Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P )..[r]
(1)HUỲNH ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189
SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG QUY NHƠN MÔN : TOÁN - KHỐI : 12
ĐỀ SỐ (Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bài (3 điểm) Cho hàm số :y=x3−3x2+ 1 có đồ thị (C). a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tính diện tích hình phẳngSgiới hạn bởi(C), trục hồnh hai đường thẳngx= 1;x= Bài (2 điểm) Tính tích phân sau
a) I =
π
2
Z
0
sinx
2 + cos 2x
dx
b) J =
Z
0
xe−x2dx
c) K =
e
Z
1
xlnxdx
Bài (2 điểm)
a) Tìm số thực x, y thỏa mãn điều kiện : (x+ 1) + 3(y−1)i= 5−6i b) Cho số phức : z = 2−i
−3 +i Tìm mơđun z
c) Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng thức |z−1−i|<
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
(Thí sinh làm hai phần : phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn
Bài (3 điểm) Trong hệ toạ độ không gianOxyz
a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2;−3)và qua điểm A(1; 3;−1)
b) Cho điểmM(−2;−3; 1)và đường thẳng(d):
x= +t y = 1−t z = 2t
Viết phương trình mặt phẳng (α) qua M vng góc với (d) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) (α) vừa tìm
(2)HUỲNH ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189
B Theo chương trình nâng cao
Bài (3 điểm) Trong hệ toạ độ không gianOxyz
1 Cho điểm A(3; 4; 2) mặt phẳng (P) : 4x+ 2y+z −1 = Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ tiếp điểm
2 Cho điểmM(1;−1; 1), hai đường thẳng:(∆1) : x−1
−1 = y =
z
4,(∆2):
x= 2t−1 y= + 2t z =
mặt phẳng (P) :y+ 2z =
a) Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (∆2)
b) Viết phương trình đường thẳng(d)cắt hai đường thẳng(∆1),(∆2)và nằm (P)
——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm
Họ tên thí sinh: Số báo danh: