Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu cắt ngắn dây điện trở đi một nữa rồi mắt vào mạch điện như trên thì công suất của bếp so với lúc chưa cắt ra saob. Nếu cắt đôi sợi dây điện trở ban đầu rồi chập lại ở hai đầu ( coi [r]
(1)Đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Mơn: Vật lí
Thời gian: 150 phút ( khơng tính thời gian chép đề) Đề bài:
Bài 1. ( 4 điểm)
Cùng lúc, có hai người khởi hành từ A để quảng đường ABC Với AB = BC, người thứ quảng đường AB với vận tốc 18 km/h, quảng đường BC với vận tốc km/h Người thứ hai quảng đường AB vơí vận tốc km/h, quảng đường BC 18 km/h Người đến trước người 30 phút Hỏi:
a Ai đến sớm
b Chiều dài quảng đường ABC km
Bài 2. ( 2 điểm)
Trong tay em có bình nhiệt lượng kế, nhiệt kế, cân, cân, bình đun, nước( có nhiệt dung riêng), dây buộc, bếp Em thiết lập phương án xác định nhiệt dung riêng vật rắn nguyên chất
Bài3. ( 4 điểm)
Một nhiệt lượng kế có khối lượng 0,3 kg chứa 0,5 kg nước Một cục đá có khối lượng 0,2 kg mặt nước Tất 00C
a Tính thể phần nước đá mặt nước Biết Dnước đá= 920 kg/m3, Dnước =1000 kg/m3.
b Cho vào nhiệt lượng kế thỏi nhơm có khối lượng 100g 1000C Tính khối lượng nước đá tan thành nước biết nhiệt dung riêng Cnhôm = 880J/ kg0K, nhiệt nóng chảy nước
5
3, 4.10
J/kg
Bài 4.( 5 điểm)
Một bếp điện mắt vào mạch điện có U = 110V cường độ dịng điện chạy qua bếp I = A a Tính điện trở bếp?
b Tính cơng suất bếp nhiệt lượng bếp tỏa 20 phút ?
c Nếu cắt ngắn dây điện trở mắt vào mạch điện cơng suất bếp so với lúc chưa cắt sao?
d Nếu cắt đôi sợi dây điện trở ban đầu chập lại hai đầu ( coi mắt song song) mắt vào mạch điện công suất bếp nào?
Bài 5. ( điểm)
Cho mạch điện hình vẽ:
Biết: R1= 3, R2 = , R3 =6 R1 C R2
Rx thay đổi UAB= 24 V A B
a Nếu mắt vôn kế vào hai điểm C D R3 D Rx
(2)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN VẬT LÍ
BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂMBIỂU
BÀI
Thời gian người thứ AB là: t1 =
1 18
AB AB
v
Thời gian người thứ BC là: t/1 =
2
BC BC
v
Thời gian người thứ ABC là:
t = t1 + t/1 = 2
18 18
BC BC BC
Thời gian người thứ hai AB là: t2 =
1
AB AB
v
Thời gian người thứ hai BC là: t/2 =
2 18
BC BC v Thời gian người thứ hai ABC là:
t/ = t2 + t/2 = 2
6 18 18
BC BC BC
Vì t/ > t nên người thứ đến sớm người thứ hai 20 phút =
6 h
Nên t/ - t = 7
18 18
BC BC
=> BC = 3KM; AB = 2BC = Km
Chiều dài quảng đường ABC : AB + BC = + = 9km
0,5 đ 0,5 đ
0,5đ 0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ 0,25
0,25 đ
0,5 đ
BÀI
Dùng cân để xác định khối lượng: - Nhiệt lượng kế : mk
- Nước nhiệt lượng kế: m1 - Vật rắn :m2
Tiến trình đo: ……… - Nhiệt độ nước nhiệt lượng kế: t1
- Nhiệt độ nước có vật bình đun bếp: t2
- Lấy dây buộc vật rắn thả vật nhanh vào nhiệt lượng kế - Đo nhiệt độ cân : t
- Từ phương trình cân nhiệt ta suy ra: c2 = 1
2
( )( )
( )
k k n
m c m c t t
m t t
- Lập lại thí nghiệm lần lấy giá trị trung bình ba lần đo:
-2 2
2 l 3l l
c c c
c
(3)BÀI
a) Thể tích nước đá: v m v 217,3cm3
D
Trọng lượng nước đá cân với lực đẩy Acsimét nên thể tích nước đá chìm nước là: F = P dv/ = P
=> v/ =
10 P p
d D 200cm
3.
Thể tích phần nước đá mặt nước là: / 217,3 200 17,3
v v v cm
b) Gọi m khối lượng nước đá tan thành nước Ta có phương trình cân nhiệt : Qtỏa = Qthu => m2c2( t2 – t0 ) = m
=> 2
0,1.880.100
0,028 3,14.10
m c t
m kg
………
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
BÀI
a) Điện trở bếp là: ADCT 110 27,5
R
U U
I R
I
b) Công suất bếp điện: P = U.I= 110.4 = 440 w Nhiệt lượng bếp tỏa là:
Q =
2
2 528000 528 .
R
U
UIt RI t t J KJ
c) Nếu cắt ngắn dây điện trở nửa điện trở giảm so với điện trở ban đầu nửa: R1 =
2 R
- Công suất bếp so với lúc chưa cắt là: P1 =
2 2
1
2
880W
U U U R
R R => P1 = 2P
d) Nếu cắt đôi sợi dây điện trở ban đầu chập lại hai đầu chiều dài giảm lần va tiết diện tăng lên hai lần: R2 =
4 R
Vậy điện trở dây nhỏ lần so với dây điện trở cũ - Công suất bếp lúc là:
P2 =
2 2
2
4
1760 W
U U U
R
R R => P2 = 4P
0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ
1 đ
BÀI Vôn kế mắc vào CD để đo UCD Vôn kế 0V nghĩa UCD =0V Vậy ta chập UCD lại điểm, lúc ta có mạch điện:
R1 C R2
A CD B R3 Rx
Ta có: UAC = UAD UCB = UBD hay IR1 = I’R3 IR2 = I’Rx
0,25 đ 0,75 đ
(4)
8 16
x
R R R
R
b Tính Rx vơn kế 4V - Dòng điện qua R1 R2 là:
1
24 11
AB
U I
R R
- Dòng điện qua R3 Rx là:
3
24 '
6 AB
x x
U I
R R R
Theo đề ta có UCD = 4V hay UCD = UCA + UAD = UAD - UAC I’R3 – IR1 = V
24 24
7,
6 Rx 11 Rx
- Cực dương vôn kế nối với điểm C
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ đ 0,5 đ
* Lưu ý:
- Trong tốn trên, thí sinh giải cách khác kết quảđúng, nhận điểm tối đa
(5)-Hết -Hoï tên: ……… KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM 2011-2012
Lớp : 6/……… MƠN: TỐN - THỜI GIAN: 90 PHÚT
A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)
Khoanh trịn vào chữ đứng trước kết câu sau:
Câu 1: Số đối 43 : a) 43 b)34 c) 43 d) 34
Câu 2: Tổng số nguyên x thỏa mãn –7< x < là: a) b) -7 c) -1 d) -6
Câu 3: Số nghịch đảo – :
a b – c - d.Khơng có số nghịch đảo –
Câu 4: A B hai góc bù A 1B
Khi số đo A là:
a) 600 b) 900 d)1200 d)300
Caâu 5: kết phép tính 5 :12 là: a) 10
b) -10 c) 10 d) 52
Câu 6: 20122011 2011 là: a) 2011 b) 2012 c)20111 d)20121
Câu 7: xÔy = 890 góc xOy là:
a Góc vuông b Góc nhọn c Góc tù d Góc bẹt
Câu 8: Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz thì: a xÔy + xÔz = xÔy b zÔy + zÔx = xÔy c yÔx + yÔz = xÔz d xÔy = yÔz =1
2 xÔz B.TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (1,5điểm) Thực phép tính: a) 3 1:
4 8 b)
2.25% 15.25% 21
Bài 2:(1,5điểm) Tìm x, bieát. a) :3
4
x b) 0, 25
7 x x
Bài 3:(2,5 điểm) Khối trường có 450 học sinh Ở học kì I xếp thành loại :Giỏi,khá,trung bình yếu Biết số học sinh giỏi
3 số học sinh khối,số học sinh chiếm 1
3 số học sinh giỏi,học sinh
trung bình chiếm 16
25 số học sinh lại
a)Tính số học sinh loại
b)Tính tỉ số phần trăm học sinh yếu so với khối
c)Để số học sinh yếu 25% so với kì I, qua học kì II cần cố gắng thêm học sinh yếu vươn lên trung bình (Biết tổng số học sinh tồn trường khơng thay đổi)
Bài 4: : (2,5 điểm)Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ ba tia Oy,Oz Oa cho xƠz=300,
xÔy=600 ,xÔa > xÔây a)Tính số đo góc yOz
b)Oz có tia phân giác góc xOy không? Vì sao?
c*)Gọi Ob tia phân giác xÔa Chứng tỏ Oz nằm hai tia Ox Ob
(6)b
30°
60°
z y
a
x O
A Trắc nghiệm:2 điểm (Mỗi câu 0,25 điểm)
Caâu
Đáp án b d b a b b b c
B Tự luận:8 điểm
Bài 1: (1,5điểm) Thực phép tính
a) :
4 8 3
4 (0,25 điểm) 6
5 (0,25 điểm) 48 43 =
40 40 40 (0,25 điểm)
2 15
b) 25% 25%
7 21
2 15 25%
7 21 (0,25 điểm)
25 5.
100 7 (0,25 điểm) 1.11
4 (0,25 điểm)
Bài 2: (1,5điểm) Tìm x, biết. Bµi 3: :(2,5 điểm)
a)Số HS giỏi : 450
3=150(hs) (0,25 điểm)
Số hs :150 11
3=200(hs) (0,25 điểm)
Số hs trung bình : (450-150-200) 16
25=64(hs) (0,25 ñieåm)
Số hs yếu :450-(150+200+64)=36(hs) (0,25 điểm) b)Tỉ số phần trăm hs yếu so với khối là: 36.100% 8%
450 (0,75 điểm)
c)Số hs yếu kì II :25%.36=9(hs) (0,5 điểm) Số hs yếu vươn lên TB : 36-9=27(hs) (0,25 điểm)
Bµi 4:(2,5 điểm)
a) Trên mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xƠz<xƠy(300<600)
Nên tia Oz nằm hai tia Ox Oy (0,25 điểm)
Do : zÔx+ zÔy =xÔy (0,25 điểm) 300+ zÔy =600
zÔy =600-300 (0,25 điểm) zÔy =300 (0,25 điểm)
b) Ta có zÔy =300 xÔz=300
nên zƠy = xƠz (=300) (0,25 điểm) Mà : tia Oz nằm hai tia Ox Oy (0,25 điểm)
Nên Oz tia phân giác góc xOy (0,25 điểm)
c)Vi Ob tia phân giác xÔa nên xÔa=2 xÔb
Oz tia phân giác xÔy nên xƠy=2 xƠz (0,25 điểm) Ta lại có xƠa > xÔây Nên xÔb > xÔz Hay xÔb > xÔz (0,25 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xƠb > xƠz
Nên tia Oz nằm hai tia Ox Ob (0,25 điểm)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI - MƠN TỐN 9
a) :3
4
x
4
x (0,5 điểm)
1
x (0,25 ñieåm)
b)4 0, 25
7 x x
4
( )
7 4
x (0,25 điểm)
16 35
( )
28 28
x
19
28
x (0,25 điểm)
1 19
: 28
x (0,25 ñieåm)
7 19
(7)Năm học 2011 – 2012 Thời gian : 150 phút
Bài 1: (4 điểm)
a) (2 điểm) Hãy phân tích đa thức x 8 + 98x4y4 +y8 ra thành tích hai đa thức với hệ số nguyên
: b) (2 điểm) Chứng minh : (a + b + c)3 = 27abc 3 a 3b c
=
Bài 2 (3 điểm) Cho a >0; b > Rút gọn biểu thức sau: 2
3
a b ab
M b
a b ab
Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có BC = a Các điểm D; E di chuyển cạnh AB; AC cho AE = BD
Tính độ dài nhỏ DE
Bài 4: (4 điểm) Giải hệ phương trình sau: | |
5 | |
x y
x y
Bài 5: (5 điểm) Cho hai đường tròn tâm O O’ cắt A B Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) C đường tròn (O’) D Gọi M N trung điểm AC AD
a) Chứng minh : MN = CD
b) Gọi I trung điểm MN Chứng minh đ ường thẳng vng góc với CD I qua điểm cố định cát tuyến CAD thay đổi
c) Trong số cát tuyến kẻ qua A cát tuyến có độ dài lớn nhất?
(8)Bài 1: (4 điểm) a) (2 điểm)
Ta có: x 8 + 98x4y4 +y8 = (x4)2 + 2x4y4 + (y4)2 +96x4y4
= (x4 + y4)2 + 16x2y2(x4 + y4) + 64x4y4 - 16x2y2(x4 + y4)+ 32x4y4 = (x4 + y4+ 8x2y2)2 - 16x2y2(x4 + y4 - x2y2)
= (x4 + y4+ 8x2y2)2 – (16x6y2 - 32x4y4 + 16x2y6 ) = (x4 + y4+ 8x2y2)2 – (4x3y - 4xy3)2
= (x4 + 4x3y + 8x2y2- 4xy3 +y4) (x4 - 4x3y + 8x2y2 + 4xy3 +y4) b) (2 điểm)
Theo giả thiết ta có: a 3b 3c
= => 3a3b 3c Nâng lên luỹ thừa bậc ba ta được: a b 33 ab(3 a 3b) c
Hay a + b + c = -33 ab (3 a b) 33 abc
Suy ra: (a + b + c)3 = 27abc
Bài 2 (3 điểm)
Ta có: a + 9b + ab = a + 9b + ab ab = ( a 3 b)2 (2 ab)2
Nên M =
2
( ) (2 )
2
( ) (2 )
a b ab
b
a b ab
= ( a3 b) (2 ab) 2 b
= a b2 ab
Vậy M = ( a b)2
Bài 3: (4 điểm) Đặt AB = AC = c BD = AE = x
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADE vng A ta có:
DE2 = AE2 + AD2 = x2 + (c - x)2
= 2x2 – 2cx + c2 = 2(x -
2 c
)2 + c
(1)
Ta lại có : AB2 + AC2 = BC2 => 2c2 = a2 => c2 = 2 a
(2) Từ (1) (2) => DE2 = 2(x -
2 c
)2 +
a Do đó: DE2
a => DE
2 a
Xảy dấu đẳng thức : x =
2 c Như MinDE =
2 a
D trung điểm AB E trung điểm AC
Bài 4: (4 điểm) Giải hệ phương trình : (I) | | (1)
5 | | (2)
x y
x y
*) Với x 0; y 0 Hệ (I) trở thành:
a
x
x
E
D
B C
(9)B I M'
O K
N
O' D
D' N'
A M
C
C'
2 3
5 3 0
x y x y y
x y x x
*) Với x 0; y 0 Hệ (I) trở thành:
6
2 7
5 3
7 x
x y x
x y y x
y
(loại )
*) Với x 0; y 0 Hệ (I) trở thành:
2 3
5 0
x y y x y
x y x x
*) Với x 0; y 0 Hệ (I) trở thành:
2 3
5 3
x y y x y
x y x x
(loại)
Vậy hệ có nghiệm : xy 03
Bài 5: (5 điểm) Vẽ hình 0,5 đ a) (0,5 điểm)
Ta có : MN = AM + AN =
2 AC +
1
2 AD
=
2
AC AD CD
b) (1,5 điểm)
Xét tứ giác OMNO’ có : OM CD; O’N CD; IK CD IA = IN
OMNO’ hình thang IK đường
trung bình nên K trung điểm OO’ Mà OO’ cố định nên K cố định
c) (2,5 điểm)
Qua A kẻ cát tuyến C’D’ // OO’ Kẻ OM’C’D’; O’N’C’D’ Suy tứ giác OM’N’O’ hình chữ nhật, nên C’D’ = 2M’N’= 2OO’ Mặt khác ta lại có: CD = 2MN < 2OO’