de thi KSCLKy 2

Câu III/ (2đ) Một đội xe cần chở 36 tấn hàng , trước khi làm việc đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe[r]

(1)

ĐỀ THI KSCL MƠN TỐN LỚP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai

Câu I.(4đ) Tìm x biết: 1/ x =

1

4 20 5 

2/

1

( )

2 x

 

3/

2 10

3 x  x

4/

1 1 2011

3 10   x x( 1)2012

Câu II (2đ) Lúc sáng người xe đạp máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 12km/h, sau nửa người khác xe đạp máy từ địa điểm B đến địa điểm A với vận tốc 20km/h Họ gặp lúc sáng Tính quảng đường AB ( Biết vận tốc xe không thay đổi )

Câu III (1đ) Tìm số tự nhiên n cho : n2 +5 chia hết cho n+1

Câu IV (3đ) Cho O x O ylà hai tia đối nhau, vẽ tia Ot cho góc yOt = 60o Vẽ Ok

là tia phân giác góc xOt 1/ Chứng minh xOk kOt yOt

2/ Vẽ Ozlà tia phân giác yOt Chứng minh kOz 900



(2)

Câu I (3đ) Cho P = 3x2 - 2x +1

Q = 3x2 +x -1

1 Tính P(1) , Q(-1) Tính P(x) – Q(x)

3 Với giá trị x P(x) = Q(x) Câu II (3đ)

Tìm x biết: a 2x - 14 = 0

b x(2x-3) =

c 3x(x-2) - 3(x2 + x ) -24 = 0

d  2x  7 =

Xác định hệ số a đa thức P(x) = ax2 -2x -4 biết đa thức có nghiệm 2

Câu III (0,5đ) Chứng minh đa thức : x2 +x+1 vô nghiệm

Câu IV (3,5đ) Cho ABC vuông A, đường cao AH (HBC) Trên cạnh BC lấy điểm

D cho BD = BA

1 Chứng minh tia AD tia phân giác góc HAC

2 Vẽ DK vng góc với AC( KAC) chứng minh AK = AH

3 Chứng minh AB + AC < BC + AH

(3)

Câu I (2đ) Cho biểu thức P = 2 1: (1 1)

x x

x  x  x

1 Tìm điều kiện xác định rút gọn P Tìm x để P >

Câu II (2đ)

Giải bất phương trình : a) 3x – 2(4 -7x) <

b) (x-1)2 – x2 + 3x > 6

Giải phương trình : a)  x  7 = 10

b) 2 x  1 + x =  x +1

Câu III (2,5đ) Một xe máy xe ô tô khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B Xe máy với vận tốc 40km/h Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 20km/h , nên xe tơ đến B sớm giờ.Tính quảng đường AB?

Câu IV (3.5đ ) Cho ABC vuông A, đường cao AH (HBC)

1 Chứng minh HAB ∾HCA

2 Chứng minh AB2 = BH.BC

3 Qua B kẻ tia Bx vng góc với BC , cắt AC D Chứng minh :

2

1 1

(4)

Câu I/ (2đ) Cho phương trình x2 - m x -2 = (1)

1 Giải phương trình (1) m = -1

2 Giả sử x1,x2 nghiệm phương trình (1), tìm giá trị m cho

2

1 2

x x  x x 

Câu II/ ( 2,5) Cho biểu thức M =

2

9

3

x x x

x

x x



 



 

1 Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức M Tìm giá trị x để M =

1

3 Tìm giá trị lớn M

Câu III/ (2đ) Một đội xe cần chở 36 hàng , trước làm việc đội xe bổ sung thêm xe nên xe chở 1tấn so với dự định

Hỏi đội xe lúc đầu có xe? ( biết số hàng chở tất xe có khối lượng nhau)

Câu IV/(3,5) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, dây MN vng góc với AB I, cho IA < IB Trên đoạn MI lấy E (EM EI) Tia AE cắt đường (O) điểm thứ

hai K

1 Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp đường tròn Chứng minh AM2 = AE AK

(5)

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu I/ 4đ

- Mỗi câu làm cho 1điểm, học sinh làm bước cho diểm bước 0,25đ

Câu HS biết tính vế trái

1

2( )

2 x1) cho 0,5đ

Tính kết x4023 cho 0,5đ.

Câu II/ 2đ

- Nếu tính thời gian người từ A đến B, thời gian người từ B đến A cho 0,5đ

- Tính quảng đường người từ địa điểm xuất phát đến gặp cho 1đ

- Tính quảng đường AB trả lời cho 0,5đ Câu III/ 1đ

Tách n2+5 = n(n+1) –(n+1) + cho 0,25đ

Suy chia hết cho n+1 cho 0,25đ

Do n+1 ước nguyên dương nên tìm n = 0; 1; 2; cho 0,5đ Câu IV/ 3đ

- Vẽ hình cho 0,25đ - Câu1.Cho 1,75đ

(6)

- Mỗi câu cho 1đ

- Câu ý tính cho 0,5 đ Câu II/ 3đ

Câu Mỗi câu làm cho 0,5 đ

Câu Biết thay P(2) = a.22 - 2.2 – = cho 0,5đ

Tính a = cho0,5đ Câu III/ 0,5đ

2

1 1 1

1 ( ) ( )

2 4 2

1 3

( )( ) ( )

2 4

x x x x x x x x

x x x

           

      

Do

2

1

( )

2 x 

với xnên

2

1

( )

2

x  

với x Vậy P(x)Không thể không tức P( )x =x2 x 1 khơng có nghiệm

Câu IV/ 3,5đ

Vẽ hình cho 0,25đ Câu1 Cho 1,25đ

(7)

1/ -Tìm ĐKXĐ x1 cho 0,25đ

-Rút gọn P = x

x

 cho1,25đ

2/ Tìm 0 x 1 để P > cho 0,5đ

Câu II/ 2đ

Mỗi ý làm cho 0,5 đ Câu III / 2,5đ

Chọn ẩn , đặt ĐK cho ẩn cho 0,5đ Tính vận tốc xe ô tô cho 0,25đ Tính thời gian xe cho 0,25đ Lập Phương trình cho 0,5đ

Giải pt đối chiếu kq với đk , trả lời cho 1đ Câu V/ 3,5đ

Vẽ hình cho 0,25đ 1/ Cho 1,25 đ

/ Cho1,5đ

3/ Chứng minh 2

1 1

AB BD BC Cho 0,25đ

Chứng minh

1

AB BH BC từ suy (đpcm) cho 0,25đ

(8)

Câu I/ 2đ

Câu1 1,5đ Câu 0,5đ Câu II/ 2,5đ

Câu1 Nêu đk x0,x9 cho 0,25đ tính M =

3

x cho1,25đ

Câu2 Tìm giá trị x9 cho 0,5đ

Câu3 Tìm giá trị lớn M = 1 x0 cho 0,5đ

Câu III / 2đ

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn cho 0,5đ

- Tính xe chở số hàng theo kế hoạch xe chở số hàng thực Cho 0,5đ

- Lập pt , cho 0,5đ

- Giải pt đối chiếu với ĐK ẩn , trả lời cho 0,5đ Câu IV/ 3,5đ

Câu Cho 1,5đ Câu Cho 1,5đ Câu Cho 0,5đ

Chu vi tam giác MIO MO+MI+IO = R+MI+IO

Nên Chu vi tam giác MIO lớn (MI+IO) lớn Ta có (MI+IO)2 < 2(MI2 + IO2) = 2R2

Vậy Chu vi tam giác MIO lớn IO = MI =

2 R

Tức vị trí điểm I OA phải cách O đoạn

2 R