[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN NĂM 2010 – 2011
THỜI GIAN LAØM BAØI : 90 PHÚT GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ Câu : (2 điểm )
Giải bất phương trình : 2 2
x x
x x
- +
- £
+ -
Câu : (1 điểm )
Định m cho f x y( ), =3x2+y2 +(m+1)x- + > " Ỵy 1 0; x Rvà " Ỵ y R
Câu : (1 ñieåm )
Cho 1 1 1cos vaø ( )0,
2+2 2+2 2+2 x =5 xỴ p .Tính sin x
Câu : (1 điểm )
Cho cosc = cosa.cosb Chứng minh : tan tan tan 2
2 2
c+a c- a= b
Câu : (1 điểm )
Cho tam giác ABC thỏa : SinB.sinC= cos 2
2 A ổ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ
ố ứ Chng minh rng tam giác ABC cân Câu : (1 điểm )
Cho tam giác ABC có Aµ =45 ,0 B µ= 60 0 và cạnh AB= 3+ 3 .Tính diện tích tam giác ABC
Câu : (1 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy Tìm tọa độ điểm M nằm đường thẳng d có phương trình
x+ y + = cho khoảng cách từ M đến đường thẳng D: - +x 2y - = Câu : (1 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy ,cho hai điểm A( 2;1),- B ( 3; - ) đường thẳng d có phương trình
2x-3y + = Viết phương trình đường trịn (C) qua hai điểm A,B có tâm nằm đường thẳng d Câu : (1 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy,cho hai đường tròn (C1) (C2) cắt A(2;-3) có phương trình : (x+5)2+ -(y 4)2=98và x2+y2 +2x-4y -29= 0
a)Viết phương trình tiếp tuyến (C1) A Viết phương trình tiếp tuyến (C2) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x× -3 y× + 45
b)Viết phươg trình đường thẳng d qua A cắt hai đường trịn theo hai dây cung có độ dài
(2)Đáp án đề thi mơn tốn học kỳ – Khối 10 – Năm 2011 Câu : bpt Û
( )( )
2 6 9
0
x x
x x
- + £
+ -
Bảng xét dấu
x -¥
2
-
3 +¥ 2 - + 6 9
x x + + + + ( )( )2 x+ - x + - + + VT + - + +
KL :
2 x hay x - < < = Câu :Thỏa YCBT
2
3x +(m+1)x+y - + > "y 0; x y, ÎR Û D =x ( m+1)2 -12(y2 - + < " Ỵy 1) 0; y R Û -12y2+12y+m2 +2m-11< " Ỵ0; y R Û D =y ' 12m2 +24m -96<0
Û - < < m Câu :
Ta có: 1 1 1 cos cos
2 2 2
x x
+ + + =
Þ cos x = sin 2 x
=1 cos 16 25 x
- = Þ sin
8 x
= (Loại)
Caâu :
2sin sin
2
tan tan
2
2 cos cos
2
c a c a
c a c a
c a c a
+ -
+ -
=
+ -
= cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos
a c a a b
a c a a b
- = - - - = ( ) ( ) 2 2 sin
cos cos 2
tan cos cos 2 cos
2 b
a b b
b a b - ổ ữ ỗ ữ = = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ +
Caõu : SinB.sinC=
cos A æ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ è ø
Ûcos(B – C ) – cos(B + C ) = + cosA Û cos(B – C )–cos(B + C )= 1–cos(B+C) Ûcos( B – C ) =
ÛB = C Vậy tam giác ABC cân A
Câu :
2
1
.sin .sin sin
2
1 sin sin
sin sin
2 sin sin( )
S b c A R B c A
c B A
B c A c
C A B
= =
= = =
+ Câu : M Ỵd Þ xM+3y M + = (1 )
2 ( , )
5
M M
x y
d M d = - + - Theo gt : d M d =( , )
Û 2
5
M M
x y
- + -
=
Û 2 15(2)
2 15(3)
M M M M x y x y é- + - = ê ê - + - = - êë
Từ (1) (2) Þ 59 13 ; 5 M ỗ ỗ ỗ ỗ - ÷ ÷ ÷ ÷
è ø
Từ (1) v (3) ị 31; 17 5 M ỗ ç ç ç - ÷ ÷ ÷ ÷
è ø
Caâu :
Gọi phương trình đường trịn (C) tâm I(a,b) có dạng: x +y 2-2 a× x× -2 b× y× + = 0c
( )
Aẻ C ị4a-2b+ + = (1) c
( ) 25
Bẻ C ị a- b+ +c = (2)
Iẻ ịd a- b + = (3)
Từ (1) ,(2), (3) Þ =a 7,b=5,c= -23
KL : 2
14 10 23 x +y - x- y - = Câu :
a)ĐS : x× -35-7 y× x× -3 y× -23
Gọi E,F trung điểm đoạn MA,AN ÞTứ giác IJFE hình thang vng E F A trung điểm EF Gọi K trung điểm đoạn IJ : K - ( 3;3 ) Đường thẳng d qua K có VTPT
( 5; ) AK = - uuur
Phương trình đường thẳng d: 5x 6y 28