Chủ đề 1 mạch dao động điện từ LC Lý 12

Chủ đề MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC MỤC LỤC A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Mạch dao động 2 Dao động điện từ tự mạch dao động a Định luật biến thiên điện tích cường độ dịng điện mạch dao động lí tưởng b Định nghĩa dao động điện từ c Chu kì tân sô dao động riêng T  2 LC Năng lượng điện từ .2 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC THAM SỐ CỦA MẠCH LC Tần số, chu kì Giá trị cực đại, giá trị tức thời Giá trị tức thời hai thời điểm 11 Năng lượng điện trường Năng lượng từ trường Năng lượng điện từ 13 Dao động cưỡng Dao động riêng .15 Khoảng thời gian 17 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 21 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NẠP NĂNG LƯỢNG CHO MẠCH LC LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC 31 Nạp lượng cho tụ 31 Nạp lượng cho cuộn cảm: 33 Biểu thức phụ thuộc thời gian .36 Điện lượng chuyển qua qua tiết diện thẳng dây dẫn .41 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 43 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC THAY ĐỔI CẤU TRÚC 49 Mạch gồm tụ ghép 49 Tụ ghép liên quan đến lượng .50 Đóng mở khóa k làm tụ C1 (hoặc C1 bị đánh thủng) .52 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 57 Dạng BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC CĨ ĐIỆN TRỞ 64 Năng lượng hao phí 64 Công suất cần cung cấp .65 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 68 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Mạch dao động Cấu tạo: Gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm thành mạch kín Nếu r nhỏ ( �0): mạch dao động lí tưởng Hoạt động: Muốn mạch hoạt động ta tích điện cho tụ điện cho phóng điện mạch Tụ điện phóng điện qua lại mạch nhiều lần tạo dòng điện xoay chiều Khảo sát dao động kí: Người ta sử dụng hiệu điện xoay chiều tạo hai tụ điện cách nối hai với dao động kí thấy đồ thị dạng sin Dao động điện từ tự mạch dao động a Định luật biến thiên điện tích cường độ dịng điện mạch dao động lí tưởng di Vận dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có: u AB  e  ri với r �0 u AB �e  L dt dq  q ' Với qui ước dấu hình vẽ, i  dt q q q 0 Ta lại có: u AB  nên   Lq ''hay q '' C C LC , ta có phương trình: q '' 2 q   1 Đặt   LC Qui ước: Tương tự phần dao động cơ, nghiệm + q > 0, cực bên mang điện tích dương phương trình có dạng: q  Q cos  t    (2) + i > 0, dòng điện chạy qua cuộn cảm theo chiều từ B đến A Sự biến thiên điện tích bản: q  Q0 cos  t    với   LC � � t    �với I0  q  Phương trình vể dịng điện mạch: i  I cos � 2� � � � t  � Nếu chọn gốc thời gian lúc tụ điện bắt đầu phóng điện: q  q cos t i  I0 cos � � 2� Vậy, điện tích q tụ điện cường độ dòng điện i mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian, i lệch pha π/2 so với q b Định nghĩa dao động điện từ Sự biến thiên điều hoà theo thời gian điện tích q tụ điện cường độ dòng điện (hoặc cường độ điện trường E cảm ứng từ B) mạch dao động gọi dao động điện từ tự c Chu kì tân sô dao động riêng T  2 LC Tần số dao động riêng: f  2 LC Năng lượng điện từ Nếu khơng có tiêu hao lượng trình dao động điện từ, lượng tập trung tụ điện (WC) cuộn cảm (WL) Tại thời điểm bất kì, ta có: q Q 02 Năng lượng điện trường tập trung tụ điện: WC   cos2  t    C 2C Q 02 CU 02 LI 02   = số 2C 2 Vậy, trình dao động mạch, lượng từ trường lượng điện trường ln chuyển hố cho nhau, tổng lượng điện từ không đổi Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm: WL  WC  WL  B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TỐN Bài tốn liên quan đến tham số mạch LC Bài toán liên quan đến nạp lượngcho mạch LC Liên quan đên biểu thức Bài toán liên quan đến mạch LC thay đổi cấu trúc Bài toán liên quan đến mạch LC có điện trở Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC THAM SỐ CỦA MẠCH LC Tần số, chu kì ur ur Các đại lượng q, U, E , i , B , biến thiên điều hịa theo thời gian với tần số góc, tần số chu 2    ; T  2 LC hay   2f  T 2 2 LC LC Liên hệ giá trị cực đại: I0  Q0  CU0 kì là:   ;f  LC  I0 Q0 Q02 CU 02 LI 02   2C 2 Năng lượng điện trường chứa tụ W C lượng từ trường chứa cuộn cảm W L biến thiên tuần hoàn theo thời gian với  '  2.f'  f,T'  T / Năng lượng dao động điện từ: W  WC  WL  � Q2 q Q02 WC   cos  t     �  cos  2t  2  � � � � C 2C 4C � � 2 2 �W  Li  L Q0 sin t    Q0 sin t    Q0 �  cos  2t  2  � �     L � 2 2C 4C � � Ví dụ 1: (THPTQG − 2017) Gọi A v M biên độ vận tốc cực đại chất điểm dao động điều hòa; Q0 I0 điện tích cực đại tụ điện cường độ dòng điện cực đại mạch dao động LC hoạt động Biểu thức v M/A có đơn vị với biểu thức I0 Q0 2 A B Q0 I0 C D I0 Q Q0 I0 Hướng dẫn v � v M  A �   M � A � � Chọn A * Từ � I � I  Q �   � Q0 � Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng có cuộn cảm có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung 8µF, lấy π2 = 10 Năng lượng từ trường mạch biến thiên với tần số A 1250 Hz B 5000 Hz C 2500 Hz D 625 Hz Hướng dẫn 1 f   1250  Hz  2 LC 2 2.10 3.8.10 6 Từ trường cuộn cảm biến thiên với tần số f, lượng từ trường biến thiên với tần số f’ = 2f = 2500(Hz) � Chọn C Ví dụ 3: (CĐ – 2012) Một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Trong mạch có dao động điện từ tự Khi điện dung tụ điện có giá trị 20pF chu kỳ dao động riêng mạch dao động 3µs Khi điện dung tụ điện có giá trị 180pF chu kỳ dao động riêng mạch dao động là: A 1/9 µs B 1/27 µs C µs D 27 µs Hướng dẫn T2 2 LC C2 T 180   �  � T2   s  � Chọn C T1 2 LC1 C1 20 Chú ý: Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để đại lượng q, u, i, E, B, WC, WL có độ lớn cực đại T/2 Ví dụ 4: Một mạch dao động với tụ điện C cuộn cảm L thực dao động tự Điện tích cực đại tụ điện 10 (µC) cường độ dòng điện cực đại mạch 10πA Khoảng thời gian lần liên tiếp điện tích tụ triệt tiêu A µs B µs C 0,5 µs D 6,28 µs Hướng dẫn Q02 LI02 Q02 Q 10.106 W  � LC  � T  2 LC  2  2  2.10 6  s  2C I0 10  I0 T  106  s  � Chọn A Ví dụ 5: Một mạch đao động LC lí tưởng tụ điện có điện dung µs Điện áp cực đại tụ V dòng điện cực đại mạch mA Năng lượng điện trường tụ biến thiên với tần số góc A 450 (rad/s) B 500 (rad/s) C 250 (rad/s) D 125 rad/s Hướng dẫn Từ hệ thức: I0  Q0  CU0 �   I0 /  CU  = 125 (rad/s) Khoảng thời gian lần liên tiếp điện tích tụ triệt tiêu là: Năng lượng điện trường biến thiên với tần số  '  2  250 (rad/s) � Chọn C Ví dụ 6: (ĐH − 2010) Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4µH tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π = 10 Chu kì dao động riêng mạch có giá trị A từ 10 − s đến 3.10 − 7s B từ 4.10 − s đến 3,2 10 − 7s −8 −7 C từ 10 s đến 3,6 10 s D từ 10 − s s đến 2,4 10 − 7s Hướng dẫn � T1   LC1  2 4.10 6.10.102  4.10 8  s  � T  2 LC � � � Chọn B T2   LC  2 4.10 6.640.10 12  3, 2.10 7  s  � � Ví dụ 7: Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung (µF) Biết điện trường tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc 1000 (rad/s) Độ tự cảm cuộn dây A 0,25 H B mH C 0,9 H D 0,0625 H Hướng dẫn Tần số dao động riêng mạch tần số biến thiên điện trường tụ nên: 1 L   0, 25  H  � Chọn A  C 1000 4.106 Ví dụ 8: Một mạch dao động LC tụ điện có điện dung 10 − 2/π2 F cuộn dây cảm Sau thu sóng điện từ lượng điện trường tụ điện biến thiên với tần số 1000 Hz Độ tự cảm cuộn dây A 0,1 mH B 0,2 mH C mH D mH Hướng dẫn Tần số dao động riêng mạch nửa tần số biến thiên lượng điện trường 1    10 4  H  � 2 2 tụ nên f = 500 Hz Chọn A  C  2f  C 10  1000   S Chú ý: Điện dung tụ điện phẳng tính theo cơng thức: C  S diện 9.109.4 d tích đối diện hai tụ, d khoảng cách hai tụ  số điện môi chất điện môi tụ Ví dụ 9: Tụ điện mạch dao động LC tụ điện phẳng Mạch có chu kì dao động riêng T Khi khoảng cách hai tụ giảm bốn lần chu kì dao động riêng mạch A T B 2T C 0,5T D 0,5T L Hướng dẫn S Từ cơng thức: C  giảm d bốn lần C’ = 4C nên T’ = 2T 9.109.4d � Chọn B Ví dụ 10: Một mạch dao động LC lí tưởng biến đổi dải tần số từ 10 MHz đến 50 MHz cách thay đổi khoảng cách hai tụ điện phẳng Khoảng cách tụ thay đổi A lần B 16 lần C 160 lần D 25 lần Hướng dẫn f 2 LC C1 d2 d �f2 �    �  � �  25 f2 C2 d1 d1 �f2 � 2 LC1 � Chọn D Ví dụ 11: Dịng điện mạch LC lí tưởng có cuộn dây có độ tự cảm µH, có đồ thị phụ thuộc dịng diện vào thời gian hình vẽ bên Tụ có điện dung là: A 2,5 nF B pF C 25 nF D 0,25 uF.  Hướng dẫn Từ đồ thị: I0 = mA, thời gian ngắn từ i = mA = I0/2 đến t = I0 i = là: 6 T T 2 10  s    � T  2.10 6 (s) �    106   rad / s  6 T � C   25.109  F  � Chọn C L Ví dụ 12: (ĐH − 2014) Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điiểm có giá trị lớn A 4/π µC B 3/ π µC C 5/ π µC D 10/π µC Hướng dẫn Cách 1: � � 0, 008 � i1  0, 008cos � 2000t  � cos 2000t  C   A  � q1  � 2000  � � � � q  q1  q � 0, 006 � � � i  0, 006 cos  2000 t     A  � q  cos � 2000t  �  C � 2000 2� � � 2 � Q0  Q01  Q02   C  � Chọn C  � � � i  0, 008cos � 1000 t  �  A � � � i  i1  i � Cách 2: � � i  0, 006 cos  2000 t     A  � 2 � I0  I01  I02  0, 0082  0, 0062  0, 01 A  � Q  I0 0, 01    C   2000  � Chọn C Ví dụ 13: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn A 7/π (µC) B 5/π(µC) C 8/π (µC) D 4/π (µC) Hướng dẫn 13T2 13 T   ms  � T1  T2  T   ms  Từ đồ thị ta viết được:   ms  ; 12 2 �  1000  rad / s  T � � � i1  8cos � 200t  �  mA  � 3� � � � i  i1  i Từ đồ thị ta viết được: � � � � i  3cos �2000t  �  mA  � 3� � � 2 � I0  I01  I02  2I 01I 02 cos I 2 7.103   mA  � Q0     C  � Chọn A  1000  Giá trị cực đại, giá trị tức thời CU 02 LI 02 Q02 Cu Li q Li W       2 2C 2 2C I0  Q0  CU  CU0 LC Ví dụ 1: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,125 µF cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH Điện trở mạch không đáng kế Hiệu điện cực đại hai tụ điện 4,5 V Cường độ dòng điện cực đại mạch A 0,225 A B 7,5 mA C 15 mA D 0,15 A Hướng dẫn CU 02 LI 02 C W  � I0  U  0, 225  A  � Chọn A 2 L Ví dụ 2: Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,2 (µF) cuộn dây có hệ số tự cảm 0,05 (H) Tại thời điểm điện áp hai tụ 20 V cường độ dịng điện mạch 0,1 (A) Tính tần số góc dao động điện từ cường độ dịng điện cực đại mạch A 104 rad/s; 0,11 B 104 rad/s; 0,12 A C 1000 rad/s; 0,11 A D 104 rad/s; 0,11 A Hướng dẫn �  � � � � W � � CL  10000  rad / s  Cu Li C  � I  i  u  0, 0116 �0,11 A  2 L � Chọn D Ví dụ 3: Cho mạch dao động LC lí tưởng Dịng điện chạy mạch có biểu thức i  0, 04 cos 20t (A) (với t đo µs) Xác định điện tích cực đại tụ điện A 10 − 12C B 0,002 C C 0,004 C D 2nC Hướng dẫn I 0,04 I0  Q0 � Q0    2.109  C  � Chọn D  20rad 106 s Ví dụ 4: (CĐ 2008): Mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung nF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng), hiệu điện cực đại hai cực tụ điện V Khi hiệu điện hai tụ điện V cường độ dịng điện cuộn cảm A mA B mA C mA D 12 mA Hướng dẫn Cu Li CU 02 C 9.10 9 2   �i  U0  u        6.103  A  2 L 4.103 � Chọn C Ví dụ 5: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 50 (mH) tụ có điện dung (µF) Điện áp cực đại tụ 12 (V) Tính giá trị điện áp hai tụ độ lớn cường độ dòng 0,04 (A) W A 4(V) B 8(V) C (V) Hướng dẫn D (V) Cu Li CU 02 L 50.10 3   � u  U 02  i  12  0, 04 2.5   V  2 C 5.106 � Chọn B Ví dụ 6: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,0625 (µF) cuộn dây cảm, dao động điện từ có dịng điện cực đại mạch 60 (mA) Tại thời điểm ban đầu điện tích tụ điện 1,5 (µC) cường độ dịng điện mạch 30 (mA) Độ tự cảm cuộn dây A 50 mH B 60 mH C 70 mH D 40 mH Hướng dẫn q Li LI02 q2 W   �L 2C 2 C I02  i W  �L 1,5 10 12 0, 0625.106  60  30 2.3 106   0,04  H  � Chọn D Ví dụ 7: (ĐH − 2011) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với cuờng độ dịng điện i = 0,12cos2000t (i tính A, t tính s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn A 12 V C B 14 V 1  2 L 20002.50.103 W C V D 14 V Hướng dẫn I I  5.106  H  ,i   2 2 2 L 2 L �2 I02 � LI0  Cu  Li � u  I0  i   I0  �  � 2 C C� �  14  V  � Chọn D Chú ý: Các hệ thức liên quan đến tần số góc: � q Li Q 02 i2   � q  LC.i  Q 02 � q   Q02 �W  � 2C 2C  � 2 2 LI � q Li q W   �  i  I 02 � 2 q  i  I 02 � 2C 2 LC � u   2000.50.103  Ví dụ 8: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 10 rad/s Điện tích cực đại tụ điện 10 − C Khi cường độ dòng điện mạch 6.10 − A điện tích tụ điện A 6.10 − 10C B 8.10 − 10 C C 10 − 10C D 4.1010 − 10C Hướng dẫn q Li Q02 i2   � q  Q02   8.1010  C  � Chọn B 2C 2C  Ví dụ 9: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, biểu thức dòng điện mạch i  5 cos t (mA) Trong thời gian s có 500000 lần dịng điện triệt tiêu Khi cường độ dòng điện mạch 4π (mA) điện tích tụ điện A nC B nC C 0,95.10 − 9C D 1,91 nC Hướng dẫn Trong chu kì dịng điện triệt lần nên s dòng điện triệt tiêu 2f lần � 500000 f  250000  Hz  �   2f  500000  rad / s  � � � Chọn A � 2 �W  q  Li  LI0 � q  I  i  6.10 9  C  � 2C 2  � Chú ý: Nếu toán cho q, i, L U0 để tìm ω ta phải giải phương trình trùng phương: U2 1 U2 q Li CU 02 C  2 L W   ���� q  i 2  20 � 20  i 2  q  L   2C 2  L  W Ví dụ 10: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm 12 V Ở thời điểm mà cường độ dịng điện mạch 0,03 A điện tích tụ có độ lớn 15 14 C Tần số góc mạch A 2.103 rad/s B 5.104 rad/s C 5.103 rad/s Hướng dẫn U 02 1 144 1  i2  q2  �  0, 032.2  152.14.1012  L   0, 05   D 25.104 rad/s �   2.103  rad / s  � Chọn A Chú ý: �q   x Q � + Nếu i  xI0 WL  x W � WC  W  WL    x  W � � �q   x U 2 + Nếu q  yQ WC  y W � WL  W  WC    y  W � i   y I0 Ví dụ 11: Một mạch dao động LC lí tưởng có điện áp cực đại hai tụ điện U Tại thời điểm điện tích tụ có độ lớn 0,6 giá trị cực đại cường độ dịng điện mạch có giá trị A 0, 25I B 0,5I C 0,6.I0 D 0,8.I0 Hướng dẫn q  0, 6Q0 � WC  0, 36W � WL  W  WC  0, 64W � i  0, 64I0  0,8I0 � Chọn D Ví dụ 12: (ĐH − 2008) Trong mạch dao động LC khơng có điện trở thuần, có dao động điện từ tự (dao động riêng) Điện áp cực đại hai tụ cường độ dòng điện cực đại qua mạch U I0 Tại thời điểm cường độ dịng điện mạch có giá trị I 0/2 độ lớn điện áp hai tụ điện A 0,75.U0 B 0,5.U0 C 0,5.U0 D 0,25.U0 Hướng dẫn Cách 1: i  0,5I0 � WL  0, 25W � WC  W  WL  0, 75W � u  0, 75U  0, 3U � Chọn B Cách 2: Cu Li CU 02 LI 02 Cu LI02 CU 02 W    �   2 2 2 Cu CU 02 CU 02   �u  U0 2 Ví dụ 13: (ĐH − 2010) Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 C2) mắc nối tiếp tần số dao động riêng mạch 12,5 (MHz), cịn thay hai tụ mắc song song tần số dao động riêng mạch (MHz) Biết hai tụ C1 C mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C1 + C 2) Xác định tần số dao động riêng mạch thay C C1 A 7,5 (MHz) B 10 (MHz) C (MHz) D (MHz) Bài 11: Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L Bỏ qua điện trở mạch Nếu thay C1 hai tụ C1, C2 (C1 > C2) mắc nối tiếp tần số dao động riêng mạch (MHz), thay hai tụ mắc song song tần số dao động riêng mạch 2,4 (MHz) Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Xác định tần số dao động riêng mạch thay C C1 A (MHz) B (MHz) C (MHz) D (MHz) Bài 12: Khi mắc tụ điện C1 với cuộn cảm L tần số dao động mạch dao động f = 60 kHz Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tưong đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đuơng (C + C2) Khi mắc thêm tụ điện C2 nối tiếp với tụ C1 tần số dao động mạch f = 100 kHz Khi mắc tụ điện C với cuộn cảm L tần số dao động mạch dao động f2 mạch A 60 kHz B 100 kHz C 48Hz D 80 kHz Bài 13: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,3 H tụ điện nối tiếp C1 = 2C2 = μF Biết hiệu điện tụ C cường độ dòng điện qua cuộn dây thời điểm t1 có giá trị tương ứng là: V; 1,5 mA Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Tính lượng dao động mạch A 0,3135 μJ B 3,125 μJ C 3,7125 μJ D 0,1 μJ Bài 14: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm tụ điện nối tiếp C = 2C2 = μF Biết hiệu điện tụ C cường độ dòng điện qua cuộn dây thời điểm t t2 có giá trị tương ứng là: V; 1,5 mA V; 1,5 mA Tính độ tự cảm L cuộn dây A 0,3 H B H C 4H D 0,4 H Bài 15: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm tụ điện nối tiếp C = C2 = pF Biết hiệu điện tụ C cường độ dòng điện qua cuộn dây thời điểm t t2 có giá trị tương ứng là: V; 1,5 mA V; 1,5 mA Tính độ tự cảm L cuộn dây A 0,3 H B 8/3 H C H D 0,4 H Bài 16: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tưong đương (C + C2) Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, người ta ghép song song thêm tụ có điện dung chu kì dao động mạch A không thay đổi B tăng lần C giảm lần D giảm lần Bài 17: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C không thay đổi Để tần số dao động riêng mạch tăng lần A mắc thêm tụ điện có điện dung C’ = C/3 song song với tụ C B mắc thêm tụ điện có điện dung C’ = C/2 song song với tụ C C mắc thêm tụ điện có điện dung C’ = 3C nối tiếp với tụ C D mắc thêm tụ điện có điện dung C’ = C/2 nối tiếp với tụ C Bài 18: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tuơng đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm hai tụ điện có điện dung 0,5 μF ghép nối tiếp cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,4 mH Nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động mV điện trở Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau dịng điện mạch ổn định, cắt nguồn mạch LC dao động với hiệu điện cực đại hai đầu cuộn cảm A 0,9 V B 0,12V C 0,6 V D 0,06 V Bài 19: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Có hai tụ giống chưa tích điện nguồn điện chiều Lần thứ hai tụ ghép song song, lần thứ hai hai tụ ghép nối tiếp mắc với nguồn để tích điện Sau tháo hệ khỏi nguồn khép kín mạch với cuộn cảm để tạo dao động điện từ với lượng dao động W W’ Tỉ số W/V’ A B C D Bài 20: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Mạch dao động LC lí tưởng gồm: cuộn dây có độ tự cảm L tụ gồm hai tụ có điện dung C mắc song song Mạch hoạt động, thời điểm lượng từ trường cuộn cảm lượng điện trường tụ, người ta tháo nhanh tụ Năng lượng tồn phần mạch sau lần so với lúc đầu? A không đổi B 1/4 C 3/4 D 1/2 Bài 21: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ C1 giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn toàn Năng lượng toàn phần mạch sau lần so với lúc đầu? A 1/3 B 2/3 C 3/4 D 1/2 Bài 22: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ C1 giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường tụ nửa lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn toàn Năng lượng toàn phần mạch sau lần so với lúc đầu? A 1/3 B 5/6 C 3/4 D 1/6 Bài 23: Biết hai tụ C1 Cỉ mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm hai tụ giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường toong tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn toàn Điện áp cực đại tụ sau lần so với lúc đầu? A 2/3 B 1/3 C 1/ D 2/ Bài 24: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ có điện dung C1 = 3C0 C2 = 2C0 mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, tụ C1 bị đánh thủng hoàn toàn Năng lượng toàn phần mạch sau lần so với lúc đầu? A 0,6 B 2/3 C 3/4 D 11/15 Bài 25: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ có điện dung C = 3C0 C2 = 2C0 mắc song song Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường tụ nửa lượng từ trường cuộn cảm, tụ C tháo Năng lượng tồn phần mạch sau lần so với lúc đầu? A 0,8 f B 5/6 C 13/15 D 1/6 Bài 26: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm hai tụ giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường tụ lượng từ trường cuộn dây nhau, tụ bị đánh thủng hoàn tồn Dịng điện cực đại toong mạch sau lần so với lúc đầu? A không đổi B 1/4 C 5/3 D 1/2 Bài 27: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), măc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm hai tụ giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm (V) Ngay thời điểm dòng điện qua cuộn dây giá trị hiệu dụng tụ tháo nhanh đưa khỏi mạch nối kín mạch hoạt động Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm sau A 12 00 B 16 (V) C 12 (V) D 14 (V) Bài 28: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm hai tụ điện có điện dung mắc nối tiếp, hai tụ thứ nối với khố đóng mở K Ban đầu khố K mở điện áp cực đại hai đầu cuộn dây 16 V Sau vào thời điểm dòng điện qua cuộn dây băng nửa giá trị cực đại đóng khố K lại, điện áp cực đại hai đâu cuộn dây sau đóng khoá K A 12 V B 16V C V D V Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Trong mạch dao động tụ điện ghép nối tiếp gồm hai tụ điện có điện dung μF, điện áp cực đại hai đầu tụ (V) Bỏ qua điện trở mạch Người ta nối hai tụ C dây dẫn khơng có điện trở vào lúc điện áp tụ C1 (V) Bài 29: Năng lượng dao động mạch trước nối hai tụ C1 A 32 μJ B 28 μJ C 25 μJ D 36 μJ Bài 30: Năng lượng bị lượng mạch lại sau nối hai tụ C1 A μJ 28 μJ B μJ 28 μJ C μJ 25 μJ D μJ 25 μJ Bài 31: Điện áp cực đại cuộn dây sau nối hai tụ C1 A (V) B 12 (V) C (V) D (V) Bài 32: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm hai tụ điện có điện dung mắc song song Lúc đầu tụ nạp điện nguồn điện chiều có suất điện động V Tại thời điểm dịng điện có độ lớn nửa giá trị cực đại tụ điện bị bong đứt dây nối Tính điện áp cực đại tự lại A 3 (V) B 0,5 (V) C (V) D (V) Bài 33: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ có điện dung C1 = 3C0 C2 = 2C0 mắc nỗi tiếp Mạch hoạt động thời điểm tổng lượng điện trường tụ lần lượng từ trường cuộn cảm, tụ C1 bị đánh thủng hoàn toàn Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm sau lần so với lúc đầu? A 0,68 B 0,64 C 0,82 D 0,52 Bài 34: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ có điện dung C = 3C0 C2 = 2C0 mắc song song Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường tụ nửa lượng từ trường cuộn cảm, tụ C1 tháo ngồi Cường độ dịng điện cực đại qua cuộn cảm sau lần so với lúc đầu? A 0,8 B 5/6 C 0,89 D 0,82 Bài 35: Biết hai tụ C C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Mạch dao động LC lí tưởng gồm: cuộn dây có độ tự cảm 25 (mH) tụ gồm hai tụ có điện dung 0,5 (mF) mắc song song Dòng điện mạch có biểu thức: i = 0,001 sinωt (A) Mạch hoạt động thời điểm t = 0,0025πt (s) người ta tháo nhanh tụ Hiệu điện cực đại hai đầu cuộn cảm A 0,005 (V) B 0,12 (V) C 0,12(V) D 0,005 (V) Cho mạch dao động điện từ 11 tưởng gồm cuộn dây (mH) hai tụ điện có điện dung C = μF C2 = μF mắc nối tiếp, cường độ dòng điện cực đại mạch 0,02 (A) Bài 36: Điện áp cực đại hai điểm A B A 0,005 (V) B 0,12 (V) C (V) D 0, (V) Bài 37: Người ta đóng khố k vào thời điểm dịng có giá trị cực hai điểm A, B sau đóng khố k A 0,005 (V) B 0,12 (V) C 0,5 (V) D 0, (V) Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C1 + C2) lượng mạch tính theo công thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Trong mạch dao động (xem hình bên) tụ điện gồm hai tụ điện giống cấp lượng (μJ) từ nguồn điện chiều có suất điện động (V) Bỏ qua điện trở mạch Bài 38: Điện dung tụ A 0,2 (μF) B 0,5 (μF) C 0,125 (μF) D 0,25 (μF) Bài 39: Người ta đóng khố kì vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt giá trị cực đại Điện áp cực đại cuộn dây sau đóng khóa A 0,005 (V) B 0,12 (V) C 27 0,5 (V) D 2 (V) Bài 40: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất điện động V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Khi dòng điện mạch dao động đạt cực đại người ta nối tắt hai cực tụ C1 Điện áp cực đại C2 mạch dao động sau A (V) B (V) C (V) D (V) Bài 41: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất điện động V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Khi dòng điện mạch dao động đạt cực đại người ta nối tắt hai cực tụ C1 Điện áp cực đại C2 mạch dao động sau A 9(V) B (V) C  V  D 12  V  Bài 42: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C1 + C2) Một mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dịng mạch khơng điện áp tụ điện có độ lớn U Khi cường độ dòng mạch đạt giá trị cực đại, người ta ghép nhanh song song với tụ điện tụ điện có điện dung Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm A 2U0 B U C U0/ D U0 Bài 43: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất điện động V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Khi dòng điện mạch dao động nửa giá trị dịng điện cực đại người ta nối tắt hai cực tụ C Điện áp cực đại tụ C mạch dao động sau đó: A 1,5 (V) B 0,5 (V) C (V) D (V) Bài 44: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) Một khung dao động gồm ống dây có hệ số tự cảm L = 100/π2 H hai tụ điện điện dung µF ghép nối tiếp với Lúc đầu hiệu điện hai đầu ống dây có giá trị cực đại V Đến thời điểm t = 1/300 s hai tụ điện bị phóng điện, chất điện mơi tụ điện trở thành chất dẫn điện tốt Tính điện tích cực đại tụ khung dao động sau thời điểm nói A μC B μC C μC D 16 μC Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) lượng mạch tính theo công thức W =0,5Cu2 + 0,5Li2 Cho mạch dao động điện từ hình vẽ, điện trở mạch không, độ tự cảm cuộn dây 50 (mH), tụ điện có điện dung 2,5 (μF) Bộ tụ tích điện đến điện lượng (μC) Tại thời điểm ban đầu (t = 0) đóng K Bài 45: Biểu thức dòng điện mạch A 2cos(200t + π/2) (mA) B 2cos(2000t + π/2) (mA) C 2cos(2000t + π) (mA) D cos(2000t + π/2) (mA) Bài 46: Năng lượng điện trường tụ C1 thời điểm t = 1,375π (ms) A 2,5 (nJ) B 50 (nJ) C 25 (nJ) D 75 (nJ) Bài 47: Năng lượng dao động sau mờ kì thời điểm t = 1,375π (ms) A 2,5 (nJ) B 50 (nJ) C 25 (nJ) D 75 (nJ) Bài 48: Xác định điện cực đại hai đầu cuộn dây sau mở kì thời điểm t = 1,375π (ms) A 0,005 (V) B 0,12 (V) C 0,5 (V) D 0, 06 (V) Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), mắc song song điện dung tương đương (C + C2) lượng mAch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Một khung dao động gồm ống dây có hệ số tự cảm L hai tụ điện điện dung C ghép nối tiếp (xem hình bên) Biểu thức điện áp hai đầu tụ u = U 0cosωt Đến thời điểm t1 hai tụ điện bị phóng điện, chất điện mơi tụ điện trở thành chất dẫn điện tốt Bài 49: Điện áp tụ trước thời điểm t1 A 0,125U0cosωt1 B 0,25U0cosωt1 C 0,5U0cosωt1 D U0cosωt1 Bài 50: Năng lượng bị phóng điện A 0,125CU02cos2ωt1 B 0,25CU02cos2 ωt1 2 C 0,5CU0 cos ωt1 D CU02cos2 ωt1 Bài 51: Năng lượng dao động mạch lại sau thời điểm t1 2 2 A 0,125CU   cos t1  B 0, 25CU   cos t1  2 C 0,5CU   cos t1  2 D CU   cos t1  Bài 52: Điện tích cực đại tụ sau thời điểm t1 A CU  cos t B CU  cos t1 C 0,5 CU  cos t1 D 0,5.CU  cos t1 Bài 53: Biết hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp điện dung tương đương C 1C2/(C1 + C2), cịn mắc song song điện dung tương đương (C + C2) lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2 Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp, khóa K mắc hai đầu tụ C Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời điểm lượng điện trường lượng từ trường mạch Năng lượng toàn phần mạch sau sẽ: A khơng đổi B giảm 1/4 C giảm 3/4 D giảm 1/2 1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 11.B 12.D 13.C 14.C 15.B 16.B 17.D 18.B 19.C 20.C 21.B 22.B 23.C 24.D 25.A 26.C 27.A 28.C 29.A 30.B 31.D 32.C 33.B 34.C 35.A 36.C 37.D 38.D 39.D 40.C 41.C 42.C 43.B 44.B 45.B 46.C 47.D 48.D 49.C 50.A 51.A 52.D 53.C Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC CÓ ĐIỆN TRỞ Năng lượng hao phí * Hình thứ nhất: Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I01  E / r điện áp tụ * Hình thứ hai: Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I01 = E/(r + R0) điện áp tụ U 01  I01R * Hình thứ ba: Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I01 = E/(r + R0 + R) điện áp tụ U 01  I01  R  R  Tổng hao phí toả nhiệt lượng ban đầu Q = W Ví dụ 1: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung 100 µF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở tồn mạch khơng đáng kể Dùng dây nối có điện trở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động 12 V điện trở Ω với hai cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính lượng dao động mạch A 25,00 J B 1,44 J C 2.74J D 1,61 J Hướng dẫn Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I 01 điện áp tụ (xem hình thứ E � �I01   12  A  CU 201 LI01 0, 02.122 r nhất) � �W   0  1, 44  J  � Chọn B 2 � �U 01  Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R = Ω điện ừở dây nối R = Dùng dây nối có điện trở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai bàn cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính phần lượng mà mạch nhận sau cắt khỏi nguồn A 45 mJ B 75 mJ C 40 mJ D mJ Hướng dẫn Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I01 điện áp trcn tụ U01 (xem hình thứ hai) E 12 � I01    2 A � CU 02 LI02 104.102 0, 02.22 r  R0 1 �W     0, 045  J  � Chọn A � 2 2 �U  I R  2.5  10  V  � 01 01 Ví dụ 3: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R0 = Ω điện trở dây nối R = Ω Dùng dây nối có điện trở không đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R R kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 11,240 mJ B 14,400 mJ C 5,832 mJ D 20,232 mJ Hướng dẫn Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dịng điện I01 điện áp trcn tụ U01 (xem hình thứ ba) E 12 � CU 01 LI �I01  r  R  R     1, 2A �W  01 � 2 �U  R  R   1, 2.9  10,8  V  � 01 104.10,82 0, 02.1, 2   20, 232.103  J  � Chọn D 2 Chú ý: Nếu toán yêu cầu tỉnh nhiệt lượng tỏa điện trở R R ta áp dụng: R0 Q r0  Q R  Q � � QR0  Q � R  R0 � � �� �Q R R R  � � QR  Q R �Q R � R  R0 � Ví dụ 4: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 200 µF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2 H điện trở R0 = Ω điện trở dây nối R = 20 Ω Dùng dây nối có điện trở không đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = QW Ω với hai cực tụ điện Sau trạng thái mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 11,059 mJ B 13,271 mJ C 36,311 mJ D 30,259 mJ Hướng dẫn E 12 � I01    0, 48  A  � r  R  R  20  � �U  I  R  R   0, 48  20    11,52  V  � 01 01 CU 01 LI 2.10 4.11,522 0, 2.0, 482  01    36,311.10 3  J  2 2 R 20 � QR  Q 36,311.10 3  J  �30, 259.10 3  J  � Chọn D R  R0 20  QW Công suất cần cung cấp Q02 CU 02 LI 20   � I02  ? 2C 2 Nếu mạch có tổng điện trở R cơng suất cần cung cấp cơng suất hao phí tỏa nhiệt R: Pcc  I R  I02 R Năng lượng cần cung cấp có ích sau thời gian t: A cc  Pcc t Lúc đầu mạch cung cấp lượng W  Nếu dùng nguồn chiều có suất điện động E chứa điện lượng Q n để cung cấp A cc P t  cc lương cho mạch hiệu suất trình cung cấp là: H  A EQ n Ví dụ 1: (ĐH − 2011) Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung µF Nếu mạch có điện trở 102  , để trì dao động mạch với hiệu điện cực đại hai tụ điện 12 V phải cung cấp cho mạch cơng suất trung bình A 72 mW B 72 µW C 36 µW D 36 mW Hướng dẫn � CU 02 LI02 CU W  � I 02  � � 2 L � Chọn B � 6 �P  I R  CU R  5.10 12 10 2  72.10 6  W  cc � 2 L 50.103 � Ví dụ 2: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tụ cảm 30 µ H tụ điện có 3000 µF Điện trở mạch dao động Ω Để trì dao động điện từ mạch với điện lượng cực đại tụ 18 (nC) phải cung cấp cho mạch lượng điện có cơng suất A 1,80 W B 1,80 mW C 0,18 W D 5,5 mW Hướng dẫn Q02 LI02 Q W  � I02  2C LC Q2 182.1018 I0 R  R   1,8.10 3  W  � Chọn B 2 LC 30.10 6.3000.1012 Ví dụ 3: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 28 (µH) tụ điện có điện dung 3000 (pF) Điện áp cực đại tụ (V) Nếu mạch có điện trở Ω, để trì dao động mạch với giá trị cực đại điện áp hai tụ điện (V) phút phải cung cấp cho mạch lượng A 1,3 (mJ) B 0,075 (J) C 1,5 (J) D 0,08 (J) Hướng dẫn 2 � CU LI0 CU W  � I 20  � � 2 L � 12 �P  I R  CU R  3000.10  1,34.10 3  W  cc � 2 L 28.106 � Pcc  � A cc  Pcc t  0, 08  J  � Chọn D Ví dụ 4: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 6(µH) có điện trở Ω tụ điện có điện dung (nF) Điện áp cực đại tụ lúc đầu 10 (V) Để trì dao động điện từ mạch người ta dùng pin có suất điện động 10 V, có điện lượng dự trữ ban đầu 300 (C) Nếu sau 10 phải thay pin có hiệu suất sử dụng pin A 80% B 60% C 40% D 70% Hướng dẫn � CU 02 LI02 CU W  � I 02  � � 2 L � 9 �P  I R  CU R  6.10 10  50.10 3  W  cc  � 2 L 6.10 � h Pcc t 50.103.10.3600   0,  60% � Chọn B EQ 10.300 Ví dụ 5: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20 µH, điện trở R = Ω tụ có điện dung C = nF Hiệu điện cực đại hai đầu tụ V Để trì dao động điện từ mạch người ta dùng pin có suất điện động V, có điện lượng dự trữ ban đầu 30 (C), có hiệu suất sử dụng 60% Hỏi pin trì dao động mạch thời gian tối đa bao nhiêu? A t = 500 phút B t = 30000 phút C t = 300 phút D t = 3000 phút Hướng dẫn 2 � CU LI0 CU W  � I 02  � � 2 L � 9 �P  I R  CU R  2.10  5.10 3  W  cc � 2 L 20.106 � A 0, 6QE 0,6.30.5 t  ich    18000  s   300 (phút) � Chọn C Pcc Pcc 5.103 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG Bài 1: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Một mạch dao động LC gồm tụ điện C1 có điện dung 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R = 5Ω điện trở dây nối R = Ω Dùng dây nối có điện ừở không đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 11,240 mJ B 14,400 mJ C 8,992 mJ D 20,232 mJ Bài 2: Biết lượng mạch tính theo công thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Một mạch dao động LC gồm tụ điện C1 có điện dung 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R = Ω điện trở dây nối R = Ω Dùng dây nối có điện trở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R0 kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 11,240 mJ B 14,400 mJ C 8,992 mJ D 20,232 mJ Bài 3: Biết lượng mạch tính theo công thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Một mạch dao động LC gồm tụ điện C1 có điện dung 100 pF, cuộndây có hệ số tự cảm L= 0,2 H điện trở R = Ω điện trở dây nối R = 18 Ω Dùng dây nối có điện ừở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = 1Ω với hai cực tụ điện Khi dòng mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 25,00 mJ B 5,175 mJ C 24,74 mJ D 31,61 mJ Bài 4: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Một mạch dao động LC gồm tụ điện C1 có điện dung 100 μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2 H điện trở R = O điện trở dây nối R = 18Ω Dùng dây nối có điện ừở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω với hai cực tụ điện trạng thái mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R R kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 25,00 mJ B 5,175 mJ C 24,74 mJ D 31,61 mJ Bài 5: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Tụ điện mạch dao động có điện dung (0.F, ban đầu điện tích đến hiệu điện 100 V, sau cho mạch thực dao động điện từ tắt dần Năng lượng mát mạch từ bắt đàu thực dao động đến dao động điện từ tắt bao nhiêu? A 10 mJ B 10 kJ C mJ D k J Bài 6: Biết lưọ'ng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm (μH) tụ điện có điện dung (nF) Điện áp cực đại tụ 10 (V) Nấu mạch có điện trở Ω, để trì dao động mạch với giá trị cực đại điện áp hai tụ điện 10 (V) phải phải bổ sung lượng cho mạch với công suất A 20 mW B 30 mW C 40 mW D 50 mW Bài 7: Một mạch dao động LC, cuộn dây có điện trở Ω Để trì dao động điện từ mạch với cường độ dòng điện cực đại A cần cung cấp cho mạch công suất A.4W B 8W C 16 W D 2W Bài 8: Biết lượng mạch tính theo công thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm (μH) tụ điện có điện dung 2000 (pF) Điện tích cực đại tụ (μC) Nếu mạch có điện trở 0,1 (Ω), để trì dao động mạch phải cung cấp cho mạch công suất bao nhiêu? A 36 (mW) B 15,625 (W) C 36 (pW) D 156,25 (W) Bài 9: Biết lượng mạch tính theo cơng thúc W = 0,5Cu + 0,5Li2 Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1,6.10−4 H tụ điện có điện dung C1 = nF Vì cuộn dây có điện trở, để trì điện áp cực đại U = V tụ điện, phải cung cấp cho mạch cơng suất bình P = mW Tìm điện trở cuộn dây A 0,1Ω B 9,6 Ω C 0,3 Ω D 0,34 Ω Bài 10: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 4200 pF cuộn cảm có độ tự cảm cảm 275 µH, điện trở 0,5 Ω Để trì dao động mạch với hiệu điện cực đại tụ V phải cung cấp cho mạch cơng suất A 549,8 pW B 274,9 pW C 137,58 pW D 2,15 mW Bài 11: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Điện tích cực đại tụ Q0 Nếu mạch có điện trở R, để trì dao động mạch phải cung cấp cho mạch công suất bao nhiêu? Q02 R Q2 R Q2 R 2Q 02 R A B C D 2LC LC LC 2LC Bài 12: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm (pH) tụ điện có điện dung (nF) Nếu mạch có điện trở Ω, để trì dao động mạch với giá trị cực đại điện lượng tụ điện 60 (nC) phải cung cấp cho mạch lượng A 120 (J) B 180 (J) C 240 (J) D 250(J) Bài 13: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 0,12 (mH) tụ điện có điện dung (nF) Nếu mạch có điện trở 0,01 Ω, để trì dao động mạch với giá trị cực đại điện áp hai tụ điện (V) chu kì phải cung cấp cho mạch lượng A 0,15 (mJ) B 0,09 (mJ)T C 0,108π (nJ) D 5,4π (pJ) Bài 14: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1,2.10 H tụ điện có điện dung C = nF Điện trở mạch R = 0,2 Ω Để trì dao động điện từ mạch với hiệu đện cực đại hai tụ điện U0 = V chu kì dao động, cần cung cấp cho mạch lượng A 0,15 (mJ) B 0,09 (mJ) C 0,108n (nJ) D 0,00071 (nJ) Bài 15: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm 0,12 mH tụ điện có điện dung C1 = nF Điện trở cuộn dây R = 2Ω Để trì dao động điện từ mạch với hiệu điện cực đại U = V tụ điện phải cung cấp cho mạch công suât A 0,9 mW B 1,8 mW C 0,6 mW D 1,5 mW Bài 16: Biết lượng mạch tính theo cơng thức W = 0,5Cu + 0,5Li2 Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20 pH, điện trở R = Ω tụ có điện dung C = nF Hiệu điện cực đại hai đầu tụ V Để trì dao động điện từ mạch người ta dùng pin có suất điện động V, có điện lượng dự trữ ban đầu 30 (C), có hiệu suất sử dụng 100% Hỏi pin có thê tri dao động mạch thời gian tối đa bao nhiêu? A t =500 phút B t = 30000 phút C t = 300 phút D t = 3000 phút 1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C 11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.A 17 18 19 20 ... dòng điện mạch 5 .10 −6 A điện tích tụ điện A 10 ? ?10 C B 10 ? ?10 C C 2 .10 ? ?10 C D 8,66 10 −8C Bài 29: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự với tần số góc 10 00 rad/s Điện tích cực đại tụ 10 ? ?10 C... mạch dao động điện từ LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ 2 .10 −6 C, cường độ dòng điện cực đại mạch 0 ,1 πA Chu kì dao động điện từ tự mạch A 10 −6/3 (s) B 10 −3/3 (s) C 4 .10 −7... dao động điện từ lý tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện mạch dao động thứ thứ hai q q2 với 4q12  q 22  1, 3 .10 ? ?17 , q tính C Ở thời điểm t, điện tích tụ điện cường độ dòng điện mạch