de thi thu dai hoc so 11 nam 2012 nhom hoc qua skype

Theo chương trình nâng cao.[r]

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số yx4(3m2)x23m(Cm) 1,khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m=2

2,Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt đường thẳng y=-1 bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1,x2,x3,x4 thỏa: 4

2 2

2     

x x x x x x x x

Câu II (2 điểm) 1,giải phương trình : sinx 1cos2 xsinx. 2sin2x 3 2, giải phương trình sau:3 x23 x13 2x2 13 2x2

Câu III (1 điểm) tính tích phân sau: 

  

  

  



6 11

2

3

2

1 14

) 1 2 )( 1 (

x x

x x x

I

Câu IV (2 điểm) Trên tia Ox,Oy,Oz góc tam diện vng Oxyz lấy điểm A,B,C cho OA=a,OBa 2

Gọi D đỉnh đối diện với O hình chữ nhật AOBD M trung điểm đoạn BC Mặt phẳng () Qua A M cắt mặt phẳng (OCD) theo đường thẳng vng góc với đường thẳng AM.Gọi E

là giao điểm ()với đường thẳng OC.tính độ dài đoạn OE,tính tỉ số thể tích hai khối đa diện tạo thành cắt khối chóp C.AOBD mặt phẳng (),tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ()

Câu V (1 điểm) tìm GTNN biểu thức : 1 cot . cot

2 2

4

4   

tg x tg y x y

Z

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm) Cho hai đường thẳng có phương trình:

d:

10 7

1 2

: ' , 2

3 2

5 3

1 x y z

d z y

x

    

 

  

chứng minh hai đường thẳng chéo tính khoảng cách hai đường thẳng Cho hai điểm A,B di động d cho AB=a,hai điểm C,D di động d’ cho CD=b,a>0,b>0.tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a,b

B. Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b) (2 điểm) cho hai đường thằng là giao tuyến hai mặt phẳng )

(1 x.cosy.xinz.xin6.sin5cos )

(2 x.siny.cosz.cos 2.cos5sin  tham số Cmr

0

cos sin : ) (

//

   



z y

x P

mp

 

Câu VII.b (1 điểm). Giải phương trình tập số thực:

2 1 9 cos 7

cos 5 cos 3 cos