Hai tam giaùc naøy khoâng nhaän bieát ñöôïc söï baèng nhau ôû hai tröôøng hôïp maø ta ñaõ ñöôïc hoïc?... VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ.[r]
(1)A
B C
A’
B
’
C’
B
A
C B
’
A
’
C
’
A CB
A’ C’
B
Tam giác
Tam giác vuông
*) Nêu thêm điều kiện vào hình vẽ sau, để
hai tam giác theo trường hợp học.
(c- c-c)
(2)(3)bµi Tr ờng hợp thứ ba tam giác
góc - c¹nh - gãc (
g c g
)
1 VÏ tam giác biết cạnh hai góc kề
a Bài toán: Vẽ ABC biết BC = 4cm, B = 600, C = 400
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm Giải
Hai tia cắt A, ta đ ợc abc
B
y x
600 400
4cm
A
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx vµ Cy cho CBx = 600, BCy = 400.
b L u ý: (SGK/ 121)
(4)a Bài toán: (SGK/ 121)
1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề
a Bài toán: Vẽ ABC biết BC = 4cm, B = 600, C = 400
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm Giải
Hai tia cắt A, ta đ ợc abc
B
y x
600 400
4cm
A’
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx Cy cho CBx = 600, BCy = 400.
b L u ý: (SGK/ 121)
C
bài Tr ờng hợp thứ ba tam giác
góc
cạnh
góc (
g c g
)
VÏ a’b’c’ biÕt B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
4cm
600 400
A
B
C
2,6c m 2,6c m2 Tr ờng hợp góc cạnh – gãc + TÝnh chÊt:
Nếu cạnh hai góc kề tam giác
bằng cạnh hai góc kề tam giác
thì hai tam giác nhau
(SGK/ 121)
Nếu abc abccó:
abc = a’b’c’ (g c g) b = b’, BC = B’C’, C = C’
a
b c
a’
b’ c’
4cm
600 400
A’
(5)2 Tr ờng hợp góc cạnh góc + TÝnh chÊt: (SGK/ 121)
4cm
600 400
A
B
C
1 VÏ tam giác biết cạnh hai góc kề b L u ý: (SGK/ 121)
bài Tr ờng hợp thứ ba tam giác
góc
cạnh
góc (
g c g
)
a Bài toán: (SGK/ 121)
Nếu abc abccó: abc = a’b’c’ (g c g)
b = b’, BC = B’C’, C = C’
a
b c
a’
b’ c’
H×nh i
k
m n
a b
c d
H×nh
e
f
g
h H×nh
H×nh 1: abD = CDB (c c c)
H×nh 2: EFG = ehg (c g c)
(6)2 Tr ờng hợp góc cạnh góc
+ TÝnh chÊt: (SGK/ 121)
4cm
600 400
A
B
C
1 VÏ tam giác biết cạnh hai góc kề
b L u ý: (SGK/ 121)
bµi Tr ờng hợp thứ ba tam giác
a Bài toán: (SGK/ 121)
Nếu
abc a b c’ ’ ’cã: th× abc = a’b’c’ (g c g)b = b’, BC = B’C’, C = C’
a
b c
a’
b’ c’
a b
c d 2 H×nh e h f g o H×nh
g h
m n
p i
Hình
Bài 1: Tìm tam giác
nhau hình vẽ sau.
b a d e
f c
H×nh
3 HƯ qu¶
a HƯ qu¶ 1: (SGK/ 122)
a a’ b b’
c c’
abc vuông a abc vuông a cã:
abc = a’b’c’ (g – c – g) ab = a’b’, B = B’
b HÖ 2: (SGK/ 122)
abc vuông a abc vuông a có:
abc = abc (c¹nh hun – gãc nhän )
bC = b’C’, B = B’
a a’ b b’
c c’
abd = cdb oef = ogh
abc = dfe
mnp = ghi
(7)Bài 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH - GÓC
1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề
2 Trường hợp góc – cạnh – góc:
3 Hệ quả
Hệ 1:
A
B
C
)
F
E
D
)
Hệ 2:
GT
KL
∆ABC, A = 90
0∆DEF, D = 90
0BC=EF, B= E
∆ABC = ∆DEF
A
B
C
)
D
E
F
)
Chứng minh hệ 1
Học sinh tự chứng minh
SGK
SGK
Hình 96
Chứng minh
: Trong tam giác vng,
hai góc nhọn phụ nên:
C = 90
0– B; F = 90
0– E
Ta có: B = E (gt)
Xét
∆ABC ∆DEF
Có B = E (gt), BC = EF (gt), C = F
suy ∆ABC = ∆DEF (g-c-g)
(8)A
D
B
C
E
)
)
)
)
)
)
Hình 99
BÀI TẬP 34: SGK
D
A
C
B
m
m
n n
( (
(
(
((
ABC = ADB(g-c-g)
Hình 98
Vì: CAB = DAB = n
AB cạnh chung
ABC = ABD = m
Trên hình có tam giác nhau? Vì sao?
Hướng dẫn:
ABD = 180
0– ABC
ACE = 180
0– ACB
(9)Bài 34/sgk: Trên hình 98, 99 có
tam giác Vì sao?
Hình 98:
ABC =
ABD
(g-c-g)
AB: Caïnh
chung
BAC = BAD = n
Vì:
ABC = ABD = m
C
D
A
B
Hình 98
m m
n n
Hình 99
A
C
B
(10)Khẳng định sau hay sai?
Hình 99
A
C
B
D
E
4cm
600 400
A’
(11)A
B
C
A’
B’
C’
A
B
)
C
)
A’
B’
C’
)
1/ Trường hợp thứ
của tam giác.
2/ Trường hợp thứ hai tam
giác.
A
B
C B
’
C
’
A
’
Hình 1
Hình 2
Hình 3
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
ΔABC= A'B'C'(c-c-c)
AB = A’B’
B = B’
BC = B’C’
ΔABC= A'B'C'(c-g-c)
BC = B’C’
C = C’
ΔABC= A'B'C'(g-c-g)
B = B’
(12)H íng dÉn vỊ nhµ
1 Häc thc:
- Tr êng hỵp b»ng g – c – g tam giác hai hệ hai tr êng
hỵp b»ng tam giác vuông (SGK/ 121; 122)
2 Ôn lại:
- Tr êng hỵp b»ng c – c – c, c – g – c cđa tam gi¸c; hệ tr ờng hợp
tam giác vuông suy từ tr êng hỵp c – g – c.
3 Làm tập: 34; 35; 36; 37 (SGK/ 123) vµ 53; 54 (SBT/ 104)
H íng dÉn bµi 35(SGK/ 123)
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot tia phân giác góc Qua điểm H thuộc
tia Ot, kẻ đ ờng vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B.
a) Chøng minh r»ng OA = OB.
b) LÊy ®iĨm C thc tia Ot, chøng minh r»ng
CA = CB vµ OAC = OBC
h o
b a
x
y