- Vận dụng được các bước giải BT bằng cách lập PT bậc hai.. Số câu Số điểm.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM MƠN: TỐN 9
Năm học: 2011 - 2012 A MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận Dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận biết cặp số (x0; y0)
nghiệm PT bậc ẩn
Vận dụng hai phương pháp giải hệ PT bậc ẩn: Phương pháp cộng đại số phương pháp
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 1 10% 1 1 10% 2 2 20 % Hàm số
y = ax2 (a 0)
Hiểu tính chất HS bậc hai
y = ax2 (a 0) Số câu
Số điểm. Tỉ lệ %
1 0,5 5% 1 0,5 5 % 3 Phương
trình bậc hai ẩn
Nhận biết PT bậc hai ẩn Xác định hệ số PT
Hiểu a c trái dấu PT bậc hai ln có nghiệm phân biệt
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 1 10% 1 0,5 5% 2 1,5 15 % 4 Hệ thức
Vi – ét ứng dụng.
Hiểu định lí Vi- ét
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 0,5 5% 1 0,5 5%
(2)toán cách lập phương trình
chuyển BT có lời văn sang BT giải PT bậc hai ẩn
- Vận dụng bước giải BT cách lập PT bậc hai
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 1,5 15% 1 1,5 15 % 6 Góc với
đường trịn
- Nhận biết: Góc nội tiếp, góc tâm, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Biết cách tính số đo góc
Biết vẽ hình, ghi GT, KL cho tập hình
Vận dụng định lí, hệ để chứng minh hình
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 1 10% 1/2 0,5 0,5% 1/2 1,5 15% 2 3 30 % 7 Hình trụ,
hình nón, hình cầu.
- Nhận biết hình trụ, hình nón, hình cầu Nhận biết yếu tố đường sinh, chiều cao, bán kính hình
- Biết cơng thức diện tích xung quanh, thể tích hình
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
(3)Câu (1đ): Cho phương trình 2x + 3y = -2 cặp số sau nghiệm phương trình: (2; -2) , (2; 1) , (-1; 0) , (1; 1)
Câu (1đ): Giải hệ phương trình:
x y
x y Câu (1đ): Cho phương trình:
a) x2 + 3x - = 0
b) x3 + 2x + = 0
c) -3x2 + 5
4 =
Phương trình phương trình bậc hai ? Xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai đó?
Câu (0,5đ): Cho hàm số y = 2x2 Hàm số đồng biến ? nghịch biến nào?
Câu (0,5đ): Cho phương trình 5x2 - x - 12 = Khơng tính , khẳng định
phương trình có hai nghiệm phân biệt khơng ? Vì sao?
Câu (0,5đ): Tìm tổng tích hai nghiệm phương trình : x2 - 7x + 10 = 0
Câu (1,5đ): Tính kích thước hình chữ nhật có chiều dài dài chiều rộng diện tích 320 m2.
Câu (1đ): Cho hình vẽ:
C
A B
O
Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn?
Câu (1đ): Cho hình vẽ:
a) Chỉ chiều cao, bán kính đáy hình trụ? b) Tính thể tích hình trụ?
Câu 10 (2đ): Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Nối B M cắt đường trịn D Chứng minh:
(4)C
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Câu 1(1đ) : Các cặp số: (2; -2) (-1; 0)
Câu 2(1đ) :
x y x y y x y
x y 2x x x
Câu (1đ, ý 0,5đ): Phương trình phương trình bậc hai là: a) x2 + 3x - = có a = 1; b = 3; c = -4
c) -3x2 + 5
4 = có a = -3; b = 0; c = Câu (0,5đ):
Hàm số y = 2x2 đồng biến x > ; nghịch biến x < 0.
Câu (0,5đ): Phương trình 5x2 - x - 12 = Khơng tính
, khẳng định phương
trình có hai nghiệm phân biệt Vì PT có hệ số a = 5; c = -12 trái dấu :
= b2 – 4ac > nên PT có hai nghiệm phân biệt
Câu (0,5đ): Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình : x2 - 7x + 10 = theo định lí
Vi – ét có: x1 + x2 = b 7
a ; x1 x2 = c 10
10 a Câu (1,5đ):
Gọi chiều dài hình chữ nhật x (m) (x > 4) Chiều rộng hình chữ nhật x – (m)
Diện tích hình chữ nhật 320m2 nên ta có: x(x – 4) = 320
x2 – 4x – 320 = ’ = (-2)2 – (- 320) = 324 ' = 18
Vì ’ > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = + 18 = 20
x2 = – 18 = - 16 (Không thỏa mãn ĐK)
TL: Vậy mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20(m) chiều rộng 16(m) Câu (1đ):
Góc AOB góc tâm Góc ACB góc nội tiếp
Góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung AOB = sđAB
ACB=
2
sđAB
BAx =
2
sđAB
(5)MDC = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Vậy tứ giác ABCD có đỉnh A D nhìn cạnh BC góc 90o Suy
ra ABCD tứ giác nội tiếp (1đ) b/ XétCDM BAM, ta có:
CMD BMA (đối đỉnh)
BAC = BDC = 90o
CD DM CD AM BA DM
BA AM (đpcm)
CDM BAM
(0,5đ)