Thái độ : Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra... MA TRẬN ĐỂ1[r]
(1)ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Mơn tốn lớp năm học 2011 – 2012 ( thời gian 90 phút )
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Kiểm tra chất lượng học sinh học kỳ I
- Biết lập bảng tần số ; biết cách dấu hiệu ; biết tính số trung bình cộng - Học sinh biết cộng ; trừ hai đa thức ; biết tính giá trị đa thức
tìm nghiệm đa thức
-Biết vẽ hình theo tốn ghi GT KL toán ; biết chứng minh hai tam giác ; nắm vững quan hệ cạnh góc tam giác tam giác vuông
(2)II MA TRẬN ĐỂ
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Cấp độ thấpVận dụng
Cấp độ cao Cộng1 Biểu thức đại số (18 tiết)
-Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết đơn thức đồng dạng
-Kiểm tra số có nghiệm đa thức hay không? -Cộng, trừ hai đa thức biến Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 10 2 20 câu điểm 30% 2 Thống kê
(8 tiết)
-Trình bày số liệu thống kê bảng tần số, nêu nhận xét tính số trung bình cộng dấu hiệu Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 20 câu điểm 20% 3 Các kiến
thức tam giác (12 tiết)
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận
-Vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
Xác định dạng đặc biệt tam giác
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 10 1 10 1 10 câu điểm 30% 4 Quan hệ
giữa yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác (21 tiết)
Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
-Vận dụng mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 10 1 10 câu điểm 20% Tổng số câu:
Tổng số điểm: Tỉ lệ %
(3)III BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – HKII
Mức độ : Nhận biết
( 1đ )Chủ đề 1: Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết đơn thức đồng dạng a/ Thế hai đơn thức đồng dạng? ( 0,5đ ) b/ Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: ( 0,5đ )
2x2y ;
3
2 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;
3
2 x2y
Mức độ : Thông hiểu
( 2đ )Chủ đề 4: Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh góc tam giác ABC ( 1đ ) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ( 1đ )
Mức độ : Vận dụng
Vận dụng cấp độ thấp: ( 6đ )Chủ đề 1: - Kiểm tra số có nghiệm đa thức hay không? -Cộng, trừ hai đa thức biến
Cho đa thức: ( 2đ ) A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
a/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức A không nghiệm đa thức B b/ Hãy tính: A + B A – B
Chủ đề 2: Trình bày số liệu thống kê bảng tần số, nêu nhận xét tính số trung bình cộng dấu hiệu
Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau:
6 10
7 10
5 9 10
7 10
1
a/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu nêu nhận xét? ( 1đ ) b/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó? ( 1đ ) Chủ đề 4: Vận dụng mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
Cho tam giác ABC vng A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vng góc với BC H DH cắt AB K
a/ Chứng minh: AD = DH ( 1đ ) b/ So sánh độ dài cạnh AD DC ( 1đ ) Vận dụng cấp độ cao: ( 1đ )
Chủ đề 3: Xác định dạng đặc biệt tam giác
(4)IV ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1: (1 điểm)a/ Thế hai đơn thức đồng dạng?
b/ Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 2x2y ;
3
2 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;
3
2 x2y
Câu 2: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh góc tam giác ABC Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp ghi lại bảng sau:
6 10
7 10
5 9 10
7 10
1
a/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu nêu nhận xét? b/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó? Câu 4: (2 điểm) Cho đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
a/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức A không nghiệm đa thức B b/ Hãy tính: A + B A – B Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vng A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H DH cắt AB K
a/ Chứng minh: AD = DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD DC
c/ Chứng minh tam giác KBC tam giác cân
(5)V.HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
ĐÁP ÁN THANG
ĐIỂM Câu 1:
a/ Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác khơng có phần biến
b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ;
3 x2y
0,5 0,5 Câu 2:
ABC có: BC < AB < CA Nên: A C B
0,5 0,5
Câu 3:
a/ Bảng tần số:
Giá trị(x) 10 Tần số
(n) 4 4 N = 30
Nhận xét: nêu từ nhận xét trở lên b/ Số trung bình cộng:
1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.4 10.4 166
X 5,5
30 30
0,5 0,5
Câu 4:
a Chứng tỏ x = nghiệm A không nghiệm đa thức B A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
= –x3 + 6x2 – 11
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
= 3x3 – 8x – 13
1 0,5 0,5 Câu 5:
(6)K
H
D C
B
A
a/ AD = DH
Xét hai tam giác vng ADB HDB có: BD: cạnh huyền chung
ABD HBD (gt)
Do đó: ADB HDB(cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/ So sánh AD DC
Tam giác DHC vng H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/
KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK HDC có: AD = DH (cmt)
ADK HDC (đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vng – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( ADB HDB) (2) Cộng vế theo vế (1) (2) ta có:
AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B
1
1
0,5
0,5 ABC vuông A
GT ABD CBD D AC