T9CASIODai Dong2010

- Khi mắc các lỗi sau thì trừ một nửa số điểm của phần đó: Không đạt độ chính xác. cao nhất, Không ghi đơn vị….[r]

PGD - ĐT HUYỆN KIẾN THỤY TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG

ĐỀ THI THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBT Năm học: 2010 - 2011

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên người đề: Đào Văn Sỹ (Đề gồm 11 câu, 06 trang) Yêu cầu làm bài:

- Ghi kết với độ xác cao có thể.

- Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với câu hỏi có yêu cầu.

- Học sinh phép sử dụng loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím máy fx 570MS

- Đề thi gồm có trang 11 câu theo thang điểm 30. Câu 1: (2.0 điểm)

Tìm y biết:

2

3

1,826

3

12,04 1

5

2,3

3

18 15

0,0598 15

y 



 

 

 



 



 

 

 

Cách tính: Kết quả:

Câu 2: (2.0 điểm)

Tính tích Q = 3333355555 x 3333377777

Cách tính:

Câu 3: (2,0 điểm)

Giải phương trình : 20 2+

3+ 4+1

x

=2003

2+

4+ 6+7

8

Cách tính: Kết quả:

Bài 4: (2.0 điểm)

Tìm ước nguyên tố A1751 19573 323693

Cách tính: Kết quả:

Câu 5: (3.0 điểm):

Tìm số tự nhiên lớn có 10 chữ số Biết số chia 19 dư 12, chia 31 dư 13

Cách tính: Kết quả:

Câu 6: (2.0 điểm)

Tìm chữ số x, y để số 1234xy345 chia hết cho 12345

Cách tính: Kết quả:

Câu 7: (4.0 điểm)

Cho đa thức : Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2010

Biết x nhận giá trị 1, 2, 3, Q(x) có giá trị tương ứng 6, 18, 30, 42

a Xác định hệ số a, b, c, d tính giá trị đa thức b Tại giá trị x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.

Cách tính: Kết quả:

a = b = c = d =

Q(1,15) = Q(1,25) = Q(1,35) =

Câu 8: (2.0 điểm)

Cho dãy số với thứ tự U1 = 2; U2 = 20 từ U3 trở tính theo cơng thức

1

n n n

U   U U  (với n2).

a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2; U2 = 20

b) Sử dụng quy trình để tính U23; U24; U25

Cách tính: Kết quả:

U23 =

U24 =

U25 =

Câu 9: (3.0 điểm)

Tam giác ABC có số đo ba cạnh (cm), (cm), 10 (cm) G trọng tâm tam giác Tính tổng GA + GB + GC

Cách tính: Hình vẽ:

Câu 10: (4.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A Biết AB5, 2538m, góc C = 40025’ Từ A vẽ đường phân

giác AD trung tuyến AM (D M thuộc BC) a Tính độ dài đoạn thẳng AM, BD b Tính diện tích tam giác ADM c Tính độ dài phân giác AD

Cách tính: Hình vẽ:

Kết quả: AM =

BD =

SADM =

AD = A

Câu11: (4.0 điểm)

Cho đường trịn (O) có bán kính 2(cm) O’O = 4cm O’A tiếp tuyến (O) Đường tròn tâm O’ bán kính O’A cắt (O) B Tìm diện tích phần chung S hai hình trịn (Phần tơ đậm)

Cách giải: Hình vẽ:

PGD - ĐT HUYỆN KIẾN THỤY

TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG ĐỀ THI THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBTNăm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Họ tên người đề: Đào Văn Sỹ (Hướng dẫn chấm gồm 11 câu, 05 trang)

HDChấm : Giải toán máy CASIO lớp 9

Câu 1: (2.0 điểm)

Tìm y biết:

2

3

1,826

3

12,04 1

5

2,3

3

18 15

0,0598 15

y 



 

 

 



 



 

 

 

Cách tính: Rút y =

√√12,04×[1,826−13

4.√18×(√15−

2,3+ 3√5×7 0,0598√15+√36)] (1,0 điểm)

Kết

±1,043992762

(1,0 điểm)

Câu 2: (2.0 điểm)

Tính kết (khơng sai số) tích Q = 3333355555 x 3333377777 Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta có :

Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC

Tính máy làm tính, ta có :

A2.10 10 = 11110888890000000000

AB.105 = 185181481500000

AC.105 = 259254074100000

B.C = 4320901235

Q = 11111333329876501235 ( 1.0 điểm) Kết :

Q = 11111333329876501235 ( 1.0 điểm)

Giải phương trình : 20 2+

3+ 4+1

x

=2003 2+

4+ 6+7

8 (1)

Cách tính: - Tính vế phải

- Thực hiện: Chia 20 - Lấy nghịch đảo - Trừ - Lấy nghịch đảo - Trừ - Lấy nghịch đảo - Trừ - Lấy nghịch đảo

(1.0 điểm)

Kết quả:

x = -0,2333629

(1.0 điểm) Bài 4: (2.0 điểm)

Tìm ước nguyên tố A1751 19573 323693

Cách tính:

Tìm ƯCLN(1751,1957,2369) = 103 A = 1033(173 + 193 + 233) = 1033 23939.

Chia 23939 cho số nguyên tố 3, 5, …., 37 ta 23939 = 37 647

Do 647 < 372 nên 647 số nguyên tố

(1,5 điểm)

Kết quả:

37; 103; 647

(0,5 điểm) Câu 5: (3.0 điểm):

Tìm số tự nhiên lớn có 10 chữ số Biết số chia 19 dư 12 ,chia 31 dư 13 Cách tính:

- Tìm số nhỏ thoả điều kiện chia 19 dư 12 ,chia 31 dư 13: Bội 31 + 13 - 12 chia hết cho 19 Hay Bội 31 + chia hết cho 19

- Dùng máy tính (Cho biến A chạy từ xét 31A + chia 19) tìm số A 11 => 354

- Các số khác thoả điều kiện B(BCNN(31,19)) +354

- Theo điều kiện số tự nhiên lớn có 10 chữ số K 589 + 354 < 9999999999

K  16977928,09 Lấy K = 16977928

(Mỗi bước cho 0,5 điểm)

Kết quả:

9999999946

(0,5 điểm)

Câu 6: (2.0 điểm)

Tìm xy để số 1234xy345 chia hết cho 12345 Cách tính:

- Có  xy  99

- Gọi thương 1234xy345 cho 12345 k ta có:

123400345123  12345.k  123499345

9995.969  k  10003.99

- Xét 9996  k  10003 có k = 10001 cho kết

123462345 (Thoả)

(Mỗi y cho 0,5 điểm) (0,5 điểm)

Câu 7:(4.0 điểm)

Cho đa thức : Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2010

Biết x nhận giá trị 1, 2, 3, Q(x) có giá trị tương ứng 9, 21, 33, 45

a Xác định hệ số a, b, c, d tính giá trị đa thức b Tại giá trị x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45. Cách tính:

- Thay x = 1, 2, 3, ta hệ :

1+a-b+c+d-2007=9 a-b+c+d=2015 (1) 32+16a-8b+4c+2d-2007=21 16a-8b+4c+2d=1996 (2) 243+81a-27b+9c+3d-2007=33 81a-27b+9c+3d=1797 (3) 1024+256a-64b+16c+4d-2007=45 256a-64b+16c       

 +4d=1028 (4)

      

- Đưa hệ bậc ẩn: (Lấy hai vế phương trình (1) nhân với 2, 3, trừ vế đối vế với phương trình (2), phương trình (3), phương trình (4), ta hệ phương trình bậc ẩn) :

-14a+6b-2c=2034 -78a+24b+6c=4248 -252a+60b-12c=7032     

Và dùng chức máy để giải hệ bậc ba ẩn - Ta có P(x)=x5 – 93,5x4 + 870x3 -2972,5x2+ 4211x – 2007

- Dùng chức CALC để nhập tính giá trị biểu thức (2.0 điểm)

Kết quả: a =-93,5 b = -870 c = -2972,5 d = 4211

Q(1,15) = 63,15927281 Q(1,25) = 83,21777344 Q(1,35) = 91,91819906 Q(1,45) = 91,66489969

(2.0 điểm) Câu 8: (2.0 điểm)

Cho dãy số với thứ tự U1 = 2; U2 = 20 từ U3 trở tính theo công thức

1

n n n

U   U U  (với n2).

c) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2; U2 = 20

d) Sử dụng quy trình để tính U23; U24; U25

Gán: A = B = 20

D = (Biến đếm)

D=D+1:A=2*B+A:D=D+1:B=2*A+B

Ấn liên tiếp = xem giá trị D để biết số hạng thứ xem A, B để biết giá trị số hạng

Kết quả:

U23 = 1941675090

U24 = 4687618336

(1,0 điểm) (0,5 điểm) Câu 9: (3.0 điểm)

Tam giác ABC có số đo ba cạnh (cm), (cm), 10 (cm) G trọng tâm tam giác Tính tổng GA + GB + GC

Cách tính:

- Chứng tỏ tam giác ABC vuông

- Trung tuyến ứng với cạnh 10 (cm) bằng: (cm) - Trung tuyến ứng với cạnh (cm): √32+82 - Trung tuyến ứng với cạnh (cm): √42

+62 - GA + GB + GC = 32 (Tổng ba trung tuyến)

(Mỗi bước cho 0,5 điểm)

Hình vẽ:

Kết quả:

13,83673753 (cm) (0,50 điểm) Câu 10: (4.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A Biết AB5, 2538m, góc C = 40025’ Từ A vẽ đường phân

giác AD trung tuyến AM (D M thuộc BC) a Tính độ dài đoạn thẳng AM, BD b Tính diện tích tam giác ADM c Tính độ dài phân giác AD

Cách tính: - Tính BC:

BC= 5,2538

Sin 40025' AM=

BC =

5,2538 Sin 40025' - Tính BD:

AC= 5,2538 Tan 40025'

Gọi x, y độ dài BD, DC có hệ:

{x+y=BC x

y= AB AC

⇔{

x+y= 5,2538 Sin 40025' 5,2538

Tan 40025' x −5,2538y=0 - Tính SADM:

SABC = AB AC

2 =

5,25382 Tan 40025' = SABC SADM =BC DM= BC BC

2 −BD

Kết quả:

AM = 4,051723391

BD = 3.726915668 (cm)

SADM = 0,649613583

AD = 4,012811598 A

SADM=

SABC.(BC

2 −BD) BC

- Tính AD:

Hạ đường cao AH tam giác ABC Có AH=2SABC

BC

HAD = 450 - 42025’ = 2035’

AD=AH

CosHAD=¿

(Mỗi bước cho 0,5 điểm) (Mỗi kết cho 0, 50 điểm) Câu11: (4.0 điểm)

Cho đường tròn (O) có bán kính 2(cm) O’O = 4cm O’A tiếp tuyến (O) Đường trịn tâm O’ bán kính O’A cắt (O) B Tìm diện tích phần chung S hai hình trịn (Phần tơ đậm) Cách giải:

- Chứng tỏ AMO (1.0 điểm) AO’O vuông A

Gọi M giao điểm OO’ với (O) ta có: MO’=MO (=2cm)

=> AM trung tuyến => AM = OO’/2 = 2(cm) => AMO

- Suy số liệu cần thiết (0,75 điểm)

=> AOM = 600 ; AO’M = 300 O’A = 2√3 - Xây dựng cơng thức tính diện tích (1.0 điểm) S = Squạt o’ AB + Squạt o AB - SAOBO’

- Tính tốn diện tích hình (0,75 điểm) Squạt o’ AB = (2√3)

2 π

6 ; Squạt o AB = (2)2π

3 SAOBO’ = 2.SAOO’ = 2.2√3

2 =4√3 S = 2 + 43  - 4√3

Kết quả:

S = 3.543772282 (cm2)

(0,50 điểm) Một số lưu ý chấm:

- Học sinh phép sử dụng loại máy khác nhau, sử dụng phương pháp khác để giải nên chấm giám khảo cần có linh hoạt phân điểm cho phù hợp.

- Phương pháp giải yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể cách tính, khơng u cầu chứng minh chặc chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi). - Khi mắc lỗi sau trừ nửa số điểm phần đó: Khơng đạt độ xác