Đang tải... (xem toàn văn)
ThÝ sinh chØ ®îc sö dông m¸y tÝnh Casio fx-570ES trë xuèng.. Kh«ng ®îc sö dông bót xo¸ trong bµi lµm, nÕu sö dông bµi thi sÏ ph¹m quy.[r]
(1)PHòNG GD&ĐT THọ XUâN Kỳ thi chän häc sinh giái líp 9
Môn giải toán máy tính CASIo NăM Học 2010- 2011
§Ị THI CHÝNH THøC §Ị A
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Chú ý: 1 Thí sinh đợc sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống Nếu khơng u cầu thêm kết đợc làm trịn đến chữ số phần thập phân.
2 Các (từ đến 9) việc ghi kết (khơng phải trình bày lời giải), riêng 10 phải trình bày đợc lời giải quy trình bấm phím.
3 Khơng đợc sử dụng bút xố làm, sử dụng thi phạm quy Đề bài
(§Ị thi cã 02 trang)
B i 1:à (2 điểm)
Cho sin2x=0,52 (00<x<900).
a) Tìm x (kết làm trịn đến phần nguyên giây). b) Hãy tính giá trị A=
2 2
2
sin 2cos 3t t 5cot
x x g x
g x g x
(với x tìm đợc câu a). Bài 2: (2 điểm) Cho
n ch ữ số
X= ẳ99 9
a) HÃy tính tổng chữ số X2
b) ¸p dơng víi n=20113 , tÝnh tỉng c¸c chữ số X2
Bài 3: (2 điểm)
a) Phân tích A=179353 thừa số nguyên tố.
b) Tính kết tích sau (kết hợp giấy máy tính): B=33338888.33339999
Bµi 4: (2 ®iĨm)
a) Cho ®a thøc f(x)=x5-7x4+4x3+2x2-5x+3
Hãy xác định số d phép chia f(x) cho (2x+5) b) Cho đa thức P(x) = x5+ax4+bx3+cx2+dx - 2039
BiÕt P(1)= 3, P(2)= 9, P(3)=19, P(4)= 33 TÝnh P(5), P(50)
Bài 5: (2 điểm)
a) Tìm chữ số tận của:
N= 22001 + 22002+22003+ 22004+22005 + 22006+22007+ 22008+22009+22010 b) Cho P(x)=1+x2+x4+ …+x18 +x20 H·y tÝnh P(0,456) vµ P(1,123)
Bµi 6: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên có chữ số vừa số phơng vừa lập phơng.
Bài 7: (2 điểm) Cho T=
31
a) H·y biĨu diƠn T díi dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. b) Tìm ch÷ sè thø 20122011 sau dÊu phÈy cđa T.
Bài 8: (2 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (ADBC) có AB=a, AD=b ACBD.
a) Lập công thøc tÝnh BC theo a vµ b b) TÝnh BC với a=6,45257 b=4,12865
B i 9: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông B, có ACB =, BC=a Tõ A kỴ tia AxAC (Ax n»m
trên nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AC không chứa điểm B) Trên Ax lấy điểm D sao cho AD=AC.
a) TÝnh diÖn tÝch tam giác ABD theo a
b) Tính diện tích tam giác ABD với =300 a= 5
5
(2)Bài 10: (2 điểm)
Cho U1=2+
1
2 ; U2=2+
1
2
; U3=2+
1
1
2
; U4=2+
1
1
1
2
; U5= ;
Un=2+
1
1
2
(n tầng phân số) a) Nêu quy trình bấm phím tính Un
b) áp dụng tính giá trị U5 giá trị gần U10