Đang tải... (xem toàn văn)
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc nữa đường tròn( M khác A , B ) .Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn , vẽ tia tiếp tuyến Ax. Chứng minh :[r]
(1)ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN 9 A PHẦN ĐẠI SỐ:
I LÝ THUYẾT:
Câu : Định nghĩa bậc hai số học số a 0
Áp dụng : Tính bậc hai :
a, 64 b, 81 c,
Câu 2: CM Định lý a a2 a
Áp dụng tính :
15 ; 3 1 2 ; 1
Câu 3: Phát biểu quy tắc khai tích , quy tắc nhân bậc hai
Áp dụng tính : 16.36 ; 4,9.250; 8; 125
Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia căn thức bậc hai
Áp dụng tính : 25
16 ; 121 100 ;
27 ;
32
Câu : Định nghĩa bậc ba số a Áp dụng : Tính bậc ba :
a, b, -27 c, 125
Câu 6: Cho hai đường thẳng y = a1x + b1 y = a2x + b2 Khi hai đường thẳng cho cắt nhau, trùng nhau, song song với
Cho d1: y = 2x + d2 : y = x –
Xác định tọa độ giao điểm d1 d
Câu 8: Nêu định nghĩa hàm số bậc , cho ví dụ Câu 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b
(2)Bài : Thưc phép tính : a/ 32 72
b/ 12 20 27 125 3
c/ 48 75 33 11
2 11
Bài 2/- Thực phép tính: a/ 4 27 48 75 : 3
b/ 1 3 1 3 2
c/ 2 2 18 (1 2)2
2
d/ (5 17)2 ( 17 4)2
e/ 2 3 2 3
f/ 3 2
Bài 3: Giải PT : a/ 16x 8
b/ 4x
c/ 4(1 x)2 6 0
d/ 5x1 8
e/ 25x 275 9x 99 x11 1
f/ 4 3 x2 2x 3 0
g/ 9x 16x2 25x 18
h/
2 16
3
4
x
x x
Bài : So sánh
a/ 5 1
b/ 2008 2010 2009
c/
d/ vaø -
e/ 2 53 vaø 339
(3)8 15 15
4 7
4 10 10
A B C
1 15
6 120
2
3 2
3 2
3
D E
F 3182 33125 3182 33125
Bài : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau a/ x x1
b/ x2 x 3 1
Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức sau 1+2x-x2
Bài 7: Cho A x4 x 4 x x
a, Tìm TXĐ A b, rút gọn A
c, Tính giá trị nhỏ A với x tương ứng Bài 8: Cho
2
9
4 (2 1)( 1)
x A
x x x
a, Tìm đk x để A có nghĩa b, Rút gọn A
c, Tìm x để A >
Bài 9: Cho biểu thức A = x x
x
+
1
x x
( x > ; x 1)
a) Tìm điều kiện để A xác định ,rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x A =
Bài 10: Cho biểu thức A 4
2
x x x x
x x
a) Tìm điều kiện để A xác định, rút gọn biểu thức A b) Tính x A =
(4)1 2 :
1
1 1
x A
x
x x x x x x
a, Rút gọn A
b, Với giá trị x A nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ
Bài 12: Cho :
1 1
a a
B
a a a a a a
a, Rút gọn B
b, Tìm a cho B <
c, Tính giá trị B a = 19 3
B CHƯƠNG : HÀM SỐ
Bài 13: a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng
y = 2x – qua điểm ( ; )
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Bài 14:
a/ Viết phương trình đường thẳng (d ): y = ax -2 biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 1- 3x , vẽ đường thẳng (d)
b/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) (d’): y = x +6
Bài 15: Cho đường thẳng (d) : y mx m
2 vaø (d’) : y x
1
2
a) Vẽ đồ thị đường (d) m= ;
b) Tìm m để đường (d) song song với (d’) ; c) Tìm m để (d) cắt (d’) điểm có hồnh độ -3
Bài 16 : Cho hàm số y=(m -1)x + 2m – (m1)
a) Tìm m đđể hàm số ln đồng biến b) Tìm m đđể hàm số ln nghịch biến
c) Tìm m để đường thẳng song song với đường thẳng y=3x+1 d) Tìm m để đường thẳng qua M(2;-1)
e) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu d Tính góc tạo đường thẳng vừa vẽ với trục hồnh ( kết làm trịn đến phút)
Bài 17 : Cho hai hàm số y=1
2x- vaø y= -2x +3
(5)Đường thẳng y=1
2x- cắt trục hoành trục tung A
B, đường thẳng y= -2x +3 cắt trục tung điểm C Tìm toạ độ điểm
A,B,C tính chu vi diện tích ABC
Bài 18 : Cho ba đường thẳng : d1 : y = x +
d2 : y = 2x + d3 : y = 3x –
CMR : d1, d2, d3 đồng quy B PHẦN HÌNH HỌC:
I LÝ THUYẾT:
CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao, BH = /
c , HC = /
b Chứng minh : b2 ab c/; ac/
Áp dụng : Cho c = 6, b = Tính b c/, /.
CÂU : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác góc
60
CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao
(AH = h ) Chứng minh : 2
1 1
h b c Áp dụng : Cho c = 5, b =12 Tính h
CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b Viết cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B C
Áp dụng : Cho B 63 ,0 a 8.
Tính b;c ?
CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Viết cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B C
Áp dụng : Cho c = 5, b = 12 Tính góc B C
CÂU : Chứng minh định lí : Trong đường trịn ,đường kính vng góc với dây
(6)Áp dụng : Cho đường tròn (O;6cm), dây AB cách tâm O khoảng 4,8cm Tính độ dài dây AB
CÂU : Phát biểu chứng minh định lí hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm
CÂU : Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác ? Cách xác định đường trịn ?
Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm.Gọi (I;r) đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tính r ?
CÂU : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Cách xác định đường trịn ?
Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 12, AC = 35 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC?
BÀI TOÁN :
Bài : Cho tam giác ABC vuông A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt D theo thứ tự D E
a/ Tính DOE
b/ Chứng minh : DE=BD +CE
c/ Chứng minh BD.CE = R2 ( R bán kính đường trịn tâm O ) d/ Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính DE
Bài 2:Cho tam giác ABC cân A , đường cao AD , BE cắt H, Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a/ chứng minh ED = ½ BC
b/ chứng minh DE tiếp tuyến ( o)
c/ Tính độ dài DE biết DH = 2cm , HA = 6cm Bài :
Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A , bán kính AH Gọi HD đường kính đường trịn ( A , AH ) Tiếp tuyến đường tròn D cắt CA E
a/ Chứng minh tam giác BEC tam giác cân
b/ Gọi I hình chiếu A BE chứng minh AI = AH c/ Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn tâm (A ,AH) Bài 4
(7)a/ Chứng minh BM//OP
b/ Đường thẳng vng góc với AB O cắt tia BM N chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành
Bài
Cho đường tròn tâm O đường kính AB điểm M thuộc đường tròn( M khác A , B ) Trên mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn , vẽ tia tiếp tuyến Ax Tia BM cắt AX I , tia phân giác góc IBA cắt đường tròn E , cắt AI H cắt AM K , AE cắt BI F Chứng minh :
a/ tam giác ABF cân b/ BF2 = BM.BI
c/ Tứ giác AKFH hình thoi Bài 6
Cho đường trịn tâm O có bán kính OA = R , dây BC vng với OA trung điểm M OA
a/ Tứ giác ABOC hình ?vì ?
b/ kẻ tiếp tuyến với đường tròn B cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R