Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau.. Góc ở tâm bằng nửa số đo cung bị chắnC[r]
(1)PHÒNG GD- ĐT THỊ XÃ AN NHƠN NH: 2011-2012 TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời mà em cho nhất.
Câu 1: Cho ( O; 3cm ) diện tích hình trịn là:
A. π ( cm2). B. 9 π ( cm2). C. 3 π ( cm2). D. 12 π ( cm2).
Câu 2: Phương trình 2x + y = có nghiệm tổng quát
A. (x R; y = -3x+2) B. (x R; y = -3x+2) C. (x R; y = -2x+3) D (x R; y = 3+2x)
Câu 3: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn
A. Góc nhọn B. Góc vng C. Góc tù D Góc bẹt Câu 4: Tính chất hàm số y = -2x2 là
A. Đồng biến x < nghịch biến x > B. Đồng biến x >
C Đồng biến x > nghịch biến x < D. Nghịch biến x < Câu 5: Trong câu sau câu đúng?
A. Trong đường trịn, góc nội tiếp góc tâm chắn cung B. Trong đường trịn, góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung
C. Góc tâm nửa số đo cung bị chắn
D Trong đương trịn hai góc chắn cung Câu 6: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?
A. 3x2 + 2x + = B. 2x3 + x+ 5= C. 4x2 + xy +5 = 0 D 0x2 –3x + = 0 Câu 7: Tứ giác sau nội tiếp đường trịn?
A. Hình bình hành B. Hình thang C. Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 8: Phương trình -x2-3x-2 = có nghiệm là:
A. x = -1 x= B. x = 1và x= -2 C. x = x= D x = -1 x= -2 Câu 9: Cho hàm số y = ax2, điểm M ( -1; -4 ) thuộc đồ thị hàm số hệ số a bằng.
A. B. -2 C. D -4
Câu 10: Hình trụ có chiều cao h = 8cm bán kính mặt đáy 3cm diện tích xung quanh là: A. 16 π B. 24 π C. 32 π D 48 π
II TỰ LUẬN ( điểm) Bài 1. ( điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = x + có đồ thị (d).
a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ
b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2. ( điểm)
Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: 3x2 – x – = Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức P = x12x22
Bài 3. ( điểm)
Cho đường tròn tâm O với dây BC cố định điểm A thay đổi vị trí cung lớn BC cho AC > AB AC > BC Gọi D điểm cung nhỏ BC Các tiếp tuyến đường tròn (O) D C cắt E Gọi P, Q giao điểm cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE
a) Chứng minh rằng: DE // BC
b) Chứng minh rằng: Tứ giác PACQ nội tiếp c) Tứ giác PBCQ hình ? Tại ?
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC NGHIỆM ( điểm) ( Mỗi câu 0,5đ)
Câu 10
Trả lời B C B A B A C D D D
II TỰ LUẬN ( điểm) Bài 1. ( điểm)
a) - Bảng giá trị tương ứng (P): -0,25đ
x -2 -1
y 2
- Vẽ (d): y = x + -0,25đ Cho x = y = b = ®A(0 ; 2)
Cho y =
b
x
a =- =-
=-® B(-2; 0)
- Đồ thị đường thẳng AB
-0,5đ
b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): -0,25đ x2 = x + x2 – x – = 0
2 x x
4 (2;4) ( 1;1) y
y
-0,5đ Vậy:(d) cắt (P) hai điểm (2; 4) (-1; 1) -0,25đ Bài 2. (1 điểm)
Phương trình 3x2 – x – = có hệ số a c trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x1và x2. Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 =
1
3 x1.x2 =
-0,5đ Do P =
2 2
1 2
x x x x 2x x =
1 13
9 3 9 -0,5đ Bài 3. ( điểm)
(3)a) Ta cm dược : DE OD (t/c) BC OD (t/c) => DE //BC (t/c) -0,5đ b) Tứ giác PACQ nội tiếp
Ta cm :
· » »
APC sd(AC BD)
=
Và:
· » »
AOC sd(AC CD)
=
Mà: DB DC APC AQC» =» Þ · =· -0,5đ Þ điểm P , Q , C, A nằm đường tròn ( bt quỹ tích)
Þ APQC nội tiếp -0,25đ c) BCQP hình thang
Ta cm được: QAC PCB ( DB DC)· =· » =» Mà : QPC QAC· =· ( Cùng chắn QC» )
(4)PHÒNG GD- ĐT THỊ XÃ AN NHƠN NH: 2011-2012 TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng câu trả lời mà em cho nhất. Câu 1: Phương trình 3x - y = nhận cặp số sau nghiệm:
A. (1; -2) B. (-1; -5) C. (0; 2) D. (2; -4)
Câu 2: Phương trình kết hợp với phương trình 2x - y = để hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm:
A. 2x – y = B. 2x + y = C. 2x – 2y = D. x - 2y = Câu 3: Hàm số y = -2x2 đồng biến :
A. x > B. x > -1 C. x < D. x < Câu 4: Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt
A. m > B. m < C. m D. Một kết khác Câu 5: Biệt thức ' phương trình 2x2 - 6x -3 = :
A. B. 15 C. 33 D. -15
Câu 6: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có biệt thức = nghiệm kép : A.
b a
-B. c
a C.
b 2a
-D. c a -Câu 7: Tổng hai nghiệm phương trình x2 - ax - b = :
A. b B. a
C. -a D. -b
Câu 8: Trong hình vẽ, số đo cung AmB : A. 1000
B. 900
C. 600 D. 700
Câu 9: Cho ABC vuông A ; AB = 16 cm, AC = 12 cm Quay ABC vòng quanh cạnh AB hình nón Diện tích xung quanh hình nón :
A. 240 (cm2) B. 192 (cm2) C. 320 (cm2) D. 280 (cm2) Câu 10: Một hình quạt trịn có bán kính 10 dm, số đo cung 360, có diện tích :
A. (dm2) B. 10 (dm2) C. 100 (dm2) D. 20 (dm2) II TỰ LUẬN ( điểm)
Bài 1. ( điểm)
Một đội xe nhận vận chuyển 96 hàng Nhưng khởi hành có thêm xe nữa, nên xe chở lúc đầu 1,6 hàng Hỏi lúc đầu đội xe có
Bài 2. (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
2x - y = - 2y 3x + y = - x
Bài 3. ( điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn điểm D nằm đoạn OA ( D khác O A) Vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn Đường thẳng qua C, vng góc với CD cắt cắt tiếp tun Ax, By M N
(5)2) Chứng MDN 90 0.
3) Gọi P giao điểm AC DM, Q giao điểm BC DN Chứng minh PQ song song với AB
-Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC NGHIỆM ( điểm) ( Mỗi câu 0,5đ)
Câu 10
Trả lời B B C D B C B A A B
II TỰ LUẬN ( điểm) Bài 1. (2 điểm)
Gọi x ( chiếc) sốxe lúc đầu ( x nguyên, dương) -0,25đ Số xe lúc sau : x +3 (chiếc) -0,25đ Lúc đầu xe chở :
96
x (tấn hàng) -0,25đ
Lúc sau xe chở :
96
x + 3 ( hàng) -0,25đ
Ta có phương trình :
96
x -
96
x + 3 = 1,6 -0,25đ
Giải phương trình ta được: x1= -15 ; x2=12 -0,5đ Vậy đoàn xe lúc đầu có: 12 (chiếc) -0,25đ Bài 2. ( điểm)
2x - y = - 2y x + y =1 3x + y = - x x + y =
-0,25đ
2x x
y 2x y 2.1
ì ì
ï = ï =
ï Û ï
í í
ï = - ï = -
=-ï ï
ỵ ỵ -0,5đ Vậy: Nghiệm hệ phương trình
x y ìï = ïí ï
=-ïỵ -0,25đ Bài 3. ( điểm)
a) Ta có Ax tiếp tuyến nửa đường tròn nên MAD = 90 Mặt khác theo giả thiết MCD = 90 nên suy tứ giác ADCM nội tiếp
Tương tự, tứ giác BDCN nội tiếp -0,5đ b) Theo câu tứ giác ADCM BDCN nội tiếp nên:
DMC = DAC, DNC = DBC
Suy ra:DMC + DNC = DAC + DBC = 90 -0,5đ Từ đó: MDN = 90 -0,25đ
(6)Tứ giác CDBN nội tiếp nên CDN = CBN
Hơn ta có: CBN = CAB -0,5đ Suy ra: CPQ = CAB