Cho (O), kẻ hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Hai dây PC và PD lần lượt cắt dây AB tại E, F. Các dây AD, PC kéo dài cắt nhau tại I[r]
(1)Bài tập ơn thi học kì II toán 9 A-Đại số
Bài 1: Giải hệ phương trình sau: a)
¿
2x − y=3 x+2y=4
¿{
¿
b)
¿
3y − x=10 x −5y=16
¿{
¿
c )
¿
3x −2y=0 2x −3y=−10
¿{
¿
d)
¿
x+4y=0 3x −2y=7
¿{
¿
e)
¿
x+y=√5−√7 x.y=−√35
¿{
¿
f)
¿
4x+7y=−7 6x+5y=17
¿{
¿ g)
¿
2x −5y=41 3x+4y=−19
¿{
¿ h)
¿
x+3y=√2 x+2y=0
¿{
¿ i)
1
2
1
2 x y x y j) ¿ 3x + 7y =41 5x − 3y =11 ¿{ ¿ k) ¿
x.y=√5 x+y=2√2
¿{
¿
l)
¿
2x −5y=16 4x+3y=−7
¿{
¿
m)
¿
x2+y2=34 x.y=15
¿{
¿
n)
¿
3x+2y=1 5x+3y=−4
¿{
¿
o)
¿
2x+y=3 2x+3y=−1
¿{
¿
p)
2
2 x y x y
q)
4
3 12
x y x y
r)
2
2
x y x y
s)
¿
2x −3y=−10 3x −2y=0
¿{ ¿ t) x y x y u)
5 2
4
x y x y
x y x y
v)
¿
1 x+y−
2 x − y=2
x+y− x − y=3
¿{
¿
w)
¿
3√x −4√y=−8 2√x+√y=2
¿{
¿
x)
¿
3√x −2−4√y −2=3 2√x −2+√y −2=1
¿{
¿
y)
3 3
2
x y x y
z)
( 5)( 2) ( 2)( 1)
( 4)( 7) ( 3)( 4)
x y x y
x y x y
Bài 2: Các toán liên quan đến phương trình bậc ẩn:
1.Cho phương trình x2 2m2xm10 Giải phương trình m =2
a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm
b) Gọi x1;x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để:
1
2
1(1 2x ) x (1 2x) m
x
2.Cho phương trình : x2 2m1xm2 4m30
a) Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm trái dấu
(2)c) Gọi x1;x2 hai nghiệm có phương trình Tính M = x12 x22 theo m Tìm giá trị nhỏ M ( có)
3.Cho phương trình: x2 2mx2m 10
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1;x2 với m b) Đặt A=2(x12x22) 5x1x2
b1) Chứng minh rằng: A=8m2 18m9
b2) Tìm m cho A= 27
c) Tìm m cho phương trình có nghiệm ba lần nghiệm 4.Cho phương trình x2 mxn 30 (1) (n , m tham số)
a) Cho n = CMR phương trình ln có nghiệm với m
b) Tìm m n để hai nghiệm: x1 ; x2 phương trình (1) thoả mãn hệ:
7
2 2
2
x x
x x
5.Cho phương trình : x2 2m 3xm2 3m0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2thoả mãn 0x1 x2 5 6.Cho phương trình x2−2(m+1)x+2m+10=0 (với m tham số )
a) Giải biện luận số nghiệm phương trình
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 ; tìm hệ thức liên hệ x1; x2 mà không phụ thuộc vào m
c) Tìm giá trị m để 10x1x2+x1
+x22 đạt giá trị nhỏ
7.Cho phương trình x2−4x
√3+8=0 có hai nghiệm x1; x2
Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức : M=6x1
+10x1x2+6x22
5x1x2
+5x13x2 Bài 3: Phương trình bậc ẩn:
1 Tìm giá trị m để hệ phương trình ;
2
1
y m x
m y x m
Có nghiệm thoả mãn điều kiện x + y nhỏ
2.Cho hệ phương trình :
a y x a
y x a
3 )
1 (
a) Giải hệ phương rình a= -
b) Xác định giá trị a để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện: x + y > 3. Cho a b thoả mãn hệ phương trình : {a
3
+2b2−4b+3=0 a2
+a2b2−2b=0
Tính a2 +b2
4 Tìm m để phơng trình sau phơng trình bậc hai:
a) (1-3m) x2 + 2(m-1)x - 2m-3 = b)( m2-1) x2 + 2x - 2m+5 = 0
5 1.Với giá trị m PT sau có nghiệm kép Tìm nghiệm kÐp Êy a) x2 - (m + 2)x +m2 - = b) (m + 3)x2 - mx + m = 0.
2.Tìm m để phơng trình ( m2-9) x2 + 2(m + 3)x +2 = vô nghiệm
6 Cho PT x2 +2(m-1) - 2m-3 = (1)
(3)1 Gi¶i pt víi m = -1
2 Tìm m để pt có nghiệm phân biệt 3)Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 8 Cho pt x2 - 2( k-1)x + 2k - =
a Gi¶i pt víi k = b)CMR phơng trình có ng/ phân biệt với giá trị k 9 Cho pt : x2 - ( 2m - ) + m2 - m- = (1)
1 CMR phơng trình có nghiệm với giá trị m Giải phơng trình với m =
2
10 Cho pt bỈc : x2 - 2( m + )x + m2 + 3m + = (1)
1 Giải phơng trình (1) víi m = -1
2 Tìm m để PT (1) ln có nghiệm phân biệt
3 Gọi x1,x2 nghiệm PT Tìm m để x12 + x22 = 12
11.Cho phơng trình x2 - 2mx + 2m - = 0
1 Gi¶i pt víi m =
2 CMR PT ln có nghiệm với giá trị m Tìm m để phơng trình có nghiệm trái dấu
12 Cho PT : x2 - 4x + m + = 0
1 Giải phơng trình với m = -1 Tìm m để phơng trình có nghiệm 13 x2 - 2(m - 1)x + m - = 0
1 Giải phơng trình với m = CMR phơng trình có nghiệm m 14 Cho pt x2 - 2(m +2)x + m +1 = 0
1 Giải pt với m= -2 Tìm m để phơng trình có nghiệm Tìm hệ thức liên hệ x1,x2 độc lập với m
15 Tìm m để PT: x2 - (m +3)x + 2(m+2)= (1)
cã nghiƯm x1,x2 tho¶ m·n x1 = 2x2
16 Cho PT: x2 - 2(m + 1)x + 2m - 15 = 0
1 Gi¶i pt m =-1
2 Gọi nghiệm phơng trình x1và x2.Tìm giá trị m thoả mÃn x2+5x1 =
3 Tìm m để pt có nghiệm dấu 17 Cho phơng trình x2 - (m + 4)x + 3m +3 = 0
1 Tìm m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại phơng trình Xác định m để PT có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x13 + x23 0
18 Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình x2- 2(m-1)x – = 0.Tìm m để|x1 |+|x2| =
19 Cho Parabol y = -
2 x2 điểm N(1;-2)
1 CMR phơng trình đờng thẳng qua M có hệ số góc k ln cắt Parabol điểm phân biệt A,B với giá trị k
2 Gọi xA , xB lần lợt hồnh độ A B Tìm k để
x2
A + x2B - 2xAxB(xA + xB) đạt GTLN Tìm giá trị
20 Cho h/s y= x2 (P) đờng thẳng y = 2mx - 2m + (d)
1 Tìm giao điểm Parabol (P) đờng thẳng (d) m = CMR đt cắt Parabol giá trị m
3 Tìm m để đờng thẳng cắt Parabol điểm có hồnh độ trái dấu Gọi x1,x2 hoành độ giao diểm đt Parabol
Tìm m để x2
1(1-x22) + x22(1-x21) =
21 Cho h/s y = f(x) = -2x2 có đồ thị ( P )
1 TÝnh f(0); f( √2 ); f(
√2 ); f(-1)
2 Tìm x để h/s lần lợt nhận giá trị 0; -8; -18; 32
3 Các điểm A(3;-18), B( √3 ;-6); C(-2;8) có thuộc đồ thị (P) khơng ? 22 Cho h/s y=
2 x2
1 Gọi A,B hai điểm đồ thị hàm số có hồnh độ -2 Viết phơng trình đờng thẳng qua A B
2 Đờng thẳng y = x + m - cắt đồ thị điểm phân biệt gọi x1 x2 hồnh độ giao điểm
ấy Tìm m để x12 + x22 + 20 = x12x22
23 Cho phương trình: x2 – 2x + m – = a) Giải phương trình m = -
b) Với giá trị m phương trình có nghiệm kép?
(4)Bài 4: Giải phương trình sau:
a) x4 – 7x2 + 12 = b) 2x4 -13 x2 +21 = c) y4 –5y2 + = 0
d) 36x4-13x2+1 e) x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + ( 5m +6)x +2m = 0 Bài 5: Giải tốn cách lập phương trình:
1. Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe ô tô
2.Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm Trong 12 ngày đầu họ làm theo kế
hoạch đề ra, ngày lại họ làm vượt mức ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày cần sản xuất sản phẩm
3.Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe loại để vận chuyển 40 hàng Lúc khởi hành đoàn xe giao thêm 14 hàng phải điều thêm xe loại xe chở thêm 0,5 hàng Tính số xe ban đầu biết số xe đội không 12 xe
4.Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B, lúc người đi từ bến A dọc theo
bờ sôngvề hướng bến B Sau chạy 24 km, ca nô quay chở lại gặp người địa điểm D cách bến A khoảng km Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc người vận tốc dòng nước km/h
5.Hai vòi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau 55 phút đầy bể
Nếu chảy riêng vịi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể ?
6.Một sở đánh cá dự định trung bình tuần đánh bắt 20 cá, vượt mức
được tuần nên hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà vượt mức kế hoạch 10 Tính mức kế hoạch định
7. Một xí nghiệp đóng giầy dự định hồn thành kế hoạch 26 ngày Nhưng cải tiến kỹ
thuật nờn ngày vượt mức 6000 đụi giầy đú hồn thành kế hoạch định 24 ngày mà cũn vượt mức 104 000 đụi giầy Tớnh số đụi giầy phải làm theo kế hoạch Một ôtô xe máy xuất phát lúc, từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 10 km/h , nên ôtô đến B tr ớc xe máy 36 phút Tính vận tốc xe
9 Hai ngời xe máy khởi hành lúc từ A đến B dài 75 km Ng ời thứ nhanh hơn ngời thứ hai km/h nên đến B sớm ngời thứ hai 10 phút Tính vận tốc ngời
10 Khoảng cách thành phố A B 180 km ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B lại từ B A Thời gian từ lúc dến lúc trở A 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô
11 Hai ô tô khởi hành lúc quãng đờng từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến b trớc ô tô thứ hai 2/5 Tính vận tốc xe
12 Một ngời xe đạp từ A đến B cách 108 km Cùng lúc tơ khởi hành từ B đến A với vận tốc xe đạp 18 km/h Sau xe gặp nhau, xe đạp phải tới B Tính vận tốc xe?
13 Một ô tô quãng đờng dài 520 km Khi đợc 240 km tơ tăng vận tốc thêm 10 km/hvà đi hết qng đờng cịn lại Tính vận tốc ban đầu ô tô, biết thời gian hết quãng đờng
14 Một ngời dự định từ A đến B cách 36 km thời gian định Đi đ ợc nửa đờng, ngời nghỉ 18 phút nên để đến B hẹn phải tăng vận tốc km/h Tính vận tốc ban đầu
15 Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 40 km/h Khi cách trung điểm quãng đờng 60 km xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đến B sớm dự định Tính quãng đờng AB
16 Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dơng đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút , sau trở Hải Dơng hết tất 10 Tính vận tốc tơ lúc Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lỳc i 10km/h
17.Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi lúc đầu đoàn xe có chiếc?
18 Lp B đợc phân công trồng 420 xanh Lớp dự định chia số cho bạn lớp Đến buổi lao động có ngời làm việc khác, bạn có mặt phải trồng thêm hết số cần trồng Tính tổng số h/s lớp B
19 Trong buổi lao động trồng cây, tổ gồm 15 học sinh( nam nữ) trồng đợc tất 60 cây. Biểt số bạn nam trồng đợc số bạn nữ trồng đợc Mỗi bạn nam trồng đợc bạn nữ Tính số h/s nam nữ tổ
(5)21 Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến làm việc, phải điều công nhân làm việc khác nên công nhân lại phải làm nhiêu dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân ? Biết suất lao động cồg nhân nh
22 Lớp 9A đợc phân công trồng 480 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh, nhng lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Tính số học sinh lớp 9A
23 Trong trờng A có 155 sách tồn văn Dự tính thời gian tới nhà trờng mua thêm 45 sách văn tốn, số sách mơn Văn 1/3 số sách mơn văn có sách mơn tốn 1/4 số sách mơn tốn có
TÝnh số sách môn văn toán có th viện cđa nhµ trêng
24 Hai tổ cơng nhân đợc giao tuần sản xuất đợc 980 đôi giầy Để lập thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ vợt mức 8%, tổ vợt mức 10% So với kế hoạch đợc giao nên tổ sản xuất đợc 1068 đôi Hỏi định mức đợcgiao tổ đôi giầy
25 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I vợt mức 18% tổ II vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu?
26 Trong phịng có 80 ngời họp, đợc xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt hai dãy ghế thì dãy ghế lại phải xếp thêm hai ngời đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế đợc xếp ngời ngồi?
B-Hình học
1 Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, M điểm thuộc nửa đường trịn Trên đường kính AB lấy điểm C cho AC<CB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax P, đường thẳng qua C vng góc với CP cắt By Q Gọi D giao điểm CQ BM; E giao điểm CP AM Chứng minh:
a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB //DE c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng
2 Cho hai đường tròn (O; 4cm); (O’; 3cm), biết OO’ = 7cm Cho biết vị trí tương đối hai
đường trịn
3 Cho đường tròn (O; 13) Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB
Tính độ dài dây AB
4. Cho ∆MNP có cạnh 3cm.Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
5. Cho hình vng ABCD có cạnh 2cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp, đường trịn
nội tiếp
6. Trên (O), lấy điểm A, B, C, D liên tiếp cho cung AB = 400, cung BC = 1000 , sđ cung
CD = 1200 Tính số đo góc ABD
7. Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Biết góc
MAB = 700 Tính số đo góc AOB.
8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Gọi K giao điểm AB CD Biết sđ cung
AD = 1500 , sđ cung BC = 700 Tính số đo góc AKD.
9. Trong tứ giác sau, tứ giác nội tiếp đường trịn : Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thoi Giải thích ?
10. Cho góc nội tiếp AMB góc tâm AOB đường trịn (O) Biết góc AOB = 1200, tính
góc AMB
11. Cho góc nội tiếp BAC đường tròn (O) Biết số đo cung BAC 2800 Tính số đo góc
nội tiếp BAC
12. Cho hai đường trịn đồng tâm O có bán kính 3cm 5cm Tính diện tích hình vành
khăn tạo hai đường trịn
13 Diện tích hình trịn thay đổi bán kính
a) Tăng gấp lần b) Giảm lần
14. Cho ∆ABC có Â = 800 nội tiếp đường trịn (O; R)
Tính diện tích hình quạt trịn OBC theo R
15 Hình nón có bán kính đáy 6cm có đường sinh 10cm
Tính thể tích hình nón
16 Cho ABC có ba góc nhọn, đường cao AH Kẻ HM AB ( M AB ), HN AC (N AC)
(6)a) Tứ giác AMHN nội tiếp b) AM.AB = AN.AC
c) AMN ACB
d) Tứ giác BMNC nội tiếp
17 Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao BN CM (NAC,
MAB)
Chứng minh :
a) Tứ giác BMNC nội tiếp b) AMN ACB
c) OA MN
d) Gọi I giao điểm BN CM Chứng minh IN IB = IM IC
18 Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O; 3cm) vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn
(O) ( B, C (O) )
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
b) Qua A vẽ cát tuyến AMN Chứng minh AB2 = AM AN
c) Tính diện tích hình trịn độ dài đường tròn ngoại tiếp ABC, biết AB = 4cm
19. Cho ABC vuông A ( AB > AC ), đường cao AH Đường trịn đường kính BH cắt AB
E, đường trịn đường kính HC cắt AC F Chứng minh : a) Tứ giác AEHF hình chữ nhật
b) BH.HC = EF2
c) EF tiếp tuyến chung hai đường tròn d) Tứ giác BEFC nội tiếp
20. Cho hai đường tròn (O; 16cm) (O’; 9cm) tiếp xúc A Gọi BC tiếp tuyến chung hai đường tròn ( B (O); C(O’) ) Tiếp tuyến A cắt BC M
a)Chứng minh ABC vuông A b) Tính số đo góc OMO’ c) Tính độ dài BC
21.Cho ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Các đường cao BE, CF cắt
H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh AE.AC = AF.AB
c) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành
d) Gọi I giao điểm AD EF Chứng minh tứ giác BDIF nội tiếp
22. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD Đường cao tam
giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đường tròn (O) E a) Chứng minh DE//BC
b) Chứng minh AB AC = AK.AD
c) Gọi H trực tâm ∆ABC Chứng minh tứ giácBHCD hình bình hành
23. Tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ
BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S CMR: a) Tứ giác ABCD nội tiếp
b) CA tia phân giác góc BCS
c) Gọi giao điểm đường tròn đường kính MC với cạnh BC H.CMR đường HM, BA, CD đồng quy
d) Cho biết AC =12cm, AB = 9cm Tính chu vi diện tích đ.trịn nội tiếp tứ giác ABCD 24.Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp (O) Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC AB D E CMR:
a) BD2 =AD.CD.
(7)25. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tâm O BD,CE đường cao tam giác, chúng cắt đường tròn tâm O D’, E’ CMR:
a) Tứ giác BEDC nội tiếp b) DE song song D’E’ c) OA vng góc DE
26.Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc BC Qua B kẻ đường vng góc với DE, cắt DE H
và cắt DC K
a) CMR: Tứ giác BHCD nội tiếp b) Tính góc CHK
c) CM: KH.KB = KC.KD
27.Cho (O), kẻ hai đường kính AB,CD vng góc với Trên cung nhỏ BD lấy điểm M (M
khác B D), dây CM cắt AB N, tiếp tuyến đ.tròn M cắt AB K, cắt CD F a) CMR: Tứ giác ONMD nội tiếp
b) CM: MK2 =KA.KB.
c) So sánh góc DNM góc DMF
28.Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn P điểm AB (phần không
chứa C D) Hai dây PC PD cắt dây AB E, F Các dây AD, PC kéo dài cắt I Các dây BC, PD kéo dài cắt K CMR:
a) góc CID = góc CKD b) Tứ giác CDFE nội tiếp c) IK song song AB
d) PA tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AFD
29 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) Từ B C kẻ tiếp tuyến với đ.tròn, chúng cắt D Từ D kẻ cát tuyến song song với AB cắt đ.tròn E, F cắt AC I
a) CM: góc DOC = góc BAC
b) CM: điểm O, I, C, D nằm đường tròn c) CM: IE =IF
d) Cho B, C cố định, A chuyển động cung BC lớn I di chuyển đường nào?
C-Một số đề thi.
ĐỀ 1:
Bài 1: ( 2,5đ) 1/Giải hệ phương trình:
¿
1 x −2+
1 y −1=1
x −2− y −1=1
¿{
¿
2/ Giải phương trình : 2x4 -13 x2 +21 =
3/ Cho phương trình : x2 +2x +m =0 (m tham số); x
1 , x2 nghiệm phương trình
Khơng giải phương trình tìm m để A=x12+x22 đạt giá trị nhỏ
Bài 2:( 2,0 đ) Cho (P): y= ax2 M ( 1; 3)
(8)2/ Với a vừa tìm tìm tọa độ giao điểm (P) đường (d): y= x+2 3/Vẽ đồ thị (P) (d) lên mặt phẳng tọa độ
Bài 3: (2,0 đ) Hai đội A B làm chung công việc hồn thành giờ, làm riêng đội phải thời gian để hoàn thành công việc Biết đội A làm nhanh đội B
Bài 4: Cho ABC có AB =AC , đường cao AD, BE, CF gặp H
a/ Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn , xác định tâm I bán kính đường trịn
b/ Chứng minh : AHE ~ BCE
c/ Chứng minh: DE tiếp tuyến đường tròn tâm I
d/ Biết HE = R Tính diên tích hình giới hạn tứ giác AEHF đường tròn (I)
Bài 5: (1,0đ) Cho ABC vuông A quay xung quanh AB Tính diện tích xung quanh thể
tích hình nón vừa phát sinh Biết BC= a ; ACBˆ 600
Đề 2:
Bài 1.(1,5đ) Rút gọn: A = 2 18 32 50
a) Rút gọn: B =
1
3 3
Bài 2.(1,5đ)
a) Giải hệ phương trình:
5
3
x y
y x
b) Giải phương trình: x4 – 7x2 + 12 = 0
Bài 3.(2,0đ) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:
Quãng đường từ A đến B dài 120km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ơtơ thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 12km/h nên đến sớm ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe
Bài 4.(1,5đ) Cho phương trình x2 + 2(m – 1) – m2 = với m tham số.
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Giả sử phương trình có hai x1, x2 Hãy tính x12 + x22 theo m
Bài 5.(3,5đ) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M ngồi đường trịn (O) cho MO = 2R, ta kẻ hai tiếp tuyến MA MB (A B tiếp điểm) Một cát tuyến qua M cắt đường tròn
tại C D Kẻ tia phân giác CAD
cắt dây CD E đường tròn N a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp