Chứng minh SA (ABC) b. Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SA và CI. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 1.. Cho hình chóp S[r]
(1)I Phần chung: ( điểm)
Câu 1: (2 đ) Tìm giới hạn sau: a lim2n
3
−3n2+1 n3+2n+1
❑
b lim
x→1
√x+3−2 x −1
Câu 2: (1 đ) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 =
¿
3x2−2x −1
x −1 khix ≠1 2x+3 khix=1
¿f(x)={ ¿ Câu 3: (1 đ) Tính đạo hàm hàm số sau:
a y=(x −1)√x2+1 b y=2 sin 3x+3 cos22x
Câu 4: (3 đ) Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABC) A, lấy điểm S cho SA = 2a Gọi I trung điểm AB
a Chứng minh: CI (SAB)
b Tính góc hợp SC với mp(SAB) c Tính khoảng cách từ A đến mp(SCI)
II Phần riêng ( điểm) Học sinh chọn hai phần sau. 1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1 đ)
Chứng minh phương trình sau có nghiệm dương:
5x3−3x2
+4x −5=0 Câu 6a:( đ) Cho hàm số y=x3+3x2−9x+1
a Giải bất phương trình: y ' ≥0
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y’’(x) =
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (1 đ)
Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m (m2− m+1)x4+2x3−2=0
Câu 6b: (2 đ) Cho hàm số y=x2+3x+3 x+1 a Giải bất phương trình: y ' ≤0
(2),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, I Phần chung: (7 điểm).
Câu 1:(2 đ) Tìm giới hạn sau. a lim((32n −n+11)()(n−2n+23))
❑
b lim x→1
2x2− x −1
1− x2
Câu 2: (1 đ) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 =
¿ x −2
√x+2−2khix ≠2
3x −2 khix=2 ¿f(x)={
¿ Câu 3: (1 đ) Tính đạo hàm hàm số sau.
a y= x+1 √2x −1
b y=3 tan2x −2 cotx2
Câu 4: (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) a Chứng minh: BD SC
b Chứng minh: (SAB) (SBC) c Cho SA = a√6
3 Tính góc SC mp(ABCD)
II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chọn hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1 đ)
Chứng minh phương trình sau có nghiệm âm x5−3x4+2x3− x+2=0
Câu 6a: (2 đ) Cho hàm số y=x4−4x2+2
a Giải bất phương trình y ' ≤0
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 =
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (1 đ)
Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm
4x4
+2x2− x −3=0 Câu 6b: (2 đ) Cho hàm số y=x3−3x2+4
a Giải bất phương trình y ' ≥24
(3)I Phần chung: (7điểm).
Câu 1: (2 đ) Tìm giới hạn sau. a lim1+3
n
2+4n
❑
b lim x→2
x −√3x −2
x −2
Câu 2: (1 đ) Xét tính liên tục hàm số sau x0 =
¿ x3−8
x −2 khix ≠2 2x −1 khix=2
¿f(x)={ ¿ Câu 3: (1đ) Tính đạo hàm hàm số sau:
a y = (2x3 +1)5.
b y = √1+2 tan3x
Câu 4:(3 đ) Cho hình chóp tứ giác SABCD có tất cạnh a tâm đáy O. a Chứng minh AC SD
b Tính góc mp(SCD) mp(ABCD) c Tính khoảng cách từ O đến mp(SCD)
II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chọn hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1đ)
Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m x −1¿3(x+2)+2x −3=0
m¿ Câu 6a: (2đ) Cho hàm số y=−2x3+x2+4x −3
a Giải bất phương trình: y’ >
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (1 đ)
Chứng minh phương trình sau có nghiệm với m 13 4 3 0
m x x x
Câu 6b: (2đ) Cho hàm số y= x2
1− x a Giải bất phương trình y’ <
(4),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2 đ).Tìm giới hạn sau. a lim√n
2 +n+2 2n+1 b lim
x→2
x −2 2x2−3x −2
Câu 2: (1đ).Tìm a để hàm số sau liên tục x0 =
¿
1−√2x −1
x −1 khix ≠1
a2x −3 khix=1
¿f(x)={ ¿ Câu 3: (1đ)
a Tính đạo hàm cấp hai hàm số y = sin2x.
b Giải phương trình f '(x)=0 , biết f(x)=sin 2x −2cosx+2
Câu 4: (3đ) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân , AB = a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với đáy
a Chứng minh SA (ABC) b Chứng minh (SAB) (SBC)
c Gọi I trung điểm AB Tính khoảng cách SA CI II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chọn hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1đ)
Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm
2x3−10x −7=0
Câu 6a: (2đ) Cho hàm số y=2x −1 x+1 a Giải bất phương trình y’ >
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có tung độ
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (1 đ)
Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm ( - ; -1) với m x+1¿3+x2− x −3=0
(1− m2)¿ Câu 6b: (2đ) Cho hàm số y=x
2 − x+2 x −1
a Giải phương trình y’ =
(5)Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: ( đ) Tìm giới hạn sau: a) lim
x→1
2− x − x2 x −1
b) x →3
+¿7x −1
x −3 lim
¿
Câu 2: (1 đ) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 = 3:
¿ x2−5x+6
x −3 khix>3 2x+1 khix ≤3
¿f(x)={ ¿ Câu 3: (1đ) Tính đạo hàm hàm số sau:
a) y=x.√x2+1 b)
2x+1¿2 ¿ y=3
¿
Câu 4: (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) SA = a√2
a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Chứng minh: (SAC) (SBD)
c) Tính góc SC mp(SAB)
II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chọn hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1 đ) Tính giới hạn: lim(1 21 +2 31 + .+n(n+1 1))
❑
Câu 6a: (2 đ)
a) Cho hàm số f(x) = xtanx Tính f//(π
4)
b) Cho hàm số y=x −1
x+1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = -
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (1 đ) Tìm số hạng đầu công bội cấp số nhân biết:
¿ u4−u2=72 u5−u3=144
(6)b) Cho hàm số y=x −1
x+1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y=x −2
2 HẾT
TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 6
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2 đ) Tìm giới hạn sau: a) lim
x →1
8x3−1
6x2−5x+1
b) lim
x→0
√x3+1−1
x2
+x
Câu 2: (1 đ) Tìm m để hàm số sau liên tục x = 1: ¿ x2+x −2
x −1 khix ≠1
mkhix=1
¿f(x)={ ¿ Câu 3: (1 đ) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y=2−2x+x
2 x2−1 b) y=√1+2 sin 3x
Câu 4: (3 đ) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy. a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H chân đường cao vẽ từ B tam giác ABC Chứng minh (SAC) (SBH) c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng từ B đến mp(SAC)
II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chọn hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1 đ) Tính giới hạn: lim(
n2
+1+
2
n2
+1+ +
n −1
n2
+1)
Câu 6a: (2 đ).
a) Cho hàm số f(x) = sin3x Tính f//(−π
2)
b) Cho hàm số y = x4 – x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có
tung độ
(7)Câu 6b: (2 đ).
a) Cho hàm số f(x) = sin2x – cos2x Tính f//(−π
4)
b) Cho hàm số y = x4 – x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến
vng góc với đường thẳng d: x + 2y – = HẾT
TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 7
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2 đ) Tìm giới hạn sau: a) lim(3n−4n+1
2 4n +2n ) b) lim
x →+∞(√x
− x − x)
Câu 2: (1 đ) Xét tính liên tục hàm số điểm x = 3: ¿ x −3
x2−9khix<3
√12xkhix ≥3 ¿f(x)={
¿ Câu 3: (1 đ) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y=√x2+2x+5
b) y=sinx+cosx
sinx −cosx
Câu 4: (3 đ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = BC = a, AC = a√2 a) Chứng minh: BC AB’
b) Gọi M trung điểm AC Chứng minh (BC’M) (ACC’A’) c) Tính khoảng cách BB’ AC’
II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chọn hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1 đ).Tính giới hạn: lim1+2+3+ .+n n2+3n . Câu 6a: (2 đ).
a) Cho hàm số y = 2011.cosx + 2012.sinx Chứng minh: y” + y =
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + điểm M( - ; - 2).
2/ Theo chương trình nâng cao.
(8)b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x – 3x + 2, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: y=−1
9 x+2 HẾT
TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 8
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2 đ) Tìm giới hạn sau:
a)
x −2¿3+8
¿ ¿
lim
x→0
¿
b) lim x →− ∞(√x
2
+1+x −1)
Câu 2: (1 đ): Xét tính liên tục hàm số sau điểm x = 1: ¿
3x2−2x −1
x −1 khix>1 2x+3 khix ≤1
¿f(x)={ ¿ Câu 3: (1 đ) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = (x2 + x)(5 – 3x2)
b) y = sin(3x + 1) – cot2x
Câu : (3 đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC) SA = a√3 a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh : BC (SAM)
b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chọn hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1 đ).Tính giới hạn : lim 1+2+2
2
+23+ +2n
1+3+32+33+ .+3n Câu 6a: (2 đ).
a) Giải phương trình f/(x) = biết f (x)=
√3 cosx+sinx −2x+5
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 giao điểm đồ thị với trục
(9)