[r]
(1)CÔNG THỨC NHỚ NHANH KHI LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I.CON LẮC LÒ XO:
m k
=
ω ,
k m T =2π ,
m k f
π
2 1
=
1.Cơng thức độc lập: 2 2 v A
x + =
ω Từ tìm v, A x thời ñiểm
Li ñộ x - A + A
Vận tốc v ±ωA
Gia tốc a 2A
ω
+ +ω2A
Lực hồi phục kA kA
2 ðịnh luật bảo toàn năng: 2 02max
2 1 2
1 2
1 2
1
kA mv
kx
mv + = =
3.Tìm pha ban đầu ứng với thời ñiểm t= 0:
* Tại vị trí cân bằng: x=0 , v>0 ⇒
2
π
ϕ =−
v<0 ⇒
2
π
ϕ =
*Tại vị trí biên
π ϕ ϕ
= ⇒ − =
= ⇒ =
A x
A
x 0
* Tại vị trí có li độ
0 0
0,
x v Tan
v v x x
ω ϕ
± ± = ⇒
± = ± =
4 Lực tác dụng lên giá ñỡ, dây treo:
- Con lắc lò xo nằm ngang: F =K∆l =Kx
- Con lắc lị xo thẳng đứng: F =K(∆l0 ±x); lực ñàn hồi: Cực ñại x=+A
Cực tiểu : +nếu A<∆l0 x= -A ⇒F =K(∆l0 −A), + A>∆l0 x=∆l0 (lị xo ko biến dạng ) ⇒ F=0
II.CON LẮC ðƠN:
l g
=
ω ,
g l T =2π ,
l g f
π
2 1
=
1 ðộ biến thiên chu kỳ : ∆T =T2 −T1
2.Xác ñịnh ñộ nhanh chậm ñồng hồ ngày ñêm:
T T
∆ =
∆θ 86400
* Con lắc ñơn có dây treo kim loại nhiệt độ biến thiên ∆t: t T
T
∆ = ∆
α
2 1
* Con lắc ñơn ñưa lên dao ñộng ñộ cao h<<< R :
R h T
T
= ∆
* Con lắc ñơn ñưa lên dao ñộng ñộ sâu h<<< R :
R h T
T
2
= ∆
3 Xác ñịnh ñộng , năng, lượng lức đơn: *Khi góc lệch lớn:
0
cos (cos
2 α − α
= gl
(2)) cos 1
( − α
=mgl
Et ; Ed =mgl(cosα −cosα0); E =mgl(1−cosα0)
* Khi góc lệch bé:
2 1
α
mgl
Et = ( )
2
1 2
0 α
α −
= mgl
Ed 02 02 02
2 1 2
1 2
1
S m S
l g m mgl
E = α = = ω
4.Xác ñịnh biên ñộ lắc ñơn thay ñổi g sang g’:
' '0 0
g g
α
α =
5.Xác ñịnh chu kỳ có ngoại lực Fx khơng đổi tác dụng:
' 2 '
g l
T = π
với
m F g g'= ± x
( chiều + hướng xuống)
III.SÓNG CƠ- GIAO THOA – SÓNG DỪNG:
ω π
λ v2
f v vT = =
= ñộ lệch pha:
λ π
ϕ = 2 d
∆
*Vị trí cực ñại : d2 −d1 =kλ.(k =±1,±2,±3, ) , A= 2a *Vị trí cực tiểu : ) .( 1, 2, 3, )
2 1 (
1
2 −d = k+ k =± ± ±
d λ , A=
1.Xác ñịnh trạng thái dao ñộng ñiểm M miền giao thoa sóng: Xét: d −d =k
λ
1
2 ngun M dao động với A
ma x, k lẻ M ko dao ñộng A=0 2.Biểu thức sóng tổng hợp M miền giao thoa:
u= AM cos(ωt+Φ) với:
λ
π( )
cos
2a d2 d1
AM = −
λ π(d1 +d2)
− = Φ 3.Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu miền giao thoa: *Cực ñại:
λ λ
2
1S k S S S
≤ ≤
− ( kể S1, S2)
* Cực tiểu:
2 1 2
1 1 2
2
1 − < < −
−
λ λ
S S k S
S
Chú ý lấy k ngun 4 Vị trí điểm bụng, nút:
Bụng:
2 2
2 1
λ
k S S
d = + Nút:
2 ) 2 1 ( 2
2 1
λ
+ + = S S k
d ðiều kiện: 0≤d1 ≤S1S2 5.ðiều kiện để có sóng dừng:
a.Hai ñầu cố ñịnh; Chiều dài:
2
λ
k
l = số múi sóng k=
λ
l
2
, số bụng k, số nút (k+1)
Tần số:
l v k f f v k l f v
2
2 → =
= → =
λ
a.Một ñầu cố ñịnh; Chiều dài:
2 ) 2 1
( + λ
= k
l , số bụng ( k+1), số nút (k+1)
IV.DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU:
1.Nếu i=I0cos(ωt)⇒u=U0cos(ωt+ϕ) ngược lại; ta ln có
2
0 I I = ;
2
(3)ðoạn mạch
ðiện trở ðL Ohm ðộ lệch pha
i u/
ϕ Giản đồ véc tơ Cơng suất
Chỉ có R R
R U I R U I = , =
0 ϕ =0 P=UI=RI
2
Chỉ có L Z Lω
L =
L L Z
U I Z U I = , =
0
2
π
ϕ = P=0
Chỉ có C
C ZL
ω
1
=
Zc U I Zc U I0 = , =
2
π
ϕ =− P=0
RLC 2 2
) (ZL ZC R
Z = + −
Z U I Z U I = , =
0
Z R
R Z
ZL C
= − =
ϕ ϕ
cos
,
tan P=UIcosϕ
=RI2
RL 2
L Z R
Z = +
Z U I Z U I = , =
0
Z R R ZL
= =
ϕ ϕ
cos
,
tan P=UIcosϕ=RI2
RC 2
C Z R
Z = +
Z U I Z U I = , =
0
Z R
R ZC
= − =
ϕ ϕ
cos
,
tan P=UIcosϕ=RI2
LC
C L Z
Z
Z = −
Z U I Z U I0 = , =
2
π
ϕ =± P=0
3.Xác ñịnh ñộ lệch pha hdt tức thời u1, u2: ϕu1/u2 =ϕu1/i −ϕu2/i
* Hai đoạn mạch vng pha : tanϕ1tanϕ2 =−1
4.Mạch RLC tìm đk để I max ; u,i pha ; cosϕϕϕϕ =max: ZL =ZC hay LCω2 =1
Nếu mắc thêm tụ C từ tìm Ctd Ctd> C ghép song song, ngược lại 5.Tìm Um :
R C L C
L R
U U U U
U U
U = +( − )2,tanϕ = −
6.Tìm điều kiện để P=max: * Khi R thay ñổi:
C L C
L
Z Z
U R
U P
Z Z R
− =
= −
=
2 2 ,
2
max
* Khi L C thay ñổi:
2
1 ,
1
ω
ω L C
L
C= = lúc
R U P
2 max = 7.Tìm đk để Uc đạt max C thay đổi: C
Z Z R Z
L L
C ⇒
+ =
2
* Nếu tìm UL L thay đổi thay C L
V.MÁY BIẾN THẾ- MẮC TẢI:
1.Mắc sao: Ud= 3Up tải ñối xứng Itải = tai
p Z U
(4)
2.Máy biến thế: R=0 ta ln có;
2 1 2
I I N N U U
= =
VI MẠCH DAO ðỘNG LC:
Các ñại lượng ñặc trưng q, i=q’ , L , C
Phương trình vi phân
0 "
0 1
"+ q= ⇔q + 2q=
LC
q ω
Tần số góc riêng
LC
1
=
ω
Nghiệm pt vi phân cos( )
0 ω +ϕ
=Q t q
Chu kỳ riêng
LC T =2π
Năng lượng dao ñộng
t d W
W , dao ñộng với tần số f’=2f, chu kỳ T’=
2
T q Cu qu
C Wd
2 1 2
1 2
1 2 2
= =
=
2
2 1
Li Wd =
2
0
2
2 1 2
1 2
1 2
1
LI Q
C Li
q C
W = + = =
1.Biểu thức cường độ dịng điện: i=ωQ0cos(ωt+ϕ)⇔i=I0cos(ωt+ϕ) với *
L C U LC Q Q
I 0
0
0 =ω = = * Q0 =CU0;
0 2 2
I Q LC
T = π = π
2.Máy thu, có mắc mạch LC , Tìm C: - Nếu biết f :
L f
C 2 2
4 1
π
= ,
- biết λ:
cL C
2
4π λ
= với c=3.108m/s
* Khi mắc C1 tần số f1, mắc C2 tần số f2 ; tần số f : - C1ntC2 : f2 = f12 + f22
-2 2 2
1 1 1 :
f f f ssC
C = +
3.Tìm dải bước sóng λλλλ f : λ =c2π LC từ đó: λmin ≤λ≤λmax
LC f
π
2 1
= fmin ≤ f ≤ fmax 4.Tìm góc xoay ∆α để thu sóng điện từ có bước sóng λλλλ:
min
0
0 180
180
C C
C C C
C
mã −
− =
∆ ∆ =
∆α
VII.GIAO THOA ÁNH SÁNG:
• Cho khoảng L có N vân khoảng vân i (N-1) lúc
1
− =
N l i D
(5)1.Nhận biết vân tối ( sáng ) bậc mấy: i x
k = , k nguyên : sáng ; k lẻ : tối vd: k=2,5 vân tối thứ 2 Tìm số vân tối, sáng miền giao thoa:
* Xét số khoảng vân nửa miền giao thoacó bề rộng L thì: i L
n= = k( nguyên) + m( lẻ) * Số vân nửa miền giao thoa: Sáng k , Tối : nếu: m<0,5 có k ,nếu m>0,5 có k+1 *Số vân miền giao thoa:
sáng: N= 2k+1 Tối N’=2k N’=2(k+1)=2k +2 3.Có ánh sáng đơn sắc,tìm vị trí trùng nhau: K1λ1 =K2λ2 →K1,K2 → x
4.Giao toa với ánh sáng trắng, tìm bước sóng ánh sáng đơn sắc cho vân tối(sáng) ñiểm M: Giải hệ: M sáng = λ →λ
a D K
xM M tối = + λ →λ
a D K
xM )
2 1
( λtím ≤λ≤λđo ⇒k ( số vân) 5.Khi đặt mặt song song ( e, n ) vân trung tâm ( hệ vân ) dịch chuyển:
a D n e x0 = ( −1)
VIII HIỆN TƯỢNG QUANG ðIỆN:
0
λ
hc
A= với 1ev= 1,6.10-19 J ; max
2 1
v m U
e h = e ; 02max
2 1
v m A hc
e + =
λ
1.Tìm vận tốc e tới Anot: mv2 − mev02max =eUAK
2 1 2
1
mev2 −eUh =eUAK
2 1
2.ðể I= ðK là: UAK <Uh <0 tìm Uh, từ lấy UAK >Uh 3.Tìm số e 1s: q= ne =Ibht = Ibh từ suy n
e Ibh
= số photon 1s N=
hc Pλ
Hiệu suất
N n H = 4.Tìm Vma x KL ( cầu ) ñược chiếu sáng: max 02max
2 1
v m
eV = e ,
nếu nối ñất
R V R U
I max
max = = 5.Tia Rơn ghen:
h eU
fmax = ;
eU hc
=
min
λ
IX.MẪU NGUYÊN TỬ BOHR: ε =hfmn =Em −En *Dãy Lyman : n=1, m= 2,3,4……… *Dãy Banme: n=2, m= 3,4,5……… *Dãy Pa sen : n=3, m= 4,5, 6……… 1.Tìm bước sóng:
pn mp mn λ λ
λ
1 1 1
+
=
+ Chú ý bước sóng lớn lượng bé ngược lại
2.Năng lượng ñể e khỏi ng tử trở K: ( 1 1 )
1 n n hc W
λ
λ +
= ∞
XI PHÓNG XẠ - NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN:
• Số mol:
A N
N A m
n= = từ có số ng tử m(g):
A m N
(6)• Số ngun tử cịn lại:
T t t N e
N
N 0 /0
2
=
= −λ hay
T t t m e
m
m 0 /0
2
= = −λ
Nếu t<<<T N = N0(1−λt)
• Số nguyên tử ñã phân rã: )
2 1 1 (
/
0 N N t T N
N = − = −
∆ t<< T ∆N = N0 −N = N0λt
• ðộ phóng xạ: H =λN H0 =λN0 ( sử dụng CT T,t tính s) 1Ci = 3,7.1010Bq (Phân rã/s)
1.Xác ñịnh tuổi: - Mẫu vật cổ:
H H t 1ln
λ
=
N N t 1ln
λ
=
m m t 1ln
λ
=
- Mẫu vật có gốc khống chất: e t e
N A
e AN N
A AN m
m t
t t
o
→ ⇒
− =
= − −
−
λ λ
λ
) 1 ( ' '
' 0
0
2 Xác ñịnh lượng liên kết hạt nhân:
Hạt nhân : ZAX :m ∆E =m0 −m=[ (Zmp +(A−Z)mn ]−m )931(Mev)
* Năng lượng liên kết riêng
A E Er = ∆
∆ Năng lượng lk riêng lớn, bền 3.Xác ñịnh lượng tỏa phân rã m(g) ( V(lít) ) hạt nhân nặng AX m
Z :
- Tìm số hạt chứa m(g) hạt nhân X :
A m N
N = A tìm lượng tỏa phân rã hạt nhân ∆E từ E
N
E = ∆
4.Xác ñịnh lượng tỏa phản ứng hạt nhân A+B→C+D
[ ( ) ( )931( )
0 m m m m m Mev
m
E = − = A + B − C+ D
∆
5.Xác ñịnh lượng tỏa tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ: A+B→C+D+∆E E = N∆E với
A m N N = A 6.Tìm động hạt phản ứng dựa vào ñịnh luật bảo tồn động lượng:
A+B→C+D PA +PB =PC +PD P2 =2mEđ
7 Tìm ñộng hạt phản ứng dựa vào ñịnh luật bảo toàn lượng: A+B→C+D
Áp dụng E1= E2
Với E1 =(mA +mB)c2 +EñA+EñB E2 =(mC +mD)c2 +EñC +EñD
*Từ tìm được: ∆E =(EđC +EđD)−(EđA+EđB)=[(mA +mB)−(mC +mD)]931Mev
(7)