Theo chương trình nâng cao.[r]
(1)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm sốy
x
4
(
3
m
2
)
x
2
3
m
(Cm) 1,khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m=22,Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt đường thẳng y=-1 bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1,x2,x3,x4 thỏa: 4
2 2
2
x x x x x x x x
Câu II (
2 điểm
) 1,giải phương trình :
sin
x
1
cos
2x
sin
x
.
2
sin
2x
3
2, giải phương trình sau:
3x
2
3x
1
32
x
2
1
32
x
2Câu III (1 điểm) tính tích phân sau:
6 11
2
3
2
1
14
)
1
2
)(
1
(
x
x
x
x
x
I
Câu IV (2 điểm) Trên tia Ox,Oy,Oz góc tam diện vng Oxyz lấy điểm A,B,C cho OA=a,
OB
a
2
Gọi D đỉnh đối diện với O hình chữ nhật AOBD M trung điểm đoạn BC Mặt phẳng
(
)
Qua A M cắt mặt phẳng (OCD) theo đường thẳng vng góc với đường thẳng AM.Gọi E
là giao điểm
(
)
với đường thẳng OC.tính độ dài đoạn OE,tính tỉ số thể tích hai khối đa diện tạo thành cắt khối chóp C.AOBD mặt phẳng(
)
,tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng(
)
Câu V (1 điểm) tìm GTNN biểu thức :
1
cot
.
cot
2
24
4
tg
x
tg
y
x
y
Z
II PHẦN RIÊNG
(3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) Cho hai đường thẳng có phương trình:
d:
10
7
1
2
:
'
,
2
3
2
5
3
1
x
y
z
d
z
y
x
chứng minh hai đường thẳng chéo tính khoảng cách hai đường thẳng Cho hai điểm A,B di động d cho AB=a,hai điểm C,D di động d’ cho CD=b,a>0,b>0.tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a,b
(2)B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b) (2 điểm) cho hai đường thằng
là giao tuyến hai mặt phẳng)
(
1 x.cos
y.xin
z.xin
6.sin
5cos
)
(
2x
.
sin
y
.
cos
z
.
cos
2
.
cos
5
sin
tham số Cmr0
cos sin : ) (
//
z y
x P
mp