Đang tải... (xem toàn văn)
Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đường đó một ôtô khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờb. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010
Đề thức
Mơn thi: Tốn
Ngày thi: 02/ 07/ 2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau: 2(x + 1) = – x x2 – 3x + = 0 Bài 2: (2,0 điểm)
1 Cho hàm số y = ax + b tìm a, b biết đồ thị hàm số đã cho qua hai điểm A(-2; 5) B(1; -4) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m +
a Tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến
b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
Bài 3: (2,0 điểm)
Một người xe máy khởi hành từ Hoài Ân Quy Nhơn Sau 75 phút, tuyến đường ơtơ khởi hành từ Quy Nhơn Hoài Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20 km/giờ Hai xe gặp Phù Cát Tính vận tốc xe, giả thiết Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD = AC
1/ Chứng minh tam giác ABD cân
2/ Đường thẳng vng góc với AC A cắt đường trịn (O) E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng
2/ Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O) Bài 5: (1,0 điểm)
Với số k nguyên dương, đặt Sk = ( + 1)k + ( 2 - 1)k
Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với m, n số nguyên dương m > n Bài làm:
……… …
……… ……… ……
……… …
……… …
……… …
……… ……… ……
……… …
……… …
(2)……… ……… ……
……… …
……… …
……… …
……… ……… …
……… ………
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010
Đề thức
Lời giải vắn tắt mơn thi : Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải PT: 2(x + 1) = – x 2x + = - x 2x + x = - 3x = x =
2) x2 – 3x + = (a = ; b = - ; c = 2)
Ta có a + b + c = - + = Suy x1= x2 = = Bài 2: (2,0 điểm)
1.Ta có a, b nghiệm hệ phương trình = -2a + b
-4 = a + b
-3a =
-4 = a + b
a = -
b = -
Vậy a = - vaø b = -
Cho hàm số y = (2m – 1)x + m +
a) Để hàm số nghịch biến 2m – < m <
b) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ
Hay đồ thị hàm số qua điểm có toạ (
2
;0).Ta có pt0 = (2m – 1).(- ) + m + m = 8
Bài 3: (2,0 điểm)
Quãng đường từ Hoài Ân Phù Cát dài : 100 - 30 = 70 (km) Gọi x (km/h) vận tốc xe máy ĐK : x >
Vận tốc ô tô x + 20 (km/h)
Thời gian xe máy đến Phù Cát : (h) Thời gian ô tô đến Phù Cát : (h)
Vì xe máy trước tơ 75 phút = (h) nên ta có phương trình : - = Giải phương trình ta x1 = - 60 (loại) ; x2 = 40 (nhaän)
Vậy vận tốc xe máy 40(km/h), vận tốc ô tô 40 + 20 = 60(km/h) Bài : a) Chứng minh ABD cân
Xét ABD có BCDA (Do ACB = 900 : Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) Mặt khác : CA = CD (gt) BC vừa đường cao vừa trung tuyến nên ABD cân B b) Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng.
Vì CAE = 900, nên CE đường kính (O), hay C, O, E thẳng hàng. Ta có CO đường trung bình tam giác ABD
(3)Tương tự CE đường trung bình tam giác ADF
Suy DF // CE (2)
Từ (1) (2) suy D, B, F nằm đường thẳng
c) Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O).
Ta c/m BA = BD = BF
Do đường trịn qua ba điểm A,D,F nhận B làm tâm AB làm bán kính Vì OB = AB - OA > Nên đường tròn qua
ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O) A Bài 5: (1,0 điểm)
Với m, n số nguyên dương m > n Vì Sk = ( + 1)k + ( 2 - 1)k
Ta có: Sm+n = ( + 1)m + n + ( 2 - 1)m + n Sm- n = ( + 1)m - n + ( 2 - 1)m - n
Suy Sm+n + Sm- n = ( + 1)m + n + ( 2 - 1)m + n + ( 2 + 1)m - n + ( 2 - 1)m – n (1) Mặt khác Sm.Sn =
m m
( 2+ 1) + ( 2- 1)
n n
( 2+ 1) + ( 2- 1)
= ( + 1)m+n + ( 2 - 1)m+n + ( 2 + 1)m ( 2 - 1)n + ( 2 - 1)m ( 2 + 1)n (2) Mà ( + 1)m - n + ( 2 - 1)m - n
=
m n ( 2+ 1) ( 2+ 1) +
m n ( 2- 1) ( 2- 1) =
m n m n
n n
( 2+ 1) ( 2- 1) ( 2- 1) ( 2+ 1) ( 2- 1) ( 2+ 1)
=
m n m n
n
( 2+ 1) ( 2- 1) ( 2- 1) ( 2+ 1)
= ( 2+ 1) ( 2- 1)m n( 2- 1) ( 2+ 1)m n (3)