ( ) ( ) ( ) √ ( √ (√ ) √ ) ) √ Các giá trị lượng hạt trạng thái ( ): | | [ | | | | Điều kiện chuẩn hóa: | | | | | | | | - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com | | {|...ĐỀ 2: Câu 1: Cho toán tử ̂ a) Chứng minh ̂ tốn tử tuyến tính hermitic (tự liên hợp) b) Tìm hàm riêng ( ) trị riêng f toán tử ̂ thỏa mãn điều kiện ( ) ( ) Câu 2: Hạt khối lượng m chuyển