DE VA DAP AN THI HK 2NAM HOC 20112012 TOAN 8

Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.[r]

PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG TOÁN - LỚP 8

(Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Giải phương trình sau: (3đ) 1)    

2 32 2 3 0

x   x  2)

2

12 18 36

x  x   

3)    

3 12 33

11 12 11 12

x x

x x x x

 

 

   

Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: (1.5đ)

2 10

10 15 30

x x x  

Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình: (1.5đ)

Một ôtô chạy quãng đường AB Lúc từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 50km/h, lúc từ B đến A ôtô chạy với vận tốc 60km/h, thời gian thời gian

1 Tính độ dài quãng đường AB

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = 15cm, AD = 20 cm AM = 12cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (0.5đ)

Bài 5: Cho ABC vng A có AB = 15cm AC = 20cm Vẽ AH vng góc với BC H 1) Chứng minh HBA ABC đồng dạng(1đ)

2) Tính độ dài cạnh BC, AH (1đ)

3) Vẽ tia phân giác góc BAH cắt cạnh BH D Tính độ dài cạnh BD, DH (1đ) 4) Trên cạnh HC lấy điểm E cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vng góc với cạnh BC cắt cạnh AC M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác góc MEC F Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng (0.5đ)

-HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP – HKII 11-12 Bài 1: 1)    

2 32 2 3 0

x   x       

   

3 3

3

x x x

x x

x 3 x 5     (0.5đ) 5 x x x x              

Vậy tập hợp nghiệm phương

trình : S = 5; 3 (0.5đ) 2)

2

12 18 36

x  x   

6

36 36 36

x  x 

  

(0.25đ)

6x 2x

     (0.25đ)

8

8

8 x x x         x  

Vậy tập hợp nghiệm phương

trình : S =  1 (0.5đ)

2)    

3 12 33

11 12 11 12

x x

x x x x

 

 

   

Mẫu chung:x11 x 12

ĐKXĐ : x  -11 ; x  12 (0.25đ) Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu, ta được: x x  123x11 12x33 (0.25đ)

 

2

12 33 12 33

3

3

0

0 (nhân) (nhân)

x x x x

x x x x x x x x                         

Vậy tập hợp nghiệm phương

trình : S = 0; 3  (0.5đ)

Bài 2: 1)

2 10

10 15 30

3 10 10

30 30 30

x x x

  

(0.25đ)

3 10 10

5 16 10

5 10 16

x x x

x x

x x

         

    

5x 15

  

x

  

Vậy bất phương trình có nghiệm :

x 3 (0.75đ)

Biểu diễn tập hợp nghiệm (0.5đ) Bài 3:

Gọi x(km) độ dài quãng đường AB, x>0 (0.25đ) Thời gian từ A đến B mất: 50

x

(h) (0.25đ) Thời gian từ B đến A mất: 60

x

(h) (0.25đ) Theo đề bài, ta có phương trình :

1

50 60

x x  

(0.25đ) Giải ta được: x = 150 ( nhận) (0.25đ) Vậy: Quãng đường AB dài 150km (0.25đ) Bài 4:

Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

V AB AD AM  =15 20 12 3600(   cm3) (0.5đ)

Bài 5:

M

D

F

E H

B C

A

20cm 15cm

12cm

N P

M Q

A D

1) Xét HBA ABC có ABC chung

AHB BAC  900

HBA  ABC (g-g) (1đ) 2) Vì ABC vng A (gt)

 BC2 AB2AC2 ( Đ/lý Pytago) = 152202 625

 BC = 25(cm) (0.5đ) Vì HBA  ABC (cmt) 

HA BA AC BC

15

20 25

HA 

Nên

20 15 12 25 AH   

(cm) (0.5đ) 3) Vì HBA  ABC (cmt) 

HB BA AB BC

15

15 25

HB 

Nên

15 15 25 BH   

(cm)

Xét ABC có AD phân giác (gt) 

15

12

DB AB

DH AH  



DB DH 



9

5 9

DB DH DB DH BH

    



 CE = CF Xét AHC có:

ME // AH ( vng góc với BC) 

CM CE

MA EH (1) ( ĐL Ta-let) Mà: CE = CF (cmt) HE = HA (gt)



CM CF MA AH

Ta có: CF // AH ( vng góc với BC) Xét MCF MAH có

MCF MAH ( So le trong; CF // AH)

CM CE

MA EH (cmt)

MCF  MAH (c-g-c) (1đ)  CMF AMH

Mà AMH HMC 1800  CMF HMC  1800