LICH SU TOAN HOC

Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về " hình và số." Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề[r]

Toán học

Tập hợp Mandelbrot, loại phân dạng

Tốn học mơn khoa học nghiên cứu số, cấu trúc, không gian phép biến đổi Nói cách khác, người ta cho mơn học "hình số." Theo quan điểm thống, mơn học nghiên cứu cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ tiên đề, cách sử dụng Luận lý học (lơgic) ký hiệu tốn học Các quan điểm khác miêu tả Triết học tốn Do khả ứng dụng rộng rãi nhiều khoa học, tốn học mệnh danh "ngơn ngữ vũ trụ"

Các chủ đề Toán học

Tổng quan Nền móng Tốn học Lý thuyết số Tốn rời rạc

 Nhà toán học  Lịch sử toán học  Triết học

Toán

 Ký hiệu Toán học  Vẻ đẹp toán học  Giảng dạy toán  Các lĩnh vực

toán học

 Nền móng tốn học  Lý thuyết tập hợp

o Lý thuyết

tập hợp ngây thơ

oLý thuyết tập

hợp tiên đề

 Logic toán  Lý thuyết chứng

minh

 Lý thuyết mơ hình  Lý thuyết phạm trù

o Lý thuyết

Tô pô  Định lý khơng

hồn thiện Gưdel

Lý thuyết số  Lý thuyết số đại

số

 Lý thuyết số giải

tích

 Số học  Số

o Số tự

nhiên

o Số

nguyên tố

o Số hữu tỉ o Số đại số

 Định lý số học

 Toán rời rạc  Tổ hợp

 Lý thuyết đồ thị  Lý thuyết trò chơi  Hình học rời rạc

 Lý thuyết khoa học máy

tính

o Lý thuyết đệ quy

(Computability theory)

o Lý thuyết độ phức

tạp

 Lý thuyết thông tin

 Giải tích

 Phương pháp tính

o Phương

pháp tính vectơ

o Phương

trình vi phân

o Phương

pháp tính nhiều biến

 Giải tích thực  Giải tích phức  Giải tích hàm  Giải tích điều hịa  Lý thuyết độ đo  Các hàm đặc biệt  Lượng giác  Định lý

của phương pháp tính

 Đại số  Đại số  Đại số trừu tượng

o Lý thuyết

nhóm

o Lý thuyết

vành

o Lý thuyết

trường

o Đại số giao

hốn

 Đại số tuyến tính

o Lý thuyết

ma trận

o Đại số đa

tuyến

 Đại số vũ trụ  Lý thuyết trật tự  Định lý

đại số

 Hình học  Tơ pơ

o Tô pô

tổng quát

o Tô pô đại

số

o Tơ pơ

hình học

 Hình học Euclide  Hình học phi

Euclide  Hình học Affin  Hình học xạ ảnh  Hình học vi phân

o Hình học

Riemann

o Nhóm Lie

 Hình học đại số  Định lý màu  Định lý Pitago

 Tốn ứng dụng  Giải tích số  Tốn - Sinh  Tối ưu hóa  Các hệ động lực

o Lý thuyết hỗn độn

 Tốn tài  Mật mã học  Tốn - Lý

o Cơ cổ điển

 Xác suất  Thống kê

 Các trình ngẫu nhiên  Lý thuyết vận trù

Lịch sử

Từ tiếng Anh mathematics (toán học) bắt nguồn từ μάθημα (máthema) có nghĩa "khoa học, tri thức học tập" Ngày nay, thuật ngữ "toán học" phận cụ thể tri thức - ngành nghiên cứu suy luận lượng, cấu trúc, thay đổi Lĩnh vực ngành học Lịch sử Toán học phần lớn nghiên cứu nguồn gốc khám phá toán học, theo nghĩa hẹp nghiên cứu phương pháp kí hiệu tốn học chuẩn khứ

Trước thời kì đại phổ biến rộng rãi tri thức toàn giới, ví dụ văn phát triển toán học tỏa sáng vùng, miền cụ thể Các

văn toán học cổ từ Lưỡng Hà cổ đại (Mesopotamia) khoảng 1900 TCN

(Plimpton 322), Ai Cập cổ đại khoảng 1800 TCN (Rhind Mathematical Papyrus), Vương quốc Giữa Ai Cập khoảng 1300-1200 TCN (Berlin 6619) Ấn Độ cổ đại khoảng 800 TCN (Shulba Sutras) Tất văn tự có nhắc đến Định lý Pythagore; có lẽ phát triển toán học rộng cổ sau số học cổ đại hình học

Một đặc điểm đáng ý lịch sử toán học cổ trung đại theo sau bùng nổ phát triển toán học thường ngưng trệ hàng kỉ Bắt đầu vào Thời kì Phục Hưng Ý vào kỉ 16, phát triển toán học mới, tương tác với phát khoa học mới, thực với tốc độ ngày tăng, điều tiếp điễn

hiện

Các phép tính toán học

 Phép cộng  Phép trừ  Phép nhân  Phép chia  Phép khai  Phép lũy thừa  Phép tính lượng giác  Vi phân

Vẻ đẹp toán học

1 Toán học ngành, mơn học địi hỏi suy luận trí thơng minh cao Nó chứa tất thách thức đến não Học toán hay nghiên cứu Toán học vận dụng khả suy luận trí óc thơng minh Toán học tảng cho tất ngành khoa học tự nhiên khác Có thể nói

rằng khơng có tốn học, khơng có ngành khoa học cả[cần dẫn nguồn]

3 Tốn học dành cho thơng minh, biết kiên trì, biết tự lập Vì tốn học rèn luyện cho đức tính

4 Nói đến tốn học nói đến gọn gàng lơ-gíc

Các vấn đề chờ đợi giải quyết

Các toán chưa giải được

Trong khứ

 Bài toán chia ba góc

Tập hợp Mandelbrot, m phân dạng ôn khoa học nghi số , cấu trúc , không gian và phép biến "hình cấu trúc trừu tượng tiên đề, bằ ử dụng Luận lý học (l ký hiệu toán học rong Triết học toán "ngơn ngữ c vũ trụ". Nhà tốn học Lịch sử toán học Triết học Ký hiệu Toán học Vẻ đẹp toán học Giảng dạy toán Các lĩnh vực Nền móng tốn học Lý thuyết tập hợp Lý thuyết oLý thuyết tập Logic toán Lý thuyết chứng Lý thuyết mô hình Lý thuyết phạm trù Lý thuyết Định lý không Lý thuyết số Lý thuyết số đại Lý thuyết số giải Số học Số tự Số Số hữu tỉ Số đại số Định lý Toán rời rạc Tổ hợp Lý thuyết đồ thị Lý thuyết trò chơi Hình học rời rạc Lý thuyết khoa học m Lý thuyết đệ quy Lý thuyết độ phức Lý thuyết thơng tin Giải tích Phương pháp tính Phương Phương Phương Giải tích thực Giải tích phức Giải tích hàm Giải tích điều hòa Lý thuyết độ đo Các hàm đặc biệt Lượng giác Định lý Đại số Đại số Đại số trừu tượng Lý thuyết Lý thuyết Lý thuyết Đại số giao Đại số tuyến tính Lý thuyết Đại số đa Đại số vũ trụ Lý thuyết trật tự Định lý Hình học Tơ pơ đại Tơ pơ Hình học Euclide Hình học phi Hình học Affin Hình học xạ ảnh Hình học vi phân Hình học Nhóm Lie Hình học đại số Định lý màu Định lý Pitago Toán ứng dụng Giải tích số Tốn - Sinh Tối ưu hóa Các hệ động lực Lý thuyết hỗn độn Toán tài Mật mã học Tốn - Lý Cơ cổ điển Xác suất Thống kê Các trình ngẫu nhi Lý thuyết vận trù tiếng Anh , tri thức hoặ học tập lượng thay đổi ứu nguồn gốc khám phá m phương pháp và kí hiệu rong khứ n giới, c văn toán học c ừ Lưỡng Hà c ng 1900 TCN ( ), Ai Cập cổ đại khoả 1800 TCN ( ), Vương 1300 -1200 TCN () và Ấn Độ cổ đại 800 () T n Định lý Pythagore; hững cống hiến Hy Lạp cổ đại vớ học[1] o Thời kì Phục Hưng t Ý và tốc độ ngà hiện tại. Phép cộng Phép trừ Phép nhân Phép chia Phép khai Phép lũy thừa Phép tính lượng giác Vi phân tự nhiên khá [ Bài tốn chia ba góc Bài tốn cầu phương hình trịn tốn cầu viên hình vng Bài tốn gấp đơi khối lập phương