Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.. a/ Tính độ dài đoạn DE.[r]
(1)PGD - ĐT HUYỆN KIẾN THỤY
TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GK MƠN TỐN 9Năm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề) Họ tên người đề: Đào Văn Sỹ (Đề gồm 11 câu, 02 trang)
I Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
- Em chọn phương án A ( B, C, D) đứng trước câu trả lời nhất. Câu 1: Căn thức 2x3 có nghĩa :
A/ x ≥ 1,5 B/ x ≤ 1,5 C/ x ≤ - 1,5 D/ x ≥ - 1,5 Câu 2: Giá trị biểu thức
3
1
1
bằng:
A/ B/ - C/ D/ -
Câu 3: Giá trị biểu thức 3 5. 10 2 .3 5 :
A/ B/ C/ 10 D/ 12
Câu 4: Căn bậc hai :
A/ B/ C/ D/ 25
Câu 5: Cho ABC vuông A, biết
4
AB
AC ; đường cao AH = 4,8cm Độ dài BH là:
A/ 3cm B/ 3,6cm C/ 4cm D/ 4,8cm
Câu 6: Câu sau :
A/ y = 3x – hàm số nghịch biến B/ y = – 3x hàm số đồng biến C/ y = - 2x + hàm số đồng biến D/ y = 2x – hàm số đồng biến Câu 7: Đường tròn (O ; 30cm) dây AB = 48 cm Khoảng cách từ dây AB đến tâm :
A/ 15 B/ 12 C/ 24 D/ 18
Câu 8: Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm là:
A/ 1,5cm B/ 2cm C/ 2,5cm D/ 5cm
(2)II Phần tự luận : (8 điểm) Câu 9: (2 điểm)
Cho biểu thức
3 2 :
3 3
3 a
a a
a a
a a
a P
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P Câu 10: (3 điểm)
Cho ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm, 9cm Gọi D E hình chiếu H AB AC a/ Tính độ dài đoạn DE
b/ Gọi M trung điểm BH, N trung điểm HC Chứng minh DM // EN c/ Tính diện tích tứ giác DENM
Câu 11: (1 điểm)
Biết xy + yz + zx = 1005 ( với x, y, z > 0) Tính :
2 2 2
2 2
( 1005)( 1005) ( 1005)( 1005) ( 1005)( 1005)
( 1005) ( 1005) ( 1005)
y z z x x y
P x y z
x y z
= = = Hết = = =
(3)TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG Năm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên người đề: Đào Văn Sỹ (Đáp án gồm 11 câu, 03 trang)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) - Chọn câu 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C B A B D D C
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu Đáp án Điểm
9 (2 điểm)
Câu (2 điểm) a/ (1 điểm) ĐK: a ≥ ; a ≠
2 3 2
:
9
3 3
2 3 2
:
3 ( 3)( 3)
.( 3) ( 3) (3 3) 2
:
( 3)( 3)
3
:
( 3)( 3)
3( 1)
( 3)( 3)
3
a a a a
P
a
a a a
a a a a
P
a a a a a
a a a a a a a
P
a a a
a a
P
a a a
a a
P
a a a
P a
b/ (1 điểm)
Ta có:
3 P a
Vì ĐK: a ≥ ; a ≠ nên
0 3
1 3
1 3 3 a a a a
P ≥ -
Dấu “=” xảy a =
Vậy GTNN P : minP = - a =
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0, điểm
(4)10 (3 điểm)
Câu 10: (3 điểm)
- Vẽ hình cho phần a ghi GT-KL 0,5 điểm
a/ (0,5 điểm)
- Tính AH = 6cm
- Chứng minh ADHE hình chữ nhật DE = AH = 6cm
b/ (1 điểm)
- Chứng minh DM DE EN DE - Từ suy DM // EN c/ (1 điểm)
- Chứng minh tứ giác DMNE hình thang vng (đáy DM // EN)
- Tính được: 1.4
2
DM BH cm
1.9 4,5
2
EN HC cm
Vậy ( ) (2 4,5).6 19,5
2
DMCN
DM EN DE
S cm
0,5 điểm
0,5 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 11
(1 điểm) Câu 11: (1 điểm)Biết xy + yz + zx = 1005 ( với x, y, z > 0) Tính :
2 2
2
2
2
( 1005)( 1005) ( 1005)( 1005)
( 1005) ( 1005)
( 1005)( 1005)
( 1005)
y z z x
P x y
x y
x y
z
z
Ta có:
(x2 + 1005) = x2 + xy + yz + zx y2 + xy + yz + zx
= (x2 + zx) + (xy + yz)
= x(x + z) + y(x + z) = (x + y)(x + z) Tương tự có:
(y2 + 1005) = (y + x)(y + z)
(z2 + 1005) = (z + x)(z + y)
Khi đó:
(5)( )( ).( )( )
( )( )
( )( ).( )( )
( )( )
( )( ).( )( )
( )( )
y x y z z x z y P x
x y x z z x z y x y x z y
y x y z x y x z y x y z z
z x z y
2 2
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
P x y z y x z z x y
P x y z y x z z x y
(với x, y, z > 0)
2( )
2.1005
P xy xz xy yz xz yz
P xy yz xz
P
Vậy P2010