Đang tải... (xem toàn văn)
+ Tích phân: Tính tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần. Sử dụng phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số v[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ THI HK1 TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
TT Chủ đề Các mức độ cần đánh giá Tổng
số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Mệnh đề (2t) Số câu
Điểm Tập hợp phép toán.(4t) Số câu
Điểm Số gần Sai số (2t) Số câu
Điểm Đại cương hàm số- hàm số bậc
- hàm số bậc hai (6t)
Số câu Điểm Đại cương pt- pt bậc 1- pt bậc 2-
phương trình quy bậc 1, bậc 2.(4t)
Số câu Điểm Một số phương trình quy pt bậc
hoặc bậc 2.(2t)
Số câu Điểm Hệ phương trình bậc ẩn, ba ẩn
(2t) Hệ phương trình bậc hai ẩn
Số câu Điểm Định nghĩa.Tổng,hiệu,tích vectơ
với số.(8t)
Số câu Điểm Trục tọa độ, hệ trục tọa độ.(3t) Số câu
Điểm 10 Tích vơ hướng hai vectơ.(6t) Số câu
Điểm
10 Tổng Số câu
(2)TT Chủ đề Các mức độ cần đánh giá Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Mệnh đề-Tập hợp- Số gần (8t) Số câu Điểm Hàm số bậc hàm số bậc hai
(6t) Số câuĐiểm
3 Phương trình - hệ phương trình (8t) Số câu Điểm
4 Bất đẳng thức Số câu
Điểm
5 Vectơ (11t) Số câu
Điểm Tích vơ hướng hai vectơ ứng
dụng (6t)
Số câu Điểm
7 Tổng Số câu
Điểm
CẤU TRÚC ĐỀ THI
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( điểm)
Câu II ( điểm) Câu III ( điểm) Câu IV ( điểm)
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn Câu Va ( điểm)
Câu VIa ( điểm)
2 Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm)
(3)MA TRẬN ĐỀ THI HK1 TOÁN 11
Thời gian: 90 phút
TT Chủ đề Các mức độ cần đánh giá Tổng
số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Hàm số lượng giác.(6t) Số câu Điểm Phương trình lượng giác
(6t)
Số câu Điểm Một số PTLG thường gặp.(6t) Số câu
Điểm Qui tắc đếm.(2t)
Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp.(5t) Nhị thức Niu-tơn.(2t)
Số câu Điểm Phép thử biến cố.(2t)
Xác suất biến cố.(3t)
Số câu Điểm Phương pháp qui nạp toán học.(2t)
Dãy số- cấp số cộng, cấp số nhân (6t)
Số câu Điểm Phép biến hình - Các phép dời
hình.(6t)
Số câu Điểm Phép vị tự đồng dạng.(3t) Số câu
Điểm Đại cương đt mp.(3t) Số câu
Điểm 10 Hai đt chéo hai đt song
song.(2t)
Số câu Điểm 11 Đường thẳng mặt phẳng song
song.(3t) Số câuĐiểm
12 Tổng Số câu
(4)TT Chủ đề Các mức độ cần đánh giá Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Hàm số lượng giác-Phương trình lượng giác (18t)
Số câu Điểm Tổ hợp - Xác suất (14) Số câu
Điểm Dãy số - Cấp số (8t) Số câu
Điểm
4 Phép biến hình (9t) Số câu
Điểm Đường thẳng mặt phẳng - Quan
hệ song song (11t)
Số câu Điểm
6 Tổng Số câu
Điểm
CẤU TRÚC ĐỀ THI
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( điểm)
Câu II ( điểm) Câu III ( điểm) Câu IV ( điểm)
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn Câu Va ( điểm)
Câu VIa ( điểm)
2 Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm)
(5)MA TRẬN ĐỀ THI HK1 TOÁN 12
Thời gian: 120 phút
TT Chủ đề Các mức độ cần đánh giá Tổng
số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Sự đồng biến, nghịch biến hs (3t)
Cực trị hàm số.(3t)
Số câu
Điểm GTLN GTNN hàm số.(3t)
Đường tiệm cận.(3t) Số câuĐiểm
3 KS vẽ đồ thị hàm số.(8t) Số câu 2
Điểm
4 Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa.(5t) Số câu
Điểm
5 Logarit- Hàm số logarit.(6t) Số câu
Điểm
6 PT mũ – PT logarit.(3t) Số câu
Điểm
7 BPT mũ – BPT logarit.(3t) Số câu
Điểm Khái niệm khối đa diện- thể tích
khối đa diện.(9t) Số câuĐiểm
9 Khái niệm mặt tròn xoay.(5t) Số câu
Điểm
10 Mặt cầu.(5t) Số câu
Điểm
11 Tồng Số câu
(6)TT Chủ đề Các mức độ cần đánh giá Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Ứng dụng đạo hàm (17t) Số câu
Điểm
2 Lũy thừa lơgarít (17t) Số câu
Điểm
3 Nguyên hàm (3t) Số câu
Điểm
4 Khối đa diện (9t) Số câu
Điểm
5 Mặt tròn xoay- Mặt cầu (10t) Số câu
Điểm
16 Tồng Số câu
Điểm
CẤU TRÚC ĐỀ THI
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( điểm)
Câu II ( điểm) Câu III ( điểm) Câu IV ( điểm)
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn Câu Va ( điểm)
Câu VIa ( điểm)
2 Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm)
Câu Vb ( điểm)
(7)-Hết -MA TRẬN ĐỀ THI HK1 TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
TT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Thấp Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Mệnh đề (2t) Số câu hỏi Số điểm
2 Tập hợp phép toán.(4t)
Số câu hỏi Số điểm
3 Số gần Sai số (2t)
Số câu hỏi Số điểm
4 Đại cương hàm số- hàm số bậc - hàm số bậc hai (6t)
Số câu hỏi Số điểm
5 Đại cương pt- pt bậc 1- pt bậc 2- phương trình quy bậc 1, bậc 2.(4t) Số câu hỏi Số điểm
6 Một số phương trình quy pt bậc bậc 2.(2t)
Số câu hỏi Số điểm
7 Hệ phương trình bậc ẩn, ba ẩn.(2t) Hệ phương trình bậc hai ẩn
Số câu hỏi Số điểm
8 Định
nghĩa.Tổng,hiệu,tích vectơ với
số.(8t) Số câu hỏi Số điểm
9 Trục tọa độ, hệ trục tọa độ.(3t) Số câu hỏi Số điểm
(8)hai vectơ.(6t) Số câu hỏi Số điểm TS TS câu hỏi
TS điểm
(9)TOÁN 11 Thời gian: 90 phút
TT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Thấp Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Hàm số lượng giác (6t)
Số câu hỏi Số điểm
2 Phương trình lượng giác bản.(6t) Số câu hỏi Số điểm Một số PTLG
thường gặp.(6t) Số câu hỏi Số điểm
4 Qui tắc đếm.(2t) Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp.(5t)
Nhị thức Niu-tơn (2t)
Số câu hỏi Số điểm
5 Phép thử biến cố (2t)
Xác suất biến cố.(3t)
Số câu hỏi Số điểm
6 Phương pháp qui nạp toán học.(2t) Dãy số- cấp số cộng, cấp số nhân (6t)
Số câu hỏi Số điểm
7 Phép biến hình - Các phép dời hình (6t)
Số câu hỏi Số điểm
8 Phép vị tự đồng dạng.(3t)
Số câu hỏi Số điểm
9 Đại cương đt mp.(3t)
Số câu hỏi Số điểm
(10)hai đt song song.(2t) Số câu hỏi
Số điểm
11 Đường thẳng mặt phẳng song song
(3t) Số câu hỏi Số điểm TS
(11)Thời gian: 90 phút
TT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Thấp Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Sự đồng biến, nghịch biến hs.(3t) Cực trị hàm số (3t)
2 GTLN GTNN hàm số.(3t)
Đường tiệm cận.(3t)
3 KS vẽ đồ thị hàm số.(8t)
4 Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa.(5t)
5 Logarit- Hàm số logarit.(6t)
6 PT mũ – PT logarit (3t)
7 BPT mũ – BPT logarit.(3t)
8 Khái niệm khối đa diện- thể tích khối đa
diện.(9t)
9 Khái niệm mặt tròn xoay.(5t)
10 Mặt cầu.(5t)
(12)(13)KHỐI 12
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số y f x ( )? (bậc ba, trùng phương, biến)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số (2đ) Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số (1đ)
+ Tiếp tuyến
+ Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị + Tương giao
Câu II (2.0 điểm)
1 a) Thực phép tính mũ, (0.5đ) b) Thực phép tính lơgarít, (0.5đ) Liên quan đến đạo hàm mũ, lơgarít, lũy thừa (1đ) Câu III (2,0 điểm)
Tính thể tích khối đa diện kiến thức có liên quan mặt cầu a) (1đ)
b) (1đ)
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)
1 Giải phương trình mũ lơgarít (1đ)
2 Giải bất phương trình mũ lơgarít (1đ) (phân loại TB-Khá) Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) ? đoạn a b;
(Có thể chọn hàm số có liên qua đến mũ, lơgarít, lũy thừa) (1đ) (phân loại Khá-Giỏi)
Câu IV.b (2,0 điểm)
1 Toán có liên quan đến cực trị hàm số (1đ)
2 Sự tương giao hai đồ thị (1đ) (phân loại TB-Khá) Câu V b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) ? đoạn a b;
(Có thể chọn hàm số có liên qua đến mũ, lơgarít, lũy thừa) (1đ) (phân loại Khá-Giỏi)
Yêu cầu mức độ điểm số - Yếu kém: <
- Trung bình: 5-6.5 - Khá: 7- 8.5 - Giỏi: 9-10
-Hết -CẤU TRÚC CHI TIẾT ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2009-2010
(14)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (6,0 điểm)
Câu I (4.0 điểm) Nguyên hàm, Tích phân + Nguyên hàm: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tìm nguyên hàm phần, sử dụng phương pháp đổi biến số (khi rõ cách đổi biến số không đổi biến số lần) để tính nguyên hàm
+ Tích phân: Tính tích phân số hàm số tương đối đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số (khi rõ cách đổi biến số không đổi biến số lần) để tính tích phân Câu II (2.0 điểm) Úng dụng tích phân
+ Ứng dụng: Tính diện tích hình phẳng, thể tích trịn xoay nhận trục hồnh làm trục nhờ tích phân
II PHẦN RIÊNG (4,0 điểm) Học sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Chương trình Chuẩn
Câu IV.a (3,0 điểm) Phương pháp tọa độ không gian
+ Xác định tọa độ điểm, vectơ + Mặt cầu
+ Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng
+ Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng., vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng,
mặt cầu Câu V.a (1,0 điểm) Số phức
+ Biểu diễn hình học số phức, mơđun số phức
+ Các phép toán số phức: phép tính cộng trừ nhân chia số phức dạng đại số. Chương trình Nâng cao
Câu IV.b (3,0 điểm) Phương pháp tọa độ không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ
+ Mặt cầu
+ Viết phương trình mặt phẳng
+ Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng., vị trí tương đối hai mặt phẳng
Câu V b (1,0 điểm) Mũ lơgarít
+ Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ lơgarít
-Hết -ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 Mơn thi: TOÁN 12
(15)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số yx4 2x2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x2 m 0
Câu II (2.0 điểm)
1 Tính
a)
0.75 5
2
1 0.25
16
b)
log 6.log 9.log 2 Chứng minh hàm số y e cosx thỏa mãn phương trình
y'sin x y cosx y'' 0
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp theo a
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 5x 1 53 x 26
2 Giải bất phương trình:
5x
log
x
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( )
x
f x x e đoạn 0;2 Câu IV.b (2,0 điểm)
1 Tìm cực trị hàm số
2
x 4x
y
x
2 Chứng minh hai đường cong P : y x 2 x 1 H : yx 11
tiếp xúc
Câu V b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) x e2x đoạn 1;0
-Hết -ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 Mơn thi: TỐN 12
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
(16)Cho hàm số
2
x y
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số
2 Chứng minh đồ thị (C) hàm số cắt đường thẳng ( ) :d y x m hai điểm phân biệt
Câu II (3.0 điểm)
1 Thực phép tính
1
3
0,75 1
81
125 32
2 Tính giá trị biểu thức Alog 27 log3 51251 log20082008 Cho hàm số yln11x
Chứng minh rằng: '
y xy e
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy
60 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn hai phần sau để làm 1 Phần 1
Câu IV.a (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: log3x log 3x5 log 0 Giải bất phương trình: 4x1 33.2x 8 0
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) ex22x
đoạn 0;3
2 Phần 2
Câu IV.b (2,0 điểm)
1 Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số
2 2 2
1
x x
y
x
2 Tìm giá trị k cho đường thẳng (d):y kx tiếp xúc với đường cong (C):
3 3 1
y x x
Câu V b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) ex33 3x
đoạn 0;2
Câu I Ý Nội dung Điểm
Câu 1 3đ
1
Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số
2
x y
x
2đ 1) Tập xác định: D R \ 12
2) Sự biến thiên:
(17)Chiều biến thiên:
2
5 ' y x
với
1
x
Suy ra: hàm số nghịch biến khoảng ; 12
;2
Tiệm cận: Do 2 lim lim x x y y
nên đường thẳng
2
x tiệm cận đứng (C)
lim lim x x y y
nên đường thẳng
2
y tiệm cận ngang (C)
Bảng biến thiên: x
-
2
+
y'
y
2
3) Đồ thị:
Đồ thị cắt trục tung điểm (0;2) cắt trục hoành điểm (2;0)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5
2 Chứng minh đồ thị (C) hàm số cắt đường thẳng ( ) :d y x m hai điểm phân biệt
1đ
Phương trình hoành độ giao điểm (C) (d): (1)
2
x x m
x
Điều kiện:
2 x Khi đó: 2
(1) 2
2
2 (2)
x x m x
x x x mx m
x m x m
0,25
(18)Đặt f x( ) 2 x22 1 m x m2
Phương trình (2) có:
2
'
1
( )
2 m m f
nên phương trình (2) ln có hai nghiệm phân biệt khác
2
Vậy đồ thị (C) cắt đường thẳng (d) hai điểm phân biệt
0,25 0,25
Câu II 3đ
1
Thực phép tính
1
3
0,75 1
81 125 32 1đ Ta có: 3
0,75 4( 0,75) 3 5
3
1
81 (5 ) (2 )
125 32
27 80 27 0,25 0,25 0,25 0,25
Tính giá trị biểu thức 2008
1
log 27 log log 2008
125
A 1đ
Ta có:
3 2008
3
3
1
log 27 log log 2008
125
log log
( 3)
A 0,25 0,25 0,25 0,25
Cho hàm số ln
1
y
x
Chứng minh rằng: '
y
xy e 1đ
Ta có:
'
2
1
1 1
ln ' 1 (1 )
1 (1 )
1
x
y y x
x x x
x Khi đó: ln 1 1
'
1 ' 1
1
y y x
xy x
x x xy e
e e x 0,5 0,5
Câu III 1đ
(19)2a 2a 2a 60 O M A C B S
Gọi O tâm đáy M trung điểm BC Do S.ABC hình chóp tam giác nên:
( )
( );( ) 60
SO ABC
g SBC ABC SMO
Vì tam giác ABC tam giác cạnh 2a nên: (2 ) 32 3
4
ABC
a
S a 3
6
a
OM a
Xét tam giác vuông SMO: .t an600 3 3
3
a
SO OM a
Vậy . 3. 3
3 ABC 3
a
V S SO a a
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV.a 2đ
(CTC) Giải phương trình: log3x 2 log 3x5 log 0 3 1đ
Điều kiện: xx 05 0 x2 Khi đó: 3
(1) log log
18
3 x x x x x x x x
So với điều kiện ta nghiệm phương trình x3 Vậy S 3
0,25
0,25
0,25 0,25 Giải bất phương trình: 4x1 33.2x 8 0
(1) 1đ
Đặt t 2x
(t0), bất phương trình (1) trở thành
4t2 33 (2)t
Nghiệm bất phương trình (2) là:
4 t
(20)Với
4 t ta bpt 84
x x
Vậy tập nghiệm bpt (1) S 2;3
Câu V.a 1đ
(CTC) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2
( ) x x f x e
đoạn 0;3 1đ
0;3
D 2 2
'( ) 2
'( ) 2
x x x x
f x e x
f x e x x D
Ta có: f(0) 1; (1)f 1; (3)f e3 e
Vậy Max f xx D ( ) e3; ( )x D f x e 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV.b 2đ
Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số
2 2 2
1 x x y x 1đ
Tập xác định: D R \ 1
Hàm số viết lại thành
2 2 2 1
1 1 x x y x x x Do
lim lim
1
lim lim
1 x x x x y x x y x x
nên đường thẳng y x 1 tiệm cận
xiên đồ thị hàm số
0,25
0,75
2 Tìm giá trị k cho đường thẳng (d):y kx tiếp xúc với đường cong (C): y x 33x21
1đ
(d) tiếp xúc với (C)
3
2
3 (1)
3 (2)
x x kx
x x k
có nghiệm Thay (2) vào (1) ta phương trình:
3 2
3
3
2
3
3
2
1
1
x x x x x
x x x x
(21)Vậy (d) tiếp xúc (C) 3; k=15
4
k
Câu V.b
1đ (CTNC) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 3 3
( ) x x f x e
đoạn 0;2 1đ
0;2
D
3
3
3
3
'( ) 3
1
'( ) 3
1
x x
x x
f x e x
x D
f x e x
x D
Ta có: f(0)e3; (1)f e; (3)f e21
Vậy Max f xx D ( )e21; ( )x D f x e
0,25 0,25 0,25 0,25
Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án mà đủ điểm phần đáp án quy định