Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành một tam giác đều.. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012( ĐỀ SỐ ) MƠN: TỐN (Thời gian: 180phút)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x 4 2m x2 23m1 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=1
2 Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác
Câu II: (2 điểm)
1 Gi i ph ng trình: ả ươ
x x x
1 sin( ) 17 2 tan( )
1 cos
2 Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ
x x y y
x y x y (4 2)
1 Câu III: (1 điểm) Tính
e
I x x dx
x3 x
1
( )ln
1 ln
Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC)và góc cạnh bên SC hợp với mặt đáy góc 600 Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC. Xác định thiết diện (P) với hình chóp? Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (P)?
Câu V: (1 điểm) Cho số thực x,y,z> x+y+z =1 CMR:
x y z
yz z x xz x y xy y z 27 ( ) ( ) ( ) II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a: (2 điểm)
1) Cho elip (E) có phương trình:16x2+25y2=400 đường thẳng d: 4x+5y-20=0 CMR: d cắt (E) hai điểm phân biệt A,B Tìm điểm C thuộc (E) cho tam giác ABC có diện tích 10
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
x t y t z t
và d2:
x y z
3 2 Viết phương trình đường thẳng d song song với d’:
x t y t z t đồng thời cắt d1 d2
Câu VII.a: (1 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức z (1 )i 2012 B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2 điểm)
1) Viết phương trình đường trịn (C ) có tâm nằm đường thẳng d: x – 2y + = tiếp xúc với đường thẳng : x + y – = điểm M(-1, 4)
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d1): x y t z t
(d2):
x 4t y t z t
Viết phương trình mặt cầu (S ) có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với d1 d2
Câu VII.b:(1điểm) Tìm m để hàm số
3 2
1
1
3
y x (m )x (m m )x m
(2)