[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
KÌ THI CHỌN LỌC HỌC SINH GIỎI LỚP TRUNG HỌC CƠ SỎ Khóa ngày : tháng năm 2012
Mơn thi : TỐN
Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) ……… Bài 1: Cho hệ phương trình
4 10
mx y m
x my
(m tham số)
a) Giải biện luận theo m
b) Với giá trị số nguyên m, hệ có nghiệm (x ; y) với x ; y số nguyên dương
Bài : a) Cho a , b , c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh :
2 2
6
a b c
b c a a c b a b c
b) Chứng minh: với n N thì: n2 + 13n + 62 169
Bài 3: Tính giá trị biểu thức : A = (3x3 + 8x2 + 2)2010
Với x =
5 17 38
5 14
Bài : Giải phương trình: x3 + = 23 2x1
Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax By đường tròn (O) tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với (O) điểm M cắt Ax D , By E
a) Chứng minh: DOE vuông b) Chứng minh : AD BE = R2
c) Xác định vị trí M nửa đường trịn (O) cho diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ