Xây dựng quan hệ giữa bán kính cong với ứng suất lực trên dây quấn của máy biến áp lõi thép vô định hình

Bài viết đã sử dụng phần mềm Ansys Maxwell 3D để mô phỏng MBAVĐH 3 pha 630 kVA-22/0,4 kV khi bị sự cố ngắn mạch. Thực hiện mô phỏng 7 trường hợp với các kích thước bán kính góc dây quấn khác nhau nhằm mục đích xây dựng mối quan hệ giữa giá trị ứng suất lực ngắn mạch với bán kính dây quấn. Kết quả này giúp cho các nhà thiết kế và chế tạo MBAVĐH lựa chọn bán kính góc dây quấn một cách hợp lý, mà vẫn thỏa mãn hai yếu tố kinh tế và kỹ thuật.

Đồn Thanh Bảo, Đỗ Chí Phi 12 XÂY DỰNG QUAN HỆ GIỮA BÁN KÍNH CONG VỚI ỨNG SUẤT LỰC TRÊN DÂY QUẤN CỦA MÁY BIẾN ÁP LÕI THÉP VÔ ĐỊNH HÌNH BUILDING THE RELATIONSHIP BETWEEN RADIUS AND STRESS FORCE ON WINDINGS OF AMORPHOUS CORE TRANSFORMERS Đồn Thanh Bảo1, Đỗ Chí Phi2 Trường Đại học Quy Nhơn; dtbao@ftt.edu.vn Trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng; dochiphi@gmail.com Tóm tắt - Máy biến áp lõi thép vật liệu vô định hình (MBAVĐH) có cấu trúc đặc biệt lõi thép cuộn dây hình chữ nhật nên phân bố ứng suất lực cuộn dây không đồng cuộn dây tròn MBA lõi silic Đặc biệt, góc vng dây quấn lại chịu ứng suất lực lớn Do đó, việc đánh giá quan hệ bán kính cong góc dây quấn ứng suất lực cần thiết Bài báo sử dụng phần mềm Ansys Maxwell 3D để mô MBAVĐH pha 630 kVA-22/0,4 kV bị cố ngắn mạch Thực mơ trường hợp với kích thước bán kính góc dây quấn khác nhằm mục đích xây dựng mối quan hệ giá trị ứng suất lực ngắn mạch với bán kính dây quấn Kết giúp cho nhà thiết kế chế tạo MBAVĐH lựa chọn bán kính góc dây quấn cách hợp lý, mà thỏa mãn hai yếu tố kinh tế kỹ thuật Abstract - Amorphous core transformers have a special structure of core, and coils are rectangular, so the distribution of stresses on the coil is not uniform like the coil of the transformers with silicon core Especially, at the corner of the winding, the tension is very high Therefore, it is necessary to evaluate the relationship between curvature winding radius at angle and stress force This paper uses Ansys Maxwell 3D software to simulate phase 630kVA-22/0.4 kV amorphous core transformers in short circuit faults Simulating seven cases with different radial dimensions is aimed at building the relationship between the value of the shortcircuit stress and the radius of the winding This result, helps designers and manufacturers of amorphous transformers efficiently choose the winding radius, while still satisfying economic and technical factors Từ khóa - ngắn mạch; bán kính dây quấn; ứng suất; máy biến áp; vơ định hình; Ansys Maxwell Key words - short circuit; the winding radius; stress; transformer; amorphous; Ansys Maxwell Đặt vấn đề Vật liệu từ mềm vơ định hình (VĐH) phát từ năm 1970, nhờ vào thành phần cấu trúc vi mô đặc biệt nên thép VĐH đáp ứng yêu cầu để giảm tổn hao lõi Các tác giả [1-3] nghiên cứu đến vấn đề kinh tế sử dụng máy biến áp lõi thép VĐH (MBAVĐH) đưa so sánh chi phí tổn thất hai loại MBA lõi thép silic thông thường lõi VĐH, từ khẳng định sử dụng MBAVĐH giảm tổn hao không tải từ 60-70% mang lại hiệu kinh tế cao MBA lõi thép vật liệu VĐH có cấu trúc đặc biệt lõi thép cuộn dây hình chữ nhật (HCN) nên phân bố điện trường, từ trường tản phân bố lực tác dụng lên cuộn dây không đối xứng vòng dây Đặc biệt, lúc xảy ngắn mạch lực lớn nguy hiểm cuộn dây [4-7] Năm 2007, nhóm tác giả [8] phân tích từ trường MBA xảy ngắn mạch, dùng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) theo miền thời gian để tính tốn lực học xảy cuộn dây biến áp, điều kiện ngắn mạch Tác giả sử dụng tính tốn giải tích mơ số để khảo sát MBA hai trường hợp bình thường ngắn mạch, kết lực hướng trục hướng kính hai phương pháp so sánh đánh giá với Nhóm tác giả [9-11] phân tích, tính toán lực điện từ ngắn mạch MBA lõi thép silic có tiết diện trịn phương pháp PTHH Nhóm tác giả khẳng định, MBA bị ngắn mạch vào lúc hoạt động hệ thống điện, dòng điện ngắn mạch tương tác với từ thông tản, gây ứng suất học nghiêm trọng dây quấn MBA Nhóm tác giả khảo sát lực hướng kính cuộn dây HA 16 vị trí khác Kết giá trị phân bố lực 16 điểm tương đối đồng nhau, điều thể Hình Hình Phân bố lực 16 điểm cuộn dây tròn [11] Sự phân bố lực điện từ cuộn dây tròn MBA lõi thép silic Hình cuộn dây HCN lõi thép VĐH Hình Hình Phân bố lực điện từ cuộn dây tròn MBA lõi silic [8] Hình Phân bố lực điện từ cuộn dây HCN MBA lõi VĐH [5] Ở Hình 2, ta thấy phân bố lực điện từ gần đồng cuộn dây tròn MBA lõi silic Còn MBA lõi thép VĐH (Hình 3), góc vuông mạch từ, làm dây quấn bám sát lõi thép giúp tiết kiệm chiều dài dây (lợi kinh tế) lại không tốt lực Ngược lại, làm bán cong lớn lên tốt lực lại không lợi kinh tế Cho nên, việc chọn bán kính quan trọng người thiết kế chế tạo Đây ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN mục tiêu nghiên cứu báo Bài báo sử dụng phương pháp PTHH với phần mềm Ansys Maxwell 3D theo miền thời gian để mô MBA lõi thép vật liệu VĐH, pha công suất 630 kVA, điện áp 22/0,4 kV bị cố ngắn mạch pha Thực mô trường hợp với kích thước bán kính dây quấn r = 2, 10, 12, 18, 30, 45 90 mm (thiết kế r = 12 mm), để tìm kết tổng hợp dòng điện ngắn mạch cực đại, chiều dài dây quấn vị trí ứng suất lực ngắn mạch lớn cuộn HA CA Sau đó, báo xây dựng mối quan hệ giá trị ứng suất lực ngắn mạch với bán kính cong r dây quấn Đưa đường cong quan hệ giá trị ứng suất lực cực đại theo bán kính góc cong dây quấn r, nhằm khuyến cáo cho nhà chế tạo Khi thiết kế, tính tốn lựa chọn bán kính dây quấn MBAVĐH thỏa mãn yếu tố kinh tế cần phải bảo đảm yêu cầu kỹ thuật 13 Hình Mạch từ cuộn dây MBA thực tế Mô máy biến áp thiết kế với r = 12 mm phần mềm Ansys Maxwell Mơ hình máy biến áp Sử dụng MBAVĐH 630 kVA-22/0,4 kV có thơng số kích thước Bảng (Nguồn: Bản vẽ thiết kế Nhà máy Chế tạo biến áp SANAKY, Hà Nội) Bảng Thơng số kích thước MBAVĐH Thứ tự Thông số Ký hiệu Giá trị (mm) Ký hiệu thép VĐH 2605SA1 Số bậc trụ Chiều cao trụ htrụ 706 Hình Mơ hình chia lưới MBA Ansys Maxwell Khoảng cách tâm hai trụ C 455 Kích thước mạch từ axb 180 x 292 Chiều cao cửa sổ mạch từ Hcs 510 Chiều rộng cửa sổ mạch từ Mo 275 Chiều cao cuộn HA h2 450 Chiều cao cuộn CA h1 Hình 5, kết chia lưới MBA sử dụng phần tử tứ diện môi trường phân tích Maxwell 3D Các kết dịng điện ngắn mạch, từ cảm tản giá trị ứng suất lực ngắn mạch trường hợp (bán kính cong cuộn HA, r = 12 mm) trình bày báo [12, 13] tảng để nhóm tác giả thực nghiên cứu 3.1 Dòng điện ngắn mạch Khi xảy số ngắn mạch phía thứ cấp MBA, lúc sinh lực điện từ lớn phá hỏng dây quấn MBA Dòng điện ngắn mạch cực đại xảy gần thời điểm t0 = (π/2+n)/ có độ lớn [14, 15]: 414 10 Kích thước bên cuộn HA D’1 x D’1 198 x 310 11 Kích thước bên ngồi cuộn HA D”1a x D”1b 258 x 370 12 Kích thước bên cuộn CA D’2 x D’2 318 x 430 13 Kích thước bên ngồi cuộn CA D”2a x D”2b 428 x 540 14 Số vòng dây cuộn HA W2 18 15 Số vòng dây cuộn CA W1 1.715 a a b b Lõi thép vật liệu từ mềm VĐH mã hiệu 2605SA1 có từ cảm bão hịa 1,63 T i max = I n R    - n  n   Xn    + sinφ n e     (1) Phân tích theo miền thời gian với thời gian phân tích thiết lập 0,1s với bước thời gian 0,001s Kết dòng điện ngắn mạch thể Bảng Bảng Dòng điện ngắn mạch max CA HA t =25 ms Thơng số Dịng điện ngắn mạch cực đại (A) Hình Đường cong từ hóa vật liệu VĐH 2605SA1 Hình hình ảnh thực tế MBAVĐH sau bố trí lắp đặt dây quấn ImaxCA (A) ImaxHA (A) 305,07 29.066,8 Kết phân tích dịng điện ngắn mạch cuộn CA, HA cho thấy rằng, độ lớn dòng điện ngắn mạch cực đại lớn gấp 22,6 lần biên độ dòng điện định mức 3.2 Từ trường tản Kết phân bố từ cảm mạch từ cuộn dây ngắn mạch Hình Đồn Thanh Bảo, Đỗ Chí Phi 14 Mơ trường hợp bán kính cong r khác Hình Vec-tơ từ cảm cuộn dây ngắn mạch Ở Hình 6, ngắn mạch dịng điện đạt cực đại, từ cảm tản vùng cuộn dây tăng lên B =1,5767 T, từ cảm mạch từ giảm đi, lúc từ trường tản phân bố tập trung khu vực hai cuộn quấn CA HA lớn (màu đỏ) Giá trị phân tích từ cảm tản cuộn dây cạnh HA cạnh CA Bảng Bảng Từ cảm tản cuộn dây HA CA Thông số Cuộn dây HA Cuộn dây CA Hướng trục Bymax (T) 1,454 1,492 Hướng kính Bxmax(T) 0,393 0,248 Lực điện từ cuộn dây MBA tích số dòng điện độ từ trường tản vùng dây quấn [8, 11] Do đó, để kiểm tra độ bền dây quấn điều kiện ngắn mạch nguy hiểm, ta cần tính ứng suất dây quấn, sau so sánh với ứng suất cho phép dây quấn [4, 12] 3.3 Phân tích ứng suất lực ngắn mạch mơ hình 3D Khảo sát 10 đường thẳng dọc biên cuộn HA 10 đường dọc biên cuộn CA, trường hợp bán kính cong bên cuộn HA r = 12 mm Hình Bán kính r bên cuộn HA kích thước khác cuộn dây Vì kích thước bề ngang lõi thép 180 mm nên chọn r lớn 90 mm nhỏ mm, để vừa mang tính tổng quát vừa giảm thời gian tính tốn, mơ phỏng, chọn trường hợp khảo sát: r = 2; 10; 12; 18; 30; 45; 90 mm Bảng Giá trị bán kính r trường hợp Cuộn Khảo sát r trường hợp Bán kính (mm) Cuộn Bán kính bên trong: r HA Bán kính bên ngồi: r + 30 r = 2, 10, 12, 18, 30, 45 90 mm Bán kính bên trong: r + 30 + 30 Cuộn CA Bán kính bên ngồi: r +30 + 30 + 55 Tiến hành mô MBA ngắn mạch cố phía HA, ứng với trường hợp cịn lại Sau đó, lấy trường hợp điển hình với bán kính cong r = mm có kết sau 4.1 Trường hợp bán kính cong r = mm Hình 10 Các kích thước cuộn dây HA bán kính r = mm Hình Phân bố ứng suất lực 10 vị trí cuộn dây HA Ở Hình 7, ta thấy vị trí có ứng suất lực lớn có giá trị xyzmax = 5,789.107 (N/m2) Đường thẳng khảo sát Hình Phân bố ứng suất lực 10 vị trí cuộn dây HA Tương tự, Hình 8, vị trí có ứng suất lực lớn có giá trị xyzmax = 3,975.107 (N/m2) Vậy, ứng suất lực lớn xyzmax = 5,789.107 N/m2 < σtbcp = (5÷10).107 N/m2 (ứng lực cho phép dây đồng) [15] Từ kích thước cuộn dây Hình 10, chiều dài trung bình cuộn dây tính sau: Chiều dài trung bình: L  Tb Ltrong  Lngoµi (2) Trong đó: + Chiều dài trong: Ltrong = (a + b + π.rtrong) (3) + Chiều dài ngoài: Lngoài = (a + b + π.rngồi) (4) Từ cơng thức (2), ta tính chiều dài trung bình cuộn HA CA: • Chiều dài trung bình cuộn HA: LTbHA = 1.082,8 mm • Chiều dài trung bình cuộn CA: LTbCA = 1.538,1 mm 4.1.1 Dòng điện ngắn mạch Kết phân tích dịng điện CA, HA biểu diễn Hình 11 Hình 12, cho thấy rằng: Tại thời điểm 25 ms, giá trị biên độ dòng điện ngắn mạch cực đại dây quấn CA ICA_max= 308,64 A, dây quấn HA IHA_max = 29.407,2 A ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 15 r = 12 (thiết kế) r = 10 r = 18 Hình 11 Dịng điện ngắn mạch dây quấn CA r = 30 r = 45 r = 90 Kết tổng hợp trường hợp 5.1 Chiều dài cuộn dây dịng điện ngắn mạch Mơ trường hợp với kích thước bán kính dây quấn r lại Ta kết chiều dài cuộn dây dòng điện ngắn mạch cực đại, thể Bảng Bảng Chiều dài cuộn dây dòng điện ngắn mạch trường hợp Thơng số Hình 12 Dịng điện ngắn mạch dây quấn HA 4.1.2 Vị trí có ứng suất lớn vịng dây cuộn HA CA Hình 13 Phân bố ứng suất lực 10 vị trí cuộn dây HA Ở Hình 13, ta thấy vị trí có ứng suất lực lớn có giá trị xyzmax = 6,016.107 (N/m2) Chiều dài cuộn dây (mm) Bán kính cong r (mm) HA 1.082,8 10 1097 12 18 30 45 90 1.101,6 1.115,2 1.142,6 1.176,8 1.279,4 CA 1.538,1 1.552,3 1.556,9 1.570,5 1.597,9 1.632,1 1.734,7 Dòng điện HA 29.407,2 29.143,9 29.066,8 28.825,2 28.335,5 27.751,2 26.068,6 ngắn mạch CA 308,64 305,88 305,07 302,54 297,40 291,27 273,61 (A) Nhìn vào Bảng cho thấy, bán kính cong r cuộn dây giảm (chiều dài cuộn HA CA giảm), dòng điện ngắn mạch tăng lên, r = mm dịng điện ngắn mạch đạt giá trị lớn Khi giá trị dòng điện đạt giá trị lớn r = mm ứng suất lực lớn giá trị thể rõ Mục 5.2 5.2 Phân bố ứng suất lớn cuộn dây Tổng hợp ứng suất trường hợp mục thể qua Hình 15 Hình 16 Hình 14 Phân bố ứng suất lực 10 vị trí cuộn dây CA Tương tự, Hình 14, vị trí có ứng suất lực lớn có giá trị là: xyzmax = 4,086.107 (N/m2) 4.2 Mô trường hợp cịn lại Hình dạng cuộn dây HA CA trường hợp mơ sau: Hình 15 Phân bố ứng suất cuộn HA với trường hợp bán kính r khác Đồn Thanh Bảo, Đỗ Chí Phi 16 Hình 16 Phân bố ứng suất cuộn CA với trường hợp bán kính r khác Nhìn vào kết phân bố ứng suất cuộn HA CA ứng với trường hợp bán kính cong r khác Hình 15 Hình 16, ta thấy rằng: + Vị trí có ứng suất lớn nằm vị trí 6, đường phân bố ứng suất bán kính r = mm đường cao nhất, so với trường hợp cịn lại (bán kính r > 2mm) + Giá trị ứng suất nhỏ phân bố vịng dây quấn r = 90 mm, lúc cuộn dây gần hình trịn Các giá trị lớn trường hợp bán kính r thay đổi thể Bảng Bảng Vị trí ứng suất lớn r = 2; 10; 12; 18; 30; 45 90 mm Thông số Ứng suất HA cực đại (x107N/m2) CA Bán kính cong r (mm) 10 12 18 30 45 90 6,016 5,820 5,789 5,644 5,409 5,222 4,603 4,086 4,006 3,975 3,911 3,752 3,587 3,119 Quan hệ giá trị ứng suất bán kính cong dây quấn Để đánh giá mối liên hệ giá trị ứng suất lực với bán kính cong r dây quấn, từ kết ứng suất lớn Bảng 6, vẽ đường cong giá trị ứng suất theo bán kính r Hình 17 sau: Hình 17 Đường cong giá trị ứng suất theo bán kính r Nhìn vào Hình 17, ta thấy giá trị r tăng lên ứng suất lực giảm xuống, giá trị r tăng từ đến 90 mm tương ứng ứng suất lực cuộn HA giảm từ 6,016.10 N/m2 xuống 4,603.107 N/m2 Kết luận Trong báo này, sử dụng phương pháp PTHH với phần mềm Ansys Maxwell 3D theo miền thời gian để mơ MBA có lõi thép vật liệu từ mềm VĐH pha công suất 630 kVA, điện áp 22/0,4 kV ngắn mạch cố đồng thời pha phía hạ áp MBA Trên sở kết báo trước [12, 13], dòng điện ngắn mạch lớn nhất, từ cảm tản, ứng suất lớn cuộn dây HA CA là: xyzmax_HA = 5,789.107 (N/m2) xyzmax_CA = 3,975.107 (N/m2) Với đặc điểm MBA, góc có bán kính cong r cuộn dây chịu ứng suất lực lớn Để đánh giá mối liên hệ giá trị ứng suất lực vào bán kính cong r dây quấn, tác giả thực mô phần mềm Ansys Maxwell 3D cho trường hợp lại (tương tự thiết kế r = 12 mm,) với kích thước bán kính dây quấn r = 2, 10, 18, 30, 45 90 mm Kết có được: + Bán kính r = mm (chiều dài cuộn HA CA nhỏ nhất) có giá trị dịng điện ngắn mạch lớn + Bán kính r = mm có ứng suất lớn ngược lại r = 90 mm có giá trị ứng suất nhỏ phân bố gần đồng vòng dây quấn Bài báo xây dựng mối quan hệ giá trị ứng suất lực ngắn mạch với bán kính cong r dây quấn, cho thấy rằng, chế tạo cuộn dây MBA có bán kính cong r nhỏ, tức cuộn dây gần hình chữ nhật, chiều dài cuộn dây nhỏ trọng lượng đồng nhỏ nhất, lúc ứng suất ngắn mạch lớn Và ngược lại, bán kính r lớn ứng suất lực nhỏ Điều này, mở hướng nghiên cứu phát triển xây dựng mở rộng cho nhiều gam công suất MBA khác Bài báo phần giúp cho nhà thiết kế chế tạo MBA lõi thép VĐH lựa chọn bán kính cong r cách hợp lý để thỏa mãn trọng lượng dây quấn nhỏ nhất, bảo đảm ứng suất lực ngắn mạch tác động lên cuộn dây TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Li Deren, Liang Zhang, Guangmin Li, Zhichao Lu, Shaoxiong Zhou, “Reducing the core loss of amorphous cores for distribution transformers”, Progress in Natural Science: Materials International, Vol 22, No 3, 2012, pp 244–249 [2] Steinmetz Thorsten, Bogdan Cranganu-Cretu, Jasmin Smajic, Investigations of no-load and load losses in amorphous core drytype transformers, The XIX International Conference on Electrical Machines - ICEM 2010, 2010, pp 1–6 [3] Takagi Masaaki - Yamaji Kenji - Yamamoto Hiromi, An Evaluation of Amorphous Transformer using Load Curve Pattern Model for Pole Transformer, The International Conference on Electrical Engineering 2008, No 1, 2008, pp 1–6 [4] Marcel Dekler, Transformer Engineering – Design and Practice Chapter 6: Short Circuit Stresses and Strength, 2000, pp 231–275 [5] Mouhamad Malick, Christophe Elleau, Frédéric Mazaleyrat, Christian Guillaume, Bertrand Jarry, R Edf, Matériels Electriques, Moret Loing, A Short-circuit Test, Short-Circuit Withstand Tests of Metglas 2605SA1-Based, Vol 47, No 10, 2011, pp 4489–4492 [6] Tomczuk B., D Koteras, “Journal of Magnetism and Magnetic Materials Magnetic flux distribution in the amorphous modular transformers”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Vol 323, No 12, 2011, pp 1611–1615 [7] Zakrzewski K, Tomczuk B, Koteras D (2009), “Amorphous modular ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN [8] [9] [10] [11] transformers and their 3D magnetic fields calculation with FEM”, The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, Vol 28, No.3, pp 583–592 Azevedo A C De, A C Delaiba, J C De Oliveira, B C Carvalho, H De S Bronzeado (2007), “Transformer mechanical stress caused by external short-circuit: A time domain approach”, Presented at the International Conference on Power Systems Transients (IPST’07) in Lyon, France, June 4-7, pp 1–6 Ahn Hyun-mo, Byuk-jin Lee, Cheri-jin Kim, Heung-kyo Shin, Sung-chin Hahn (2012), “Finite Element Modeling of Power Transformer for Short-circuit Electromagnetic Force Analysis”, International conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), Vol.15, No 4, pp 5–8 Ahn Hyun-mo, Yeon-ho Oh, Joong-kyoung Kim, Jae-sung Song, Sung-chin Hahn (2012), “Experimental Verification and Finite Element Analysis of Short-Circuit Electromagnetic Force for DryType Transformer”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol 48, No 2, February 2012, pp 819–822 Hyun-mo Ahn, Ji-yeon Lee, Joong-kyoung Kim, Yeon-ho Oh, Sang- [12] [13] [14] [15] 17 yong Jung (2011), “Finite-Element Analysis of Short-Circuit Electromagnetic Force in Power Transformer”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol 47, No 3, 2011, pp 1267–1272 Đoàn Thanh Bảo, Đoàn Đức Tùng, Phạm Hùng Phi, Phạm Văn Bình (2015), “Tính tốn ứng suất lực ngắn mạch tổng hợp dây quấn máy biến áp lõi thép vơ định hình”, Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Đà Nẵng, ISSN 1859 -1531, Số 11 (96) 2, trang 5–10 Đoàn Thanh Bảo, Đỗ Chí Phi, Phạm Hùng Phi, Phạm Văn Bình (2015), “Vị trí ứng suất ngắn mạch lớn dây quấn máy biến áp lõi thép vơ định hình”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Đà Nẵng, ISSN 1859 -1531, Số 11(96) 1, trang 1–7 Ahn Hyun-mo, Ji-yeon Lee, Joong-kyoung Kim, Yeon-ho Oh, Sangyong Jung (2011), “Finite-Element Analysis of Short-Circuit Electromagnetic Force in Power Transformer”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol 47, No 3, pp 1267–1272 Phạm Văn Bình, Lê Văn Doanh (2011), “Máy biến áp – Lý thuyết – Vận hành – Bảo dưỡng – Thử nghiệm”, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, Tái lần 2, trang 1–619 (BBT nhận bài: 29/09/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 24/10/2017) ... dài dây quấn vị trí ứng suất lực ngắn mạch lớn cuộn HA CA Sau đó, báo xây dựng mối quan hệ giá trị ứng suất lực ngắn mạch với bán kính cong r dây quấn Đưa đường cong quan hệ giá trị ứng suất lực. .. bán kính cong dây quấn Để đánh giá mối liên hệ giá trị ứng suất lực với bán kính cong r dây quấn, từ kết ứng suất lớn Bảng 6, vẽ đường cong giá trị ứng suất theo bán kính r Hình 17 sau: Hình 17... báo xây dựng mối quan hệ giá trị ứng suất lực ngắn mạch với bán kính cong r dây quấn, cho thấy rằng, chế tạo cuộn dây MBA có bán kính cong r nhỏ, tức cuộn dây gần hình chữ nhật, chiều dài cuộn dây