Bỗng nhi ên gió th ổi rất mạnh l àm nó gãy g ập xu ống, ngọn cây chạm đất cách gốc 4m, khoảng cách từ gốc đến chỗ g ãy là 3m. H ỏi cây dương cao bao nhiêu?.[r]
(1)Đề cương ôn tập học kỳI– khối 10 ( lớp 10T1, 10C3, 10C6) Năm học 2010 – 2011
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – KHỐI 10 ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I:MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP Bài Tìm AB, AB, A\B, B\A, Với:
a) A = (2;6) ; B =[-1;5) b)A = (-;-2) ; B = [1; +)
c) A = (-;3] ; B = [-3;4) d)A = {xR| x > 1}; B = {xR| x < 3} Bài Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn không lớn 10,
B = {nN| n 6}, C={ nN| 4 n 10} Hãy tìm: a) A(BC); b) (A\B)(A\C)(B\C) CHƯƠNG II: HÀM SỐ
Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = x2– 2; b)
2
y x x ;
c) y = - (x+3)2 d)
2
2
2
y x
Bài Trong mỗi trường hợp sau đây, xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số vẽ đồ thị chúng mặt phẳng toạ độ:
a) y = x– y = x2– 2x–1 ; b) y= -x + y = - x2 –4x +1 ;
Bài Xácđịnh hệ số a, b, c (P):
yax bx c trường hợp sau: a) (P) có tung độ đỉnh 13
4
, trục đối xứng
2
x , qua điểm M(1;3) b) (P) qua điểm A(0;3), B(1;4), C(-1; 6)
c) (P) qau A(0;8) có đ ỉnh I(6;- 12) * Bài Vẽ đồ thị hàm số sau:
a)
2
2 ,
2 ,
x x x y
x khi x
b)
2
4
y x x
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài Giải phương trình sau:
a)
7
x x x b) x +
1
x =
1
x x
; c) x +1
x =
4
x
; d)
2x 4x 1 x e) 2– x = x2 x1; f) |x– | = 1– x; g) x1 2 x 1 3x 5 h) 3x 2x
x
i) 2x 9 6 x j)
2x 6x 1 x
* k) 2
2 22 24
x x x x l) 4x 1 x5 3 x4
m) 3x 3 5 x 2x4 * n)
2 3x 2 5x 8 Bài Giải biện luận phương trình theo tham số (a m):
(2)Đề cương ôn tập học kỳI– khối 10 ( lớp 10T1, 10C3, 10C6) Năm học 2010 – 2011 * e) 1 x m
m– * f) |x + m| = |x – m + 2| * Bài Giải biện luận hệ phương trình:
a) ) ( ) ( ) ( y m x m y m mx b) m y m m y x m ) ( ) ( * Bài Giải hệ phương trình sau: a)
2
7
x xy y x xy y
b)
4
3
x y
x xy x y
c) 13 x y y x x y d) 2 3
x x y
y y x
e) 2 3 x y x y x y f)
4 2
x x y x y x y x xy
Bài Tìm mđể pt
2x 3x5m 1 có a) Hai nghiệm phân biệt
b) Hai nghiệm trái dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt Bài Tìm mđể pt
2
x m xm
a) Có hai nghiệm phân biệt
b) Có nghiệm -3, tìm nghiệm cịn lại c) Có nghiệm phân biệt x x1, thoả
2
1 50
x x
d) Có nghiệm phân biệt x x1, 2 thoả 2
1 2 52
x x x x
Bài Hai vật Lừa Ngựa chở nặng bên Lừa kêu ca phải mang nặng Ngựa thấy nói: “Mày kêu ca nỗi gì, tao mang hộ mày bao hàng tao nặng gấp đơi của mày cịn mày mang hộ tao bao hai đứa mang nặng nhau” Hỏi chở nặng bao nhiêu?
Bài 8. Hai bó lúa suất (NS) cao, bó lúa NS trung bình bó lúa NS thấp thu chưa đầy hộc thóc Để đủ hộc thóc cần thêm vàoở bó lúa NS cao bó lúa NS trung bình; thêm vào bó lúa NS trung bình bó lúa NS thấp; thêm vào bó lúa NS thấp bó lúa NS cao Hỏi bó loại thu đ ược bao nhiêu?
HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: VECTƠ
Bài Cho hình bình hành ABCD M Một điểm tuỳ ý Chứng minh:
MD MB MC
MA
Bài 2.Chứng minh tứ giác ABCD ta ln có: a) ABCD ACBD ; b) ABCD ADCB
Bài Cho hình bình hành ABCD Chứng minh : ABAC AD2AC
Bài 4 Cho tam giác ABC đ ều cạnh a Tính:
a) | ABAC| b)|ABCA|
(3)Đề cương ôn tập học kỳI– khối 10 ( lớp 10T1, 10C3, 10C6) Năm học 2010 – 2011
3 a) Phân tích vec tơ AM theo hai vec tơ AD AB;
b) Phân tích vec tơ DK theo hai vec tơ DA DB ; Bài Cho A(3, 5); B(-1, 7); C(13, 3).
a) Xác định điểm D cho ABCD hình bình hành b) Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo
Bài 7 Cho điểm A(-7, -3); B(13, -4); C(9, 10) a) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D cho tam giác ABD có trọng tâm l điểm E(1,-4) c) Tìm toạ độ giao điểm BC Oy
CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài Tam giác ABC có AC = 9; CB = 5; C = 90
a) Tính AB.AC ; cosA
b) Tính CA.CB Gọi D điểm CA cho CD = Tính CD.CB Bài 2 Đơn giản biểu thức:
a) A = sin(90- x) + cos(180- x) + cot(180- x) + tan(90- x) ; b) B = cos(90- x) + sin(180- x) – tan(90- x).cot(90- x) ; c) C = cot(90- 2x).sin(90- 2x) + cos(180- 2x)– sin(180- 2x) Bài Trong mp Oxy, cho A(1;2), B(3;1), C( - 2; - 1).
a) Tìm toạ độ D thuộc Ox cho tam giác ABD vng A b) Tìm toạ độ E thuộc Oy cho tam giác BEC cân E c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC
d) Tìm toạ độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(4; - 13), B(4;12), C(- 8; 3). a) Tìm toạ độ D cho DACB hình bình hành
b) Tìm toạ độ I cho A điểm đối xứng I qua C c) * Tìm toạ độ điểm E chân đường phân giác góc A d) * Tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài 5.Cho hình vng ABCD cạnh có độ dài a Gọi M, N thuộc BC, DC cho
;
2
a a
BM DN Chứng minh tam giác AMN vuông M * Bài Giải tam giác ABC biết: ( làm trònđến chữ số thập phân)
a) c =14; A=60º; B = 40º b) b=32; c=45; A = 87º c) a=14; b=5; c=7
* Bài Cho tam giác ABC có a=5; b=6; c=7. a) Tam giác ABC có góc tù khơng? b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tính ha; R;r
(4)Đề cương ôn tập học kỳI– khối 10 ( lớp 10T1, 10C3, 10C6) Năm học 2010 – 2011
4 ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian 90 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH
Câu 1 (1 đ) Cho tập
2
3; , | 4
3
A B x R x x Tìm hợp, giaocủa hai tập A B Câu 2.a) Vẽparabol (P): yx122x đường thẳng : 2
2
x
d y hệ trục toạ độ (1đ)
b) Xác định a,b,c biết parabol P y ax1 : 2bx c qua điểm A(0;- 1), có đỉnh I(1; - 2) (1 đ)
Câu 3 (1 đ) Giải phương trình: x22x 3 x
Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A4;9 , 11;2 , 1;0 B C
a) Chứng minh điểm A, B, C lập thành tam giác Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC (1 đ)
b) Tìmđiểm K thuộc trục hồnh cho tam giác ACK cân K (1 đ) PHẦN RIÊNG
A Phần dành cho học sinh ban KHTN
Câu 5A.(1 đ) Giải biện luận hệ pt theo m:
2
mx y m x my m
Câu 6A (1 đ) Giải pt:
3x 2 x 1 4x 9 3x 5x2
Câu 7A.(1 đ) Cho tam giác ABC có B60 ;o a2;c3.Tính b, ha
Câu 8A.(1 đ) Tìm mđểphươngtrình sau có nghiệm: mx22m1x m 5 B Phần dành cho ban Cơ bản
Câu 5B (1 đ) Giải biện luận phương trình : m x 3 m2x Câu 6B (1 đ) Giảiphươngtrình: x 1 x
Câu 7B.(1 đ) Tìm mđểphươngtrình sau có nghiệm: mx2 2mx m 5 Câu 8B (1 đ) Cho tam giác ABC Chứng minh 1 2 2
2
AB AC AB AC BC
Từ tính
AB AC
với AB = 5, BC = 7, CA =
- Hết -Chú ý:(Các có dấu * là dành cho ban Nâng cao)