Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8 Đáp án và Biểu điểm chấm môn toán khối 7.. Câu Hướng dẫn chấm Điểm[r]
(1)SỞ GD& ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG PHỔ THÔNG CẤP 2-3 THỐNG NHẤT
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP Thời gian: 120 phút
Câu (3 điểm).Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x2 x 6
b xy(x + y ) - yz( y + z ) + xz( x - z ) c x4 4
Câu 2.(2 điểm) a Thực phép chia: (3x4 2x3 2x2 4x 8) : (x2 2)
b Xác định số a b cho:
3 5 50
ax bx x chia hết cho x23x10
Câu (2 điểm).Cho x + y = a xy = b Tính giá trị biểu thức sau theo a b : a x2 y2
b 14 14
x y
Câu 4.(3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M trung điểm BC Qua H kẻ đường thẳng vng góc với HM, cắt AB AC theo thứ tự E F
a Trên tia đối tia HC, lấy điểm D cho HD = HC Chứng minh E trực tâm tam giác DBH
b Chứng minh HE = HF SỞ GD& ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG PHỔ THÔNG CẤP 2-3 THỐNG NHẤT
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP Đáp án Biểu điểm chấm mơn tốn khối
Câu Hướng dẫn chấm Điểm
1 a x2 x 6 (x 3)(x 2)
b xy(x + y ) - yz( y + z ) + xz( x - z )=(x+y)(y+z)(x-z)
c x4 4 x4 4 4x2 4x2 (x2 2)2 4x2 (x2 2 )(x x2 2 )x
1 1 a Đặt tính chia:
4 2
(3x 2x 2x 4x 8) : (x 2) 3 x 2x4 b Đặt tính chia:
3 5 50
ax bx x =(x23x10)(ax b ) (19a a 3b5)x ( 30a10b 50)
Để ax3 bx2 5x 50
chia hết cho x23x10
19
30 10 50
a b a
a b b
0,5 0,5 a Ta có: x2 y2 (x y)2 2xy
Thay x + y = a xy = b vào biểu thức ta được: a2 2b
b Ta có:
4 2 2
4 4 4
1 [( ) ]
x y x y xy x y
x y x y x y
(2)4
A
B C
H
M E
F
D K
G
a MH đường trung bình BCD nên MH//BD
Do MHEF nên BD EF
Ta lại có: BA HD(gt) Do đó: E trực tâm tam giác BHD
b Gọi G giao điểm DE BH, K giao điểm BH AC Khi đó: DHG = CHK ( cạnh huyền - góc nhọn) HG = HK HGE = HKF (g.c.g) HE = HF
0,5
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Thống nhất, ngày 18 tháng 10 năm 2010 Người đề