Đang tải... (xem toàn văn)
Điện trở của dây nối không đáng kể.[r]
(1)GV Lê Đình Tri
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN CƠNG SUẤT CỰC ĐẠI Bài tốn
Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4, R2 = 12, Rx biến trở
Điện trở dây nối không đáng kể Xác định giá trị Rx để công suất tiêu thụ đoạn
mạch AB cực đại ?
Bài giải
Cách 1
Gọi x điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch cực đại Công suất đoạn mạch AB
2 2
1
2 1
.( )
( )
AB AB AB AB AB
AB AB
AB
AB
AB U
P R I R I R
R R
R U U
R
R R R
R
PAB max
1
( AB )
AB R R
R
* Áp dụng tính chất với hai số dương a , b Nếu tích a.b khơng đổi (a + b) a = b
1
AB
AB R
R R
R không đổi
1
( AB )
AB R R
R
1
1
AB AB
AB R
R R R
R
Suy Rx = 6 Cách 2
Gọi x điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch cực đại , I cường độ dòng điện mạch
Công suất đoạn mạch AB
PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = -4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + – )
= 16 - ( I – 2)2 16
PABmax = 16W Khi I = 2A
Điện trở mạch điện lúc
16 U R
I
RAB = R – R1 = – = 4 suy Rx = 6 R1 R2
A B
Rx
(2)Cách 3
Cường độ dòng điện mạch AB
U U
I
R R R
Công suất đoạn mạch AB
2
2
2
1 1
1
AB
AB AB
U U U
P P P R I R
R R R R R
PAB( R1 + RAB)2 = U2( R
1 + RAB) – R1U2
PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = (1)
Phương trình ln có nghiệm nên
22 2
1 1
2
1
1 2
1
2 4
4
4 16
16
4 4.4
AB AB AB
AB AB
ABma
R P U P R U P RU
U
U P R P
R U
P W
R
Điện trở mạch điện lúc
16 U R
I
RAB = R – R1 = – = 4 suy Rx = 6 BÀI TOÁN 1
Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ U= 12V, R = 8, Rb biến trở
a) Điều chỉnh biến trở để công suất biến trở 4W Tính giá trị Rb lúc ?
b) Phải điều chỉnh Rb có giá trị để cơng suất
Rb lớn Tính cơng suất này?
Bài giải
Gọi x giá trị biến trở hoạt động công suất biến trở Pb = 4W
Điện trở đoạn mạch R = R0 + Rb = + x
Cường độ dòng điện mạch
12 U I
R x
Ta có
12
o b
I I I
x
Công suất biến trở Pb= Rb Ib2 =
2
12 x
x
= 4 144x = ( + x)2
x2 – 20 x + 64 =
( x – )(x – 16 ) = 0
U
(3)
x = 4 x = 16 b) Công suất biến trở
Pb= Rb Ib2 =
2
2
12 144
8
8 ( )
x
x x
x
Pb max
8
8
x x x
x x
Khi
Pb max = 4.5 W
BÀI TOÁN 2
Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ U =24V , R0 = 6 , R1 = 4
R2 biến trở Hỏi R2 có giá trị để :
a) Công suất đoạn mạch AB lớn ?Tính giá trị cơng suất tồn mạch lúc đó?
b) Cơng suất R2 lớn nhất?Tính giá trị
cơng suất tồn mạch lúc đó?