DOWNLOAD FILE WORD DE THI TOAN

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?. A..[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC: 2018-2019

Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132

Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số x

  

xác định, liên tục x



  có bảng biến thiên sau:

3

x 

 

Tìm tất giá trị thực tham số x



  để phương trình x 3   

có hai nghiệm

A x



 

. B x



 

, x



 

. C x



 

, x



 

. D x



 

, x



  .

Lời giải Đáp án D

Phương trình x   

có hai nghiệm x 3



 

3

x   

. Câu Đồ thị sau hàm số nào?

3

x 

 

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



  .

Lời giải Đáp án C

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x



  , tiệm cận ngang

3

x 

 

cắt trục tung điểm x   

. Câu Tính giá trị x



 

với x



 

.

A x3   

. B x3



 . C  x 3

. D x3

  .

Ta có x



 

3

x 

 

3

x 

 

.

Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực x

  ?

A x



 

. B 3

x 

 

. C x

  

. D 3

x 

 

.

(2)

Đáp án D

Ta có: x

  

hàm số 3

x   

nghịch biến tập số thực x

  . Câu Cho hàm số x

  

với tham số x



  Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình đây?

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Lời giải Đáp án B

3 x   

đường thẳng x



  đường tiệm cận ngang đths.

3

x 

 

đường thẳng x



  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

Suy giao điểm hai đường tiệm cận đths điểm x

  

thuộc đường thẳng x



 

. Câu Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số x



 

điểm có tung độ x 

  .

A x3   

. B x3

  

. C x



 

. D x

  

.

Xét hàm số x



 

Ta có x



 

x 3



 

.

Hệ số góc tiếp tuyến điểm có tung độ x



 

x



  . Câu Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số x



 

đoạn x   

theo thứ tự là:

A x3

  và

3 x

 . B

3

x

 và x 

 

. C x3



 và x3

. D x



 

và x 

 

.

Ta có x

  

; x



 

.

Ta có: x



 

; x

  

; x   

Vậy x

  

; x

   Câu Giá trị tham số x



  thuộc khoảng sau để phương trình x 3 

 

có hai nghiệm x3

  

, x

  

thoả mãn x



 

.

A x

  

. B x

  

. C x

  

. D x

  

.

Đặt x



 

, x 

 

, Phương trình trở thành x 

 

.

Khi x



 

3

x 

 

3

x 

 

.

Bài tốn quy tìm điều kiện tham số x



  để phương trình x 3   

có hai nghiệm x3

  

; x3

  

thỏa mãn

3

x 

 

Áp dụng định lý Viét ta có x



 

3

x 

 

(3)

Thử lại: Với x 

 

phương trình trở thành x



 

có hai nghiệm Vậy x 

 

thỏa mãn.

Câu Rút gọn biểu thức 3

x 

 

với x 

 

ta kết x

  

x



 

x   

phân số tối giản Khẳng định sau đúng?

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Ta có 3

x 

 

.

Suy x 

 

, x 

 

nên x



 

. Câu 10 Cho hàm số x

  

có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số x

  

.

3

x 

 

A x3   

. B x3



 . C

3

x

 . D

3

x  .

Lời giải Đáp án A

Từ đồ thị hàm số cho ta thấy hàm số có điểm cực trị. Câu 11 Một chất điểm chuyển động theo quy luật x



 

với x3



  thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, x

  

quãng đường khoảng thời gian x3



  Tính thời điểm

3

x

  vận tốc đạt giá trị lớn

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Vận tốc chất điểm thời điểm x3



  x 3



 

.

Vậy thời điểm x 

 

vận tốc đạt giá trị lớn nhất. Câu 12 Gọi x3



  tổng nghiệm phương trình x 

 

Tính x3

  .

A x



 

. B x



  . C

3

x 

 

. D x



 

.

Điều kiện: x 

 

.

Ta có: x



 

3

x 

  x 3



 

Vậy x 

 

.

Câu 13 Hàm số x



 

đạt giá trị lớn x3

   bằng: A x



  . B Một giá trị khác. C

3

x

 . D

3

x

 .

(4)

Điều kiện x

  

Đặt x



 

3

x 

 

, x



 

Suy x



 

3

x 

 

Khi 3

x 

 

3

x 

 

Với x 

 

Câu 14 Gọi x

  

3

x 

  giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số x 3



 

Tính tổng

3

x 

 

.

A x



 

. B x



 

.

C x



 

. D x



 

.

Điều kiện: x 

 

3

x 

 

; x



 

; x

  

; x   

;

3

x 

 

Vậy x



 

. Câu 15 Cho hình lăng trụ tam giác x



 

có x 

 

, x



 

Tính thể tích x3   

khối lăng trụ x



 

theo x3

  .

A x

  

. B x



 

. C x



 

. D x

  

.

Diện tích tam giác x



  là: 3

x 

 

.

Thể tích x   

khối lăng trụ x 

 

là: x



 

Câu 16 Cho hình chóp tứ giác x



  có cạnh đáy

3 x

  chiều cao x 3



 

Tính khoảng cách x3



  từ tâm

3

x

  đáy

3

x 

  đến mặt bên theo

3 x

 .

A x 3

  

. B x 3

  

. C x 3

  

. D x

  

.

Gọi x 

  trung điểm

3 x 

  ,

3 x 

  hình chiếu

x   lên

3

x 

  ta có: x 3



 

Xét tam giác x

   ta có:

3

x

 

A

B C

D O

M

(5)

3 x 

 

3 x 

 

3 x 

 

3 x 

  . Câu 17 Cho hình lập phương x



  có đường chéo x 3



 

Tính thể tích khối chóp

3

x    .

A x



 

. B x

  

. C x

  

. D x

  

.

Áp dụng định lí Pitago, ta có:

3

x 

 

.

3

x 

 

.

Câu 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số x   

.

A x



 

. B x



 

.

C x



 

. D x



 

.

3

x 

 

Câu 19 Cho tích phân x



 

Tính tích phân x   

A x



  . B

3

x 

 

. C x



  . D

3

x    .

Đặt x



  x



 

Đổi cận x



  ;

3

x   

Khi đó: x

  

3 x 

 

.

Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số x   

A x



 

. B x



 

.

C x



 

. D x



 

.

Có 3

x 

(6)

Câu 21 Cho hàm số x

  

nguyên hàm hàm số x   

khoảng x

  

Biết giá trị lớn x

  

khoảng x

  

x

  

.Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A 3

x   

. B x



 

. C x



 

. D x

  

.

Lời giải

Chọn CTa có: x 

 

3

x 

 

3

x 

 

3 x 

 

x 

  x 3



  .

Trên khoảng x

  

, x

  

3

x 

  x



  .

3

x 

 

Giá trị lớn x

  

khoảng x

  

x

  

nên ta có:

3

x 

 

3

x 

 

3

x 

 

.Vậy x



 

.

Do x



 

.

Câu 22 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh x



 

Tính thể tích

3

x  

lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

3

x 

 

Thiết diện qua trục hình hình trụ hình vng x



  Gọi

3

x  ,

3

x 

  hai tâm đường tròn

đáy (hình vẽ) x



  ; Theo giả thiết ta có: x 3



 

3

x 

 

3

x   

3

x   

Lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ x



 

có chiều cao x



  .

3

x 

  x 3



 

(vì x



 

đều, cạnh x

  

(7)

3

x 

 

Câu 23 Cho hình lập phương tích x



 

Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương

A x

  

. B x

  

. C x

  

. D x

  

.

3

x 

 

Khối lập phương tích x



 

nên cạnh x   

Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính x



 

nên thể tích khối cầu

3

x 

 

. Câu 24 Cho khối nón có bán kính đáy x



 

chiều cao x



 

Tính thể tích x3   

khối nón

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Thể tích khối nón: x



 

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ x



 

, gọi x

  

là mặt phẳng song song với mặt phẳng

3

x 

 

cách điểm x

  

khoảng x 

 

Phương trình mặt phẳng

3 x   

là:

A x



 

x



 

. B x



 

.

C x



 

. D x



 

x



 

.

Vì x



 

3 x   

Giả thiết có x 

  x 3

  

3

x   

Vậy x



 

, x



 

Câu 26 Điều kiện cần đủ để phương trình  x 3 phương trình mặt cầu

A x



 

. B x



 

x 

 

.

C x



 

. D x



 

.

(8)

Đáp án D

3

x 

 

3

x 

 

Do điều kiện cần đủ để phương trình cho phương trình mặt cầu

3

x 

 

. Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ x



 

, cho mặt cầu x

  

có phương trình x



 

điểm

3

x 

 

Gọi x   

mặt phẳng qua x3



  cắt mặt cầu x 3

  

theo đường trịn có chu vi nhỏ Phương trình x

  

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Mặt cầu x

  

có tâm x

  

bán kính x 

  x 3

  

điểm nằm bên mặt cầu x

  

x   

mặt phẳng qua x



  cắt mặt cầu x 3

  

theo đường trịn có bán kính x3

  .

Gọi x



  hình chiếu

3

x

 

lên x

  

.Ta có x



 

x



 

3

x 

 

.

Khi x

  

nhận x



 

vectơ pháp tuyến Vậy phương trình x



 

. Câu 28 Trong không gian x



 

, cho điểm x



 

3

x 

 

, x

  

Tính thể tích V tứ diện ABCD

3

x 

 

Câu 29 Trong không gian x



 

, cho bốn điểm x



 

, x



 

Gọi x   

là mặt cầu qua điểm x



 

Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu x

  

tại điểm

3

x  

Gọi tâm mặt cầu x



 

 x 3 ,

3

x 

 

Ta có: x



 

suy

3

x 

 

3 x 

  x 3

   Vậy mặt phẳng cần tìm qua x



  vng góc với

3

x  

3

x 

 

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ x



 

, cho điểm x



 

Viết phương trình mặt phẳng cắt trục x



 

x



 

cho x   

trọng tâm tứ diện x 

 

?

A x

  

. B x

  

. C x

  

. D x

  

.

+) Do x



 

thuộc trục x



 

nên x



 

(9)

+) Do x   

trọng tâm tứ diện x 

 

nên suy x



 

.

+) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng x



 

là: x

  

. Câu 31 Tìm hệ số số hạng không chứa x3



 trong khai triển 3

x 

 

với x 

 

.

A x

  

. B x

  

. C x

  

. D x

  

.

Ta có: 3

x 

 

.

3

x 

 

.

Hệ số số hạng không chứa x3



 trong khai triển 3

x 

 

là: x



 

.

Câu 32.Chọn ngẫu nhiên sốtự nhiên nhỏ 300 Gọi A là biến cố “số đượcChọn khơng chia hết cho 3” Tính xác suất x

  

của biến cố x3

  .

A x



 

. B x

  

. C x



 

. D x

  

.

Số phần tử không gian mẫu: x   

Số số tự nhiên nhỏ 300 mà chia hết cho là: x



 

3

x 

 

.

Câu 32 Tập nghiệm phương trình: x



 

A 3

x 

 

. B 3

x 

 

. C 3

x 

 

. D 3

x 

 

.

Điều kiện: x



 

Khi x

  

3

x 

 

3

x 

 

3

x 

 

3

x 

 

3

x 

 

Kết hợp với điều kiện (*) ta có tập nghiệm PT là: x



  ,

(10)



 

với x3



  tham số Gọi x 3

  

đồ thị hàm số cho Biết x



  thay đổi, điểm cực tiểu đồ thị x 3   

nằm đường thẳng x3   

cố định Xác định hệ số góc x3

  

đường thẳng x3   

.

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



  .

Ta có x



 

x 3



 

.

Vì hàm số bậc ba với hệ số x 

 

nên điểm cực tiểu hàm số x



 

.

Lại có x



 

nên điểm cực tiểu hàm số thuộc đường thẳng

3

x 

 

, hệ số góc x 

 

. Câu 34 Cho hàm số x



 

Biết hàm số x



 

có đồ thị hình bên Trên x

  

hàm số

x 

 

đạt giá trị nhỏ điểm

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Trên x

  

Ta có : x 

 

.

3

x 

 

.

Bảng biến thiên

Hàm số x



 

đạt GTNN điểm x



 

. Câu 35 Tính tổng x3



  giá trị nguyên tham số

3 x

  để phương trình x 3



 

có hai nghiệm phân biệt nhỏ x 3

  

.

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Đặt x



 

Phương trình cho trở thành: x



 

(1)

y

3

 1 O

2



3

x

4



0

x 4 1 '( )

g x   ( )

(11)

Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt nhỏ x 3

  

3

x 

 

có hai nghiệm phân biệt

3 x 

  3

x 

 

3

x 

 

Mà x 

 

nên x



 

Vậy tổng x



 

Câu 36 Cho x



  số thực lớn

3

x

  cho x 

 

Tìm giá trị nhỏ biểu

thức x



 

.

A x 3   

. B x



 

. C x 3

  

. D x 3

  

.

Ta có x



 

3

x 

 

Xét hàm số x



 

ta có 3

x 

 

Hàm số x



 

có x



 

Suy x   

Hàm số x   

đồng biến x

  

x



 

3

x 

 

Đặt x



 

với x



 

Suy x



 

Vậy GTNN x3 

  3

x   

. Câu 37 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn x

  

tham số x



 để đồ thị hàm số 3

x 

 

có hai đường tiệm cận

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Ta có: x 3



 

Do x



 

(12)

Để đồ thị hàm số x 3



 

có hai đường tiệm cận phương trình x



 

có nghiệm kép x



 

có hai nghiệm phân biệt x



 

.

TH1: x



 

(loại)

TH2: x



  3

x 

 

Số giá trị m thỏa mãn là: x 

 

  

có đạo hàm x



  x 3



 

.Có giá trị nguyên tham số x



  thuộc đoạn x 3

  

để hàm số x 

 

đồng biến khoảng x

  

?

A x   

. B x

  

. C x

  

. D x

  

.

Ta có: x



 

3 x 

 

.

Ta có: x



 

suy x 3



 

x



 

.

Hàm số đồng biến khoảng x

  

x



 

3

x 

 

.

Do x

  

nên x 

 

Do đó, ta có:

3

x 

 

3 x 

  x 3



 

3

x 

  x 3



 

3

x   

Do x

  

nên giá trị nguyên x



  thỏa yêu cầu đề là:

3

x 

 

.

Vậy có 18 giá trị nguyên x



  thỏa yêu cầu đề bài.



 

có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục x



 

thỏa mãn 3

x 

 

Giá trị biểu thức x 3



 

A -1. B 1. C 2. D -2.

Đặt 3

x 

 

+) Ta có 3

x 

(13)

+) Ta có 3

x 

 

+) Vậy x 3



 

  

xác định x

  

thỏa mãn x   

, x

  

, x

  

Tính x



 

.

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Ta có: x



 

Khi đó: x



 

; x



 

; x



 

; x



 

 3

x 

 

3

x 

 

 3

x 

 

3

x 

 

Vậy x



 

Câu 41 Cho lăng trụ đứng tam giác x 

 

Gọi x



 

điểm thuộc cạnh

3

x 

 

3

x 

 

3

x 

 

3

x 

 

thỏa mãn x 

 

3 x 

 

3

x 

 

, x 

 

Gọi x



 

thể tích khối tứ diện x



 

khối lăng trụ x 

 

Tính tỉ số x   

A x

  

. B x

  

. C x

  

. D x

  

.

3

x 

 

3

x 

 

3

x

 

Mà x



 

Suy x



 

Do x



 

hay x

(14)

Câu 42 Cho hình chóp x 

 

có đáy x 

 

hình thoi cạnh x3



 , x 3



 

x   

vng góc với mặt phẳng x

  

Góc hai mặt phẳng x

  

x

  

x   

Gọi x



  điểm đối xứng x3

  

qua x



   x 3

trung điểm x   

Mặt phẳng x

  

chia khối chóp x 

 

thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh x3   

tích x3

  

, khối đa diện cịn lại tích x

  

(tham khảo hình vẽ sau) Tính tỉ số x   

.

3

x   

A x

  

. B x

  

. C x

  

. D x

  

.

3

x 

 

Gọi x



 

x



 

Ta có: x



 

trung điểm x



 

nên x

  

trọng tâm tam giác x 

 

.Và x



  đường trung bình tam giác

3

x 

 

Khi x



 

3

x 

 

+) Ta tính thể tích khối x 

 

:

3

x 

 

là hình thoi cạnh x3



 , góc x 3



 

3

x 

 

đều, cạnh x3

  

3

x 

 

.Mặt khác x



 

3

x 

 

3

x 

 

+) Tính thể tích khối x



 

3

x 

 

Do đó: x

  

x



 

3

x 

 

Câu 43 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần x3   

bán kính x3 

  chiều cao

x

 

(15)

A x 3



 

. B x 3



 

.

C x 3



 

. D x 3



 

.

Gọi thể tích khối trụ x



 , diện tích tồn phần hình trụ

3

x

 

.

Ta có: x



 

Từ suy ra:

3

x 

 

hay

3

x 

 

.

Vậy x 3



 

Dấu “=” xảy x 

 

x 

 

hay x 

 

.

Khi x 3



 

x 3



 



 

, cho hai điểm x

  

x   

Điểm x

   thuộc mặt phẳng x

  

cho x

  

lớn

A x

  

. B x

  

. C x

  

. D x

  

.

Phương trình x   

Vì x



 

nên x3

  ,

3

x

  nằm khác phía so với x 3

  

Gọi x

  

là điểm đối xứng x3



  qua x 3

  

Khi đó: x



 

Suy x

  

lớn x

   ,

3

x  ,

3

x 

  thẳng hàng hay

3

x 

  giao điểm đường thẳng

3

x 

  x 3

  

.

Mà x   

Suy tọa độ x



  x 3

  



 

, cho bốn điểm x

  

, x

  

, x

  

, x

  

và điểm x



  tùy ý Tính độ dài đoạn

3

x 

 

biểu thức x



 

đạt giá trị nhỏ

A x

  

. B x



 

. C x



 

. D x

  

.

Ta có x



 

, x



 

, x



 

nên tứ diện x 

 

tứ diện vuông đỉnh x

  

Giả sử x



 

.Ta có x



 

3 x   

3

x 

 

, M

B

B

A

(16)

3

x 

 

3 x   

3

x 

 

x



 

3 x   

3

x 

 

,

3

x 

 

3

x   

3

x 

 

Do x



 

.

Vậy x3



  đạt giá trị nhỏ

3

x

 , 3

x 

 

3

x 

 

.

Khi x

  

suy x



 

3

x 

 

.

Câu 46 Gieo súc sắc năm lần liên tiếp Xác suất để tích số chấm xuất năm lần gieo đó số tự nhiên có tận x3

  

A x



 

. B x3

  

. C x3

  

. D x



  .

Gọi x



  không gian mẫu,

3

x

  biến cố “gieo súc sắc năm lần liên tiếp có tích số chấm

xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận x3   

”.

Gieo súc sắc năm lần liên tiếp nên x



 

.

Để tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận x3   

mặt xuất phải có số chấm lẻ xuất mặt x3

  

chấm lần nên x



 

.

Suy ra: x



 

. Câu 47 Cho cấp số nhân x

  

thỏa mãn x



 

hàm số x   

cho x 

 

3 x   

Giá trị nhỏ x3



  để x 3 

 

A x 

 

. B x



 

. C x



 

. D x



 

.

Gọi x3



  công bội cấp số nhân x 3

  

.Vì x



 

nên x



 

.

3

x 

 

3

x 

 

3

x 

 

3

x 

 

(*) Theo giả thiết 3

x 

 

Do để (*) nghiệm 3

x 

 

Vậy nên x



 

Vậy giá trị nhỏ x3



  234.

Câu 48 Phương trình: x



 

có nghiệm x 

 

khi:

A x



 

. B x



 

. C x



 

. D x



(17)

Lời giải

:Đáp án B (Điều kiện: x



 

) x



 

Ta có với x 

 

Chia hai vế phương trình (*) cho x



 

ta có: 3

x 

 

Đặt 3

x 

 

Với x 

 

hàm số x



 

(1): x



 

Phương trình (*) có nghiệm x 

  phương trình (2) có nghiệm:

3

x 

 

3

x 

 

Xét hàm x



 

x

  

ta có:

3

x 

 

.

Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình x



 

có nghiệm x

  

thì đường thẳng

x 

  phải cắt đồ thị hàm số x 3



 

tại điểm Do

3

x 

 

Vậy x



 

thì phương trình cho có nghiệm

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ x



 

, cho tứ giác x



  nội tiếp đường trịn đường kính

3

x 

  Gọi x 3



 

lần lượt hình chiếu vng góc x3

  

đường thẳng x



 

x3

  

giao điểm

3

x 

 

Biết đường thẳng x



  có phương trình x 3 , x 3



 

hoành độ điểm

3

x  

nhỏ Tìm tọa độ điểm x



 

.

A x



 

. B x



 

.

C x



 

. D x



 

.

3

x 

 

3 x 

 

Phương trình x



  x 3



 

(18)

Có: x



 

(cùng phụ x



 

)Lại có, tứ giác x



  nội tiếp nên x 3



 

x



 

nội tiếp nên x



 

Từ suy x



 

cân x3

  

Lại có tam giác x



 

vuông x

  

nên x 

 

3

x 

 

Do x



 

3

x 

 

suy x

  

x



 

3

x 

 

suy phương trình đường thẳng

3

x 

 

.

Do x 3



 

DOWNLOAD FILE WORD DE THI TOAN

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan