Đang tải... (xem toàn văn)
(1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào trong một chiếc hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và [r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011)
ĐỀ Mơn TỐN – LỚP 12
A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn chương trình nâng cao.
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - 3 (1)
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình:
3
- x + 3x +1+ m = 0 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp điểm có hồnh độ x0 =
Câu II:(3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A =
2+ 2+ 1+
14
2 .7
2) Giải phương trình sau: a) 9 -10.3 + = 0x x b) 4
1 log (x - 3) = 1+ log
x
Câu III: (1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C, cạnh SA vng góc với đáy, góc ABC bằng600, BC = a SA = a 3 Tính thể tích khối chóp
B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IVa :(3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
y = log (x +1) đoạn [1 ; 3].
2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy hình trịn tâm O, đường kính AB = 2R tam giác SAB vng a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón
b) Giả sử M điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM =300 Tính diện tích thiết diện hình nón tạo mặt phẳng (SAM)
II.Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 31 21
2 2
1
y = log x + log x -3log x +1
3 đoạn [ ¼ ; ]
2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón
ĐỀ 2
PHẦN CHUNG:( điểm) Câu 1(3đ): Cho hàm số :
1 ) (
x x x
f
y (1)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
2 Chứng minh đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) hai điểm M N phân biệt với m
Câu 2(2đ): Giải phương trình: log2(4.3 6) log2(9 6)1
x x
2.Chứng minh rằng: mn m n
n m
n m n m
) )(
(4 4
; với m n n , 0;m0
Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC vng B có AB 3cm, BC 4cm, cạnh bên SA(ABC) cm
SA4 Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC SB D E Chứng minh:AE(SBC)
2 Tính thể tích khối chóp S.ADE
II PHẦN RIÊNG ( điểm )
A Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a.
Câu 4a :1 ( đ ) Giải phương trình sau: log1 5 x log = 0+ 2
2
( đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0.
(2)10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) B Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b.
Câu 4b
(1 đ) Người ta bỏ năm bóng bàn kích thước có bán kính r, vào hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy hình trịn lớn bóng, bóng tiếp xúc tiếp xúc với mặt trụ cịn hai bóng nằm tiếp xúc với đáy Tính theo r thể tích khối trụ
(1đ) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số:
2 3 1
1
x x
y x
(1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x
I. Phần chung cho t ấ t c ả thí sinh ( điểm):
Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x - 6x + 9x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 BiÖn luËn theo m số nghiệm phương trình : x - 6x + 9x -3 + m = 03
Câu II (3điểm)
1) Tìm hàm số f(x) biết f ’(x) = – x2 f(2) =
3
2) Tìm tập xác định hàm số ylog (2 x2 x12) log (3 5 x 9) 3) Giải bất phương trình: log0.25(2 ) log0.25 2
1 x
x
C©u III (1 ®iÓm) :Rút gọn biểu thức
34 17
6 6
B 2
5
log log
log
II Phần riêng (3 điểm): (Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó)
1 Theo chương trình chu ẩ n:
Câu IVa: ( điểm)
Cho chúp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy , SA = AD = 2a AB = BC a Tính thể tích khối chópS.ABCD
Câu Va: (1 điểm ) :Giải phương trình : x x
3
2
1
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: ( điểm ) : Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đôi một.Biết SA = a, AB = BC = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC
2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Câu Vb: ( điểm ) :Tìm
x e e x x
x
lim
3
ĐỀ
A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( điểm ) Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số 2 1
1 x y
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục tung
c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y m x 2 2 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt
Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có AD a AB a , 3, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 300 Gọi H hình chiếu vng góc A SD
a) Chứng minh DC vng góc với AH
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp H.ABC
B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( điểm )
* Học sinh Ban Cơ làm câu 3a, 4a, 5a:
Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5x 3.51x 8 0
(3)Câu 4a: (1điểm) Giải phương trình: log2x22x 3 1 log 3 2 x1
Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vng góc A, AC b AB c , quay quanh cạnh huyền BC Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành
* Học sinh Ban Nâng cao làm câu 3b, 4b, 5b:
Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:
2
4 1
5 5
log log 5
x y x y
x y x y
Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: log3x2 2x1 log2x2 2x
Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R trục OO 2R Hai điểm A, B thuộc hai đường tròn đáy (O) (O’) cho góc AB trục OO’ Tính khoảng cách AB OO’ theo R
ĐỀ
I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số
1
x x
y có đồ thị C
a Khảo sát vẽ đồ thi C
b.Tìm điểm đồ thị C hàm số có tọa độ số nguyên
c Chứng minh đồ thị C không tồn điểm mà tiếp tuyến với đồ thị qua giao điểm hai tiệm cận
Câu 2: (2.0 điểm) : Giải phương trình sau a 22x+1 – 9.2x + = 0
b 2logx32log3x 30
Câu 3: (2.0 điểm) : Trong khơng gian cho tam giác ABC vng A., có cạnh BC = 2a; ABa Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc đỉnh hình nón
II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản:
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, BC = 2a ; cạnh bên SA = SB = SC = a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số
3 3
1 3 2
mx m x m x
y Với giá trị m hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực đại cực tiểu x1 , x21 thỏa mãn điều kiện x12x2 1
B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm )
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a SAB tam giác vng góc với đáy Xác định tâm tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số m x
m m x m x y
2
Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có hai cực trị hai giá trị trái dấu
ĐỀ
PHẦN 1: Chung cho tất học sinh (7đ)
Câu 1( điểm): Cho hàm số y x 36x29x4 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến ( ) với đồ thị (C) điểm M(-2;2)
c Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trìnhx36x29x 4 log2m có nghiệm phân biệt
Câu (1điểm): Tìm GTLN,GTNN hàm số: y= 2 os2x+4sinxc đoạn 0; 2
Câu 3(2điểm): Giải phương trình:
a 52x+5x+1=6 b 2
2
(4)10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Câu (1điểm): Biết 10
Chứng minh:
2
1 1
2 log log
PHẦN II: Học sinh thuộc ban làm phần dành riêng cho ban đó(3đ)
A Ban KHTN:
Câu 5(2điểm): Trên mặt phẳng (P) có góc vng xOy, đoạn SO=a vng góc với (P) Các điểm M, N chuyển động Ox, Oy cho ta ln có OM+ON=a
a Xác định vị trí M, N để thể tích tứ diện S.OMN lớn
b Khi tứ diện S.OMN tích lớn , xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.OMN Câu 6(1 điểm): Giải hệ phương trình:
2 5
log log log 2 2 2
x y
xy
B Ban Cơ Bản:
Câu 5(1điểm): Giải phương trình:
2
5 6
6 5
x x
Câu 6(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=a 3
a Tính thể tích hình chóp S.ABCD
b Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐỀ
I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số
1
x x
y có đồ thị C
a Khảo sát vẽ đồ thi C
b.Tìm điểm đồ thị C hàm số có tọa độ số nguyên
c Chứng minh đồ thị C không tồn điểm mà tiếp tuyến với đồ thị qua giao điểm hai tiệm cận
Câu 2: (2.0 điểm) : Giải phương trình sau a 22x+1 – 9.2x + = 0
b 2logx32log3x 30
Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vng A., có cạnh BC = 2a; ABa Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc đỉnh hình nón
II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản:
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, BC = 2a ; cạnh bên SA = SB = SC = a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số
3 3
1
mx m x m x
y Với giá trị m hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực đại cực tiểu x1 , x21 thỏa mãn điều kiện x12x2 1
B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm )
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a SAB tam giác vng góc với đáy Xác định tâm tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số m x
m m x m x y
2
Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có hai cực trị hai giá trị trái dấu
ĐỀ 8
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I( điểm) :Cho hàm số
1
x x
y , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-3;1)
(5)1 Tính giá trị biểu thức 2log log log
4
7 125
9
49 25
81
P
2 Cho hàm số
1 ln
1 ln
x x
y Tính f'(e2)
Câu III( điểm) :Cho hình chóp tứ giác nội tiếp hình nón Hình chóp có tất cạnh a Tính diện tích hình nón thể tích khối nón
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa( điểm) :Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2cosx – cos2x đoạn
4 ;
0
Câu Va( điểm) :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC
2 Tìm tâm tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC B Thí sinh ban
Câu IVb( điểm) :Giải phương trình : 1.3x.2x172 log (5 1)
2
1 x
Câu Vb(2 điểm) :Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón
ĐỀ 9
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I( điểm) :Cho hàm số y x4 4x2 3, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
2 Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất giá trị m để phương trình x2 222m0có 4nghiệm pbiệt
Câu II( điểm)
1 Tính giá trị biểu thức
98 log 14 log
75 log 405 log
2
3
Q
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ye2x 4ex3 [0;ln4]
Câu III( điểm) :Cho hình trụ có đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng cạnh a Diện tích thiết diện qua trục hình trụ 2a2
Tính diện tích mặt trụ thể tích khối trụ cho
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa( điểm) Chứng minh với giá trị tham số m , hàm số
m x
m mx x
y
2
luôn đạt cực đại , cực tiểu x1 , x2 f(x1) f(x2)=
Câu Va( điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên lăng trụ hợp với đáy góc 600 Đỉnh A’ cách A,B,C
1 Chứng minh BB’C’C hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ B Thí sinh ban
Câu IVb( điểm)
1 Giải phương trình :
3x 3x 8 0
2 Giải phương trình : 1
5
log3
x x
Câu Vb( điểm) :Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAC tam giác Tính diện tích mặt bên hình chóp
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD ĐỀ 10
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I( điểm):Cho hàm số yx3 3x2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx – 2m +16 cắt (C) điểm cố định Tìm giá trị m để (d) cắt (C) điểm phân biệt
Câu II( điểm)
(6)10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Xét đồng biến , nghịch biến hàm số
3
e x x x
y
Câu III( điểm)
Cho hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình trụ hình vng Tính thể tích khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ ( Hai đáy lăng trụ tương ứng nội tiếp hai đáy hình trụ )
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa( điểm) :Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y sin2x x
2 ;
Câu Va( điểm) :Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SA a Tam giác
ABC vng B có BC = a góc ACB 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC
2 Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB B Thí sinh ban
Câu IVb( điểm)
Giải phương trình mũ logarit sau : 2x2x 21xx2 3
2 log2(x1)logx116
Câu Vb( điểm):Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SA a Tam giác