[r]
(1)đề thi GVG toán huyện bá thớc – Thanh hố Năm học 2010 – 2011
C©u 1: (4®)
Cho biĨu thøc:
86 : )
1
(
a
a a
a a a
a a M
1, Rót gän biĨu thøc M 2, Tính M a7
Câu 2: (3đ)
Giải phơng trình sau: 2 2 2
x x x
x
Câu 3: (3,5đ)
Trong mặt phẳng toạ độ cho Parabol (P)
4
2
x
y , điểm M(0; -2) đờng thẳng d
qua M, cã hÖ sè gãc k
1, Chứng minh đờng thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt A, B với k 2, Tìm k để AB ngn nht
Câu 4: (5đ)
Cho gúc vuụng xOy hai điểm A, Btrên cạnh Ox (OA<OB), điểm m cạnh Oy, m khác O Đờng trịn tâm I đờng kính AB cắt tia MA, MB lần lợt hai điểm thứ hai C, D Tia OD cắt đờng tròn tâm I điểm thứ hai E
1, Chøng minh tø gi¸c OCEM hình thang 2, Chứng minh OD.OE + BD.BM = OB2.
3, Tìm vị trí điểm M để tứ giỏc OCEM l hỡnh bỡnh hnh
Câu 5: (2đ)
Cho hình chóp OABC, có OA, OB, OC vơng góc với đơi Từ O kẻ OH vng góc với mặt phẳng (ABC) Chứng minh H trực tâm tam giác ABC
C©u 6: (2,5đ)
Cho hai số x, y lớn 1, thoả mÃn điều kiện xy4 Tìm giá trị nhỏ cña
1 1
y x