Lấy điểm E bất kì nằm trên cạnh AC.[r]
(1)TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ TRẤN DUYÊN HẢI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN : TỐN (KHỐI 9)
THỜI GIAN: 120 PHÚT (Không kể thời gian chép đề) ĐỀ:
Câu (1,5 điểm):
1) Hãy viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ax2bx c 0 (a0). 2) Áp dụng : Giải phương trình sau :
x2 9x14 0
Câu (1 điểm): Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).
a) Xác định hàm số biết (P) qua điểm M ( ; ). b) Vẽ đồ thị hàm số tìm câu a).
Câu (1,5 điểm): Giải hệ phương trình sau : a) (I)
2 13
x y x y
b) (II)
1 3
x y x y
Câu (1 điểm): Giải phương trình: x4 – 10x + = 0
Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm E nằm cạnh AC Qua C vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng BE D cắt đường thẳng AB F.
a) Chứng minh rằng: ABCD tứ giác nội tiếp.
b) Tính số đo góc: BECvà BFCbiết số đo cung dây AD 300. c) Hỏi: Khi điểm E di chuyển AC điểm D di chuyển đường nào? Vì sao?
Câu (1 điểm): Một ống cống dẫn nước vào ao ni tơm có dạng hình trụ dài 8m, có bán kính đáy 25cm Tính diện tích xung quanh thể tích ống cống.
Câu (1 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 120m2 chu vi 46m Tính các kích thước mảnh đất.
Hết
-GV đề
(2)TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ TRẤN DUYÊN HẢI
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN : TỐN (KHỐI 9)
Câu 1) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a0) với b2 4ac
+ Nếu 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1,2 b x
a
(0,25 đ) + Nếu 0 phương trình có nghiệm kép 2
b x x
a
(0,25 đ) + Nếu 0 phương trình vơ nghiệm (0,25 đ) 2) a) x2 9x14 0
Có ( 9)2 4.14 25 5 (0,25 đ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
9
7 ,
2
x x
(0,5 đ) Câu a) Thay x = , y = vào hàm số ta
2
2
2
a a
(0,25 đ) Vậy hàm số cần tìm
2
1
y x
(0,25 đ)
b) + Bảng giá trị: + Đồ thị : (0,25 đ)
x -2 -1
2
1
y x
2 2
(0,25 đ)
Câu a) (I)
2 13
x y x y
2 13
2 12
x y y x
x y x y y
(0,25 đ) (0,25 đ) Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm ( ;1) (0,25 đ)
b) (II)
1 3
x y x y
2 2 5
3
x y x x
x y x y y
(0,25 đ) (0,25 đ) Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm ( ;0) (0,25 đ) Câu x4 – 10x + = 0
Đặt x2 = t (t0), ta được:
t2 – 10t + = 0 (0,25 đ)
Vì a + b + c =0, nên phương trình có nghiệm là: t1 = (nhận) ; t2 = (nhận) (0,25 đ)
+ Với t = t1 = 1, ta có x2 = x1,2 = 1 (0,25 đ)
(3)Câu a) Ta có BAC BDC 900 (gt) (0,5đ)
Tứ giác ABCD có hai góc BAC BDC kề nhìn cạnh BC góc 900 không đổi nên nội
tiếp đường tròn
Vậy ABCD tứ giác nội tiếp (0,5 đ) b) + Góc BEC góc có đỉnh nằm bên đường trịn chắn cung AD cung nửa đường tròn BC (0,25đ)
300 1800 1050
2
sd AD sd BC
BEC
(0,25đ)
+ Góc BFC góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn chắn cung AD
cung nửa đường tròn BC (0,25đ) 1800 300 750
2
sd BC sd AD
BFC
(0,25đ) c) Do BC cố định BDC 900 không đổi nên E di chuyển cạnh AC D di chuyển cung nhỏ AC (0,5đ)
HS vẽ hình đạt 0,5đ Câu
2
2 0, 25.8 ( )
xq
S rh m
(0,5 đ)
2 .(0, 25) 82 ( 3)
2
V r h m
(0,5 đ)
Câu Gọi x (m) chiều dài mảnh đất (x > 0) (0,25đ) Khi chiều rộng mảnh đất
120
x (m) Theo đề ta có phương trình sau:
120
.2 46
x x
(0,25đ) 120
23
x x
2 23 120 0
x x
1
15
x x
(0,25đ) Với x = 15m chiều rộng 120 : 15 = m
Vậy chiều dài mảnh đất 15m, chiều rộng mảnh đất 8m (0,25đ)
Lưu ý : Nếu HS giải theo cách khác đúng, hợp logic đạt điểm tối đa. F
E D
C