Giaûi caùc phöông trình: a. Tìm taâm vaø tính baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp. Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S.Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60 0 ... a)[r]
(1)Tài liệu ôn tập HKI năm học 2010-2011.-chương trình chuẩn ĐỀ
Bài1
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số y= x3 + 3x2 + 1
2.Dựa vào đồ thị ( C) biện luận số nghiệm phương trình sau theo m x3 3x2 1 m
3.Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị ( C) Bài
1.Trong tam giác vng có độ dài cạnh huyền 10 , xác định tam giác có diện tích lớn
2.Xác định a để hàm số y = x2 a x x a
đạt cực tiểu x=2
Bài 1.Rút gọn biểu thức
1
3
6
a b b a
A
a b
2.a) khảo sát vẽ đồ thị hàm số y 2x
b) Dùng đồ thị chứng tỏ phương trình 2x 3x 10
có nghiệm
Bài Giải phương trình: logx log x x
Bài 5.Cho hình chóp tam giác có AB = 5a,BC=6a,CA=7a.Các mặt bên SAB,SBC,SCA tạo với đáy góc 600.
a)Tính thể tích khối chóp
b)Tính diện tích xung quanh mặt nón trịn xoay thể tích khối nón trịn xoay nội tiếp hình chóp
ĐỀ
Bài 1.a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số f (x) x3 3x2 9x 2
b)Giải bất phương trình f (x 1) 0/
c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) điểm có hồnh độ x0,biết '' f (x )6 Bài2
1Tìm điểm M đồ thị hàm số y x x
cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) x x
1;
Bài3
1.Rút gọn biểu thức H =
2 2 2 1 2 a a a a a a a
2.a)Giải bất phương trình 4log x 33log 14 x ; b)giải bất phương trình 62x 3 2 3x 7 3x 1 Bài4
1.Cho khối chóp tam giác ABC cạnh a chiều cao h.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp
2.Cho tam giác ABC cạnh a.Gọi ( P) mặt phẳng qua cạnh BC vng góc với mặt phẳng ( ABC).Gọi ( C) đường trịn đường kính BC mặt phẳng ( P) S điểm thuộc (C)
a)Chứng minh SA2 + SB2 + SC2 khơng đổi
b)Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC ĐỀ 3:
(2)a Khảo sát hs đồ thị ( C )
b Tìm toạ độ giao điểm ( C ) đường thẳng d: y = x –
c Biện luân theo a số giao điểm ( C) đường thẳng d1 có phương trình y = ax –
Bài
1.Tìm GTLN,GTNN hàm số y= x4 -3x3 - 2x2 + 9x trên 2;2
2.Dùng điều kiện đủ thứ hai để tìm điểm cực trị hàm số y= f(x) = sin2x-x
BÀI 3:
1 Tìm TXĐ hsố:
3
log
y x x
2 Giải phương trình: a 5x1 6.5x 3.5x1 52
b 4log9 xlog 3 0x
BAØI 4: Rút gọn biểu thức G =
) )(
)( (
) )(
(
2 4 4
3 3 3
b a b a b a
b b a a b a
víi a, b >
BÀI 5:
1.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a, SH đường cao a.C/m: SA BC ; SB AC b Tính SH
b Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.Tính thể tích khối chĩp
2.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AC = b, ACB 600 Đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt phẳng ( AA’C’C) góc 300
a) Chứng minh tam giác ABC' vng A b) Tính độ dài đoạn AC’
c) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ từ đĩ suy thể tích khối chĩp C’.ABC ĐỀ 4
BAØI 1: cho hàm số y = 1 x1 x
ln Chứng minh hệ thức xy’ = y(ylnx - 1)
BAØI 2: a Khảo sát hàm số y = –x3 + 3x + 1, đồ thị ( C )
b Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) điểm có hồnh độ x = –1
c Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m – =
BÀI 1.Tìm GTLN; GTNN hàm số y= cos 2x4sinx 0;
2
2.Tìm a;b để y= alnx + bx2 + x đạt cực tiểu x=1 đạt cực đại x=
BÀI : Giải phương trình bất phương trình sau :
a)
log (5x1) 5 b) 34x8 4.32x5 27 0
; c log (5x x4) 1 ;
BµI :
1.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm hình vng ABCD
a.Tính độ dài đoạn thẳng SO.Tính diện tích tồn phần thể tích khối chóp S.BCD
2.Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S.Góc tạo đường cao đường sinh 600
a) Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc b)Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón
Đề 5
Câu 1.Cho hàm số y 2x
x
+ =
+ (1)
(3)Tài liệu ôn tập HKI năm học 2010-2011.-chương trình chuẩn
2.Viết phương trình tiếp tuyến (1) qua điểm A(-1; 3) Định m để đường thẳng y=mx+1 cắt (C) hai điểm phân biệt Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y x
x
5; 3 Câu Giải
a) 12
3 3
1 x
2 x
2
1
b) log 32 1
x x
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA(ABCD), AB = a Góc SC (ABCD) 30o.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp
c) Tính thể tích khối trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD đường sinh SA ĐỀ
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = x3
3x2+1, có đồ thị (C)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C)
b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x3
3x2+ m = c)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ
Bài Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số sau ysinxcosx trờn ;
Bi 3.Cho phơng trình: 4x m.2x12m0
a) Giải phơng trình m =
b) Tìm m để phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1 + x2 =
Bài cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh A, SA(ABC),AC=a Đặt x góc (SCB) (ABC)
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo x a
b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp theo a x c) Xác định x để thể tích khối chóp S.ABC lớn ĐỀ 7
Bài 1:Cho hàm số y = - x3+3mx2
2m+1, a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m=
b) Biện luận đồ thị (C) số nghiệm pt: x3- 3x2
(k2) =
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -9x +7
d) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x=2
Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số sauy 9 x2 Bài Giải
a) 3.16x 2.81x 5.36x
b) log2x2 16log24x11
ĐỀ :
Bài 1: Cho hàm số y= -x3 +3x
a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
(4)Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vng A, AC = b, góc C = 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mp(AA'C'C) góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ
Bài 3:
a Cho log23 = a; log25 = b Tính log2 3,75 theo a b b Tìm tập xác định hàm số y = 2
1 log
2 x
x x
Bài
4: Giải phương trình sau: a 32x5 3x2 2 0
b 2 3x 2 3x4
Bài 5: Tính đđạo hàm hàm số : y = 3x2 -lnx + 4cos2x ĐỀ 9:
Bài 1: Cho hàm số y= x3 -3(1-m)x2 -9x +m có đồ thị (Cm). a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =
b Xác định m để hàm số đồng biến miền xác định c Tìm m để hàm số đạt cực đại x0 = -1
Bài 2: Một khối nón trịn xoay có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy 25 cm Mặt phẳng (P) qua đỉnh có khoảng cách đến tâm O đáy 12cm xác định thiết diện tính:
a Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón b.Tính diện tích thiết diện
Bài 3:
a Cho log1218 = a; log2454 = b Chứng minh rằng: a.b +5(a-b) = b Tính đạo hàm hàm số y = 2xex + 3sinx
Bài
4: Giải phương trình sau: a 3.25x 2.49x 5.35x
b 2
3
log x log 1 0
Bài 5: Cho phương trình: 4x + 2x + a = Tìm a để phương trình có nghiêm. Đề 10:
Bài 1: Cho hàm số y = -x4 -2mx2 + m - (có đồ thị
a Chứng tỏ (Cm) qua điểm cố định A, B m thay đổi b Định m để tiếp tuyến A B thỏa điều kiện:
1 Cùng vng góc với Cùng song song với c Khảo sát vẽ đồ thị hs m = -2
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh đáy a, SA (ABCD), góc SC đáy 600.
a Tính thể tích khối chóp
b Gọi E, F điểm thuộc SC, SD cho SE =
3SC; SF =
3SD Tính tỉ số thể tích S.ABEF S ABCD
Bài 3: Cho 0< a 1; 0< x 1 Chứng minh rằng:
2
1 1 ( 1)
loga loga logan 2loga n n
x x x x
Bài
4: Giải phương trình sau:
a 2
2
log (9x 7) log (3x 1)
b 6x 8x 10x
(5)Tài liệu ôn tập HKI năm học 2010-2011.-chương trình chuẩn
Bài 5: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x x