[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN-NĂM HỌC: 2011-2012
MƠN THI: TỐN- KHỐI 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1: (4 điểm)
Cho đường thẳng có phương trình : (m 3)x (m 2)y m 1 0 m tham
số
a)Chứng tỏ đường thẳng ln qua điểm cố định A Tìm tọa độ A.
b)Tìm giá trị m tương ứng với trường hợp sau: -Các đường thẳng song song với trục Ox?
-Các đường thẳng song song với trục Oy?
-Các đường thẳng song song với đường thẳng x-y=0
Bài 2: (4 điểm)
Giải phương trình:
2
3
5 3
2 x x x x x Bài 3: (4 điểm)
Cho biểu thức : 2
1 1
1
1 1
x x
A
x x
x x x x
a)Tìm điều kiện để A xác định ? b)Rút gọn biểu thức A?
c)Tính giá trị biểu thức A
1
;
2
x x Bài 4: (4 điểm)
Cho điểm thẳng hàng theo thứ tự A,B,C.Vẽ hai đường trịn đường kính AB BC (vẽ phía so với AC).Trên đường thẳng vng góc với AC B lấy điểm D cho
ADC 900
.Giao điểm DA DC với hai nửa đường tròn E,F.
Chứng minh rằng:
a) EF tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn b) EF2 AB BC
Bài 5: (4 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC Lấy điểm E thuộc BC, kẻ đường thẳng AE cắt DC kéo dài F
Chứng minh rằng: 2
1 1
4 AB AE AF