[r]
(1)SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I-Năm học 2010-2011 Mơn Tốn 11-Ban bản
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 1 Câu1 (2 điểm): Giải phương trình sau
a) sinx+1=0
b) cos2x −4 cosx
+3=0
Câu2 (1 điểm) : Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m+1) sin3x+m cos 3x=m−1
Câu3 (1 điểm): Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x3−x12¿
¿
Câu4 (2 điểm):
Một hộp đựng cầu trắng,4 cầu đen cầu vàng khác Lấy ngẩu nhiên cầu từ hộp trên.Tính xác suất biến cố sau:
a) "Lấy màu" b) "Lấy khác màu"
Câu5 (1 điểm): Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}
Có thể lập số chẳn có chử số khác
Câu6 (3 điểm):
Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD hình thang ( đáy lớn AB ).
Goïi P,N lần lượtlà trung điểm cạnh SC BC
a) Chứng minh rằng: PN // (SAB)
b) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD);(SAB) (SCD)
c) Tìm giao điểm chung đường thẳng AP với (SBD); DP với (SAB)
(2)SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I-Năm học 2010-2011 Mơn Tốn 11-Ban bản
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 2 Câu1 (2 điểm): Giải phương trình sau
a) cosx −√2=0
b) sin2x −3 sinx −5=0
Câu2 (1 điểm) : Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m−2) sinx+m.cosx=2 Câu3 (1 điểm): Tìm hệ số số hạng chứa x ❑11 khai triển 2x+x
2 ¿7 ¿
Câu4 (2 điểm):
Trên giá sách đựng sách Toán khác nhau,3 sách Lí khác sách Hố khác nhau.Lấy ngẩu nhiên sách từ giá sách Tính xác suất biến cố sau:
a) "Lấy sách loại" b) "Lấy sách Toán"
Câu5 (1 điểm):Cho tập hợp B={1;2;3;4;5;6}
Có thể lập số tự nhiên gồm chử số khác chia hết cho
Câu6 (3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi O giao điểm hai đường chéo.Gọi M trung điểm cạnh SA, N nằm cạnh SD cho DN=2NS a) Chứng minh rằng: MO // (SCD)
b) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD), (SAB) (SCD) c) Tìm giao điểm đường thẳng SO với (CDM), CN với (SAB)
(3)ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM-MƠN TỐN 11
Đề 1
Câu NỘI DUNG Điểm
1 a)
pt⇔sinx=−1 =sin(
− π
6 ) ¿
x=−π 6+k2π
x=7π +k2π
, k∈Z
⇔¿
0.25 0.75
b)
cosx=3(loai)
cosx=1⇔x=k2π , k∈Z pt⇔¿
1
2
Điều kiện để pt có nghiệm ⇔(m+1)2+m2≥(m−1)2
⇔m2+4m≥0 m≥ −m≤04
⇔¿
0.25 0.5 0.25
3
Số hạng tổng quát khai triển : Tk+1 =
−1¿kC5k.x15−5k
− x2¿
k =¿
x3¿5− k¿
C5
k
¿
Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nên 15−5k=0⇔k=3 Vậy số hạng không chứa x khai triển −1¿
3
C53=−10
T4=¿
0.5 0.25 0.25
4
Không gian mẩu " Mổi kết phép thử lấy ngẩu nhiên từ hộp tổ hợp chập của 12" ⇒n(Ω)=C122 =66
0.25 a) Đặt A biến cố: " Lấy màu"
⇒n(A)=C32+C42+C52=19
ADCT : P(A)=n(A)
n(Ω)= 19 66
0.75 b) Đặt B biến cố: "Lấy khác màu"
Nhân xét: B=A⇒P(B)=P(A)=1− P(A)=1−19 66=
47
66 1
(4)Câu NỘI DUNG Điểm
0.5
a) Do MN đường trung bình ΔSBC (gt) ⇒MN // SB
mà SB chứa (SAB) nên suy MN // (SAB)
0.5 b) + Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD):
Ta có: S∈(SAC)∩(SBD) (1)
mặt khác :
Gọi AC∩BD=O , {BDAC⊂(SAC)⊂(SBD)⇒O∈(SAC)∩(SBD)
(2)
từ (1) (2) suy ra: (SAC)∩(SBD)=SO
+ Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD):
Ta có: S∈(SAB)∩(SCD)
mặt khác ta có AB // CD mà {ABCD⊂(SAB)⊂(SCD)
Vậy giao tuyến hai mf(SAB) (SCD) đường thẳng d qua điểm S song song với AB CD
0.25
0.75 0.25 0.75
c) + Giao điểm chung AP với mf(SBD):
Ta có : AP⊂(SBD)
mà (SAC)∩(SBD)=SO (theo câu a)
gọi AP∩SO=I suy giao điểm AP với (SBD) điểm I + Giao điểm chung DP với mf(SAB):
0.5
S E d
A I P B
N O
(5)mà (SAB)∩(SCD)=d
kéo dài DP cắt d E suy giao điểm DP với (SAB) điểm E
0.5
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM-MƠN TỐN 11
Đề 2
Câu NỘI DUNG Điểm
1 a)
pt⇔cosx=√2 =cos(
π
4) ¿
x=π 4+k2π
x=−π 4+k2π
, k∈Z
⇔¿
0.25 0.75
b) sinx=
5 2(loai) sinx=−1⇔x=− π
2 +k2π , k∈Z pt⇔¿
1
2
Điều kiện để pt có nghiệm ⇔(m −2)2+m2≥22 ⇔2m2−4m ≥0
m≥2 m≤0 ⇔¿ 0.25 0.75
3 Số hạng tổng quát khai triển : T k+1 =
x2
¿k=27−kC7k.x7+k 2x¿7−k¿
C7k
¿
Tìm số hạng chứa x11 khai triển nên 7+k=11⇔k=4
Vậy hệ số cần tìm : 23C7 =280 0.5 0.25 0.25
Không gian mẩu " Mổi kết phép thử lấy ngẩu nhiên sách giá sách tổ hợp chập của 10" ⇒n(Ω)=C102 =45
0.25 a) Đặt A biến cố: " Lấy sách loại"
⇒n(A)=C5
+C3
+C2
=14
ADCT : P(A)=n(A)
n(Ω)= 14 45
0.75 b) Đặt B biến cố: "Lấy sách Tốn"
⇒B biến cố : " Lấy sách sách Tốn" n(B)=C52=10⇒P(B)=10
45=
Vậy P(B)=1− P(B)=1−2 9=
7
(6)(7)Câu NỘI DUNG Điểm
S M
A B
O D C
0.5
a) Do MO đường trung bình ΔSAC (gt)
⇒MN // SC
mà SC chứa (SCD) nên suy MO // (SCD)
0.5 b) + Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD):
Ta có: S∈(SAC)∩(SBD) (1) mặt khác :
: AC∩BD=O {BDAC⊂(SAC)⊂(SBD)⇒O∈(SAC)∩(SBD) (2) từ (1) (2) suy ra: (SAC)∩(SBD)=SO
+ Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD): Ta có: S∈(SAB)∩(SCD)
mặt khác ta có AB // CD mà {ABCD⊂(SAB)⊂(SCD)
Vậy giao tuyến hai mf(SAB) (SBD) đường thẳng d qua điểm S song song với AB CD
0.25
0.75 0.25 0.75
c) + Giao điểm chung SO với (CDM): Ta có : CM⊂(CDM)
gọi CM∩SO=I suy giao điểm SO với (CDM) điểm I + Giao điểm chung CN với (SAB):
Ta có : CN⊂(SCD)
mà (SAB)∩(SCD)=d
kéo dài CN cắt d E suy giao điểm DP với (SAB) điểm E
0.5
0.5
E