phuong phap giai bai toan cond suat

Điện trở của dây nối không đáng kể.[r]

GV Lê Đình Tri

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN CƠNG SUẤT CỰC ĐẠI Bài tốn

Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4, R2 = 12, Rx biến trở

Điện trở dây nối không đáng kể Xác định giá trị Rx để công suất tiêu thụ đoạn

mạch AB cực đại ?

Bài giải

Cách 1

Gọi x điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch cực đại Công suất đoạn mạch AB

2 2

1

2 1

.( )

( )

AB AB AB AB AB

AB AB

AB

AB

AB U

P R I R I R

R R

R U U

R

R R R

R

  



 

  

  

  

PAB max

1

( AB )

AB R R

R



* Áp dụng tính chất với hai số dương a , b Nếu tích a.b khơng đổi (a + b) a = b

1

AB

AB R

R R

R  không đổi

1

( AB )

AB R R

R



1

1

AB AB

AB R

R R R

R

    

Suy Rx = 6 Cách 2

Gọi x điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch cực đại , I cường độ dòng điện mạch

Công suất đoạn mạch AB

PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = -4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + – )

= 16 - ( I – 2)2  16

PABmax = 16W Khi I = 2A

Điện trở mạch điện lúc

16 U R

I

   

RAB = R – R1 = – = 4 suy Rx = 6 R1 R2

A B

Rx

Cách 3

Cường độ dòng điện mạch AB

U U

I

R R R

   Công suất đoạn mạch AB

2

2

2

1 1

1

AB

AB AB

U U U

P P P R I R

R R R R R

 

       

   

 PAB( R1 + RAB)2 = U2( R

1 + RAB) – R1U2

PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = (1)

Phương trình ln có nghiệm nên

 22 2

1 1

2

1

1 2

1

2 4

4

4 16

16

4 4.4

AB AB AB

AB AB

ABma

R P U P R U P RU

U

U P R P

R U

P W

R

      

   

  

Điện trở mạch điện lúc

16 U R

I

   

RAB = R – R1 = – = 4 suy Rx = 6 BÀI TOÁN 1

Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ U= 12V, R = 8, Rb biến trở

a) Điều chỉnh biến trở để công suất biến trở 4W Tính giá trị Rb lúc ?

b) Phải điều chỉnh Rb có giá trị để cơng suất

Rb lớn Tính cơng suất này?

Bài giải

Gọi x giá trị biến trở hoạt động công suất biến trở Pb = 4W

Điện trở đoạn mạch R = R0 + Rb = + x

Cường độ dòng điện mạch

12 U I

R x

  

Ta có

12

o b

I I I

x

   

Công suất biến trở Pb= Rb Ib2 =

2

12 x

x

   



  = 4  144x = ( + x)2

 x2 – 20 x + 64 =

 ( x – )(x – 16 ) = 0

U

x = 4 x = 16 b) Công suất biến trở

Pb= Rb Ib2 =

2

2

12 144

8

8 ( )

x

x x

x

    



  

Pb max

8

8

x x x

x x

 

     

 

 

Khi

Pb max = 4.5 W

BÀI TOÁN 2

Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ U =24V , R0 = 6 , R1 = 4

R2 biến trở Hỏi R2 có giá trị để :

a) Công suất đoạn mạch AB lớn ?Tính giá trị cơng suất tồn mạch lúc đó?

b) Cơng suất R2 lớn nhất?Tính giá trị

cơng suất tồn mạch lúc đó?