Viết phương trình đường tròn (S) tiếp xúc trục hoành tại A và tiếp xúc với đường tròn (C). 2.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN II ĐẠI HỌC – NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Mơn thi: TOÁN – KHỐI A;B;V
Thời gian làm bài: 180 phút (Ngày thi: 25/02/2012) CâuI (2điểm): Cho hàm số y = x3 – 3(m + 1)x2 + 3m(m + 2)x (1) m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = -
2 Xác định tất tham số thực m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B, đồng thời diện tích tam giác OAB ( O gốc tọa độ)
Câu II (2 điểm):
1: Giải phương trình:
2cos sin
1 2 sinx cosx
sin os
x x
sin x x c x
2: Giải hệ phương trình:
2
2
4 60
x y x y
xy x y
Câu III (1điểm): Tính tích phân
2 4 os sin os c x I dx xc x
Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB’ = AC’ = a 2; A’B’ = A’C’ = a, khoảng cách
từ A’ đến mặt phẳng(AB’C’) 3 a
Tính góc hai mặt phẳng (AB’C’) (A’B’C’) Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
3 15 a
Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: xyz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P =
3
x x
y z +
3
y y
z x +
3
z z
x y
PHẦN RIÊNG : Thí sinh làm hai phần A B
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI/a: (2điểm)
Trong mpOxy tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết trực tâm H(2;1); trọng tâm G
; 3
phương trình cạnh BC: x + 3y + =
Trong kgOxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 2y – 2z + = đường thẳng d:
1
1
x y z
Chứng minh d song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q)//(P), biết khoảng cách từ d đến (Q) gấp đôi khoảng cách từ d đến (P)
Câu VII/a: (1điểm) Giải bất phương trình:
2
2
2
log log
2
x x
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI/b.(2điểm)
1 Trong mpOxy cho điểm A(2;0) đường tròn (C): (x + 4)2 + (y + 1)2 = Viết phương trình đường trịn (S) tiếp xúc trục hồnh A tiếp xúc với đường tròn (C)
2 Trong kgOxyz cho ba điểm A(-1;-1;2), B(-2;-2;1) mp(Q): x + 3y – z + = Xác định tọa độ điểm C nằm (Q) cho tam giác ABC cân A độ dài OC nhỏ
Câu VII/b: (1điểm) Xác định tham số thực m để phương trình sau có nghiệm nhất: 4x – m2x + 1 + 2m = 0
(2)