TÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng?DÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c vu«ng t¬ng øng?. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:.B[r]
(1)Đề cơng ôn tập học kì I- Toán năm học 2010 2011
A Lý thuyết
1.Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? nhân đa thức với đa thức? Phát biểu viết dạng tổng quát Bẩy đẳng thức đáng nhớ?
2 Nêu định nghĩa phân thức đại số? Phân thức nhau? Tính chất phân thức?
3.Nêu Các bớc rút gọn phân thức?Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? 4 Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức?Thứ tự thực phép tính? 5.Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?
6 Nêu định nghĩa, định lí, tính chất đờng trung bình tam giác, hình thang?
7 Tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông?Dấu hiệu nhận biết tam giác vng tơng ứng?
B BµI tập
I BàI tập trắc nghiệm:
BI Khoanh tròn vào chữ cáI đứng trớc đáp án đúng:
1 TÝch cđa ®a thøc -2x3 -
4
y - 4yz đơn thức 8xy2 là:
a -16x4y2- 2xy3- 32xy3z
b 16x4y2- 2xy3- 32xy3z
c.-16x4y2 + 2xy3- 32xy3z
d -16x4y2- 2xy - 32xy3z
2 TÝch cđa ®a thøc x2-2xy + y2
đa thức x
y là:
a x3- 3x2y + 3xy2- y3b x3- 3x2y + 3xy2- y3 c x
3- 3x2y - 3xy2 - y3
d x3- 3x2y - 3xy2 + y3
3
Giá trị biểu thức Q= y(xy y + 1) – x(y
2-x+2) víi x = 2; y = là:
a.6 b.12 c -12 d.Một kết khác
4 Kết bàI toán x
3- 2x
2+ x = lµ:
a x=1 b x=0 c x=0 hc x=1 d x= -1
5 BiĨu thøc P=(x
2+ xy + y
2)(x - y) + (x
2- xy + y
2)(x + y) sau rót gän cã
kÕt qu¶ lµ:
a b 2x3 c.2y3 d 2xy
6 Giá trị biểu thức E= - 4x(x + 1)(x - 1) +4(x - 1)(x2
+ x + 1) t¹i x = lµ:
a b -4 c.8 d.Một kết khác
7.A l a thc no để có
x x A
x
x2 1
a A=x3 b.A = x2 c A= x2 + x d A=3x
8 Ph©n thøc rót gän cđa ph©n thøc
) ( 12
) (
5
2
3
x y y x
y x y x
lµ:
a
4x(3yy x)b.
2x(3xy y)c
2x(y3yx)
d
2x(3yy x)9.NÕu cho C
x x x
x
2 4
2
2
thì C phân thức sau đây?
a
4
2
x x
x
x b.
2
1
x x
x
c
4
2
2
x x
x
x d
2
1
x x
x
10 Tích phân thức:
y x
z z
y x
2
3
4 ; 15 20
vµ
xy z
lµ: a 3
z xy
b 3 z
y
c
2 zx
d
2 z xy 11 KÕt qu¶ cđa phÐp chia(x
2+x+1):
1 3
x
x
lµ:
a
1 ) (
x
x
b.3(x-1)
c
) (
1
x x
d
3
x
12
Trong câu dới câu sai?Câu đúng?
Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân2.Đờng thẳng đI qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy đI qua trung điểm cạnh bên thứ hai
3 Trong hình bình hành, góc đối Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành
5 Giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật cách đỉnh
6 Hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng hình thoi Hình bình hành có đờng chéo phân giác góc hình thoi Hình vng tứ giác có góc vng bốn cạnh
9 Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc với hình thoi 10 Đa giác đa giác có tất cạnh
II BµI tËp tù luËn:
BµI Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 12x2-18xy2-30y5;
d 5x2-5xy – 10x + 10y;
h a3 -3a +3b – b3;
b a4 +6a2b + 9b2 -1;
e 4x2 -25 +(2x + f)(5 – 2x);
k x2+2x-15;
c.x2 – 7xy + 10y2;
g a4+4.
BµI Rót gän råi tÝnh giá trị biểu thức:
A = [(3x - 2)(x + 1)-(2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1) t¹i x =1
B = (2x + 1)2-2(2x + 1)(3 - x)+(3 - x)2 t¹i x = -2
C=(x - 1)3 –(x + 1)(x2 – x + 1)-(3x + 1)(1 - 3x) t¹i x= -1 Bài Tìm x biết
a/ (5 – 2x)2 – 16 = b/ x2 + 7x – = 0
c/ (3x + 1)2 – (x + 1)2 = d/ (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
e/ ( 2)( 2 3)
x x x
x
f/
3
2
2
x x
x x
g/ (2x – 5)2 + (y – 3)2 = 0. h/ 3x(x2 – 4) = 0
(2)2
2
2
2
2 3
1
1
:
1
2
:
2 2
x x x x x
A
x x x x x
x x x x
B
x x x x
x x x x x
C
x x x x x
BµI 5
Cho biÓu thøcA=
x
x x
x x
x x
3 :
1
2
3
2
1 Tìm điều kiện xác định biểu thức A Rút gọn A
3 T×m A biÕt x = -2; x=1; T×m x , biÕt A =
2
5 Tìm giá trị nguyên x, để A nhận giá trị nguyên
BµI
6 Cho biÓu thøcB =
x x x x x x x
x x
1 1
1 :
1 3
2
1 Rót gän B
2 Chứng minh B>0 với giá trị x>0
BàI 7
Cho tam giác ABC vuông A, đờng trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D1 Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB Các tứ giác AEMC; AEBM hình gì? Vì sao? Cho BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM?
4 Tam giác vuông ABC cần có điều kiện để AEBM hình vuông?
BàI 8
Cho tam giác ABC cân A, đờng trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua im I1 Tứ giác AMCK, AKMB hình g×? V× sao?
2 Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK hình vng
BàI 9
.Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH D E lần lợt chân đờng vuông góc hạ từ D xuống AB AC1 Chứng minh DE = AH
M, N lần lợt trung điểm BH; HC Chứng minh DMNE hình thang vuông Cho BH =4cm; HC =9cm; AH = 6cm Tính diện tích hình thang DMNE
BàI 10
Hình bình hành ABCD có AB=2AD; E F theo thứ tự trung điểm AB CD1 Các tứ giác AEFD; AECF hình gì? Vì sao?
2 Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật
3 Chứng minh đờng thẳng AC; BD; EF; MN ng quy
BàI 11
Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần l-ợt lấy điểm E, F, G, H cho AE = BF = CG =DH = 1cm1 Tứ giác EGHF hình gì? Tính diện tÝch tø gi¸c EFGH?
3 Xác định vị trí điểm E, F, G, H cạnh(AE=BF=CG=DH) để diện tích tứ giác EFGH nhỏ
Bài 12:cho hình thang cân ABCD có góc C = D = 450 đáy CD lấy điểm M cho CM = AB Kẻ đường cao AH tam giác MAD Qua D kẻ đường thẳng song song với AM cắt AH E
a/ tứ giác ABCM hình ? sao? b/ chứng minh AM = DE
c/ tứ giác ADEM hình ? sao?
d/ biết AB = 8cm, CD = 12cm, AH = 6cm so sánh diện tích tứ giác ABCD ADEM
Bài 13:
cho tam giác ABC vuông A M điểm cạnh BC Gọi E, F chân đường vng góc kẻ từ M đến AB, ACa/ tứ giác AEMF hình gì? Vì sao?
b/ Tìm vị trí điểm M để AEMF hình vng? c/ gọi I trung điểm FE Chng minh: SIBC = SABC
BàI 14 Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thøc sau:
A
=x
2- 2x + 2;
B
= -x
2+ x – 1;
C
=
2
x
;
D
=
421
2